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小学数学知识结构建构探讨论文
摘要:随着新课程改革的深入,社会各界对小学生的学习有了更高的关注,培养小学生的数学思维能力也成为刻不容缓的任务。数学知识是极为庞大的体系,且逻辑性很强,同时知识间存在着极为紧密的联系,由此需要构建知识结构将数学知识融会贯通。本文旨在了解当前数学知识结构建构的现状,为学生建构数学知识结构提供建议,希望能借此为小学生的数学学习提供一定的帮助。
关键词:知识结构;学习策略;联系
数学知识是一脉相承的,各个知识间环环相扣,原有的知识为新生的知识起到奠基作用,因此把握好知识间的内在联系尤为重要。到目前为止,有许多学者对数学知识结构进行了大量的研究,但仍旧存有缺陷,如建构数学知识结构的措施过于笼统,仅仅是纸上谈兵,缺乏一定的操作性,同时在教育教学过程中不能很好地调动学生的积极性,进而使学生产生抵触心理。因此本文主要从知识结构的内涵、知识结构的建构策略(原有的知识水平、学习兴趣、教材内容编排)等方面进行探究。
1知识结构的内涵
知识是个人建构的产物,是主体、客体之间相互讨论和理解的结果。知识结构是指学习者在掌握原有知识的基础上,加之以自身对知识的理解,结合自己的感知、记忆、思维等特点组合成一个新的、适于自身理解掌握的有机的结构。数学究其本质是数学知识的结构化、数学知识的整体性和数学知识的内在联系。布鲁纳曾说过“:获得的知识,如果没有完满的结构把它联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短的可怜的寿命。”在数学几何图形中,有“点构成线,线构成面,面构成体”,数学知识亦是如此,各个知识并不是独立存在的,他们存在着不可分割的关联,相辅相成,因此,数学知识的建构至关重要。
2构建数学知识结构的策略
构建数学知识结构是集广度和深度的问题,是将知识横向、纵向延伸,在构建知识结构过程中应主要从以下几点入手:
2.1了解学生原有的知识水平
学习是新旧知识交替的过程,原有的知识是学习新知识的基石。学生只有在掌握原有知识的基础上,才能促进对知识的进一步深化。心理学家皮亚杰认为,在认知发展过程中包含同化、顺应和平衡这三个过程,所谓同化就是将原本不属于自己的内容经过融合,使之成为内化于心的东西;顺应是指改变主体以配合客体的变化与发展。经过同化以及顺应以最终达到平衡。我们不妨将同化、顺应的观点运用到数学的学习过程中,在学生原有知识的基础之上,将学习到的知识吸收成为自己的知识,而后根据新旧知识的相同与异处,形成新的知识理念及结构,最终达到知识的升华,从而达到新的平衡。
2.2激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师,兴趣也是一切力量的不竭源泉。兴趣可以使人的大脑皮层时刻处于兴奋状态,可以使人集中精力,进而产生愉快紧张的心理状态,有利于提高学习的质量和效果,学生产生了学习的兴趣、求知的兴趣,他们就会努力去完成,并会从中找出规律,由此产生良性循环,从而使学生更愿意学习数学,接纳数学。当然兴趣的激发有很多方式,教师可以采用幽默的教学艺术形式,将幽默运用在教学中,例如在数学课上,学生在计算时将算式24×5=120写成1200时,老师在最后公布答案的时候拿出一把剪刀,同学们势必会感到好奇,剪刀是用来做什么的,这时老师说要将这个数的“尾巴”减掉,同学们自然会知道是什么意思,这样既解决了问题,也不会让学生失去学习数学的乐趣。
2.3优化教材内容
教材是一切知识的载体。知识具有整体性、有序性、连贯性等特点,因此要求数学教科书的编排一定要具有其顺序性。多数学生都是从教材中获取知识的,合理地安排教材内容,不仅使教师授课内容连贯,同时会帮助学生更好地理解所学内容,及时形成正确的知识体系。数学知识大体上分为陈述性知识和程序性知识,而程序性知识更能体现出数学的逻辑性,在学习过程中自然是由易到难的过程,如首先学习加减法,而后逐渐了解乘除法,最后才能学习交换律、结合律乃至分配律,这遵循着知识之间的联系。从横向来看,使数学知识向更广、更外延的方向发展;纵向来看,使所学知识层层递进,深入浅出,逐级深化。当然,优化教材内容与结构要遵循以下原则:(1)数学教材知识具有科学性,在兼顾知识的科学性的同时也要考虑到学生的接受适应能力。学生的身心发展具有规律性,低学段的学生逻辑思维能力还没有形成,他们的具体形象思维起着主导作用,因此在教授的过程中,要循序渐进。(2)了解数学知识的发生发展过程。目前,无论是教师还是学生,都过于注重数学问题的计算结果,缺乏对知识整体的把握,在学习数学的过程中,我们要知道数学的由来,如早期的数学以“街头数学”为主,而后才产生了现在的学校数学。(3)重视体现数学基础知识及基本技能和数学的精神、思想和方法。大部分人将数学的学习当做是一种精神负担,仅仅是为了考试才学习数学,而只有真正地理解数学、爱数学,才能体会数学的乐趣。
2.4运用学习迁移
所谓学习迁移是指将一种学习方式方法作用于另一种学习上。知识取之不尽、用之不竭,任何人都不能将知识一一背诵下来,需要在学习的过程中掌握其核心思想,抓住其本质内涵,因此要充分发掘学生原有知识中的可利用的资源,在此基础上拓展知识,加强新生知识与原有知识的辨别,找出差异之处,进而进行迁移,举一反三。迁移并不是盲目之举,也需要一定的因素:
2.4.1把握共同要素
各类事物之间存在着相同因素和一定的差异,抓住其相同要素,只须变化其不同的部分便可触类旁通。例如,毛笔字写得好会影响钢笔字的书写。二者之间存在着相同的要素,因此产生迁移的可能性较大。两种材料的学习可能产生正迁移,也可能产生负迁移,例如会打羽毛球,可能导致错误地打乒乓球。为了促进学习迁移,防止干扰,在教学中教师应引导学生正确认识学习材料之间的共同因素,并通过比较认识他们之间的区别。
2.4.2对学习材料的概括水平
概括是迁移的基础。知识是经过人们不断的整理而形成深邃的、抽象的内容,在两类或更多的知识面前需要具有一定的概括能力,起到对整体的统筹,才能抓住迁移的共同要领。
2.4.3教材的结构
教材是学生学习的第一手材料,教材的编排需要教育学者的仔细斟酌,形成合理的、适合于小学生身心发展的、具有一定体系的知识结构,其科学合理地编排结构有助于学生对知识的理解、运用及转换。布鲁纳认为,基本结构的概念包括学科的基本知识结构和学习态度、学习方法两方面。掌握学科的基本结构不仅便于学生对教学内容的理解和记忆,而且有利于学习迁移。
2.4.4学习的指南针
俗话说态度决定一切。正确的态度有助于学生对知识的探求,学生形成正确的价值观是促使其不断进取、不断思索的源泉。良好的学习态度一经形成,就会促进其他态度的养成。学习方法是达到学习目的的手段,从某种意义上说,良好的学习方法能够帮助学生学会如何学习,实际上,这也是一种能力,有了这种能力就会明显地促进正迁移。
2.4.5学习的定势
定势也是一种习惯,它是由先前的心理活动所形成的一种准备状态,它影响着同类事物后继心理活动。简单地说,一旦形成迁移能力,就会在以后的学习中,不由自主地运用迁移。
2.5构建知识桥梁
有学者认为“新概念的出现是新旧知识的结合点”,新知识的生长势必会以以往的知识为依托,各个知识之间是密不可分的,当学习新的知识时,必定会存在与以往的知识相似之处、相似的知识点,即可以看做是对先前知识的巩固复习,同时也为接下来学习的知识做铺垫。例如在小学学习中,先学习了运算的加减法,在此基础上才能继续学习分数、小数加减法等内容。对不同的知识点,则是需要重点学习的内容,从而掌握新旧知识之间的关联,这样才能深入理解,迅速并扎实地掌握新知,并达到突破。这与维果茨基的“最近发展区”理论略有相似之处,维果茨基的“最近发展区”认为,学生的发展有两种水平:一种是学生的现有水平,指目前所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平,也就是在此基础之上通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供略有难度的内容,调动学生的积极性便能达到目的,发挥其潜能,从而达到下一发展阶段的水平,然后在此基础上进行下一个发展区的发展。教学要着眼于当前的教育内容,同时也要把握好与原有知识之间的关系,搭建一个学生易于理解、易于掌握的“桥梁”,才能发挥其最大的潜能,由此可见,创设新旧数学知识过渡桥梁尤为重要。
2.6坚持数学教学的整体性
数学知识是整体的结构,具有其特有的网络体系,因此对于教师应当具备的教学储备也是十分严格的。教师要善于引导学生从不同的角度进行数学观察,进行多角度思考。数学问题并不是一成不变的,无论是教师教学还是学生学习都要善于创新思维,如在小学阶段学习的平行四边形,要计算其面积,我们可以采用割补法将平行四边形转化为矩形,通过矩形的面积公式来计算四边形的面积,但这一过程,需要学生掌握矩形的面积公式,由此可见,知识之间是相互贯通、相互渗透的。因此,综合思考数学问题不仅有利于数学成绩的提升,更使数学知识结构得以优化。
3结语
综上所述,本文从“了解学生的原有的知识水平、激发学生的学习兴趣、教材内容编排、迁移能力”等方面阐述了小学数学知识结构建构的策略,笔者坚信经过广大教育学者以及学生的共同努力,一定能够促进学生更好地掌握数学知识,建立数学知识结构。在目前的教育体系下,数学教育仍旧存在着问题,当然此研究也存在不足之处,在日后仍须不断完善,希望本篇研究能为从事数学教育的学者提供参考,进而完善数学教育。
参考文献:
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