如何进行初中数学概念的教学

时间:2023-05-01 03:27:24 论文范文 我要投稿
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如何进行初中数学概念的教学

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:数学概念教学对整个数学教学起着重要的作用,对学生数学素养的提高发挥基础性功能的作用,教师在数学概念教学中,应通过揭示概念的形成、发展、巩固、应用和拓展等过程,培养学生深度思维的习惯,完善学生的认知结构,发展学生的创新能力,从而提高数学学科的教学质量。从中可以看出概念教学是数学教学中至关重要的一个环节,是基础知识和基本技能教学的核心。然而,部分教师往往忽视概念教学的重要性,一味强调解题方法和解题技巧,这样做势必将学生培养成模仿和解题的机器。因此,教师应当重视并抓好概念教学,提高数学教学质量。

如何进行初中数学概念的教学

一、注重概念的形成

布鲁纳指出:“当基本概念以正规形式出现在儿童面前时,如果没有事先从直觉上加以理解,对这些概念将无能为力。”教师不能直接给出定义,而要加强概念的引入和形成过程,在讲述新概念时,从引导学生观察和分析实际的问题情境出发,一步步引导学生通过探究形成概念。例如,单项式概念的建立,展现知识的形成过程如下:(1)让学生列代数式。(2)让学生指出所列代数式其中含义。(3)观察所列代数式中含有哪些运算方式及其特征。(4)引导学生抽象概括单项式的概念,强调“单独一个数或一个字母也是单项式”。上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察,从中提取共性,再给概念下定义。这样,学生经历了概念的形成过程,既加深了对新概念的理解,又掌握了从具体到抽象的思维方法。

二、注重对概念的理解

学生在学习数学时,首先要理清数学概念,这样在解题的时候才能够顺手应心。如若不然,那么处理问题就会思路不清,从而产生种种错误。针对此问题,教师在教学过程中,要根据课本所列知识点,从多方面入手,深入挖掘概念内涵,并全方位展开。因此,引导学生正确地分析概念,加深对概念本质的理解,是教师授课的首要任务。举两个例子:1.关于互余概念,在教学时,应启发学生归纳其本质属性:(1)必须具备两个角之和为90°,一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角,互余角只就两个角而言。(2)互余的角只是数量上的关系,与两角所处位置无关。2.同类二次根式概念的教学,其基本点是:(1)首先是最简二次根式,未化简的应先化简。(2)被开方式相同,与根号外面的有理式是否相同无关。

三、加强对概念的应用

为了使学生牢固掌握所学的概念,还必须对概念进行巩固和应用。教学中应注意如下两个方面:1.及时复习学过的概念。在对概念的理解和应用中完成对概念的巩固,同时也要进行必要的复习。复习方式多样,可以是对个别概念的复述,也可以利用解决问题的过程复习概念,在章节末复习、期末复习和毕业总复习时,重视对所学概念的系统化整理,形成概念体系。2.在实际应用中巩固概念。学生是否牢固掌握了某个概念,不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义,更重要的是在于能否正确灵活地应用,通过应用加深理解,增强记忆,强化应用意识。

四、把握概念间的区别和联系

有些数学概念,学生容易混淆。要正确区分这些概念,就必须比较这些概念,从中找出它们的本质要素,确定它们之间的区别和联系。只有通过比较,才能弄清造成混淆的具体原因,真正识别概念。例如,点到直线的距离概念应与两点间的距离概念比较,找出其共同点与不同点。共同点指这两个距离都指相应的两点间线段长,不同点指相应的两点的取法不同,点到直线的距离的两点是指直线外一点与表示垂足的点。再如,对于“整式乘法”和“分解因式”,很多学生分不清,解题时容易搞混,这是没有掌握概念造成的,整式乘法是单项式和单项式、单项式和多项式或多项式和多项式进行乘法运算,运算的结果是一个整式;分解因式是将一个多项式分解成因式乘积的形式,运算的结果是乘积的形式。在对这两个概念进行教学时,教师应举例从式子的左右两边进行比较,挖掘这两个不同概念之间的联系与区别,让学生理解和掌握概念,提高学习效率。

五、注重对概念的归纳

数学概念往往不是孤立的,许多概念之间有紧密的联系。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入,又能揭示已学过的概念的数学本质。因此,教师应注意概念间的联系,帮助学生理清脉络,建立概念体系,促使学生举一反三、触类旁通。例如:实数概念的教学,让学生对实数进行系统归类。事先不要约束学生的思维,而要启发学生从不同的角度独立思考,发展求异思维,制作较合理的概念系统归类表。这样,学生不但了解了数之间的联系与区别及各类数之间的从属关系,而且提高了综合能力。

六、注重与概念相关的背景、历史与文化

数学是人类文化的重要组成部分,数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分,是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都有其历史背景,都蕴含悠久的历史与文化。教学中我们要让学生受到优秀文化的熏陶,提高学生的数学文化修养和素质。

总之,初中数学概念教学既是重点又是难点,我们要注重培养学生的主动性与创造性,帮助学生理解概念的本质,弄清概念之间的区别与联系,从而提高学生运用数学知识解决问题的能力。

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