小学数学一年级上册教案

时间:2024-06-18 11:07:29 小学数学教案 我要投稿

(精品)小学数学一年级上册教案

  作为一名无私奉献的老师,通常会被要求编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编收集整理的小学数学一年级上册教案,欢迎大家分享。

(精品)小学数学一年级上册教案

小学数学一年级上册教案1

  教学目标:

  【知识与技能】

  1.能用红蓝双色片摆出数(10以内)的各种,能根据摆的结果用数字进行记录。

  2.会对投掷结果的各种情况进行猜测,初步感知投掷结果的可能性(随机性)。

  【过程与方法】

  掷双色片,统计出红蓝圆形片的数目,用阿拉伯数字纪录。

  【情感、态度与价值观】

  学生通过对随机结果的初步认识,感知数学的奥妙,激发学习数学的欲望。

  教学重点:

  能用红蓝双色片摆出数(10以内)的各种分拆,并能根据摆的结果用数字进行记录。

  教学难点:

  掷双色片,并统计出红蓝圆形片的数目,并用阿拉伯数字纪录。

  教学媒体:

  多媒体课件,双色片。

  教学过程:

  一、激发兴趣,引入新课

  师:小朋友,我们先来做一个猜一猜的'游戏好吗?

  这里有两个双色片,它们的一面是蓝色,一面是红色,现在把这两个双色片放到杯子里去掷一下,你们猜猜看,掷出的结果会是怎样的?

  生:(两个都是红色;两个都是蓝色;一个红色、一个蓝色)

  师:那么请你们拿出两个双色片放在杯子里掷一掷,看看结果是不是这样。

  (出示课题:掷双色片)

  二、动手操作,实践感知

  1.知道数的分拆,并能用数字记录;

  学生汇报掷的结果,教师板书

  (1)○●

  (2)○○

  (3)●●

  问:还有其他的情况吗?

  师:我们还可以把这几种情况用数字记录下来。

  指着黑板问:那么2可以分成几和几呢?(1和1;0和2;2和0)

  师:通过双色片我们知道了把2分拆有三种不同的情况。那么你能用双色片摆一

  摆3的分拆吗?

  (学生操作,汇报结果。师板书,生模仿记录。)

  师:你们真了不起,不仅会用双色片摆出3的分拆,还能自己进行记录。现在书上有6种数的分拆,你能根据红蓝片的个数进行记录吗?

  书上14页练习9/①

  (学生完成练习,汇报红片几个,蓝片几个,几可以分成几和几)

  也可以说红片几个,蓝片几个,几和几是几。

  2.掷双色片,对随机结果进行感知

  师:刚才我们通过掷双色片和双色片的摆放知道了数的不同分拆。现在每个人拿出5个双色片,放在杯子里掷一掷,看看会出现哪些情况。

  (学生动手操作)

  汇报:几个红片,几个蓝片

  板书

  ○○○○○ (1)

  ○○○○● (2)

  ○○○●● (3)

  ○○●●● (4)

  ○●●●● (5)

  ●●●●● (6)

  生完成书上的练习2。

  师:刚才我们自己动手掷了5个双色片,知道可以掷出6种不同的结果,那么哪些结果经常出现,那些结果很少出现呢?请你们自己再掷几次,然后把掷的结果记在书上。

  问:你发现了什么?

  (生:1和6出现的情况较少等)

  同一种颜色出现的较少,而两种颜色都有的情况比较多。

  问:那你知道这是为什么吗?这个问题等你们以后长大就会知道,如果你有兴趣,也可以回去后和爸爸、妈妈一起讨论。

  三、总结交流

  通过这节课你有什么收获呢

  作业设计

  练习册P9 写数,练习册P45、46

  板书设计:

  双色片

  ○ ●

  ○○○○○ 5 0

  ○○○○● 4 1

  ○○○●● 3 2

  ○○●●● 2 3

  ○●●●● 1 4

  ●●●●● 0 5

小学数学一年级上册教案2

  尊敬的各位领导、各位老师:

  今天我说课的内容是小学数学一年级上册的“1—5各数的认识”。

  一、说教材

  “1—5各数的认识”是《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册第三单元的内容,这部分内容是数概念中最基础的知识之一,是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程,借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学,为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。基于以上认识,我确定本课的教学目标为:

  1、知识目标:

  通过教学使学生学会从实际生活中抽象出数,理解基数、序数的含义,数的认、读、写、数的顺序,学会比较数的大小,并会认、会读、会写这5个数。

  2.能力目标:

  培养学生观察、比较、口头表达的能力,渗透数学来源于生活,理解数学与日常生活的紧密联系,并运用于生活的辨证唯物主义思想。

  3.情感目标:

  通过探究活动,激发学生学习的热情,培养学生主动探究的能力。

  教材的重点、难点:

  本节课的重点是:理解1—5各数的基数、序数的含义。本课难点是:渗透集合、对应、统计等思想。

  二、说教法

  在本节课中我运用了三种教学方法来实施本节课教学的:

  1.情景教学法

  课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景。如新课开始时,出示课件“野生动物园”的`图,让学生仔细观察这幅图,4人一组充分说一说这些美丽画面上都有些什么,并有序的一一数出,这样既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生的观察能力和语言表达能力。

  2.举例说明法

  在学生认识了1—5各数的含义以后,要学生联系自己的生活实际用1—5中的任意一个数说一句话,通过学生举例说明,既培养了学生的数感,又让学生体会到生活中处处有数学,并获得用数学的体验。

  3.发现法

  教学1—5各数的大小比较的时候,教师发给学习小组一些圆片,让学生自己摆一摆、比一比,通过摆圆片,让学生发现在1的基础上再添上1就得到了2,在2的基础上再添上1就得到了3,从而了解数的顺序,得出比较数的大小的方法。教师的作用是组织发现活动,关注活动中的学生,使学生在探索中学习新知,亲历探索过程。

  三、说学法

  《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、观察比较以及合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法、观察比较法也是本节课中学生学习新知识的主要方式。

  1.观察法

  观察主题图的画面及用完整的语言表达出来是很好的学习方法。例如,教学主题图时,观察目的明确。教师通过让学生观察画面上都画了什么,观察结束后组织讨论,你怎样看就会又快又不数丢物体呢?这一安排不仅给学生独立思考的机会,而且教给学生观察的思维方法。

  2、实践操作法

  儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的,他们需要通过各种活动来学习知识,发展自己的智慧。因此,在教学1—5各数的大小比较的时候,通过学生动手摆圆片,亲身感知、体验数的顺序,从而得出比较数的大小的方法。培养学生通过动手操作获得知识的能力。

  四、说教学程序

  本节课主要由五个环节来完成;

  (一)情境导入,培养学生观察能力

  出示图片,让学生看看图上都有些什么,要怎样看就能做到又快又不会丢,明确要按一定的顺序观察。这样教学设计提供了富有儿童情趣的学习素材,抓住孩子爱玩的特点,积极地调动了学生的学习兴趣。

  (二)从图过渡到数,建立数的概念

  1、从图过渡到数。同学们都说有1头大象,那么,除了大象,还有什么也能用1表示,找找看。

  2、同样的思路教学2—5各数的认识,这样就让学生很好的体会到数字来源于生活,从而把数学与生活 紧密地联系起来。

  (三)联系生活实际。

  学会运用数在学生认识了1—5各数以后,设计游戏,让学生在自己身上、教室里、家里找一找、数一数,并用学过的数说一句话。这样就让学生把生活实际与数学较好的联系起来,学会在生活中运用数学解决问题。

  (四)动手操作圆片,学会比较数的大小

  1、认识数的意义以后,让学生自己摆圆片,摆一摆、比一比,哪个数大,你是怎么想的?渗透了自然数的计算单位和相邻两个自然数相差1。

  2、认识数的大小以后,进行猜数游戏,如5的前面是几?3的后面是几?还有可能是几?通过反复练习,学生较好的掌握了数的大小比较这一知识点。

  3、最后学习写数。写数是本堂课的另一个重点,教师要培养学生良好的写字习惯。学生对1——5各数早已很熟悉了,主要是引导学生规矩、工整的写数。这一教学环节就要充分利用电脑软件的直观性,清楚的显示1――5各数运笔的轨迹,先让学生观察、感知,再通过描红、独立书写达到预期的效果。

小学数学一年级上册教案3

  单元教学目标:

  1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。

  2、初步形成良好的学习习惯。

  3、能正确地数出数量在10以内物体的个数、会读、写0-10各数。

  4、掌握10以内数的顺序和大小,初步体会基数与序数的含义。

  教学重点:

  1、 正确数出数量在10以内的物体的个数,理解10以内数的.意义和顺序。

  2、能初步运用数学语言进行表达和交流。

  3、能认识和理解0的产生和意义。

  4、理解基数、序数的联系和区别。

  教学难点:

  1、数数中手口一致,渗透综合、对应统计等思想。

  2、培养学生有序观察思考的能力。

  3、初步培养学生提出问题,解决问题的能力。

  4、培养学生认真思考、倾听、提问、操作等良好学习品质。

  5、教会学生美观、漂亮地书写数字。

  课时安排:9课时

小学数学一年级上册教案4

  内容:

  P53-P54的内容及练习八第1-2题。

  目标:

  1、通过数8、9个的物体的实践活动,认识8、9,会写8、9。

  2、知道9以内数的顺序,会比较9以内数的'大小,

  3、能准确区分8个、9个和第8个、第9个,培养初步的比较能力。

  4、结合课文内容对学生进行热爱自然,保护自然的教育。

  重点、难点:

  区分基数和序数及比较大小。

  教具:多媒体。

  学具:小棒。

  教法:引导观察法。

  学法:观察操作法。

  教程:

  一、创设情景。

  1、从0数到7,再从7数到0。

  2、小花猫钓无尾鱼和半截鱼的故事引出8、9。

  3、板书:8、9的认识。

  二、合作探索:

  1、认识8、9。

  (1) 引导观察主题图,仔细看一看,数一数,说一说图意。

  (2) 用8、9说一句话。

  (3) 提问小结。从说一句话中,你知道8、9的用途吗?数字8可以是八个任意物体的数目,也可以是第八个、第八名、第八等。

  2、基数和序数及大小比较。

  (1)操作:拿出数字卡片08,摆一摆,从0排到8,再从8排到0,说说是按什么顺序排的。

  (2)涂色:P54蝴蝶图,给从左数第8只蝴蝶涂上黄色,第9只蝴蝶涂上红色。

  (3)媒体出示:尺子图,引导观察数的顺序。

  (4)媒体出示点子图,数7和8,8和9并比较大小。

  (5)指导写8、9,练习写8、9。

  三、应用拓展:

  1、练习八第1题。

  多媒体出示动物坐火车的图和火车进山洞的图

  2、练习八第2题。

  3、从小到大排列下面各数:2、3、5、8、0、1、4、6、9、7

小学数学一年级上册教案5

  【总课时数】:

  【授课时间】:

  【教学目标】:

  1、知识目标

  在具体的情境中,让学生学会区分基数和序数的,理解几个和第几的不同,并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个,它表示事物的次序,而几个则表示事物的多少。

  2、能力目标

  初步培养学生观察、比较、推理、判断的能力,以及提出问题、解决问题的能力,发散学生的思维,培养创新意识。

  3、情感目标

  使学生感知与同伴合作学习的乐趣,在活动中培养学生用数学的意识。

  【教学重点】:使学生能区分几个和第几。

  【教学难点】:掌握区分几个和第几的方法。

  【教学准备】:教师准备挂图;

  学生准备学具盒。

  【教学过程】:

  一、创设情景,激情引趣

  1、师生交流

  今天,老师要带大家去一个你们非常熟悉的地方,想知道是哪里吗?

  2、出示第20页的`图画。

  动物园的售票处,井然有序的排队买票。

  师问:小朋友,你知道这是什么地方吗?有哪些人?

  二、探究新知

  1、初步感知

  师:

  (1)小朋友排在第几?谁排第一?解放军阿姨呢?最后一位叔叔排第几?

  (2)从前面数,背黄包的阿姨排在第几?从后面数呢?

  (3)教育学生在公共场合应该自觉排队,遵守公共秩序。

  2、初步感知基数与序数

  (1)请大家数一数一共有多少人在排队买票?有谁能指一指排在第5的是谁?

  (2)动画展示:穿蓝衣服的阿姨已经走了,后面的人依次上前。

  问:还有几个人在排队?这时谁排第4?小朋友排第几?解放叔叔呢?

  3、进一步体会基数、序数的含义

  (1)请几位同学上讲台

  先请大家数一数共几人?再问一问从左数第3人是谁,××同学是从右数的第

  几?他还可以排第几?

  (2)区别几个和第几

  第几表示确定的位置,几个表示数量的多少。

  4、动手操作,深化感知

  拿出4个圆片和一个三角形,把三角形放在第二的位置上可以怎样摆?为什

  么会有两种摆法?引导学生体会第几是相对的。

  三、反馈练习:

  1、第23页的第1题

  把左边的4只小鸟圈起来,给从左数的第4只小鸟涂上颜色。

  2、完成第20页的做一做

  四、总结评价

  今天这节课你学会了什么?还有什么不懂的问题?

  板书设计】

  【作业设计】:

  【课后记】:

小学数学一年级上册教案6

  教学目标

  1.通过学生自己整理,使学生掌握整理复习的方法,发现10以内的加法表的规律,提高计算速度。

  2.培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。

  3.培养学生勤于探索和相互合作的精神。

  教学过程

  一、谈话导入

  明天森林里的小动物们要举行一场数学竞赛,长颈鹿裁判听说同学们昨天回去写了那么多的加法算式,想把这些算式作为竞赛题,你们高兴吗?不过,长颈鹿裁判可是个特别认真的裁判,他可不喜欢杂乱的东西,他要从中挑选最整齐有序的一组题作为竞赛题,你们有信心把自己组的算式卡片整理好吗?

  二、活动一:讨论整理的方法。

  教师:这么多的算式要整理,我们从哪儿入手?怎样整理?

  三、活动二:引导学生对所写的算式进行整理

  (一)按得数分别是10、9……0进行分类。

  教师:长颈鹿为每个小组准备了一组试题夹,请你们小组合作把这些加法算式卡片分分类、整理整理,得数是几的算式就放入几号试题夹中(每个试题夹中的算式竖着排列开)

  教师:看一看,你们组的算式写全了吗?还有没有需要补充的?

  (二)把算式顺序整理按一定的排列

  教师:同学们,你们是不是觉得这些算式还是没有一定的顺序,有些乱,我们能不能把每个试题夹里的算式都按照一定的排列顺序整理好呢?

  1.学生继续整理,使算式按照自己喜欢的顺序排列。

  2.排列情况:

  第一种:第一个加数从大到小排列

  第二种:第一个加数从小到大排列

  四、活动三:通过全班交流,得到10以内的加法表

  (一)展示几组有代表性的整理方法。

  选几组有代表性的整理结果进行投影展示,并让该组的同学介绍一下是怎么整理的。让学生明白可以有不同的整理方法。

  (二)通过全班交流,得到加法表,展示给学生。

  五、活动四:让学生独立观察加法表,找规律

  教师:我们在帮助长颈鹿整理竞赛题的过程中,复习了知识,并整理得出了10以内的加法表。同学们仔细地观察一下,这张表横着看、竖着看、斜着看你发现了什么?

  1.认真观察、独立思考。

  2.同组的同学互相说一说。

  3.找几个小组汇报观察的结果。

  横着看,同一行的算式,第二个数都相同,第一个数依次小1,得数也依次小1.

  竖着看,同一列的算式,得数都相同。第一列得数都是10,第二列得数都是9……

  斜着看,同一斜行的算式,第一个数都相同,第二个数依次小1,得数也依次小1.

  ……

  六、活动五:加法表的应用

  教师:我们已经整理出了10以内的加法表,如果现在再让你们写10以内的加法算式,你能不能写得又快又全?说一说,怎么写才能既不漏掉又不重复?

  做游戏:找朋友

  游戏者每人发一张数字卡片,卡片上的数字相加得10(9,8)的两人将成为朋友,看谁能迅速地找到自己的朋友。看看谁的答案多。

  七、活动六:让学生谈谈这节课的感受,说一说这节课有什么收获。

  教案点评:

  以帮助长颈鹿整理数学竞赛题的形式,激起学生复习整理的兴趣,同时也渗透了乐于助人的'思想教育。由于是第一次进行整理,完全放手对学生来说有很大难度,于是采用了引导学生先按得数进行分类,然后再排序的方法,这为下次能够完全放手让学生自主整理减法表及20以内加减法表提供了方法。对学生在整理过程中出现的不同的排列方法都进行了展示,并让学生说一说是怎样整理的,通过这种相互交流,让学生体会到整理结果的多样性。后来在加法表的应用方面,设计了这样一个问题:让学生说一说如果再写10以内的加法算式,怎样才能做到既不重复又不漏掉,学生说出了要按我们刚才发现的这些规律来写,这样一方面是引导学生要充分地利用所学知识解决问题的意识,另一方面是可以培养学生有条理地思考的习惯。

  探究活动

  找朋友

  游戏目的

  使学生能正确计算10以内的加法。

  游戏准备

  1.若干套1到9的数字卡片。

  2.每次游戏前发给每个学生1张。

  游戏过程

  1.把几套从1到9的数字卡片分分别发给全班同学,戴在胸前。全班同学围成一圈做丢手帕的游戏,捉到谁,谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己。

  2.数字凑成10才能做朋友(可以是两人做朋友,如7和3,也可是三人做朋友,如2,4和4,还可以是四人、五人……做朋友),朋友越多越好。

  3.根据找到朋友的人数多少,大家用掌握声进行奖励,找到一个朋友,鼓一次掌,找到两个朋友鼓两次掌,以此类推。

小学数学一年级上册教案7

  课题:比大小

  教学内容:P17-P18,练习三5、6、7、8

  教学目标:

  1、初步建立学生的数感,培养学生与人合作、交流,动手操作的能力。

  2、使学生认识符号“>”、“<”、“=”的含义,知道用词(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。

  3、掌握自己喜欢的比较方法,并能够进行正确熟练地比较。

  教学重难点:建立数感,能用自己喜欢的方法进行比较。

  教学准备:

  师:主题图或小猴图片三个、梨的图片4个,桃的图片3个,香蕉的图片二个。

  生:1-5的`数字卡片、<、>、=卡片

  教学过程:

  预习:

  1、数出17页图中的猴子、桃子、梨和香蕉的数量,写在书上。

  2、你能用“同样多”“多”“少”表示出它们间的关系吗?

  一、复习旧知:

  (1)昨天我们学习了哪几个数字,你还记得吗?请你说一说。

  (2)与4相邻的两个数是几?3的后面是几?

  (3)有谁能够写出1-5每个数字。请你试一试。

  二、交流汇报:

  1、出示主题画

  问:请你说一说这幅图是什么意思?

  从这幅图中你知道了什么?你还知道了什么?

  还有需要补充的吗?

  从这些数据你发现了什么?

  学生自由回答:教师板书:

  3=3,3>2,3<4

  3等于3,3大于2,3小于4

  (1)教师介绍等号、大于号、小于号(开口朝大数,尖尖朝小数)

  (2)谁会读,请会读的学生带领大家读

  (3)你还有其它的比法吗?

  2、做一做:p17第1题让学生先观察图,在说一说,最后再填写。

  (二)课中休息,玩游戏:

  玩抢凳子的游戏,其实其中也渗透了一一对应的数学思想。凳子少,人多,所以也有比大小的知识含于其中。教师可以有意识地让学生知道。

  三、检测与反馈:

  1、完成17页做一做第2题。

  2、完成19页练习三第6、7、8题

  3、完成19页第5题。

  4、拓展训练:完成19页思考题:他说的对吗?

  四、小结:

  今天这节课你学到了什么呀?或是你有什么想法呀?

小学数学一年级上册教案8

  教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》一年级上册第70页。

  教学目标:

  1、知识与技能:理解加法算式中未知数的意义,能用自己的方法正确填出10以内加法算式中的未知数,培养学生数形结合观察思考的能力以及逆向思考的能力。

  2、过程与方法:通过看一看、数一数、画一画等活动,引导学生经历填未知数的过程,感悟填未知数的逆向思维方法,同时,在解决填未知加数问题的过程中,引导学生体会算法的多样化。

  3、情感态度与价值观:通过从实物图抽象填未知加数算式,使学生感受到数学与现实世界的密切联系,培养热爱数学的积极态度和情感。

  教学重点:使学生理解填未知加数的算理,能用自己的方法正确填出10以内加法算式中的未知加数。

  教学难点:理解填未知加数的算理。

  教学过程:

  一、游戏引入:

  1、师导入:小朋友,你们玩过扑克牌吗?现在,老师想和大家一起来玩一个小小的扑克牌游戏,你们有兴趣吗?

  2、(师出示两张扑克牌的背面):我这儿有两张扑克牌,你能猜出他们是几吗?你怎么猜的?(生胡乱猜4、5后)你有什么依据吗?

  3、看来,刚才大家都是瞎蒙的',现在老师再告诉你们一个条件,这两张牌合起来是9,猜猜,他们可能是几和几?(1和8、2和7、3和6、4和5板书在一角)

  4、刚才我们想出这几种可能,现在我告诉大家,这其中一张是7,你能知道另一张是几了吗?你是怎么想的?

  5、再猜:如果两张牌合起来是8,其中一张是7,另一张是几?如果其中一张是2,合起来是10,另一张是几?

  二、探究新知:

  1、教学圆珠笔图

  ① 师:还想再猜吗?(出示圆珠笔图),谁能说说你看到了什么?想到了什么?(已经有7支圆珠笔了,再放几支就是10支了)

  ② 已经有7支圆珠笔了,再放几支就是10支了,可以用一个算式来表示,7+()=10

  ③ 哪个小朋友知道这个算式怎么读?生试读,师示范读,生再次跟读。()就用来表示不知道的数,今天这节课,我们就来学习填小括号里的数。

  ④ 谁能说说,括号里应该填几?你是怎样想出来的?同桌先交流,再汇报。

  ⑤ 生汇报后师出示答案。

  2、教学书P70小旗图。

  ① 有一位叫小红的小朋友现在想考考大家(出示P70的小旗图),谁会读小红提的问题?你知道是什么意思吗?(已经画了6面小旗了,再画几面就是8面了。)

  ② 你能解决小红提出的这个问题吗?请你在练习纸上画一画,再把小括号里的数填上。

  ③ 先同桌交流,再指名几个同学在实物投影仪上反馈:说说你是怎么想的。

  3、直接填数:

  看着图,小朋友们很快就能填出小括号里的数,如果老师只给同学们算式,你还会填吗?

  出示:3+()=5 ()+4=7

  独立填好后,说说你的想法。

  2、小结:刚才我们表现得都很好,小朋友都能用自己喜欢的方法来填小括号里的数,现在,我们来玩一个拍手游戏吧!

三、课间游戏

  拍手游戏:指定一个数,老师先拍,学生接着拍,要求学生拍的次数跟老师拍的次数加起来等于指定数。

  老师拍:

  我们拍:

  四、实践运用

  1、P70做一做1

  左图不变,右图实物图及算式改为( )+5=9。先观察,再独立思考,然后交流,说一说想的过程。

  2、做一做2

  先出示第一行的点子图和算式5+()=8,师:请小朋友把点子图和算式合起来看看,说说这是什么意思?

  应该再画几个点子,你是怎么想的?

  独立完成第二行和第三行,其中第二行改为( )+2=7

  3、填算式,看谁做得又对又快。独立完成后校对。

  2+()=8 ()+6=9 ( )+1=7

  1+()=9 ()+5=72+( )=8

五、总结全课

  这节课,你学会了什么,你有什么收获?

  六、课后游戏;

  有几朵美丽的花,可惜每一朵花都少了一片叶子。请小朋友们给每一朵,再先一片叶子,使每片叶子上的数加起来等于花心上的数。(学生活动)

  9 578 10

  41 4 2 1

  6、9、4、5、3、2

小学数学一年级上册教案9

  第一课时

  教学内容:8、7、6加几

  教学目标:

  1、在游公园的情境中,探究出8加几、7加几、6加几的计算方法,并能灵活口算。

  2、经历操作、讨论、交流,养成自主探究的能力和迁移推理的能力,优化算法。

  3、激发学习兴趣,感到想学、乐学、会学。

  教学重点:能正确计算8加几、7加几、6加几,掌握口算方法。

  教学难点:养成迁移推理的能力。

  教学准备:每人一个十只装的针剂药盒、小棒学具、答题卡、练习纸,8加几、7加几、6加几的转盘各3个。

  教学设计说明:

  本小节的教学分两部分,一部分是8、7、6加几的口算,这部分教学的关键是掌握口算方法,能灵活口算。在设计时,通过教学环节逐层深入,让学生感受到“多中求异,同中求优”。如,玩“转转盘”游戏中体会到“凑十法”的便捷,紧接着“动动脑”中感受到依据题目的.不同选择灵活的方法优化口算方法。口算教学比较枯燥,在设计时通过生动活泼的练习形式,激发口算的兴趣,同时熟练口算。

  第二部分是“用数学”,这部分的教学设计力求体现:①充分运用情境图让学生学数学用数学;②引导学生仔细观察图意,体验相同的问题,观察的角度不同,列式也会不同;③在经历解决实际问题的过程中进一步体会搜集信息资料的手段。

  教学过程:

  一、 创设问题情境

  小红出了一题考考你们:9+5=

  重点突出“凑十法”想的过程。为什么把5分成1和4?

  今天的天气真好,小红和朋友一起去儿童公园玩,说说你看到了什么。(课件动态出示课本第103页买票的情境图,)。

  你能提出了什么数学问题?(估计学生能提出一共有多少人买票?由此引出式子8+5=?)

  二、 探究新知

  (一)、例讲8、7、6加几(初步感知计算方法)

  1、教学8+5。

  (1)小组内讨论:怎样能够最快地知道得数。互相说一说,再把思路写在答题卡上。有困难的可借助针剂药盒。(教师参加小组讨论。)

  (2)学生汇报,口算方法可以多样,重点突出“凑十法”,指名回答。

  8+5=13 为什么把5分成2和3?

  10 2 3

  (3)小结:

  刚才同学们想出了又快又好的方法算出了8+5=13,老师真为你们高兴,同学们真了不起!

  2、小比赛:转转盘(教学例2——突出凑十法的优越性)

  1、教学7加几和6加几,初感凑十法的好处

  (1)你们看一片绿油油的大草地,花儿在向我们点头,鸟儿在向我们微笑,坐下来休息一下吧!你能从这幅图里提出什么数学问题呢?怎样解决?

  天空上有7只小鸟,又飞来了5只,天空上一共有多少只小鸟?

  草地上一边有6朵花,另一边有5朵,草地上一共有多少朵花?

  板书列式:7+5 6+5

  (2)现在请你用最快的方法计算出7+5和6+5。

  (3)请同学介绍口算方法。

  7+5=12 为什么把5分成3和2?

  10 3 2

  6+5=11 为什么把5分成4和1?

  10 4 1

  (4)小结:看来凑十法不仅能算9加几,还能算8、7、6加几。

  (二)、教学8、7、6加几

  1、小组合作玩转转盘。(限时8分钟)

  玩法:转盘中间和四周都有一些数,转动圆盘,转到几,先说出算式,并写在卡片上,再口算出得数。比比哪个小组算得又快又多。

  (1)转盘有:

  3 4

  9 5

  8+

  8 6

  7

  4 5

  9 5 6

  7+ 9 6+

  8 6 7

  7 8

  (2)写得又多又快的小组进行汇报得数(只要求说8+4和8+8、7+6和7+8、6+6和6+8的计算方法),

  (3)说说用什么方法口算又快又准。

  3、动动脑(教学例3)

  (1)计算8+9可以用凑十法,你还能想出更快的方法吗?由学生们自由回答。

  ① 8+2=10 10+7=17

  ② 9+1=10 10+7=17

  ③ 9+8=17 8+9=17

  重点介绍计算方法③,当两个加数一样时,可以交换加数的位置,和不变。

  (2)7+9、6+9你能用最快的方法算吗?

  三、巩固练习

  1、圈一圈,算一算

  课本第104页,第1题

  2、说一说,算一算

  课本第104页,第2题

  3、坐火车

  每人手中有一张车票(口算卡片),要先算对了车票上的三个算式才能上车。然后根据你车票上的得数对号上车(分别有15、14、13和12四列火车)。教师在8、7、6加几中各抽一题说说怎样想。

  四、拓展延伸

  小白兔可以吃哪两根胡萝卜,小灰兔呢?

  学生游戏,设 “智慧星”,教师巡视指导。

  五、 总结

  今天,我们学习了“8加几、7加几和6加几”,计算时用了什么办法?

  (凑十法;交换加数的位置,得数不变的规律)

小学数学一年级上册教案10

  【总课时数】:

  【授课时间】:

  【教学目标】

  1、使学生初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义,会用一一对应的方法

  比较物体的多少。

  2、初步培养学生的动手操作能力。

  3、培养学生互相合作的精神以及用数学的意识。

  【教具准备】

  主题图、小白兔图、砖图、小猪图和木头图。

  【学具准备】

  三角形、圆片、小花等学具。

  【教学过程】

  一、故事导入

  《三只小猪》

  二、新授

  1、出示主题图。让学生仔细观察:图上画的是什么?

  2、师:这一天,河里的小鱼在水里游来游去。咦,那边为什么这么热闹?

  原来是热心的小猪们正在帮小白兔盖房子。房子旁边的桌子上摆满了好

  吃的东西,这肯定是热情好客的小兔子们用来招待小猪们的。

  3、教学“同样多”。

  (1)有几只小猪?几只小兔?

  小兔子们正在干什么?

  1只小兔搬了几块砖?(出示兔子和砖一一对应图)

  那4只兔子共搬了几块砖?

  有多余的兔子吗?

  有多余的砖吗?

  师:没有多余的兔子,也没有多余的砖,那我们就说兔子的`只数和砖的块数同样多。(板书:同样多)

  (1)找一找,图上还有什么和什么同样多?

  (2)小组交流,指名反馈。

  4、教学“多”与“少”。

  (1)找一找,图上有不一样多的两样东西吗?

  学生说,教师现场板书,并适机提问:谁多?谁少?

  5、刚才我们知道了“同样多”、“多”和“少”,那你们知道图上还有什么东西可以比吗?课间活动。

  三、动手摆一摆

  (1)教师摆橡皮和铅笔,学生模仿。(教师强调一个对着一个摆。)

  学生同桌互相说:橡皮和铅笔同样多。

  (2)学生随意摆数个学具。

  数一数自己的学具,再和同桌比一比,看看谁多?谁少?

  在小组内比一比。

  四、练习

  完成练习一的第3题、第4题。

  五、发散练习

  利用今天学习的知识,看一看,比一比教室里的物体,你发现了什么?

  【板书设计】

  【作业设计】

  【课后小结】

小学数学一年级上册教案11

  教学目标:

  1、对1-10的认识,以及按顺序数数的方法

  2、通过数学活动,初步体会数学的乐趣

  3、能够从场景图中揣象出数再用点子图表示数的过程,初步建立数感以及一一对应的思想

  教学重难点:

  1、学会数数的方法

  2、用点子图表示数

  教具准备:挂图,1-10的数字卡片

  教学过程:

  一,激情导入

  师:同学们,你们会从1数到10吗?我们一起来拍手数数看!(教师引领学生按由慢到快的顺序进行)

  师:数得真好!哪位同学愿意大声地清楚地数给大家听呢?(个别生数)真棒!这节课我们就一起来“数一数”(揭示课题)

  二,活动开展

  1。教授数字与数数方法

  师:在数学王国里,要求同学们需要有一双会观察,能观察的眼睛,我们一起来看一看,这幅图画了些什么?(出示挂图)你们别急!先和同桌互相交流一下,说一说你们在图里面都看到了些什么?(让学生间互动,体会合作与参与所带来的数学乐趣)

  师:谁来说给老师听呢?(。。。)

  师:你们说的真好,那老师要来提问了,你们仔细瞧瞧,看到了多少面红旗?(1面)嗯!是的,我们用数字“1”来表示。(用类似方法呈现到3)

  师:我看见垃圾桶了,你们发现了没有?在哪里?有几个呢?你是怎么数的?谁来数数看!(请生到黑板上数一数)你数得真不错!揭示数字“4”,用相同方法揭示到6)

  师:我也来数数看这天上飞的鸽子哈,123456,总共6只!是吗?我数对了吗?(学生纠正,应该为7只)我怎么就漏数了呢?为了不遗漏,谁有什么好方法来数呀?(按顺序来数)我们可以按照从上往下,从左往右的顺序数!(板书)那好的,我们一起来数一数吧!还有没有同学有别的'方法的?(引导学生说出我们可以数一个划去一个,或者作好记号)用类似方法教授,8,9,10。

  2。点子图

  黑板上列有1-10十个数字,然后教师说:我们除了可以用数字来表示数的多少,还可以用图形来表示呢。比如说,1,我喜欢用一个点来表示,当然我也可以画一朵红花来表示1。在数学中,我们叫它们这种一个对应一个的称为:一一对应。你呢?你想用什么图形来表示?让同学在本子上画出如何表示2,3,4 等。教师巡视检查

  3。认读1-10

  总体认读几遍,用卡片的形式呈现来读。

  4。一起数一数教室里的实物

  三,归纳总结

  师:这节课里你们都有什么收获?

  四,作业布置

  回去数给父母听,再把我们不会数漏的方法告诉他们!

小学数学一年级上册教案12

  教学目标

  1.会正确计算5以内的加法。

  2.使学生初步体会用数的组成来计算5以内的加法是最简便的方法。

  3.通过观察、操作、表述使学生积极主动地参与数学活动,经历加法的计算过程,获得成功体验,增强自信心。

  4.初步培养学生用数学合作交流的意识。

  教学内容

  教科书第24页。

  教具学具准备

  小棒或圆片。

  投影片(主题图抽拉片),人物贴图,开放题材料(红花、绿叶、信封袋)。

  教学设计

  创新情境,导入新课

  (投影出示主题图抽拉片:从美丽的大森林外景到草地内景,再到陆续飞落草地吃食的小鸟。)

  师:今天,老师带大家到美丽的大森林里看看,请仔细观察,把你看到的、想到的和组内小伙伴说一说。

  △交流汇报:

  生1:有4只小鸟在吃小米,又飞来1只,一共有5只小鸟吃小米

  生2:我看到在大森林里有4只小鸟,又飞来1只,合在一起就是5只,列式就是:4+1=5

  根据学生回答板书:4+1=5

  [数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是勾通现实生活与数学学习的桥梁。贾老师把静态的教材制成动态的投影片,使情境活动化,让学生在眼看、脑想、口说的过程中,理解图意,激发学习积极性。]

  合作交流,探究发现

  1.独立思考,自主探索。

  师:4加1等于5,你是怎样算出的?可以利用学具摆一摆,也可以想一想,说一说。

  2.小组交流,探讨多种算法。(师参与讨论。)

  3.全班交流,代表汇报。

  生1:我是看图1、2、3、4、5数出来的。(数数法。)

  (根据回答贴图板书)

  生2:我先数4只,接着再数1只,就是5只。(接着数。)

  生3:我可以心算。

  生4:我会数指头或小棒来算。

  生5:先有4只小鸟,又飞来5只小鸟,4和1就组成5,所以4+1=5(师给予高度评价。)

  4.师生评价。

  a.师:一道题,就有这么多算法,请小朋友们说一说,你最喜欢哪种算法?为什么?

  (生评略。)

  b.师介绍自己喜欢的方法,说明理由。

  [此环节明显地体现出教师的角色开始转变,不再是纯粹的知识灌输者,而成为学生的引导者,引导学生参与计算过程,发挥学生的主体性。教师尊重学生的想法,允许学生采用不同的方法计算,尊重学生自己的选择,很好地体现了《标准》的基本理念。]

  分层练习,辨析算理

  1.第24页的做一做第1题。

  a.仔细观察、分析、说图意。

  b.全班交流,汇报算式。根据学生回答板书 3+2=5

  2+3=5

  c.说说你的计算方法。

  d.仔细观察这两道题,发现了什么?

  (让学生初步感知:交换两个加数的.集团和不变规律)

  2.第24页的做一做第2题。

  a.学生按要求摆一摆。

  b.口头列算式。

  c.打开书第24页填上书上。

  寓练于乐,巩固深化

  分组进行红花配绿叶活动。

  a.要求:为绿叶上的算式,找到相应的红花答案。

  b.活动方式:小组合作,比一比哪个组找到的答案多,图案设计最美。

  c.生生互评:给优胜小组奖励团结协作星、智慧星。

  [贾老师设计了一个开放性习题,充分调动学生参与合作的积极性,引发学生思维的积极性,通过计算、想象、拼摆,全面巩固了所学内容,又迁移默化地渗透了美育。]

  专家评析

  本节课的设计体现了开放二字。

  1.教学时,思维方式的开放。在探讨4+1=5的计算方法时,变老师讲学生听的灌输式的时空结构,为学生独立思考,小组交流的开放情境。由于学生的差异性和思考角度的不同,所采用的方法必然是多样的。贾老师尊重学生发现的想法和自己的选择。

  2.教学评价趋于开放。师生互评计算方法,生生互评小组的使用评价形式的开放,有效地确立了学生的主体地位。

  3.练习题的开放。由于绿叶即(条件)有多余,所以学生要给花蕊里5、4、3等红花配绿叶,就要经过观察,口算等思维过程,结合小组同学的审美观点,可以摆出多种多样的图案,同时,5以内加法的各种算术基本都口算一次。习题的开放,学生的开放,学生就有多种选择的可能,这样才能得到自己发展。

小学数学一年级上册教案13

  教学内容:北师大版一年级数学上册第二单元“高矮”

  教学目标:

  1、培养学生认真观察事物的良好习惯,体会生活中处处有数学。

  2、体会到高和矮也是相对的,进一步建立比较的意识。

  教学准备:挂图、三枝笔

  教学过程:

  一、 情境体验、感知高矮

  师:同学们,开学的第一天我们到学校来,都做了什么事,谁还记得 呢?

  生1:发新书,大扫除。

  生2:安排座位。

  师:谁还记得当时我们是按怎样的顺序安排座位的吗?

  生:我们是按从矮到高的顺序排。

  师:高矮就是我们今天要学习的内容,板书课题。

  请少武到前面来,你们说他是高还是矮呢?

  生:有的说高的,有的认为矮的,有的说不出。

  师:有的认为少武是高的,有的认为少武是矮的,少武是高还是矮的呢?现在来比比看,请你找一个比你矮的.同学上来。(学生去找)

  师:你们比一比,谁高,谁矮?

  生:少武高,宁辉矮。(请两 个同学说)

  师:请你再找一个比你高的同学上来。(学生去找)

  师:你们比一比,谁高,谁矮?(请两个同学说)

  生:建东高,少武矮。(请两个 同学说)

  师:为什么少武一会儿高,一会儿矮呢?

  生:因为少武和宁辉比,少武高;少武和建东比,少武就矮了。

  师:说得好!谁来说一说,少武和他们两 人比,少武比宁辉怎么样,少武比建东怎么样?

  生:少武比宁辉高,少武比建东矮。

  师:比高比矮至少要有两 个人才能判断。

  (设计意图:学生参加比高比矮的活动,不仅体会到高与矮是相对的,而且也初步学会比较高矮的方法。)

  二、 积极参与,理解高矮

  师:请同桌同学站起来比一下,谁高谁矮?(同桌同学比较)

  同组同学互相交流,运用( )比( )高,( )比( )矮的互相说一说。

  (全班同学交流反馈)

  师:谁能说说在生活中看到什么比什么高,什么比什么矮吗?

  生1:爸爸长得比妈妈高。

  生2:椅子比桌子矮。

  生3:课桌比讲台矮。

  ……

  (设计意图:学生年纪小,语言滞后于思维,组织学生联系生活实际,说说高矮的比较,既发挥了学生的想象力,又训练了语言口头表达能力。)

  三、 体验相对、确定高矮

  (教师手握三枝笔)

  师:老师手里握着三枝笔,你们猜一猜,哪枝笔最长?

  生:(随便猜一枝)

  师:(亮出谜底)要怎么比,才能道哪枝笔最长呢?(学生上台比)

  师:这个同学把三枝笔的一端都放平,也就是说:有几样东西比较长短,必须有一端对齐,或者说要站在同样的高度才能比较。可是有时候碰到像这样的情况怎么比呢?(出示课本“三只小兔比高矮”的挂图)

  (设计意图:学生在游戏中,体验到事物比长短或比高矮时,必须一端对齐的比较方法。随后又引出,现实生活中无法达到一端对齐后再比较的特殊情况:领奖台上小兔高矮的比较,从而让学生进一步学习利用数量进行刻画再比较的方法。)

  四、 应用知识、开展探索

  师:三只小兔比高矮,从这幅图中,你发现了什么?

  生:他们没有站在同一高度上。

  师:那该怎样比呢?你能想出什么办法来比一比三只小兔的高矮吗?

  (学生讨论交流,再反馈)

  师:同学们想了好多办法,真棒!老师在这张图上画了一些格子,不知道这些格子能不能帮上你的忙?(出示第二张挂图)我们看,大白兔的后面,有一格一格的格子,请大家边看边想一想,可以同组的同学说一说,你是怎么比的,谁最高谁最矮?

  (讨论交流,再反馈)

小学数学一年级上册教案14

  教学建议

  1、教材分析

  (1)知识结构

  (2)重点、难点分析

  重点:相交弦定理及其推论,切割线定理和割线定理。这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点,而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识,主要应用与圆有关的计算和证明。

  难点:正确地写出定理中的等积式。因为图形中的线段较多,学生容易混淆。

  2、教学建议

  本节内容需要三个课时。第1课时介绍相交弦定理及其推论,做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论,做例3.第3课时是习题课,讲例4并做有关的练3.

  (1)教师通过教学,组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题,逐步培养学生研究性学习意识,激发学生的学习热情;

  (2)在教学中,引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习,教师组织下,以学生为主体开展教学活动。

  第1课时:相交弦定理

  教学目标 :

  1.理解相交弦定理及其推论,并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;

  2.学会作两条已知线段的比例中项;

  3.通过让学生自己发现问题,调动学生的思维积极性,培养学生发现问题的能力和探索精神;

  4.通过推论的推导,向学生渗透由一般到特殊的思想方法。

  教学重点:

  正确理解相交弦定理及其推论。

  教学难点 :

  在定理的叙述和应用时,学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混,从而导致证明中发生错误,因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程,了解是哪两个三角形相似,从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理。

  教学活动设计

  (一)设置学习情境

  1、图形变换:(利用电脑使AB与CD弦变动)

  ①引导学生观察图形,发现规律:∠A=∠D,∠C=∠B.

  ②进一步得出:△APC∽△DPB.

  .

  ③如果将图形做些变换,去掉AC和BD,图中线段 PA,PB,PC,PO之间的关系会发生变化吗?为什么?

  组织学生观察,并回答。

  2、证明:

  已知:弦AB和CD交于⊙O内一点P.

  求证:PA·PB=PC·PD.

  (A层学生要训练学生写出已知、求证、证明;B、C层学生在老师引导下完成)

  (证明略)

  (二)定理及推论

  1、相交弦定理: 圆内的两条相交弦,被交点分成的.两条线段长的积相等。

  结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理:在⊙O中;弦AB,CD相交于点P,那么PA·PB=PC·PD.

  2、从一般到特殊,发现结论。

  对两条相交弦的位置进行适当的调整,使其中一条是直径,并且它们互 相垂直如图,AB是直径,并且AB⊥CD于P.

  提问:根据相交弦定理,能得到什么结论?

  指出:PC2=PA·PB.

  请学生用文字语言将这一结论叙述出来,如果叙述不完全、不准确。教师纠正,并板书。

  推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

  3、深刻理解推论:由于圆是轴对称图形,上述结论又可叙述为:半圆上一点C向直径AB作垂线,垂足是P,则PC2=PA·PB.

  若再连结AC,BC,则在图中又出现了射影定理的基本图形,于是有:

  PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

  (三)应用、反思

  例1 已知圆中两条弦相交,第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段,第二条弦的长为32厘米,求第二条弦被交点分成的两段的长。

  引导学生根据题意列出方程并求出相应的解。

  例2 已知:线段a,b.

  求作:线段c,使c2=ab.

  分析:这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式,因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆,仿照推论即可作出要求作的线段。

  作法:口述作法。

  反思:这个作图是作两已知线段的比例中项的问题,可以当作基本作图加以应用。同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图。

  练习1 如图,AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP=1厘米,求CD.

  变式练习:若AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP,DP的长度皆为整数。那么CD的长度是 多少?

  将条件隐化,增加难度,提高学生学习兴趣

  练习2 如图,CD是⊙O的直径,AB⊥CD,垂足为P,AP=4厘米,PD=2厘米。求PO的长。

  练习3 如图:在⊙O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC 交⊙O于C. 求证:PC2=PA·PB

  引导学生分析:由AP·PB,联想到相交弦定理,于是想到延长 CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易 证得PC=PD问题得证。

  (四)小结

  知识:相交弦定理及其推论;

  能力:作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;

  思想方法:学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法。

  (五)作业

  教材P132中 9,10;P134中B组4(1).

  第2课时 切割线定理

  教学目标 :

  1.掌握切割线定理及其推论,并初步学会运用它们进行计算和证明;

  2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧,培养学生从几何图形归纳出几何性质的'能力

  3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论,培养学生辩证唯物主义的观点。

  教学重点:

  理解切割线定理及其推论,它是以后学习中经常用到的重要定理。

  教学难点 :

  定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点。

  教学活动设计

  (一)提出问题

  1、引出问题:相交弦定理是两弦相交于圆内一点。如果两弦延长交于圆外一点P,那么该点到割线与圆交点的四条线段PA,PB,PC,PD的长之间有什么关系?(如图1)

  当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时,由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA,PB,PT之间又有什么关系?

  2、猜想:引导学生猜想出图中三条线段PT,PA,PB间的关系为PT2=PA·PB.

  3、证明:

  让学生根据图2写出已知、求证,并进行分析、证明猜想。

  分析:要证PT2=PA·PB, 可以证明,为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT,BP为边的三角形相似,于是考虑作辅助线TP,PB.(图3).容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P,因此△BPT∽△TPA,于是问题可证。

  4、引导学生用语言表达上述结论。

  切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

  (二)切割线定理的推论

  1、再提出问题:当PB、PD为两条割线时,线段PA,PB,PC,PD之间有什么关系?

  观察图4,提出猜想:PA·PB=PC·PD.

  2、组织学生用多种方法证明:

  方法一:要证PA·PB=PC·PD,可证此可证以PA,PC为边的三角形和以PD,PB为边的三角形相似,所以考虑作辅助线AC,BD,容易证明∠PAC=∠D,∠P=∠P,因此△PAC∽△PDB. (如图4)

  方法二:要证,还可考虑证明以PA,PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似,所以考虑作辅助线AD、CB.容易证明∠B=∠D,又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.(如图5)

  方法三:引导学生再次观察图2,立即会发现。PT2=PA·PB,同时PT2=PC·PD,于是可以得出PA·PB=PC·PD.PA·PB=PC·PD

  推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。(也叫做割线定理)

  (三)初步应用

  例1 已知:如图6,⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6厘米,AB=8厘米, PO=10.9厘米,求⊙O的半径。

  分析:由于PO既不是⊙O的切线也不是割线,故须将PO延长交⊙O于D,构成了圆的一条割线,而OD又恰好是⊙O的半径,于是运用切割线定理的推论,问题得解。

  (解略)教师示范解题。

  例2 已知如图7,线段AB和⊙O交于点C,D,AC=BD,AE,BF分别切⊙O于点E,F,求证:AE=BF.

  分析:要证明的两条线段AE,BF均与⊙O相切,且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上,且AC=BD,AD=BC. 因此它们的积相等,问题得证。

  学生自主完成,教师随时纠正学生解题过程中出现的错误,如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等。

  巩固练习:P128练习1、2题

  (四)小结

  知识:切割线定理及推论;

  能力:结合具体图形时,应能写出正确的等积式;

  方法:在证明切割线定理和推论时,所用的构造相似三角形的方法十分重要,应注意很好地掌握。

  (五)作业 教材P132中,11、12题。

小学数学一年级上册教案15

  教学要求:使学生从不同的两种思考行式逐步记住5、6、7各数的分与合。

  教学重点:在分与合中从不同角度学习5、6、7各数的分与合

  教学难点:能在学习中发现规律。

  教学过程:

  一、复习引入:

  1、师生手指游戏1—10,边说边动。

  2、出示:5个胡萝卜,两只白兔的图片

  生边看图边数出是多少。

  二、新知:

  创设情景一、看了图片,你有什么想法?(分萝卜)

  1、要把5个胡萝卜,分给2个小白兔,可以怎样分?

  2、生动手分一分,边分边说。师引导:5可以分成3和2,2和3合起来是5

  3、把自己分的说给同桌听听。

  4、汇报

  创设情景二、7个气球分给2个小朋友,可以怎样分?

  生边说边动手分,汇报发现规律

  师板书:123456

  654321

  三、练习

  1、六本书放在两个书架上,应该怎样摆?

  生先摆一摆,再说一说

  2、里填几。

  2441327312

  3、猜一猜。

  (1)有5个围棋,左手拿2个,右手拿( )个

  (2)有6个围棋子,左手拿( )个,右手拿( );7个哪?

  4、小结:

  今天,同学们表现的.都很好,希望你们能把物体一次按不同的方法分好,再检查两份合起来是不是原来的整体。

  四、作业

  书23页第2、3题

  五、板书

  分与合 1 2 34

  5 7

  2 3 6 5 4 3

  3 2

  4 1

  教学反思:在教学中,创设情景,让学生动手分小棒,学生边分边说,对数的分与合掌握的较好。在训练中,启发学生可以按顺序分,以免漏掉。

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