善待学生的奇思异想

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善待学生的奇思异想

教学 2004-03-10 15:50:38

学习数学惟一正确的方法就是让学生进行“再创造”。

——荷兰数学家、教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）家弗赖登塔尔

近来听了一节数学课，感触颇深。该老师执教的内容是人教版第十二册数学第５３页《圆柱体的侧面积》计算。当学生掌握了圆柱的侧面展开图和圆柱的关系后，老师便因势利导，组织学生探索圆柱侧面积的计算方法。

老师试探性地问：“你们能运用刚学的知识推导出圆柱的侧面积计算方法吗？”

生１：我们把圆柱侧面垂直剪开得到一个长方形，该长方形的长便是圆柱的底面周长，长方形的宽便是圆柱的高，根据长方形的面积公式，很容易得到圆柱体的侧面积可以用底面周长乘以高。

生２：当我们沿着斜线把圆柱的侧面剪开时，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。这样，根据平行四边形的面积公式也能推导出圆柱侧面积公式。

生３：我突然想到，圆柱的侧面展开，如果能得到一个正方形，也可以利用正方形的面积公式推导出圆柱的侧面积公式。

……

师（继续启发）：如果知道底面直径和高，能求出侧面积吗？

生４：先根据直径求出底面周长，再利用底面周长和高，求出侧面积。

班上大部分同学同意他的观点。老师正想转入下一环节的教学。这时，一位学生直接站起来发言：

根据直径和高求侧面积，可以运用乘法交换律，把直径和高先乘，再用所得的积乘圆周率，用这种方法计算更简便！

一石激起千层浪，我发现老师对这种想法也始料不及，但他却很“机智”地把这个问题抛给学生去解决。于是全班学生展开热烈的争论，大部分学生认为这种方法虽然计算起来很方便，但用直径和高相乘，觉得两者之间没有联系，乘得的积没有意义。老师也否定这种想法，随即匆忙投入到下一环节的教学之中。

课后，我对这位同学创造性的思维进行了再思考：如果用圆柱的底面直径乘以高，可以得到沿直径纵截面的长方形面积，而圆柱的侧面积正好是这个纵截面面积的π倍。可见，这位学生发现的问题是非常有价值的。

设想，如果此时老师能暂时放下心中预设的教案，能积极地引导学生对这种猜想进行论证，既可以激发学生学习的积极性，又使得这种创新思维的“花朵”开得更加灿烂、美丽。但可惜的是，这位老师却没有抓住这个时机深入展开教学，而让这一契机悄悄地从身边溜走了。

我们在平时教学中，常可以发现学生在学习交流时，能自觉或不自觉地运用已有的知识或生活经验去发现问题，有时会凭直觉对某些问题有着异样的思维。此时我们一定不要去随意否定学生，而要及时呵护这些“异样”的声音，善待学生的奇思妙想，并沉下身来和学生一起去探索，也许会取得意想不到的教学效果。

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