物理复习直线运动教案

时间：2021-09-10 10:51:46 物理教案我要投稿

物理复习直线运动教案

　　第二直线运动

物理复习直线运动教案

　　直线运动是整个高中物理知识的基础，本从最简单、最基本的直线运动入手，运用公式和图象两种数学工具研究如何描述物体的运动，即研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习力学相关物理问题的工具。

　　知识网络：

　　专题一直线运动的基本概念

　　【考点透析】

　　一、本专题考点：机械运动、参考系、质点、瞬时速度是I类要求，位移、路程、加速度、平均速度以及匀速直线运动的速度、速率、位移公式是II类要求。

　　二、理解和掌握的内容

　　1.基本概念

　　（1）机械运动：物体相对于其他物体的位置变化叫做机械运动，简称运动。

　　（2）参考系：在描述一个物体的运动时，选作为标准的另外的物体，叫做参考系。

　　描述一个物体的运动时，参考系是可以任意选取的，选择不同的参考系观察同一物体的运动，观察结果会有不同，通常以地面为参考系研究物体的运动。

　　（3）质点：用代替物体的有质量的点。在物体做平动时或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略的情况下，可将物体视为质点。

　　（4）位移：描述质点位置改变的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是从初位置到末位置的线段长度。

　　（5）路程：是指质点运动轨迹的长度，它是标量。

　　位移、路程的联系与区别：位移是矢量，路程是标量；只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小。

　　（6）平均速度：质点在某段时间内的位移△s与发生这段位移所用时间△t的比值叫做这段时间（或这段位移）的平均速度。即v = △s/△t

　　（7）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。

　　（8）速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。速率是标量。

　　（9）速度变化量△v = vt－v0：描述速度变化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以与v0同方向、反方向。当△v与v0同方向时，速度增大；当△v 与v0反方向时，速度减小，当△v与v0不共线时改变速度方向。

　　（10）加速度：加速度是表示速度改变快慢的的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。

　　a＝△v /△t ＝vt－v0／△t

　　加速度是矢量，当a与v 同方向时，v增大；当它a与v反方向时，v减小；当a与v垂直时，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

　　（11）匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的位移都相等，这样的运动为匀速直线运动。

　　（12）时刻和时间：时刻表示某一瞬间，在时间轴上是一个点，与时刻对应的是瞬时速度、位置、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔长度，在时间轴上是一线段。与时间对应的是平均速度、位移、冲量、功等过程量。

　　2.难点释疑

　　（1）加速度与速度没有直接联系，加速度对应的是速度的变化率，表明物体的速度的变化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度变大，速度也不一定变大，速度变大与变小由速度与加速度方向之间的关系决定，二者同向时，速度增大，反向时速度减小。

　　（2）一个物体的加速度由它的质量和它所受的合外力决定，即a＝F/m，当合外力和质量确定后，加速度就确定了。

　　【例题精析】

　　例1 物体通过两个连续相等的位移平均速度分别为v1 =10m/s，v2 =15m/s ，则物体在运动过程中的平均速度是（）

　　Ａ.13.75m/s Ｂ12.5m/s Ｃ.12m/s Ｄ.11.75m/s

　　解析：由于物体运动的性质不能确定，只能用平均速度的定义求，设每段位移为s，两段经历时间分别为t 1 、t 2

　　平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )

　　t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2

　　v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）

　　答案是：C

　　错解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）

　　思考拓宽：如果物体通过两个连续相等的时间平均速度分别为v1 、v2 ，则物体在运动过程中的平均速度是多少？

　　例2 下列描述的运动中，可能存在的是（）

　　A．速度很大，加速度很小 B．速度变化很大，加速度很小

　　C．速度变化越越快，加速度越越小 D．加速度越越小，速度越越大

　　解析：速度很大的物体，如果速度变化很慢，比如经过很长的时间，速度才发生了很小的变化，那么加速度就很小，故A对。如果物体速度变化很大，但所用的时间也很长，加速度就可能很小，故B对。速度变化越越快，就表示加速度越越大，故C错。当加速度和速度的方向相同时，物体就一定做加速运动，即使加速度越越小，但速度还是越越大，只是速度增加的越越慢而已，故D对。

　　应选A、B、D。

　　思考拓宽：要正确理解加速度的概念，区别速度、速度变化量、速度变化率以及加速度的确切含义。物理学习中相似的概念辨析题很多，关键是要对概念有深刻的理解，如电磁学中的磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率等概念的辨析与本题类似。

　　【能力提升】

　　I．知识与技能

　　1．在平直的公路上并排行驶的汽车，甲车内的人看见窗外树木向东行驶，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实说明（）

　　A 甲车向东运动，乙车不动 B 乙向西运动，甲车不动

　　C 甲车向西运动，乙车向东运动 D 甲乙两车同时向西运动

　　2．一质点沿半径R的圆周运动一周仍回到原地，它在运动过程中路程、位移的最大值分别是（）

　　Ａ。２πＲ；２πＲＢ.２Ｒ；２πＲＣ. ２Ｒ；２ＲＤ. ２πＲ；２Ｒ

　　3．一质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）

　　Ａ.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值。

　　Ｂ.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，

　　Ｃ.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，.位移达到最大值，

　　Ｄ.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，.位移达到最小值。

　　4．对于平均速度、瞬时速度与速率，正确的说法是（）

　　A．平均速度的大小等于平均速率

　　B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值

　　C．瞬时速度大小等于瞬时速率

　　D．较短时间内的平均速度就是瞬时速度

　　5．下列说法正确的是（）

　　A．作平动的物体一定都可以视为质点

　　B．有转动的物体一定不可以视为质点

　　C．研究物体转动时一定不可以将物体视为质点

　　D．不可以将地球视为质点

　　6．运动员在百米赛跑中，起跑后第３ｓ末的速度为８m/s，第10ｓ到达终点时的速度为13 m/s，他这次跑完全程的平均速度是 m/s 。

　　7．一质点做变速直线运动，t 1=2s时速度大小为４m/s，方向向右；在t 2=5s时速度大小为８m/s，方向向左；则物体ｔ１至ｔ２时间内的加速度大小为 m/s，方向向。

　　Ⅱ能力与素质

　　8.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地驶向同一目的地。甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，在后一半路程内以速度v2做匀速运动，已知v1≠v2，则（）

　　A.甲车先到 B.乙车先到

　　C.甲、乙同时到达 D.无法比较

　　9.一实心木块，长、宽、高分别为a、b、c，如图2—1所示，有一质点自A点沿木块表面运动到B点，求质点的最短路程和质点的位移。

　　10．一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54 千米/小时向隧道驶，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?

　　专题二匀变速直线运动规律及其应用

　　【考点透析】

　　一、本专题考点：变速直线运动及公式 v t= v 0 + a t ；；

　　v t2- v 02=2 a s 均为II类要求，即能够理解其含义，能在实际问题的分析、综合，推理和判断等过程中运用，在高考中多与牛顿运动定律、电场、磁场等知识综合命题，单独命题多与实际生活相结合。

　　二、理解和掌握的内容

　　1．基本知识

　　⑴变速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫变速直线运动。

　　⑵匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫做匀变速直线运动。

　　⑶匀变速直线运动的基本公式和推论

　　基本公式 v t= v 0 + a t

　　推论 v t2- v 02=2 a s

　　（只适于匀变速直线运动）

　　公式中s、v、a均为矢量，计算时常指定正方向，对初速度为零的匀加速直线运动，一般取加速度方向为正；初速度不为零时，一般取初速度方向为正。

　　⑷自由落体：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

　　v0=0 a=g

　　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动的普遍规律，有关初速度为零的匀加速直线运动的比例式也成立。

　　2.匀变速直线运动推论：

　　⑴由纸带得到的结论

　　如图2—2所示，A、B、C、 D、 E. 为打点计时器在纸带上打出的点，点间距分别为S1 S2 S3 S4 S5，打出相邻两点所用时间为T，则

　　v A=（S1+S2）/2T

　　v B=（S2+S3）/2T （中时刻的速度等于这段时间的平均速度）

　　ａ=（S2-S1）/T2 =（S3-S2）/T2 =（S3-S1）/2T2 =（S5-S2）/3T2 （依次相邻的相同时

　　间间隔内的位移之差为一恒量）

　　⑵初速度为零的匀加速直线运动的特征（设T为时间单位）

　　①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比为

　　Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３：……Ｖｎ＝１：２：３：……ｎ

　　②１T内、2T内、3T内、……nT内位移之比为

　　S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2

　　③第1个T内、第2个T内、第3个T内、……第n个T内的位移之比

　　SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）

　　④通过连续相同的位移所用时间之比

　　t１：t２：t３：……tｎ=１：（ -1）：（ - ）：……（ - ）

　　3.难点释疑

　　⑴如图2—3所示，某质点从A到B做匀变速直线运动，通过时间为t，t /2时的速度为v 1，质点通过AB中点C时的速度为v 2，则v 1 < v 2

　　因为，当质点做匀加速运动时，t /2时刻到D点，前半时运动的位移小于后半时运动的位移，则D点在C点左侧，如图2-4所示，则v 1 < v 2。当质点做匀减速运动时，t /2时刻到D点，前半时运动的位移大于后半时运动的位移，则D点在C点右侧，如图2-5所示。则v 1 < v 2

　　⑵追击问题是运动学中一个常见又较难的问题。解决这类问题一般要抓住两个关系：速度关系和位移关系，找到临界条。例如①匀减速运动的物体追赶同方向匀速运动的物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条是靠近时追赶者的速度等于被追者的速度。②初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时，追上前具有最大距离的条是追赶者的速度等于被追者的速度。

　　【例题精析】

　　例题1飞机着陆以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60ｍ/s，求飞机着陆后12s滑行的距离。

　　解析：设飞机从着陆到停止所用的时间为t’

　　由v t= v 0+ a t解得t’ =10s, 说明飞机在12S内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的. S= v 0 t’+ a t’2/2 ＝６０×１０－６×１０２／２

　　＝３００（ｍ）

　　或 S＝v 0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）

　　错解：依S= v 0 t + a t 2/2 ＝６０×１２－６×１２２／２＝２８８（ｍ）

　　其实这样算出的位移是飞机运动10s后再反向运动2s的总位移，但飞机运动停止后并没有运动。

　　思考拓宽：若将匀减速运动的飞机改成在足够长光滑斜面上从Ａ点做减速运动的小球，如图２－6所示，求小球在12s内的位移还是300ｍ吗？为什么？若求小球与A点的距离为300ｍ所经历的时间为多少？

　　例题2 相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图2-7所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同.求:①小球运动时加速度大小;②拍片时B的速度大小;③D、C两球相距多远;④A球上面正在运动着的小球共有多少颗.

　　解析:本题属于运动学的综合问题,从题设意境看,斜面上有多个小球在运动,但是释放小球的时间间隔是相同的,各球的运动情况也相同,这样拍片时图中各小球的位置可以等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s小球所在的位置.

　　①小球运动时加速度a＝ 5 m/s2

　　②小球B的速度

　　③D、C两球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m

　　④小球B从开始下滑到图示位置所用的时间t B＝v B/a＝1.75/5＝0.35s

　　所以B球上面正运动着的小球有3颗，A球上面正在运动着的小球有2颗.

　　例题3 如图2-8所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v 加速度a1 做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2 的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是（）

　　A a1 = a2时能相遇两次 B a1 > a2时能相遇两次

　　C a1 < a2时能相遇两次 D a1 < a2时能相遇一次

　　解析：对甲物体s1= v t + a1 t 2/2

　　对乙物体 s2= a2 t 2/2

　　由位移关系 s1 =s2+s

　　v t + a1 t 2/2= a2 t 2/2 +s

　　（ a1- a2）t 2/2 + v t ?s=0

　　t =[- v± ]/（a1- a2）

　　当a1 > a2时， > v，t有一解，只能相遇一次。

　　当a1 = a2时，t = s/ v ，只能相遇一次。

　　当a1 < a2时，t = [ v± ]/（a2 -a1）

　　当 v 2=2s（a2 -a1），t有一解，只能相遇一次。

　　当 < v，t有两解，能相遇两次。

　　答案是C D

　　【能力提升】

　　I．知识与技能

　　1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（）

　　A 0.5m/s2 B 1.0 m/s2 C 1.5 m/s2 D 2.0 m/s2

　　2．小物体沿光滑斜面下滑，初速度为零，当滑过L的距离时，速度大小为v，那么，当它的速度为v /2 时，滑过的距离为（）

　　A .L/4 B. L/2 C.L/2 D.3L/4

　　3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s＝18t－6t2，则它的速度为零的时刻为（）

　　A． 1.5s B． 3s C． 6s D．18s

　　4．自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s，当它的位移为15m时，经历的时间和运动速度分别为（g取10m/s2，不计空气的阻力，选取竖直向上为正方向）（）

　　A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s

　　C. 3 s，－10 m/s D. 4 s，－15 m/s

　　5．如图2-9，光滑斜面AE被分成四个相等的部

　　分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是（）

　　A．物体到达各点的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2

　　B．物体到达各点所经历的时间tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2

　　C．物体从A到E的平均速度v=vB

　　D．经过每一部分时，其速度增量均相同

　　6．有一个做匀加速直线运动的质点，它在开始的两个连续相等的时间间隔内，通过的路程分别是24 m、64m ，每一个时间间隔为4s，则质点运动的初速度为 m/s，加速度为 m/s2

　　7．一汽车关闭油门后，在水平路面上滑行10s后静止，该汽车滑行时所受阻力不变，关闭油门后的第8s内运动了2.5m，则汽车关闭油门时的速度为

　　II 能力和素质

　　8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰离开水龙头。测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则

　　A. 水龙头距人耳的距离至少为34 m B. 水龙头距盘子的距离至少为34 m

　　C. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为

　　9．A球从塔顶自由落下，当下落高度为a时，B球从距塔顶b处开始自由落下，两球同时落地，求塔高为多少？

　　10．两辆完全相同的汽车沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时，后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s，要使两车不相撞，则两车匀速行驶时的车距至少应为多少？

　　专题三运动图象

　　【考点透析】

　　一、本专题考点：位移-时间图象和速度-时间图象是II类要求，要求深刻理解这两个图象中的物理意义，并且会用它形象地表达物理规律和物理过程，在高考中主要考察方向是用两个图象解决物理问题，特别是带电粒子在电场中的运动，图象会使问题变得简单明了。

　　二、理解和掌握的内容

　　1.匀速直线运动

　　位移—时间图象（S—t）如图2—10所示,直线的斜率表示速度v 0其中

　　①表示速度和位移同方向，初始位移为零。

　　②表示速度和位移同方向，初始位移为S0。

　　③表示速度和位移反方向，初始位移为S1。

　　④表示位移保持S0不变（静止）

　　速度时间图象，如图2-11所示，因为S=v0t,所以t1-t2时刻的位移可以用阴影部分的面积表示

　　2.匀变速直线运动

　　速度-时间图象，如图2-12所示，直线的斜率表示加速度，其中

　　①表示初速度为零的匀加速直线运动。

　　②表示初速度为v 0的匀加速直线运动。

　　③表示初速度为v 1的匀减速直线运动。

　　t 1- t 2时间内的位移为t轴上下两部分面积之差。

　　3、难点释疑

　　①有的同学认为“无论是位移-时间图象还是速度-时间图象，只要在同一图象上两条图线相交，就是相遇”，这种说法是错误的。因为在同一个图象上两条图线相交，表示在该时刻两个运动物体，纵坐标的物理量相同，在位移-时间图象上表示位置坐标相同，则一定是相遇，而在速度-时间图象上则表示在该时刻两物体的速度相等，并不一定是相遇。

　　②还有的同学认为“在位移-时间图象上，图线是曲线则为曲线运动，是直线则为直线运动”。如图2-12，认为图线1是直线运动，图线2是曲线运动，并且还认为图线2中物体的运动路程大于1中物体的路程。这种认识是错误的，无论是图线1还是图线2都不表示物体的运动径迹，图1是直线表示斜率相同，为匀速运动，图2是曲线，斜率变化，表示变速运动，可以是直线运动。

　　【例题精析】

　　例题1 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，由此开始甲一直做匀速运动，乙先匀加速后匀减速，丙先匀减速后匀加速，他们经过下一路标时速度又相同，则（）

　　A.甲车先通过下一路标

　　B. 乙车先通过下一路标

　　C. 丙车先通过下一路标

　　D. 他们通过下一路标的先后情况无法确定

　　解析：该题用图象法求解简单明了，

　　画出它们的v ?t图象，如图2-14,在v ?t图中图线下所围的“面积”表示位移，因为他们所通过的位移相同，所以，它们的“面积”也相等，由图象可看出三者的时间关系： t乙<t甲< t丙

　　因此，答案为B

　　思考拓宽：请试用平均速度解答。

　　例题2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶经过路口，从后面超过汽车，试求（1）汽车在路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离为多少？

　　解析：自行车和汽车的v - t图象如图2-15所示，由于图象与横坐标包围的面积表示位移的大小，所以由图象可以看出，在相遇之前t时刻速度相等，自行车的.位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差即阴影部分面积达到最大，所以t = v自/ a =6/3=2s，此时两者之间的距离△S= v t /2 =（6×2）/2 =6（ｍ）。

　　思考：本题你还知道，经过多长时间汽车追上自行车？两车相遇时距路口多远？

　　【能力提升】

　　I．知识与技能

　　1.汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲，根据上述已知条，下列说法正确的是( )

　　A.可求出乙车追上甲车时，乙车的速度。

　　B.可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程。

　　C.可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间。

　　D.可求出乙车从开始到追上甲车之前，甲乙相距最远时乙车的速度。

　　2.一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在2-16所示的图中，能正确反映速度变化的是（以向上方向为正方向）（）

　　3.某物体运动的位移—时间图象如图2-17所示，则物体( )

　　A.往复运动 B.匀加速直线运动

　　C.朝某一方向的直线运动 D.以上说法都不对

　　4.将物体以一定的初速度上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，如图2-18所示的图象中正确的是 ( )

　　5.物体在粗糙的水平面上运动，其位移—时间图象，如图2-19所示，已知在沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中，受到的滑动摩擦力f，由图象可知( )

　　A. F>f B. F=f

　　C. F<f D.无法确定

　　6.有一物体做直线运动，其速度图象如图2-20所示中的实线，那么物体的加速度与速度同方向的是（）

　　A.只有0< t<1s B. 只有 2s< t <3s

　　C. 0< t<1s 和 2s< t <3s D.0< t <1s 和 3s< t <4s

　　II．能力与素质

　　7.如图2-21所示，为一物体做直线运动的v - t图象，初速度为v 0，末速度v t，则关于物体在t时间内的平均速度正确的是（）

　　A. v =（v 0+ v t）/2 B. v >（v 0+ v t）/2

　　C. v <（v 0+ v t）/2 D.无法判断

　　8.一物体做直线运动，依次通过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，运动时间为t1，在BC段的加速度为a2，运动时间为t2。若VB =（VA +VC）/2，则比较a1与a2，t1与t2，下列答案正确的是（）

　　A. a1t2B. a1=a2 t1=t2

　　C. a1>a2 t1>t2D. a1<a2 t1<t2

　　【拓展研究】

　　9.如图2-22（甲）所示，相距d =15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，今在A、B两板之间加上如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0?10-6s, t=0时A板的电势比B板的电势高，而且UAB=1080V.一个荷质比q/m =1.0?108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力.问：粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时的速度大小。（要求用v ?t图象求解）

　　效果验收

　　1.下列描述的运动中可能的有( )

　　A.速度变化很大，加速度为零。

　　B.速度变化方向为正，加速度方向为负。

　　C.速度变化越越快，加速度越越小。

　　D. 速度越越大，加速度越越小。

　　2.做匀加速直线运动的物体，运动了t s的时间则( )

　　A.加速度越大，它走过的路程一定越长

　　B.初速度越大，它走过的路程一定越长

　　C.末速度越大，它走过的路程一定越长

　　D.平均速度越大，它走过的路程一定越长。

　　3.物体做匀加速直线运动时，下列说法正确的是( )

　　①速度总是与时间成正比 ②速度的增量与所用时间的比值是恒量

　　③任意两个连续相等的时间里位移之差一定相等

　　④在任意时间段内的平均速度一定是v=（v0+vt）/2

　　A ①③④ B②③④ C ③④ D ②

　　4．在加速上升的气球上落下一物体，该物体离开气球的瞬间的速度和加速度是（）

　　A．有向上的加速度和向下的速度

　　B．有向上的速度和向下的加速度

　　C．物体将作竖直下抛运动

　　D．物体将作自由落体运动

　　5.做匀变速直线运动的物体，在第3s内的位移是20ｍ，第9s内的位移是50ｍ，其加速度是( )

　　A.2ｍ／ｓ２ B. 3ｍ／ｓ２ C. 5ｍ／ｓ２ D.以上均不对

　　6. 关于加速度，下面说法正确的是（）

　　①加速度是描述物体速度变化大小的物理量

　　②加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

　　③加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动

　　④加速度增大，而速度有可能减少；加速度减小，而速度有可能增大

　　A．①② B.②④ C.①③④ D.①②④

　　7.将一物体以某一初速度竖直上抛，如图2-23所示的四幅图中，请选择正确表示物体在整个运动过程中的速率与时间的关系的一项（）

　　8．汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（）

　　A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3

　　9．一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断正确的是：（）

　　①经过A、B中点的速度是4v ②过A、B中间时刻的速度是4v

　　③前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vt

　　④过前s/2位移所用时间是后s/2位移所需时间的2倍

　　A ①③④ B②③ C②③④ D ②

　　10．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s钟后速度的大小变为10m/s ，在这1s钟内该物体的（）

　　①位移的大小可能小于4m ②位移的大小可能大于10m

　　③加速度的大小可能小于4m/s2 ④加速度的大小可能大于10m/s2

　　A ①④ B ②③ C ①③ D ②④

　　11．如图2-24所示，在练习使用打点计时器的实验中，在纸带上选用的五个计数点，则从纸带上分析可知（数据单位：cm每计数点间有4个点没有画出）

　　⑴ 小车做的匀加速直线运动的加速度为

　　ｍ／ｓ２

　　⑵小车在C点既时速度为ｍ／ｓ

　　⑶ 小车在BD段的平均速度为ｍ／ｓ

　　⑷ 小车在E点即时速度为ｍ／ｓ

　　12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，速度由零增大到5m/s，再由5m/s增大到10m/s，在这两个阶段中，物体所经历的时间之比为，所通过的距离之比为。

　　13．完全相同的三块木块并排的固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，则子弹依次射入每块时的速度比为，穿过每块木块所用的时间之比为。

　　14．天观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r成正比，即

　　v=Hr

　　式中H为一常数，称为哈勃常数，已为天观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天观察是一致的。

　　由上述理论和天观察的结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2米/秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离。因此估算出宇宙的年龄约为年

　　15．物体在地面上因摩擦力作用做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，第1秒内运动了8米，前6秒内物体的位移是多少？

　　16．一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：

　　（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？

　　（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

　　17．火车甲以速率v1行驶，司机突然发现前方距甲车s处有火车乙正以速率v2（v1 >v2）向同方向匀速运动，为使甲、乙两车不相碰，司机立即使甲车做匀减速运动，则甲车的加速度a的大小应满足的条是什么？（即a v1 v2 s的关系式）

　　18.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台上，到轨道的距离N为d =10m，如图2-25所示，转台匀速转动，使激光器在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动的方向如图箭头所示。当光束与N的夹角为450时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

　　第二直线运动参考答案

　　专题一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A

　　9．； 10．75; 7.5

　　专题二：1．B 2．A 3．A 4．AC 5．ABC 6．1；2.5 7．1m/s2 8．BD 9．(a+b)2/4a 10．2s

　　专题三：1．AD 2．B 3．C 4．B 5．B 6. D 7. B 8. A 9. 2.1?105m/s

　　效果验收：1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A

　　11. 2; 1.9; 1.9; 2.3 12. 1:1; 1:3; 13. ; 14. ; 1?1010 15. 12.5m 16.0.5s; 15m 17. 18.1.7m/s或2.9m/s

　　2016届高考物理第一轮复习机械波及其图象学案

　　第三课时机械波及其图象

　　【要求】

　　1．了解机械波的形成过程及波的特点。

　　2．理解波的图象的物理意义，学会运用波动图象解决有关问题。

　　【知识再现】

　　一、机械波

　　1．机械波的产生

　　(1)定义：机械振动在介质中的传播过程叫做机械波．

　　(2)产生条件：和。

　　(3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做振动，对简谐波而言各质点振动的和都相同，各质点只在自己的附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播的形式和振动能量。

　　2．波的分类

　　(1)横波：质点的振动方向与垂直的波，有波峰与波谷之分。

　　(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在

　　的波，有密部与疏部之分。

　　3．描述机械波的物理量

　　(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移的质点间的距离叫波长．

　　①在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于一个波长．

　　②在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于一个波长．

　　③一个周期内机械波传播的距离等于一个波长。

　　(2)频率f：波的频率由决定，与介质无关。

　　(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离，机械波的传播速度只与介质有关。

　　(4)波速与波长和频率的关系：v=λf

　　二、机械波的图象

　　1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是（或余弦）曲线．

　　2．物理意义：某一时刻介质中相对平衡位置的位移．

　　思考：如何区分机械波速与质点振动速度？

　　知识点一机械波的形成及传播特点

　　波的形成有两个必要条件：振源（做机械振动的波源）与介质．若没有振源，就根本不会引起介质中各质点的振动；若没有介质，振动就无法传播开，两个条件缺一不可．

　　波在介质中形成，它就可以脱离波源，在介质中由近及远地传播，介质中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，所以介质中各质点的振动频率均相同，都等于振源的频率．机械波传播的是运动形式与运动状态的传递。

　　【应用1】（07年1月广东省汕尾市调研测试）关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）

　　A、质点的振动方向总是垂直于波的传播方向

　　B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等

　　C、任一质点每经过一个周期在波的传播方向上移动一个波长的距离

　　D、相隔一个周期，简谐波的波形图相同

　　导示:只有横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直，A不正确；相距半个波长的两质点振动情况完全相反，B正确；波向前传播振动形式与能量，并不随波迁移，C不正确；波的振动有周期性，每隔一个周期，波形重复，D正确。故选BD。

　　知识点二波的传播方向与质点振动方向的判断

　　方法一：连带法

　　前一质点带动后一质点的振动，后一质点重复前一质点的振动。在该点附近靠近振源一侧找参考点，参考点在上即向上振动，参考点在下即向下振动。

　　方法二：上下坡法

　　沿波的传播速度的方向看，上坡的质点向下振动，下坡的质点向下振动，简称“上坡下，下坡上”。

　　方法三：波形平移法

　　根据波的传播方向，画出微小时间后的波形，根据质点的位置可以判断出质点的振动方向。

　　【应用2】（07年佛山市质量检测）如图为一列横波的图象，图中P点正向＋y方向振动，且波的传播速度为10m/s,则此波的( )

　　A.振幅为60cm

　　B.波长为1.0 m

　　C.周期为1.0s

　　D.此波向－X方向传播

　　导示:从图可知，质点振幅为30cm，波长为1m，T=λ/v=0.1s，M由P点正向＋y方向振动，可判断此波向－X方向传播。故选BD

　　知识点三振动图象与波的图象的比较

　　简谐振动简谐横波

　　图

　　象

　　坐

　　标横坐标时间介质中各质点的平衡位置

　　纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移

　　研究对象一个质点介质中的大量质点

　　物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移

　　随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移

　　运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动

　　【应用3】（江苏省南通市2008届高三基础调研测试）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该横波的速度为 m/s，传播方向为．

　　导示:由甲图可知这列波长为4m，由乙图可知这列周期为4s，所以波速v=λf=1 m/s。由乙图可知t=3s时质点处于平衡位置向上振动，即甲图x＝2m处质点此时向上振动，所以波沿-x方向传播。

　　解决两种图象结合的问题的基本思路：

　　1．首先识别哪一个是波动图象，哪一个足振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅．

　　2．再从振动图象中找出某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题．

　　类型一波动问题中的多解问题

　　【例1】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s，求：⑴该波可能的传播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

　　导示:⑴如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速 =100（3n+1）m/s （n=0、1、2、…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

　　⑵P质点速度向上，说明波向左传播，T< t2-t1<2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s。首先要明确造成多解的原因，再抓住质点的周期性运动及其与波传播的联系，确定传播距离（波长）与传播时间（周期），然后用公式v=s/t（v=λ/T）进行计算。

　　类型二波动与振动结合问题

　　【例2】一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。

　　导示:由振动图象读出T=0.4s。分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向－y方向运动。所以AB间距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因为这列波的波长大于2m而小于20m，所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1=16/3m，λ2=16/7m，因v=λ/T，所以v1=40/3m/s v1=40/7m/s。

　　这是由两个质点的振动情况确定波动的问题，这类问题应先抓住振动图象某时刻A、B两质点相对位置及运动情况，画出一个波长范围内的波形，然后再用振动与波动的周期性解题。

　　1．（2007年上海高考试卷）如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（）

　　A．f1＝2f2，v1＝v2

　　B．f1＝f2，v1＝0.5v2

　　C．f1＝f2，v1＝2v2

　　D．f1＝0.5f2，v1＝v2

　　2．（上海北郊高级中学高三第三次月考）A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB可能是（）

　　A．1：3

　　B．2：1

　　C．1：1 D．3：2

　　3．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（）

　　A．在其平衡位置下方且向上运动?

　　B．在其平衡位置下方且向下运动?

　　C．在其平衡位置上方且向上运动?

　　D．在其平衡位置上方且向下运动

　　4．（云南省昆明地区2008学年度高三物理第三次月考）一列简谐横波，某时刻的图象如下图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（）（）

　　A．这列波沿x轴负向传播

　　B．这列波的波速是25m/s

　　C．质点P将比质点Q先回到平衡位置

　　D．经过△t=0.4s，p质点通过的路程是4m

　　5．（08黄冈中学襄樊四中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（设t=0）波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点正在负最大位移处，如图所示，在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则（）

　　A．该简谐波的波速等于10m/s

　　B．t=0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动

　　C．t=0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动

　　D．当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动

　　6．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，已知在t=0时刻相距30 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（）

　　A． t=0时刻，两质点a、b的加速度相同

　　B．质点a、b平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍

　　C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零

　　D．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负

　　参考答案1．C 2．ABC 3．A 4．ABD

　　5．B 6．AD

　　牛顿定律的应用

　　第二讲牛顿定律的应用

　　一、内容与解析

　　本节课要学的内容牛顿定律的应用指的是解决两类问题已知受力情况求运动情况和已知运动情况求受力情况，其核心是架在力学与运动学中间的桥梁加速度,理解它关键就是要理解牛顿第二定律即力与运动的关系。学生已经学过力学和运动学，本节课的内容牛顿定律的应用就是在此基础上的发展。由于它还与曲线运动和天体运动有密切的联系,所以在本学科有重要的地位，并有重要的作用,是本学科的核心内容。

　　二、教学目标与解析

　　1．教学目标

　　牛顿运动定律的应用

　　2．目标解析

　　牛顿运动定律的应用就是能用牛顿运动定律和运动学规律综合分析和解决两类典型的动力学问题。

　　三、问题诊断分析

　　在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是整体法与隔离法的应用，产生这一问题的原因是不清楚整体与部分的关系。要解决这一问题，就要知道整体与部分的加速度是相等的。

　　四、教学过程

　　问题一：动力学的两类基本问题

　　1.已知物体的[1] 受力情况,求物体的运动情况.

　　2.已知物体的[3]运动情况,求物体的受力情况.

　　两类基本问题中, 受力分析是关键,加速度是解题的枢纽和桥梁

　　应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题时主要把握:两分析――物体的受力分析和运动过程分析,一桥梁――物体运动的加速度.

　　问题1：已知受力情况求运动情况

　　解题步骤：

　　(1)确定研究对象；

　　(2)分析受力情况

　　（3）沿加速度方向为x轴建立直角坐标系

　　（4）x 轴，y轴列方程求合力

　　(5)用牛顿第二定律求加速度；

　　(6)用运动学公式求所求量。

　　例题一：如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A?B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率逆时针转动,在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需要时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

　　变式训练1如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°角,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点.刷子与板间的动摩擦因数为0.5,板长为L=4 m,取sin37°=0.6,试求:

　　问题2已知运动情况确定受力情况

　　解题步骤

　　（1）确定研究对象

　　（2）分析物体的运动情况

　　（3）应用运动学公式求加速度

　　（4）对物体进行受力分析

　　（5）应用牛顿第二定律受力情况

　　【例2】升降机由静止开始上升,开始2 s内匀加速上升8 m,以后3 s内做匀速运动,最后2 s内做匀减速运动,速度减小到零.升降机内有一质量为250 kg的重物,求整个上升过程中重物对升降机底板的压力,并作出升降机运动的v-t图象和重物对底板压力的F-t图象.(g取 10 m/s2)

　　例题2：质量为0.5kg的物体在与水平方向成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m 的距离，速度由0.6m/s变为0 .4m/s，已知物体与桌面的动摩擦因数μ=0.1，求作用力F的大小。

　　问题二：超重和失重

　　1.超重:物体由于具有[6]向上的[7]加速度,而对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体自身的重力的现象.

　　2.失重:物体由于具有[8]向下的[9]加速度而对支持面的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体自身的重力的现象.

　　当a=g时,即物体处于完全失重状态.

　　考点3超重与失重

　　例3 某人站在一静止的台秤上,当他猛地下蹲的过程中,若不考虑台秤的惯性,则台秤的读数( )

　　A.先变大后变小,最后等于他的重力 B.变大,最后等于他的重力

　　C.先变小后变大,最后等于他的重力 D.变小,最后等于他的重力

　　互感和自感

　　第三时互感和自感电磁感应中的电路问题

　　【基础知识回顾】

　　1. (1)自感现象是。

　　(2)自感现象中产生的感应电动势称自感电动势，其大小为E 。

　　(3) L为，它的大小由线圈自身结构特征决定。线圈越，单位长度上的匝数越，横截面积越，它的自感系数越，加入铁芯后，会使线圈的自感系数大大，自感系数的单位为。

　　(4)自感电动势的方向：自感电动势总是。即：若电路中电流增加，则自感电动势与电流方向；若电路中电流减少，则自感电动势与电流方向。

　　(5) 自感电动势的作用：。

　　2.当两个回路中任一个回路的磁通量变化，就会引起另一回路的变化，因而出现的现象。这种作用是相互的，出现感应电动势的线圈同时又对另一线圈提供磁通量，而在另一线圈引起磁通量的变化，而产生，故称为。

　　3.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生。该导体或回路就相当于。

　　4．在外电路中，电流从电势流向电势；在内电路中，电流则从电势流向电势。

　　5.当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生，电流在导体内且形成，很象水中的旋涡，因此称为，简称涡流。

　　6 电磁感应中电路问题．

　　【要点讲练】

　　［例１］在如图（a）（b）所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（）

　　A.在电路（a）中,断开S,D将逐渐变暗

　　B.在电路（a）中,断开S,D将先变得更亮,然后才变暗

　　C.在电路（b）中,断开S,D将逐渐变暗

　　D.在电路（b）中,断开S,D将先变得更亮,然后渐暗

　　［例２］如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入N极板间,若突然发现电子向板偏转,则可能是()

　　A．电键S闭合瞬间 B．电键S由闭合到断开瞬间

　　C．电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动

　　D．电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动

　　［例3］如图所示，L为一自感系数很大的有铁芯的线圈，电压表与线圈并联接入电路，在下列哪种情况下，有可能使电压表损坏（电压表量程为3V）

　　A．开关S闭合的瞬间

　　B．开关S闭合电路稳定时

　　C．开关S断开的瞬间

　　D．以上情况都有可能损坏电压表

　　［例3］如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体杆N架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触.当N滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大?方向如何?

　　例4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v.则这时AB两端的电压大小为（）

　　A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3

　　例5．如图所示，N和PQ是固定在水平面内间距L＝0.20 m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0＝1.5 Ω的电阻，ab杆的电阻R＝0.50 Ω.ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：

　　（1通过电阻R0的电流

　　（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;

　　（3）ab杆两端的电势差.

　　例6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线N为磁场的左边界．线框在恒力作用下向右运动，其中ab边保持与N平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，求

　　（1）线框a、b两点的电势差Ｕab

　　（2）线框中产生的焦耳热Ｑ

　　强化练习：

　　1．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．N为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对N施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动．令U表示N两端电压的大小，则（）

　　A．流过固定电阻R的感应电流由b到d

　　B．流过固定电阻R的感应电流由d到b

　　C．流过固定电阻R的感应电流由b到d

　　D．流过固定电阻R的感应电流由d到b

　　2．在图所示实验中，带铁芯的、电阻较小的线圈L和灯A并联．当合上电键，灯A正常发光.试判断下列说法中哪些是正确的（）

　　A．当断开时,灯A立即熄灭B．当断开时,灯A突然闪亮后熄灭

　　C．若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路, 当断开时,灯A立即熄灭

　　D．若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路, 当断开时,灯A突然闪亮后熄灭

　　3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

　　4．如图所示，A、B为两个同样规格的灯泡，自感线圈的电阻RL=R，下面关于自感现象的说法哪些是正确的（）

　　A．开关接通瞬间，A、B两灯一样亮

　　B．开关接通瞬间，B灯立即正常发光，A灯逐渐亮起

　　C．开关断开时，A灯和B灯都要过一会儿才熄灭

　　D．开关断开时，B灯比A灯先熄灭

　　5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环受到向上的磁场作用力（）

　　6．如图所示电路，电键S原先闭合，电路处于稳态，在某一时刻t1突然打开电键S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图象可用下列哪个图表示（）

　　法拉第电磁感应定律

　　第二时法拉第电磁感应定律（一）

　　基础知识回顾

　　1. （1）法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小 ,表达式为E= 。

　　（2）当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E= ，θ是B与v之间的夹角。

　　（3）导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上等效替代切割速度。常用公式E= 。

　　2.应用法拉第电磁感应定律时应注意：

　　（1）E= 适用于一般回路。若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的。

　　(2)E= ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。若v为瞬时速度,则E为。若v为平均速度，则E为。

　　（3）.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则E= ；若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E= ；若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化，则E= 。

　　3.要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义

　　Φ是指。

　　ΔΦ是指。

　　ΔΦ/Δt是指。

　　要点讲练：

　　【例1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

　　例2如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。一半径为b ,电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q= 。

　　例3（06 全国卷）如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（）

　　A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4

　　C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4

　　【例4】如图所示，N、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面。用I表示回路中的电流（）

　　A.当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向

　　B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0

　　C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0

　　D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向

　　例5（04 全国卷）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（）

　　A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势

　　B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势

　　C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势

　　D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

　　例6（06 天津卷）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 1所示，当磁场的磁感应强度 B随时间 t如图 2变化时，图中正确表示线圈中感应电动势 E变化的是（）

　　强化练习：

　　1.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为；第二次用0.9s时间拉出，外力做的功为W2，通过导体截面的电量为，则（）

　　A． B．

　　C． D．

　　2.如图所示，一导线AC以速度υ在金属轨道DFEF上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度υ成正比的是（）

　　①导线AC中的感应电流强度

　　②磁场作用于导线AC上的磁场力

　　③用于导线AC上的磁场力的功率

　　④电阻R上所消耗的电功率，

　　A．①② B．①③ C．②④D．③④

　　3.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度υ0水平抛出，设在整个过程中棒始终保持水平，且不计空气的阻力，则在金属棒运动的过程中产生的感应电动势的大小（）

　　A．越越大B．越越小

　　C．保持不变D．感应电动势的方向不变，大小不断改变

　　4. .一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（）

　　A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势

　　B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势

　　C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势

　　D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势

　　6.空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图12—18所示，一刚性正方形线圈，质量为m，边长为L，从磁场上方距磁场上界h1处自由落下（线圈总沿竖直平面运动），若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度h2= ；线圈穿过磁场过程中产生的内能为。

　　7. 如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________。（不计轨道与棒的电阻）

　　2016届高考物理基础知识归纳互感自感与涡流

　　第 3 课时互感自感与涡流

　　基础知识归纳

　　1.互感现象

　　一个线圈中的电流变化时，所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.这种感应电动势叫做互感电动势.

　　2.自感现象

　　由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.在自感现象中产生的电动势，叫做自感电动势 .

　　3.自感电动势的大小和方向

　　对于同一线圈来说，自感电动势的大小取决于本身电流变化的快慢，其方向总阻碍导体中原来电流的变化 .公式：E自＝L

　　4.自感系数

　　也叫自感或电感，由线圈的大小、形状、匝数及是否有铁芯决定，线圈越长、单位长度的匝数越多、横截面积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大.单位：亨利(H).

　　5.涡流

　　(1)定义：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内形成闭合回路，很像水的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流.

　　(2)特点：整块金属的电阻很小，涡流往往很大.

　　6.电磁阻尼与电磁驱动

　　(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼 .

　　(2)电磁驱动：磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力，安培力使导体运动，这种作用称为电磁驱动 .

　　重点难点突破

　　一、自感现象与互感现象的区别与联系

　　1.区别：(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间，而自感现象发生在一个线圈导体内部；(2)通过互感可以使能量在线圈间传递，而自感现象中，能量只能在一个线圈中储存或释放.

　　2.联系：两者都是电磁感应现象.

　　二、通电自感和断电自感的比较

　　通电自感断电自感

　　电路图

　　器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)

　　现象在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，A灯渐渐熄灭

　　原

　　因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下

　　能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能

　　三、断电实验中，线圈中的电流有可能比原来的大吗

　　不可能.因为电磁感应现象中，自感电动势也只能阻碍线圈中电流减小，而不能“阻止”，只是减慢了电流减小的速度，但最终结果还是要减小，所以断电实验中，线圈中的电流不可能比原来的大.

　　四、涡流的产生机理

　　处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流.因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流.在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量.严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，所以一些微弱的涡电流就被我们忽视了.

　　五、电磁阻尼和电磁驱动

　　电磁阻尼是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼.磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼.“磁悬浮列车利用涡流减速”其实也是一种电磁阻尼.

　　电磁驱动是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的.当磁场以某种方式运动时(例如磁场转动)，导体中的安培力阻碍导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来(跟着转动)，这就是电磁驱动.

　　典例精析

　　1.互感现象

　　【例1】如图所示，两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环.当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示的方向的感应电流，则( )

　　A.A可能带正电且转速减小 B.A可能带正电且转速增大

　　C.A可能带负电且转速减小 D.A可能带负电且转速增大

　　【解析】本题考查楞次定律，解题关键是考虑到产生B中感应电流的原因有两种可能情形，即穿过B环的磁通量向外减少，或者穿过B环的磁通量向里增加.由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时，磁通量是减少的，环A应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，应该带负电，故选项C是正确的，同理可得B是正确的.

　　【答案】BC

　　【思维提升】根据电流强度的定义，转速变化必将引起A的等效电流变化，从而使B中磁通量发生改变而产生感应电流，再结合楞次定律可判断.

　　2.自感现象

　　【例2】如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )

　　A.灯A立即熄灭 B.灯A慢慢熄灭

　　C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭

　　【解析】本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭.

　　【答案】A

　　【思维提升】有自感电动势并不一定有电流，因为必须要闭合回路才能使电流形成通路.

　　【拓展1】如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一个电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先( B )

　　A.断开S1 B.断开S2

　　C.拆除电流表 D.拆除电阻R

　　【解析】若先断开S1，会在电压表两端产生一较大自感电动势，有可能烧毁电压表，先拆除电流表及电阻R会发生同样的情况，故应选B.

　　3.涡流现象

　　【例3】著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示.在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间下列关于圆盘的说法中，正确的是( )

　　A.圆盘将逆时针转动

　　B.圆盘将顺时针转动

　　C.圆盘不会转动

　　D.无法确定圆盘是否会动

　　【解析】瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时针的旋涡电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流，故选项A正确.

　　【答案】A

　　【思维提升】涡流现象是电磁感应现象的一种特殊情况，实际上是产生了一个旋涡电场，使导体中的自由电荷受电场力发生了定向移动.

　　【拓展2】如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交变电流的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起.当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使得接口处金属熔化焊接起来.

　　(1)试分析说明，焊接的快慢与交变电流的频率有什么关系.

　　(2)试分析说明，为什么焊接过程中，接口a处被熔化而零件的其他部分并不很热？

　　【解析】(1)A中交变电流的频率越高，B中磁通量的变化率越大，产生的感应电动势越大，感应电流I越大，所以电流热功率P＝I2R也越大，焊接得越快.

　　(2)B中各处电流大小相等，但接口a处电阻大，电流热功率大，而其他部分电阻小，电流热功率小，所以接口a处已被熔化而零件的其他部分并不很热.

　　易错门诊

　　4.电磁阻尼

　　【例4】如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界.若不计空气阻力，则( )

　　A.圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度

　　B.在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流

　　C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大

　　D.圆环最终将静止在平衡位置

　　【错解】BD.如图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场和摆出磁场时(即2位置和3位置)，由于有磁通量变化，圆环上产生感应电流，选项B正确；由于金属圆环自身存在内阻，所以必然有热量产生(即有能量损失).因此，圆环不会再摆到4位置，选项A错误；当圆环进入磁场后，穿过环内的磁通量不再发生变化，无感应电流产生，选项C错误；由于每次通过磁场都有能量损失，所以圆环最终将静止在平衡位置，D选项正确.

　　【错因】物体有惯性，人的思维也有惯性.这位同学忘记了分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时，穿过圆环内的磁通量的变化情况，导致选择错误.可见，在分析物理问题时，要严格按照物理规律成立的条件进行.

　　【正解】如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生.同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失.因此圆环不会摆到4位置.随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小.当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化.题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动.

　　【答案】B

　　力学实验

　　力学实验总复习

　　一、误差和有效数字

　　1.误差

　　测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。

　　（1）系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

　　（2）偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

　　2.有效数字

　　带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

　　（1）有效数字是指近似数字而言。

　　（2）只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

　　注：凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

　　二、考试大纲规定的学生实验

　　1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）

　　（1）游标卡尺

　　①10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。

　　②20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到0.05mm。

　　③50分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。

　　注意：游标卡尺都是根据刻线对齐读数的，所以都不再往下一位估读。

　　要知道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。

　　（2）螺旋测微器

　　固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。

　　要知道主要构造的名称：以下的①-⑦依次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。

　　例1 读出下列游标卡尺测量的读数。

　　解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（3）1.050cm

　　例2 读出下列螺旋测微器测量的读数。

　　解：（1）0.642mm ；（2）10.294mm

　　2.互成角度的两个共点力的合成

　　（1）原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。

　　（2）在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。

　　（3）实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F / 的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。

　　例3 橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

　　解：（1）2.5N和4.0N

　　（2）注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

　　3.测定匀变速直线运动的加速度

　　（1）纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 …

　　（2）利用s1、s2、s3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

　　（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：如

　　（4）利用纸带求被测物体的加速度a。具体说又有3种方法：

　　①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则

　　②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如

　　③利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

　　例4 某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电频率为50Hz。

　　由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a=___________m/s2。②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=__________ m/s。（答案均要求保留3位有效数字）

　　4.验证牛顿第二运动定律

　　（1）了解该实验的系统误差的。

　　①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。可以推导出结论：只有在小车的总质量远大于砂和砂桶的总质量m时，才能使该系统误差足够小。

　　②没有考虑摩擦阻力的作用。应该用平衡摩擦力的方法消除这个系统误差。

　　（2）为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、 a与m的关系。

　　（3）用图象法验证a∝F、 a∝m-1（后者必须用a-m-1图象，不能用a-m图象）

　　例5 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。下图是打出的纸带的一段。

　　⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____。

　　⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_________。

　　解：（1）3.89m/s2

　　（2）小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h。mgh/l-ma

　　5.碰撞中的动量守恒

　　（1）每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑。

　　（2）被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜槽末端的水平距离恰好是小球半径的2倍。

　　（3）由于v1、v1/、v2/ 均为水平方向，且两球的竖直下落高度相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、O和O /N表示。因此只需验证：m1OP=m1O+m2(O /N-2r）即可。

　　（4）必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。

　　（5）小球落地点的平均位置要用圆规确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

　　（6）所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。

　　（7）若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1OP=m1O+m2ON，两个小球的直径也不需测量了（但必须相等）。

　　例6 在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确的有

　　A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B

　　B.第一、二次入射小球的落点依次是B、A

　　C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地

　　D. m1AB= m2OC

　　解：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，选D。答案是BD。

　　6.研究平抛物体的运动

　　（1）斜槽末端的切线必须水平。

　　（2）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

　　（3）以斜槽末端所在的点为坐标原点。

　　（4）如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。

　　（5）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。

　　（6）由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。

　　（7）若用闪光照相研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。

　　例7.如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C，并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，0.480)，单位为m 。又称得小球的质量为20g，试计算小球平抛的初动能E。

　　解：小球的初速度，因此初动能，带入数据后得：E1=0.0596J，E2=0.0594J，E3=0.0591J，因此初动能的平均值为E=0.0594J

　　7.验证机械能守恒定律

　　本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

　　（1）要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

　　（2）用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量是否相等。

　　（3）由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使

　　（4）本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。

　　例8在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。

　　（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm。

　　（2）该同学用重锤在OB段的运动验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_________________。

　　（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为______，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是________________________________。

　　解：（1）OC，15.70

　　（2）1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；

　　（3）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。

　　8.用单摆测定重力加速度

　　（1）摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r

　　（2）开始摆动时需注意：摆角要小于5°（要保证做简谐运动，不要使摆动成为圆锥摆）

　　（3）从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。

　　（4）改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。

　　例9一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值；②分别求出6个L值的平均值和6个T值的平均值，用公式g=4π2 / 2求出g作为测量值；③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T 2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T 2-L图象，从图象中计算出图线的斜率，根据g=4π2/求出g作为测量值。

　　你认为以上4种方法中，错误的是哪一种____（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种______(填代号即可)。

　　解：错误的是②，因为L和T之间不是一次函数的关系。偶然误差最小的是④，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。

　　例10某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

　　A.将石块用细尼龙线系好，结点为，将尼龙线的上端固定于O点

　　B.用刻度尺测量O间尼龙线的长度L作为摆长

　　C.将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

　　D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期

　　E.改变O间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

　　F.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式求出重力加速度g

　　⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______________。为什么?

　　⑵该同学用O的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?________。你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?

　　解：