考研数学 心态和考点都很重要

考研数学 心态和考点都很重要

考生同学们好！我想给大家介绍一下高等数学部分考点以及历年来哪些考的次数比较多，以及热点问题。高等数学内容比较多，我分别简单说一下，比如说《数学一》部分，我分成17个问题，其中函数极限连续这个部分，我总结了95年到2007年的考试情况，一共13年，函数极限连续这一章考了10次，平均分是10.7分，导数微分考了9次，平均分4.8分，中值定理考了10次。我把出现频率最高，考得次数最多的特别是数学一每次都考曲线积分和曲面积分。其次就是幂级数部分，百分比占0.85%。幂级数部分一般占10分，另外大家都知道，不定积分，定积分，变上线函数，但是有些内容偶尔考一次比较少的，比如说广义积分，空间解析几何向量代数一共考了四次，分裂极数考了四次，所以大家复习的时候，对于热点，经常考试的内容一定要复习好，特别是考纲当中提到的，理解的，掌握部分。一定要抓住。对于了解的或者是知道的部分不等于不考。但是考的可能性比例小一点。

　　比如说，分裂极数一共只考了4次，每次都是以选择题，平均5分左右。常微方程每次都考，所以同学们复习的时候特别是在很短的时间，一定要抓住热点问题，抓住经常考的问题。

　　数学二的考试的比例比较大的一共有函数极限连续，占20多分，另外就是微分定理，导数的应用和微分方程，这是每次都要考的。其次比例降低一点的占85%是导数微分和不定积分和定积分。变上线的积分函数。还有偶尔考一次的是多元函数的应用，极致条件，这是占50%的原因是这样的，2003年以前考纲里没有，2003年以后考到多元函数部分。对于数学二的同学来讲，主要抓住一元函数微积分，但是偏导数全积分和多元函数二重积分，占50%，微分方程每次都考。这是数学二。

　　对于数学三来讲，考的内容也比较多。频率比较高的函数极限连续每次都考，还有导数应用，还有偏导数求偏导，求微分，这是占92%。二重积分，幂级数、微分方程这部分都考11次左右。剩下考七次以下的有反常积分考了6次，定积分及应用考了5次。差额方程考了两次，对于经济类同学来讲，主要还是抓一元函数微积分，另外是幂级数。主要一个是求幂级数的展开式。这是数学三。

　　数学四要求是这样的，函数极限连续每次都要考的，求极限。其次考得次数比较多的是偏导数全微分还有导数应用，定积分考10次。定积分考了10次，变上线的函数考了10次，微分方程考了10次，这是数学四。

　　关于物理应用和经济应用，从2005年到现在还没有考过。经济应用2007年考过需求弹性，物理应用在以前考的时候，02、03、04，数学一考过物理应用，比如说是打击、做工问题，还有在机场降落滑翔的距离，这是以前考过物理应用，最近这三年没有考过物理应用。但是不等于说2008年不见得就不考。经济应用也是，在2004年以前考得比较多，一般考需求弹性问题以及经济问题。

　　数三、数四2007年考过一个需求弹性，一个4分，填空题。我有一个看法供大家参考，2008年样题就是参考题目，考试大纲是命题的依据和同学们复习的依据。样题当中各个题目占的比例一般来说2008年考试基本上按照样题来出。但是不一定样题出这个题目就一定出这个题目，比如说2008年样题当中有的，2007年也有这种题，但是我觉得，从样题来看，估计2008年应用题出的概率比较小。为什么这么看呢？2003年的考试大纲样题当中，有一道应用题。样题有应用题，2004年结果就考了应用题了。2008年的样题当中我看了一下没有应用题，但是也不能说一定不考，但是我觉得，考得概率比较小。还有差额方程问题，一共考了三次，三次考的情况是这样的，一般来说，我通过分析，隔两年考一次，2001年考过，到现在已经有5、6年没考，是不是会考，没准也考一道填空题。凡是考纲提出的问题，考纲中列的项目同学们一定要复习。但是我觉得对了解的内容，很少出题的内容一般都考得比较简单，填空题或者是选择题。所以同学们复习一下就可以了。

　　所以我希望在高等数学这部分，同学们在十几天之内，还是抓基本东西，不要搞难题，因为没有时间了。你要抓考试的热点，什么经常考，我给大家提到这一点。

　　线性代数不必要像刘老师区别经济和工科，是没有区别的。线性代数的特点是非常抽象，概念比较多，但是其实它另一方面大家复习完了是不是也有感觉，它的内容还是不多的，条理性非常强。总的内容来看的话，就是前面的有矩阵部分，有向量组，这些内容我认为都是整个课程来说是一个基础，一种工具。它主要研究的问题最主要的就是解决方阵组问题，求解问题。从历年考试情况来看，因为线性代数一共两个大题，这个大题我估计很可能集中在后面一块，比如线性方程组可能会考一个题，历年如此，就有一年例外。另外一道大题，这两年都是考在特征向量，特征值或者是对称矩阵，这一方面，我觉得这样命题还是很有道理的。因为我刚才讲了，这是总应用，虽然考的是这方面的内容，实际上它考的几个要求里头也涉及到前面比如矩阵或者是判断相关、无关，就前面有关的一些知识照样可以考进去。它的考题比较综合，因此这两年命题虽然不能说永远照这个做，但是确实比较典型的一种命题的方式。因为后面是一种应用，它可以带动前面的那些内容。当然至于小题，主要是考的各种概念，前面和后面都要考到，因为它要覆盖全章的内容。小题很可能考前面的那些内容。我觉得从命题情况来说，我已经估计了。刚才主持人说了，现在还剩下不到两个礼拜，现在可能要系统的再来做大量的题或者是再来复制一遍内容都来不及了。这一段我觉得最需要的是什么呢？应该是一种调整。现在外头有很多冲刺什么的，我觉得现在说冲刺是不合适的。因为你们真正冲刺在考场上冲刺，这是在考场之前的一个调整，因此这一段大家不要安排得非常紧张。做大量的题，现在我觉得不是做题的时候了，倒是应该冷静下来，回顾一下比如线性代数的内容为例子，想一想它有哪些主要的概念，他们互相之间有什么样的联系，主要有哪些性质。特别通过作题，历年的真题你们来分析一下，这些考题是怎么样来考这些概念的。我觉得线性代数的考试也好，别的内容的考试也好，现在考的主要都是很基础的内容，基础性很强的，方法很高的那些内容在线性代数不会考。大家以前对这个题目的感觉是这个题目看不明白，但是真正看明白了以后，做起来非常容易的。

　　实际上大家在考场上的差距，最主要的，最怕的就是你的概念没有过关。因此就是题目可能没有太理解，因此也不知道用什么思路，什么概念去解决它。因此我觉得，这一段大家分析、分析题目，把过去的题目，它到底怎么考概念的，这样你就可以在概念的层次上是不是再加深一下。使得自己在认识上，有的同学说更加融液贯通，有的同学说使得自己认知提高一步，有一种居高临下的感觉，不管什么样的题，我就站在一个概念有一个统领的认识以后，我可以从各个高度来看这些题目。这样的话，在考场上你就可以发挥得比较好了。

　　这一段大家也要注意身体，天气也比较冷，一定在考前把自己的身体情况也调整到最好的阶段。我简单就讲这些。

　　我下面谈谈概率，有的同学会觉得它特别简单，有的同学会觉得它特别难。难和简单的区别，我的同学归于自己的遗传，说父母怎么样或者说环境，觉得对它不敏感。当然有各种各样的原因，但是我想现在说这些都没有用，不管是什么样的原因，现在我要考研了，就得去对付它。概率其实大家觉得难，抽象在什么地方，第一个抽象的地方在于概率的背景，比如说当别人告诉你一个样本空间，告诉你一些事件的时候，你能不能想清楚，这个事件我要算它的概率怎么样来算，用什么样的公式去套。这是第一个难点。第二个难点在于概率当中关于一些函数的定义，我们知道概率当中有很多函数，包括密度函数，包括Y和X的函数，这些函数统一来说属于多对一和一对一的映射，但是这个映射如何在概率论当中体现出来。概率这两块肯定是难点。当然数理统计部分更有它的难点了，数理统计部分，首先很多同学对于什么叫样本就说不清楚，这些都是难点。

　　现在我先就一些考点谈一谈，待会儿有的同学提到一些难点。我们下面再谈难点是什么。首先一个是概率部分分几块，随机事件，一维随机变量，二维随机变量，还有数字得真，随机事件部分，我需要大家注意的是我们在考试里面有几个点是可能要考到的，比如说独立、互斥，比如说大家可能会说古典盖型，有一些东西独立和互斥以及他们之间是什么关系，这个都是考研的要求。还有全概公式，在考试里面牵扯到离散性的问题，绝对不会写一个全概公式，而是自己要明白用全盖和贝努斯。这是我们考试独立、互质、全盖、贝努斯和全列。这些题你们拿出来看一看，到底是怎么回事。

　　另外是一维和二维随机变量，这两部分，当然我刚才已经说了，一维二维随机变量部分就牵扯到函数，因为函数的定义在随机事件上没有，但是在随机变量部分就会出现函数。如果我只就知识点来说的话，它当然会考到常见分布和函数的分布，而这个常见分布比如说一维有八个分布，其中有五个连续性，三个离散性。二维是有两个分部，包括均匀和二维正态分布。其实二维正态和均匀，这个一般考不出什么花样。但是一维分布五个离散和三个连续容易去考你。比如说我们这八个分部共同要记忆的就是这八个分部他们的描述手段，比如说像一维离散性，我们要记住它的分布率，因为离散性很少靠分步函数。因为连续性，我们当然记住它的密度函数以及分布函数，这两个记一个就行了。

　　另外一个是记住他们的数字特征，当然包括期望和方差，比如说像指数分布，如果是参数是勒姆达，它的方差是什么，这个需要直接记住。当然像常见分布的数字特征，我想大家会觉得掌握得挺不错，但是大家不要忘了像二维正态分布，它的数字特征是什么。比如说它的期望是其中一个随机变量的期望对应着的数字特征，还有另外一个随机变量的期望和方差，它们所对应的数字变量应该怎么去求，这个大家应该自己去掌握一下。

　　我刚才说的这些都是属于大

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