线偏振光经过界面反射后的偏振情况讨论
线偏振光经过界面反射后的偏振情况讨论
孙璐 08300190086
1、在课堂上，我们已经讨论了两种特殊情形：TE波和TM波。 TE波
E
'0s
?
Z2cos??Z1cos?Z2cos??Z1cos?
2Z2cos?Z2cos??Z1cos?
''
E0s?
E0sE0s
E0s?
''
'
E0s?
TM波
E
'0p
?
Z1cos??Z2cos?Z1cos??Z2cos?
2Z1cos?Z1cos??Z2cos?
''
E0p?
E0p
E0p?
''
'
E0p?
2ncos
0p
结论是：出射的反射光和折射光仍为沿原方向的线偏振光。
2、下面我们考虑一种更加一般的情形，入射光是沿着任意方向的线偏振光，偏振方向与P偏振的'夹角为?，反射光夹角为?'，折射光为?''。则有：
tan?http://www.unjs.com?cos??
''
EsEp
;tan??
'
EsEp
''
;tan??
''
Es
''''
Ep
?
''
不考虑全反射的情况，这时cos??带入菲涅耳公式可得：
tan??
'''
?
,
tan?;
tan??[cos?
?n1sin?]tan?
2
可见反射光与折射光仍为线偏振光，但偏振方向发生了偏转，其偏转角与入射角度以及介质
的性质有关。
3、下面考虑发生全反射时候的情况。光从光密介质到光疏介质，若入射角大于?c，使得
sin?c?
n2n1
?n?1，在界面上会发生全反射。只能在第一种介质中观察到反射光而不能在
第二种介质中观察到折射光。
这时cos?式：
Es?
''
''
?
带入菲涅尔公
2
s
Ep?
p
从上式可以看到，反射光与入射光的振幅是相等的。 定义
Zs?cos??
?ZseZp?ncos??2
i?
s
i?p
?Zpe
?s?arctan
其中，
cos?ncos?
?2i?s
?p?arctan
'
带入后：
Es?e
'
EsEp
Ep
?e
?2i?p
不同偏振方式的波存在相位差??2(?p??s)?2arctan(
cos?sin?
2
。
由上式可知，反射光可能为椭圆偏振光、线偏振光、圆偏振光。
（1）若要反射光仍为线偏振光，则需满足cos??1或sin??n。前者满足的条件为掠入射，而后者满足的条件为刚好为全反角入射。
（2）一般情况下，反射光为椭圆偏振光。如果入射光的偏振方向与光平面夹角成45°，则两种不同偏振方向的入射波振幅相等，而前面已经得出反射波振幅等于入射波振幅，所以反射波振幅也相等，这时可能出现圆偏振光。
圆偏振还要求??(2
m?1)?/2，由此可求得??
试成立，需满足条件n?6n?1?
0，解得n?
4
2
n?n
排除前一个答案，得到圆偏振对介质折射率的要求是n'?
1n
?
?2.415，也就是说
光密介质的相对折射率要高达2.415才能够发生圆偏振。这对一般透明介质来说是不能实现的。在金刚石可以达到。但我们这里可以用数值模拟来看看情况如何。
在n=1.5(一般玻璃)和n=2.415(前面计算得出)时分别做入射角?与?的关系图，如下图所示：
通过数值模拟计算，发现在这个值仍然不能满足圆偏振。检查之后发现我们的推导中少了
?
??这个条件。
2
下面采用数值解法，
发现??号，右图则表示取负号）
（左图表示取正
4、总结
（1）入射线偏振光为横电波或横磁波时，反射光和折射光仍为线偏振，且偏振方向不变。 （2）入射线偏振光与光平面有一个任意夹角是，反射光和折射光仍为线偏振光，但偏振方向发生改变。其改变情况与入射角度，以及材料的折射系数有关。
（3）当发生全反射时，如果入射光为全反角入射或掠入射，反射光仍为线偏振。而一般情况下为椭圆偏振。满足入射光偏振角为45°，且折射系数很大的时候会出现圆偏振。
参考文献：
《线偏振光与入射面有夹角时的偏振态》 黄红强 《线偏振光反射特点分析》刘雨龙
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