考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题

时间：2023-05-07 03:23:59 考研数学我要投稿

2016考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题

　　常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题

2016考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题

　　试题的主要类型有：

　　（1）确定事件间的关系，进行事件的运算；

　　（2）利用事件的关系进行概率计算；

　　（3）利用概率的性质证明概率等式或计算概率；

　　（4）有关古典概型、几何概型的概率计算；

　　（5）利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；

　　（6）有关事件独立性的证明和计算概率；

　　（7）有关独重复试验及伯努利概率型的计算；

　　（8）利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；

　　（9）由给定的试验求随机变量的分布；

　　（10）利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；

　　（11）求随机变量函数的分布（12）确定二维随机变量的分布；

　　（13）利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

　　（14）求二维随机变量的边缘分布、条件分布；

　　（15）判断随机变量的独立性和计算概率；

　　（16）求两个独立随机变量函数的分布；

　　（17）利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；

　　（18）求随机变量函数的数学期望；

　　（19）求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；

　　（20）求随机变量的矩和协方差矩阵；

　　（21）利用切比雪夫不等式推证概率不等式；

　　（22）利用中心极限定理进行概率的近似计算；

　　（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；

　　（24）推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；

　　（25）计算统计量的概率；

　　（26）求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；

　　（27）判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

　　（28）求单个或两个正态总体参数的置信区间；

　　（29）对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；

　　（30）利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

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