考研数学知识点：极限的定义

2015考研数学知识点：极限的定义

（1）数列的极限（ε-N语言）

　　（自然数），使得当n＞N时，|xn-A|＜ε

　　极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.

（2）函数的极限

　　·当x→∞时函数的（双侧）极限（ε-N语言）

　　，使得当|x|＞X时，|f（x）-A|＜ε.

　　·当x→x0时函数的（双侧）极限（ε-δ语言）

　　，使得当0＜|x-x0|＜δ时，|f（x）-A|＜ε.

　　（3）函数的单侧极限

　　x→+∞（x→-∞）时函数的极限

　　，使得当x＞X时，|f（x）-A|＜ε.

　　，使得当x＞-X时，|f（x）-A|＜ε.

　　·当时函数的极限

　　，使得当时，.

　　，使得当时，.

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