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考研数学后期备考重点放在历年真题
随着时间的推移,2024考研数学复习就要进入复习的关键阶段。这个阶段一定要踏实认真,对于考试涉及的每一个知识点都不能疏忽,考研数学的题目综合性很强,一个知识点掌握不好会影响到很多题的解答。基础打好了,后面的复习才会更加顺利,取得更好的效果。以下是小编帮大家整理的考研数学后期备考重点放在历年真题,供大家参考借鉴。
考研数学后期备考重点放在历年真题 1
多做历年真题,快速提高。真题是最好的练习题,所以做历年真题可以快速提高解题能力,熟悉考研数学出题规律。经验表明,在复习中后期把重点放在做历年真题上是非常有必要的。每套真题不能只做一遍,有时间就尽量多做几遍,要做到对其中每道题都非常熟悉的程度,其实这也就相当于是对每道题当中考查的知识点非常熟悉了,以后再遇到类似的题目,就都能迎刃而解。
为什么要做历年真题,因为真题有下列特点:
1.指导性
历年真题最重要的一个特性就是对同学复习备考的指导性。主要表现在,历年真题指导同学复习的要点、重点,指导同学合理规划安排自己的答题时间和方法提高效率,指导同学的后续复习策略。总而言之,只有通过做历年真题同学才能够更好地把握复习的准确方向,合理规划。
2.检验性
历年真题的第二大特性就是检验性。同学经过长时间的复习掌握了很多理论知识。掌握理论知识的目的就是为了考试用。通过做题才能够检验大家对知识的掌握度。而历年真题是最权威最接近考试的形式,通过真题大家可以检验自己的复习情况,了解自身的知识掌握度,从而能够更好地调节,不断地去完善。
3.补充性
补充性是历年真题的第三大重要特性。一般而言真题里的很多知识点都比较重要,同学通过做题,发现知识漏洞才能够及时的去弥补,不断补充,让自己的知识体系更加的`完整和充实。不做题大家就不知道自己到底哪里不熟练,哪里需要加强,哪里需要补充。
4.模拟性
历年真题的最后一大特性就是模拟性。所谓真题就是实实在在的考研试题,虽然已经考过了,但是参考价值非常之大。不论之前还是2014年,真题的题目形式和结构大致不会改变,甚至是各部分知识所占比例也不会有过大的调整,做历年真题就好比是现场考试的模拟,可以让同学提前熟悉做题的模式,有助于降低一些客观因素的影响,快速进入考试状态,让自己的发挥更加的好。
希望同学能够好好利用真题,充分挖掘出这四大特性为己所用,真真正正利用好真题,提高自己的复习效率和成果,争取能够熟悉考题,适应考题,等到正式考试的时候快速进入状态,好好发挥。找出薄弱点,继续加深巩固。有了一定的解题能力后,做几套高质量的模拟题,找出有哪些地方掌握得不够好,有针对性地对这些考点深入探究,让难题不再是难题。
调整心态,轻松应考。经过了辛苦的复习过程,到最后上考场时一定要调整好心态,心态也是影响考试成绩的关键因素,有的同学平时做题不错,但真正到了考场上却总是发挥失常,原因就是心态没有调整好。好的心态不应只在考试时有,更应该贯穿复习始终,以取得最佳效果。
既然我们选择了考研,那么我们就应该并且必须相信自己能够成功,勇敢地去面对任何思想阻碍和困难。只要我们选择了正确的方法,踏踏实实地去复习,到最后你拿到考研试卷的那一刻,你一定能发现,这份考题远远没有你想象中的难,真正难的是始终保持信念相信自己。心理学研究中有一种“内省法”,就是让人冷静地观察自己的内心深处,然后将观察的结果如实讲出来。当同学考研信心不足的时候,与同学、朋友、老师和家长多交流,把心里话、苦衷都倾诉出来,这样会使心理上的压力得到释放。他人的安慰、鼓励和支持,有助于同学改变信心不足的状态。除此之外,同学可以适当看一些考研成功者的经验文章,看看他们是怎样在自信心不足的状态下走出低谷的。同时也对自己进行这样的鼓励:我们都会遇到“拦路虎”,既然别人可以打败它,我同样也行!积极的应对的心态,要比消极的心态更容易收获成功。
因此,我们要保持一个稳定、平和的心态,而这种心态来源于对考试必胜的信念和良好的学习习惯。相信自己的实力和付出的努力,正视自己的问题,你才能坚持到最后。最后的结果也许要比你预料的好很多。坚持就是胜利。
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“循道而不贰,则天都不能祸”。研究历年真题在考研的过程中起到了非常重要的作用。有很多同学觉得自己功底不错,缺乏大格局,心蒙微尘而失去考研路上的这个知音,教人遗憾连连。研究数学真题,以道御术,把握规律掌握技巧,才可以准确定位考试信念。
从横向、纵向两方面可以看出考研数学的出题规律。
横向上:从数学试卷题型设置来看:
选择题部分:重点考查基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况,没有多少运算量,像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等概念只要掌握基本就可解决此类型的题目,在一些相关的辅导书上都是做重点强调的,这一部分内容只要基本功扎实,顺利拿下不成问题。
填空题部分:这部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式、基本运算能力,一般所考查的内容非常基础。
解答题部分:这部分主要考查综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想像能力、解决实际问题的能力。
纵向上:从真题考查的内容来看:
特点一:重视基础。试卷中基础题占题量七成到八成,直接考查定义的多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题。
特点二:重在考查利用数学理论分析和解决问题的能力。试卷中很多题涉及数学的基础知识,但基础不一定简单,考生死背硬套是做不出来的`,只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答。
特点三:考查知识点要求源于教材而高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的试题就在教材中,如证明拉格朗日定理,但题目难度大于教材中题目的难度。解题方法要求多样化。
特点四:题目构思巧妙。如数学一第7题是将考查数学期望与正态分布的性质巧妙的结合,数学三第12题是将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题,数学二第3题是通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数,再用极值的充分条件的问题等等。
特点五:这部分重视考生的应用能力。此类题在试卷中占有相当的比例,不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用。
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1、实战做题寻找感觉
复习完数学基础知识后,可以取一套真题,模拟真是场景进行实战训练。这样,在做题的过程中会有紧张的感觉,能检测自己的基础知识和应试能力,还能帮助有效利用时间。
2、查漏补缺
数学真题由于全面,可以帮助广大考生实际了解大纲要求的知识点,查明自己在哪些地方还没有完全掌握。因此,做完题之后一定要养成总结的习惯,总结错题的原因,题目的考察要点,用到的原理和公式等。
3、制定有效的学习计划
由于做真题得出了学习中的遗漏点,因此,总结错题之后可以适当调整自己的学习计划,使复习更加高效。通常情况下是针对真题中出现的'问题,对相应科目和章节重点的进行复习安排。
4、总结循环规律
真题的每道试题都有自己的出题规律,数学也不例外,它一定是有几个知识点,相互关联,互相推导,或互相替换,最后得到另一个知识点的,只要你认真研究,就不难能发现这些真题的了出题规律。
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考研数学中,线性代数的难度一般在高数和概率统计之间,且大多数的考研er认为线性代数试题难度不大,但是计算量稍微偏大,容易算错,线代代数的考查是对基本方法的考查,但是往往在做题过程中需要利用一些性质进行辅助解决。线性代数的学科特点是知识点之间的综合性比较强,这也是它本身的一个难点。这就需要我们在复习过程中,注意对于知识点间的关联性进行对比着学习,有助于巩固知识点且不易混淆。
总体来说,线性代数主要包括六部分的内容,行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。
行列式部分
熟练掌握行列式的计算。
行列式实质上是一个数或含有字母的式子,如何把这个数算出来,一般情况下很少用行列式的定义进行求解,而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行计算,或是采用降阶法(按行或按列展开定理),甚至有时两种方法同时用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等等。小伙伴们只要掌握了基本方法即可。
矩阵部分
重视矩阵运算,掌握矩阵秩的应用。
通过考研数学历年真题分类统计与考点分布,矩阵部分的考点集中在逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩及矩阵方程的考查。此外,含随矩阵的矩阵方程,矩阵与行列式的关系、逆矩阵的求法也是我们需要掌握的知识点。涉及秩的应用,包含秩与矩阵可逆的关系,矩阵及其伴随矩阵秩之间的关系,矩阵的秩与向量组的秩之间的关系,矩阵等价与向量组等价的区别与联系,系数矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析。
向量部分
理解相关无关概念,灵活进行判定。
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必出的考点。要求考生掌握线性相关、线性表出、线性无关的定义。以及如何判断向量组线性相关及线性无关的方法。向量组的秩和极大无关组以及向量组等价这些重要的知识点要求同学们一定一定掌握到位。
这是线性代数前三个内容的命题特点,而行列式的矩阵是整个线性代数的基础,对于行列式的'计算及矩阵的运算与一些重要的性质与结论请小伙伴们一定要务必掌握,否则的话,对于后面四部分的学习会越学越难,希望同学们在复习过程中一定注意前面内容的复习,为后面的考研数学复习打好基础。
前面我们已经分析过,考研数学线性代数这门学科整体的特点是知识点之间的综合性比较强,有些概念较为抽象,这也是大部分人认为考研数学线性代数不好学,根本找不到复习的头绪,做题时也是一头雾水,不知道怎么分析考虑。
所以大家在学习过程中一定要注意知识间之间的关联性,理解概率的实质。如:矩阵的秩与向量组的秩之间的关联,矩阵等价与向量组等价的区别,矩阵等价、相似、合同三者之间的区别与联系、矩阵相似对角化与实对称矩阵正交变换对角化二者之间的区别与联系等等。若是大家对于上面的问题根本分不清楚,则说明大家对于基本概念、基本方法还没有完全理解透彻。不过,大家也不要太焦急,希望小伙伴在后期的复习过程中对于基本概念、基本方法要多加理解和体会,学习一定要有心得。
线性方程组
会求两类方程组的解。
线性方程组是线性代数这么学科的核心和枢纽,很多问题的解决都离不开解方程组。因而线性方程组解的问题是每年必考的知识点。对于齐次线性方程组,我们需要掌握基础解系的概念,以及如何求一个方程组的基础解系。清楚明了基础解系所含线性无关解向量的个数和系数矩阵的秩之间的关系。会判断非齐次线性方程组的解的情况,掌握其求解的方法。此外,我们还需要掌握非齐次线性方程组与其对应的齐次线性方程组的解结构之间的关系。
特征值与特征向量
掌握矩阵对角化的方法。
这一部分是理论性较强的,理解特征值与特征向量的定义及性质,矩阵相似的定义,矩阵对角化的定义。小伙伴们还需掌握求矩阵特征值与特征向量的基本方法。会判断一个矩阵是否可以对角化,若可以的话,需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵(转置、逆、伴随、相似)的特征值与特征向量的关系。反问题也是喜欢考查的一类题型,已知矩阵的特征值与特征向量,反求矩阵A。
二次型
理解二次型标准化的过程,掌握实对称矩阵的对角化。二次型几乎是每年必考的一道大题,一般考查的是采用正交变换法将二次型标准化。掌握二次型的标准形与规范型之间的区别与联系。会判断二次型是否正定的一般方法。讨论矩阵等价、相似、合同的关系。
虽然线性代数在考研数学考试试卷中仅有5题,占有34分的分值,但是这34分也不是很轻松就能拿下的。小伙伴们在复习过程中需要对于基础知识点理解透彻,做考研数学题过程中多分析总结。
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