考研数学复习重要知识点

时间：2023-11-20 08:56:08 炜玲考研数学我要投稿

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考研数学复习重要知识点

　　在平平淡淡的学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编精心整理的考研数学复习重要知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

考研数学复习重要知识点

　　考研数学复习重要知识点1

　　一、高等数学

　　高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

　　1．函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

　　2．一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义；各种函数导数与微分的计算；利用洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的的个数；证明函数不等式；与中值定理相关的证明；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形；求曲线渐近线。

　　3．一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

　　4．多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

　　5．多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

　　6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法，由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

　　二、概率论与数理统计

　　在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

　　1．随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

　　2．随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

　　3．二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。

　　4．随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

　　5．大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

　　6.数理统计与参数估计。

　　三、线性代数

　　一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。

　　考研数学复习重要知识点2

　　1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

　　这些小的知识点在历年的考察中都比较。而通过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

　　2、处理连续性，可导性和可微性的关系

　　要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

　　3、参数估计

　　这一点是我们经常出大题的地方，这一块对我们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是大似然估计，这两个集中出大题。

　　4、级数问题，主要针对数一和数三这部分的重点是：

　　一、常数项级数的性质，包括敛散性;

　　二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给我们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让我们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

　　5、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

　　对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是我们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

　　对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为我们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

　　6、随机变量的数字特征

　　要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和大似然估计的时候会考察无偏性。

　　7、一维随机变量函数的分布

　　这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

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