参数变分不等式的多周期供应链网络促销需求扰动模型论文
摘要:在过去的十几年里自然和人为事件的发生不断干扰着供应链的正常运作，在干扰事件不可避免的条件下，如何有效应对干扰事件成为人们广泛关注的问题。促销作为一种常用的应对需求扰动的手段，有多种方式，如增加广告投入、提供折扣和赠品等形式都可以有效的增加需求，从而减少扰动对供应链带来的冲击。随着资源和环境问题的日趋凸显，人们环保意识的增强，如何平衡经济发展与资源和环境的关系引起了广泛的关注，针对融合了正向供应链与逆向供应链的闭环供应链网络，验证促销协调需求扰动的有效性，具有重要的理论和实际价值。
肖条军等国内外学者大多考虑了具有简单结构的正向供应链中促销协调需求扰动的效果，在前人研究的基础上，本文研究具有回收再制造的闭环供应链网络中促销应对需求扰动的协调效果。以多周期闭环供应链网络为研究对象，闭环供应链网络包括两个层次，制造商和消费市场，且制造商之间、消费市场之间从事非合作博弈。假设多周期闭环供应链网络中制造商的生产成本函数和运输成本函数皆为连续可微的凸函数。在需求扰动无作为情形下(消费市场中需求发生扰动以后，闭环供应链网络中成员不做积极的应对，仅在新的需求下得到各层的均衡条件)，对制造商及消费市场进行逐层研究，分别对供应链各层成员的决策行为进行描述，利用均衡理论和变分不等式描述各层均衡条件。首先，根据非合作Nash博弈与变分不等式的等价性，将制造商和消费市场的优化问题转化为变分不等式问题。进而，参照闭环供应链网络均衡的定义，给出基于再制造的多周期闭环供应链网络均衡模型的均衡条件，并将其表述为一个标准的带参数变分不等式问题。在该参数变分不等式中，刻画了供应链的.扰动因素(也即市场需求)的扰动情况，变分不等式描述了各层企业之间的相互竞争行为。最后，给出该参数变分不等式问题解的唯一性定理及其证明。对于约束集内的任意扰动形式，多周期闭环供应链网络内部成员都可以根据该参数的变分不等式的解制定其新的生产、订购以及销售计划。
在促销协调需求扰动的情形下(需求扰动发生后，消费市场上采取如加大广告宣传力度，提高售后服务，打折等促销手段，增加消费市场上的需求以应对扰动)。假设消费市场库存持有成本，销售成本及回收成本都是连续的凸函数，根据非合作Nash博弈与变分不等式的等价性，制造商及消费市场之间相互博弈的均衡模型可以用变分不等式问题来描述，同需求扰动下无作为情形闭环供应链网络均衡模型类似，可以得到促销协调需求扰动下的多周期闭环供应链网络均衡定理。将此变分不等式问题表述为一个标准的带参数变分不等式问题，为了理论分析的完备性，给出此参数变分不等式问题解的唯一性定理。
针对所建立的模型，构建一个具有2个制造商，2个消费市场的简单多周期闭环供应链网络，每个制造商生产的产品都在两个消费市场上进行销售，回收等活动。以需求减小为例，借助Euler算法，运用matlab7.1软件包，对上述算例进行求解，比较无扰动情形、扰动后无作为情形和扰动后促销协调情形下的均衡解，得到:
(1)需求未发生扰动的情况下，促销仍可提高消费市场的销售数量，降低销售价格，且整个供应链网络的利润增加;
(2)需求扰动程度较小时，促销并不能够提高消费市场的利润，但随着扰动程度的不断增加，消费市场的利润也会有所增加。而促销对制造商来说总是有利的，因此制造商为提高消费市场进行促销的积极性，应考虑闭环供应链网络内部的契约协调;
(3)相较于无扰动情形，扰动后无作为情形消费市场的销售数量、销售价格，制造商的批发价格、回收率都是单调递减的，制造商的回收价格是单调递增的;
(4)促销后，消费市场的销售数量较无作为情形大幅增加，制造商的批发价更高，回收率更高，回收价更低，销售价格更低。当消费市场中的需求突然增加时，促销同样可以提高消费市场的销售数量，提高供应链网络的利润。
结果表明:促销可以增加消费市场的需求，降低消费市场价格，增加整个供应链网络的利润。这对供应链网络及消费者都是有利的，说明了消费市场中的促销能够有效的协调市场中的需求扰动。
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