巧解时钟问题

时间:2023-04-30 20:49:19 教育论文 我要投稿
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巧解时钟问题

  

 

同学们都知道,时钟上的钟面共60格,分针每分钟走1格,则分针每分钟转,时针每分钟转,因时针与分针12时重合,所以m小时n分后,时针转的度数为;分针转m圈后又转6n度,故两针相差的度数a:

时针在前取“+”,时针在后取“-”。

例1. 时钟在9点时,时针与分针互相垂直,问再过多少分钟又成直角?在一昼夜两针成直角多少次?

解:根据题意知:m=9,a=90。

∴(分钟)

即两针互相垂直的周期为分钟,故一昼夜(24小时)两针互相垂直的次数为:

(次)

例2. 12点整,钟表的时分针重合,再经过多少分钟再次重合?问一昼夜两针在同一直线上,且方向相反的次数是多少?

解:依题意知:m=12,a=0,则

(分钟)

可见两针在同一条直线且方向相反的周期为分钟,所以一昼夜两针在一条直线,且方向相反的次数为:(次)

年级

学科

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内容标题

巧解时钟问题

分类索引号

G.622.46

分类索引描述

辅导与自学

主题词

巧解时钟问题

栏目名称

专题辅导

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