2008年硕士研究生入学考试数学三考前预测
（重要知识点、重点题型）
知识点
对应题型
等级
洛必达法则
1. 利用洛必达法则求，型极限
★★★
2. 利用洛必达法则确定无穷小的阶
★★★★
极限存在的两个准则
1．数列极限存在的证明及求解
★★★
2．函数极限存在的证明及求解
★★★
函数连续的概念
1．分段函数在分段点连续性的讨论
★★★
2．利用连续性确定参数
★★★
积分上限的函数及其导数
含积分上限函数的求导
★★★
多元复合函数的求导法和隐含数的求导法
求全微分或二阶偏导数
★★★★
微分中值定理
1．有关微分中值定理结合闭区间上连续函数的性质的证明
★★★★
2．利用微分中值定理（单调性）证明不等式
★★★★★
二重积分的概念、基本性质和计算
1．计算二重积分
★★★★★
2．直角坐标和极坐标之间的转换
★★★
3．有关二重积分的性质的命题
★★★
常数项级数的收敛与发散的概念及判别法
1．抽象级数敛散性的判定
★★★★
2．幂级数在端点值处敛散性的判定
★★
幂级数的和函数
利用逐项可导和逐项可积求幂级数的和函数（包括求收敛域）
★★★★★
一阶微分方程
三种类型方程的求解
★★★★★
向量组的线性相关与线性无关
判断向量组的相关性
★★★★
非齐次线性方程组的通解
含参数非齐次线性方程组解的讨论
★★★★
矩阵的特征值及特征向量
求抽象实对称矩阵的特征值和特征向量及对应的过渡矩阵
★★★★★
二次型及其矩阵的正定性
1．通过矩阵的正定性确定参数的范围
★★★
2．矩阵正定性的证明及求化为标准型的正交变换
★★★★
二维离散（连续）型随机变量的概率分布（密度）、边缘分布（密度）和条件分布（密度）
求二维离散（连续）型随机变量的概率分布（密度）、边缘分布（密度）和条件分布（密度）
★★★★★
随机变量的数字特征
矩估计和最大似然估计
求随机变量的数学期望、方差及协方差
求参数的矩估计和最大似然估计
★★★★★★★★
切比雪夫不等式
利用切比雪夫不等式求概率
★★
大数定律
大数定律条件的判别
★★★