小学数学教案【精】
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的小学数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、复习预习
一、导入：
1、回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
总结归纳：画图、列表、倒推、替换
2、提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、知识讲解
考点：解决问题的策略—假设法分为以下5种情况：
1、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？
（总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）=兔数总数—兔数=鸡数
或者（总脚数—每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数—每只鸡的脚数）=鸡数总数—鸡数=兔数
2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少
（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数—兔数=鸡数
（每只兔脚数×总头数—脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数—鸡数=兔数
3、已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时
个性化教案
（每只鸡脚数×总头数—脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数—兔数=鸡数
（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数—鸡数=兔数4、得失问题
（1只合格品得分数×产品总数—实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数—（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数
5、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）—（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数
三、例题精析
【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？
【题干】鸡+兔=32只腿一共100条
【答案】鸡：18只兔：14只
【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128—100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32—14= 18（只）。综合列式：（4×32）—100）÷（4—2）=28÷2 =14（只）
32—14=18（只）
答：有鸡14只，兔18只。
变式训练：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡兔各多少只？
解析：假设全是鸡﹙94—35×2﹚÷﹙4－2﹚=24÷2=12（只）兔35—12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只、
【例题2】鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
【题干】总头数=200只，兔的脚—鸡的脚=56只【答案】鸡有124只，兔有76只。
【解析】假设全是鸡
（200×2+56﹚÷﹙2+4﹚=456÷6
=76（只）兔的只数200—76=124（只）鸡的只数答：鸡有124只，兔有76只。
变式训练：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？解析：假设去拿书大瓶（50×4—20﹚÷﹙4+2﹚=30（个）小瓶50—30=20（个）大瓶答：大瓶有20个，小瓶有30个、
【例题3】鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
【题干】鸡+兔=100只鸡的脚—兔的脚=80只
【答案】鸡有80只，兔有20只
【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚
比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只、因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200—80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡、每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只、那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）、有鸡（100—20）=80（只）。
列示为：（2×100—80）÷（2+4）=20（只）。
100—20=80（只）。
答：鸡有80只，兔20只。
变式训练：
现有大、小油瓶共72个，每个大瓶可装油5千克，每个小瓶可装油3千克，大瓶比小瓶少装40千克。问：大、小瓶各有多少个？解析：假设全是小瓶（72×3－40）÷﹙5+3﹚=176÷8=22（个）大瓶72—22=50（个）
答：大瓶有22个，小瓶有50个、
【例题4】“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
【题干】合格的得4分，不合格的不记分，还要扣除15分，一共生产1000只，得3525分，求不合格数？
【答案】25个
【解析】假设全是合格的，应该得到1000×4=4000分，与实际相差4000—3525=475分，这里面有一部分不合格的，因为一个不合格在总分上会少15+4=19分，所以475÷19=25（个）列式为：﹙1000×4－3525﹚÷﹙15＋4﹚=475÷19 =25（个）答：不合格的有25个。
变式训练：
某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？解析：假设全是对的﹙20×5—64﹚÷﹙5＋1﹚=36÷6 =6（道）10—6=4（道）
答：小华做对了4道题。
【例题5】有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
【题干】鸡脚+兔脚=44只互换后=52只
【答案】鸡有10只，兔有6只
【解析】首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52—44）÷（4—2），得出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。鸡数：〔（52+44）÷（4+2）+（52—44）÷（4—2）〕÷2=20÷2=10（只）兔数：〔（52+44）÷（4+2）—（52—44）÷（4—2）〕÷2=12÷2=6（只）答：鸡有10只，兔有6只、
变式训练：
鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？解：兔数：〔（100+86）÷（4+2）+（100—86）÷（4—2）〕÷2=38÷2=19（只）鸡数：〔（100+86）÷（4+2）—（100—86）÷（4—2）〕÷2=24÷2=12（只）答：鸡有12只，兔有19只。
四、课堂运用
【基础】
1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
解：有兔（44—2×16）÷（4—2）=6（只），有鸡16—6＝10（只）。答：有6只兔，10只鸡
2、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张、那么他买了4分邮票多少张？
解析：假设去全是8分的则共有8×20=160分，比实际多出60分是因为把1张4分邮票当成了8分的就会多出4分，60分相当于15张4分的，所以列示为（20？8—100）？（8—4）=15（张）答：4分的有15张、
3、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多几人？
解析：假设100名全是男生，则总分是6000分，比实际分数少了6300—6000=300分，因为我们把其中的女生当成男生了，总数就会少10分，300分相当于30个女生，列示为：
女生：（63？100—60？100）？（70—60）=30（人）男生：100—30=70（人）70—30=40（人）
答：男同学比女同学多40人、
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？
解析：题目中它一连采了112个，平均每天采14个，可以算出一共采了112÷14=8天，题目就变成松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，一共采了8天，共采了112个松子，这几天有几天是雨天？
列式为：（112？14？20—112）？（20—12）=6（天）答：这几天有6天是雨天、
【巩固】
1、 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。答：大和尚有20人，小和尚有80人。
2、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0、24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1、26元，结果搬运站共得运费115、5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？解析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0、24×500=120（元）。实际上只得到115、5元，少得120—115、5=4、5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0、24＋1、26＝1、5（元）。因此共打破花瓶4、5÷1、5＝3（只）。
（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。答：共打破3只花瓶。
3、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？解析：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；小船：15—7=8（只）或者小船：（10×15—22）÷（6+10）=8（只）大船：15—8=7（只）答：大船是7只，小船8只、
4、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出多少次后，白子余1个，而黑子余18个。
由黑子的个数是白子个数的2倍，假如每次取出白子2个（黑子的一半）的话，那么最后余下黑子18个，白子应余下18÷2=9（个）
现在只余下一个白子，这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个，故共取（9—1）÷（3—2）=8（次）答：取出8次后
课程小结
我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1、假设2、调整3、检验）
（2）突破难点回顾：
a、在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。
b、你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
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