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考研数学强化备考 概率与数理常考题型
概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。考生在数学科目的复习安排上，要先从概率论与数理统计开始，一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。下面总结了一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
（1）确定事件间的关系，进行事件的运算；
（2）利用事件的关系进行概率计算；
（3）利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
（4）有关古典概型、几何概型的概率计算；
（5）利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
（6）有关事件独立性的证明和计算概率；
（7）有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
（8）利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
（9）由给定的试验求随机变量的分布；
（10）利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；
（11）求随机变量函数的分布（12）确定二维随机变量的分布；
（13）利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
（14）求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
（15）判断随机变量的独立性和计算概率；
（16）求两个独立随机变量函数的分布；
（17）利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
（18）求随机变量函数的数学期望；
（19）求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
（20）求随机变量的矩和协方差矩阵；
（21）利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
（22）利用中心极限定理进行概率的近似计算；
（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
（24）推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；
（25）计算统计量的概率；
（26）求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
（27）判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
（28）求单个或两个正态总体参数的置信区间；
（29）对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
（30）利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
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