小学六年级数学上册教案

时间：2023-11-14 11:16:07 小学数学教案我要投稿

北师大版小学六年级数学上册教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的北师大版小学六年级数学上册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

北师大版小学六年级数学上册教案

北师大版小学六年级数学上册教案1

　　教案设计

　　设计说明

　　复习是对已学知识加以回忆，并进行系统整理的过程，不是讲授新知识，因此要特别注意知识间的联系，将所学知识系统化。到本册教材为止，小学阶段的三种统计图已经全部教学结束，所以在本节课中要特别注重三种统计图的对比，引导学生体会如何根据统计需要选择恰当的统计图，不同的统计图能反映出数据的哪些信息等；通过对数据进行分段整理和比较，让学生从不同方面对数据进行分析和比较，培养学生从不同角度分析数据的能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙归纳整理

　　1．归纳整理。

　　师：本学期我们在统计与概率方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。

　　借鉴教材“独立思考”板块，引导学生从统计图的类型、特点和分段整理、分析数据等方面进行回忆整理。

　　2．学生汇报，相互补充。

　　引导学生自由交流、相互补充，建立知识之间的联系。

　　设计意图：通过引导学生回顾、整理统计与概率部分的知识，学生对统计图方面的知识有了一个比较系统的了解，建立了知识之间的联系，形成了相对完善的知识体系。

　　⊙分类整理

　　1．复习扇形统计图的特点和作用。

　　(1)回顾。

　　本学期我们学习了扇形统计图，你们对扇形统计图有哪些了解？

　　(①特点：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。②作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分与各部分之间的关系)

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页1题。

　　①呈现问题，请学生独立思考并尝试解决。

　　②组织学生交流汇报。

　　2．根据统计要求选择恰当的统计图。

　　(1)呈现问题：

　　下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？(课件出示)

　　王羽家去年1～6月份支出情况统计表

　　月份

　　金额/元

　　20xx

　　3800

　　2900

　　2200

　　3000

　　2700

　　王羽家去年5月份各种支出所占百分比情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　百分比/%

　　王羽家去年5月份各种支出情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　金额/元

　　450

　　900

　　150

　　450

　　150

　　(2)明确三种统计图的作用。

　　师：你们知道三种统计图各自有着怎样的'特点和作用吗？引导学生在小组内以表格的形式整理出三种统计图的特点和作用。

　　条形统计图

　　折线统计图

　　扇形统计图

　　特点

　　用一个单位长度表示一定的数量。

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。

　　用直条的长短表示数量的多少。

　　用折线的起伏表示数量的增减变化。

　　作用

　　从图中能清楚地看出各部分数量的多少，便于相互比较。

　　从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少。

　　从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及各部分之间的关系。

　　(3)学生独立解答。

　　(表①要表示出去年1～6月份支出的增减变化情况，应选用折线统计图；表②要表示出去年5月份各种支出所占百分比的情况，应选用扇形统计图；表③要表示出去年5月份各种支出的具体数量，应选用条形统计图)

　　设计意图：

　　通过复习扇形统计图的特点和三种统计图的作用，进一步培养学生归纳知识、解决问题的能力。

　　3．复习分段整理数据。

　　(1)回顾：本学期在学习数据的整理、分析方面我们有哪些收获？

　　学生交流：除了可以将数据进行排序外，还可以将数据进行分段整理、分析，并交流分段整理、分析数据的方法和作用。

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页2题。

　　①组织学生整理数据。

　　②小组内讨论解题方法并汇报。

北师大版小学六年级数学上册教案2

　　教学内容：

　　课本第5758页扇形统计图。

　　教学目标：

　　1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

　　3、提高学生的实际应用能力。

　　教学重点：

　　认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　教学难点：

　　学生的实际应用能力的提高。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　1、电脑课件呈现下表

　　种类摄入量／克占总摄入量的百分比

　　油脂类 50

　　奶类和豆类 450

　　鱼、禽、肉、蛋等类 600

　　蔬菜和水果类 900

　　谷类 1800

　　2、电脑课件呈现统计图（或以学生的.作品亦可）。

　　3、引入新知。

　　二、探索交流，获取新知

　　1、什么样的统计图是扇形统计图呢？

　　2、了解扇形统计图特点

　　3、即时练习。

　　完成课后的说一说。

　　（1）学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

　　（2）说一说，你有什么体会。

　　学生说信息，并计算各种成分的百分比

　　汇报计算结果，订正

　　学生发言、交流

　　学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

　　观察，说出获得的信息

　　根据教师引导说出发现

　　从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

　　观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法

　　进行计算，订正

　　三、小结本课学习内容

　　谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点？

　　提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗？

　　揭题，板书课题：扇形统计图。

　　出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小（占圆面积的百分之几）来表示各类数量的多少。（占总摄人量的百分之几）

　　四、巩固升华

　　完成课后试一试。

　　1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题

　　2、总时间是多少？各项活动时间可以怎么计算？

　　3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

　　五、全课小结：

　　你今天有什么收获？还有什么不懂的地方？

　　板书设计：

　　扇形统计图

　　能清楚地反映整体与部分的关系。

北师大版小学六年级数学上册教案3

　　设计说明

　　1．注重估算意识和能力的培养。

　　结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。

　　2．重视知识的形成过程。

　　在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的.作用，多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　学生准备　直尺

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

　　[板书课题：分数混合运算(三)]

　　设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学习状态，激发学生的探究欲望。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．旧知铺垫。

　　课件出示：小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨？

　　(引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)

　　2．变更条件，引出问题。

　　课件出示：小刚家九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨？

　　3．组织学生边读题边思考：

　　(1)估计哪个月用水量多。

　　(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的？

　　(3)你判断的关键是什么？

　　(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导)

　　4．出示自学指导：

　　(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。

　　(2)选择恰当的方法解决问题。

　　(3)想一想：你还有其他的解题方法吗？

　　(学生独立探究解题方法，教师巡视指导)

　　5．引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。

　　6．展示解题过程。

　　(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。

　　数量关系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量

　　八月的用水量×＝九月的用水量

　　(2)指名板演解题过程。

　　方法一　解：设八月用水x吨。

　　x－x＝12

　　x＝12

　　x＝14

　　方法二　解：设八月用水x吨。

　　x＝12

　　x＝14

　　(3)其他学生提出自己的疑问。

　　师追问：你们为什么用方程解决问题？用方程解决问题有什么好处？

　　(学生讨论并汇报)

　　(4)引导学生对解题结果进行检验。

　　(学生先独立检验，然后全班交流)

　　设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识，还提高了学生解决问题的能力。

　　⊙课堂练习，提升反馈

　　1．淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？

　　(1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。

　　(2)画线段图，表示题中的数量关系。

　　(3)解题并检验。

北师大版小学六年级数学上册教案4

　　教学内容：

　　学会购物

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。

　　2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。

　　教学重点：

　　运用百分数相关的知识解决问题。

　　教学过程：

　　一、创设生活情境，引入新课

　　让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动?那如何学会合理购物呢，从而引入本节新课。

　　二、探究体验，经历过程

　　1、出示第12页的'例5

　　2、让学生仔细读题，说说想到了什么?

　　着重理解满100元减50元的意思

　　3、分别计算出在A商场和B商场所花的实际费用，进行比较

　　A商场： 230×50%=115(元)

　　B商场： 230-50×2=130(元)

　　4、从而得出在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。

　　三、课堂练习

　　第12页做一做

　　四、作业

　　第15页第13、14题

北师大版小学六年级数学上册教案5

　　教学目标：

　　1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

　　2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

　　3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

　　教学重点：税额的计算。

　　教学难点：税率的理解。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、口答算式。

　　(1)100的5%是多少? (2)50吨的10%是多少?

　　(3)1000元的8%是多少? (4)50万元的20%是多少?

　　2、什么是比率?

　　二、新授

　　1、阅读P72-73页有关纳税的内容。说说：什么是纳税?

　　2、税率的认识。

　　(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的`税率。

　　(2)试说以下税率表示什么。

　　A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么?

　　B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?

　　3、税款计算

　　(1)出示例5(课本99页)

　　一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?

　　(2)理解：这里的5%表示什么?(应缴纳营业税款占营业额的百分比。)

　　(3)要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么?

　　(4)让学生独立完成?

　　4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税?什么是税率?

　　三、练习

　　1、巩固练习：练习三十二第4题。(要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。 )

　　2、依据第5题，学生各自发表意见。

北师大版小学六年级数学上册教案6

　　教学目标：

　　1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。

　　2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。

　　3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

　　教学重点：

　　负数的意义和负数的读法与写法。

　　教学难点：

　　理解0既不是正数，也不是负数。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学方法：

　　教师讲授、合作交流

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　提出问题：举例说明我们学过了哪些数?

　　教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

　　提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

　　二、创设情境、学习新知

　　1.教学例1。

　　(1)出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”

　　同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?

　　为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?

　　这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗?

　　你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?

　　教师小结：同学们的想法都很好。现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。

　　(2)巩固练习。

　　同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗?试试看。

　　学生独立完成第87页下图的练习。

　　教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。

　　2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数)

　　教师：同学们，你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(珠穆朗玛峰的海拔图，教科书第87页的左部分，数字前没有符号)从图上你看懂了些什么?

　　引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

　　我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(吐鲁番盆地的海拔情况，教科书第87页的右部分，数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢?

　　引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。

　　教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗?

　　学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)

　　教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢?

　　最后教师将数字改动成：海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。

　　教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米;-155米这样的`数表示比海平低155米。

　　(2)巩固练习：教科书第88页试一试。

　　3.小组讨论，归纳正数和负数。

　　教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗?它们可以怎样分类呢?

　　提出疑问：0到底归于哪一类?(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。

　　小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数;像-6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)

　　通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗?为什么?

　　最后，让学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数?(让学生对正负数的理解更全面和深刻)

　　三、运用新知，课堂作业

　　1.课堂活动第1题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思?全班订正后，同桌间自选5个互相说说。

　　2.课堂活动第2题。同桌先讨论，然后反馈。

　　四、小结

　　同学们，今天我们认识了负数。你有什么收获?

　　五、课堂作业

　　练习二十二第1、4题。

　　家庭作业：练习二十二第2、3题。

　　板书设计：

　　负数的初步认识

　　正数：20、22、14、 +8844.43…

　　0：既不是正数也不是负数

　　负数：-2、-30、-10、-15、-155…

北师大版小学六年级数学上册教案7

　　[教学目标]

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

　　2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

　　3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　[教学过程]

　　一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

　　1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

　　2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法，哪一种计算更简便?为什么?

　　4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

　　[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

　　二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

　　1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

　　板书： 2/5×18+3/5×18　　　 (2/5+3/5)×18

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的?

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)

　　[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]

　　4、独立思考，尝试计算

　　(1)提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

　　使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

　　(2)尝试：这两道算式你能试一试吗?

　　学生分别计算，指名板演。

　　5、交流算法，理解顺序

　　让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

　　[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个?为什么?

　　使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

　　2、观察：这两种算式有什么联系?

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

　　板书：2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18

　　3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发?

　　4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的`抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

　　四、练习巩固，正确计算。

　　1、练一练第1题

　　先让学生说说运算顺序，再计算。

　　反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的?

　　小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

　　提问：你是怎么检查结果是否正确的?

　　使学生重温检查的方法，养成习惯：(1)数字、符号有没有抄错;(2)每一步的计算是否正确;(3)书写格式是否规范。

　　[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

　　2、练一练第2题

　　独立完成

　　交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处?

　　小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

　　3、练习十五1、2题

　　独立完成

　　五、全课总结

　　说一说：这节课你有哪些收获或不足?

　　计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?

北师大版小学六年级数学上册教案8

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。

　　教学难点：

　　理解比的意义，掌握比与比值的区别。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？

　　预设可能提出的问题：

　　（1）周长和面积

　　（2）长比宽多几米？

　　（3）宽比长短几米？

　　（4）长是宽的几倍？

　　（5）宽是长的几分之几？

　　师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

　　二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　（2）交流小结：

　　板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

　　（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）

　　（二）、完

　　成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例

　　2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、

　　2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的'关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例

　　1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数

　　2、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　3、完成练习十三的第4题。

　　4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

北师大版小学六年级数学上册教案9

　　一、学生情况分析

　　本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

　　二、教材分析和教学目标

　　（一）数与代数

　　1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

　　2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的'必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

　　（二）空间与图形

　　1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

　　2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

　　3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

　　（三）统计与概率

　　第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

　　（四）综合应用

　　本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

　　（五）整理与复习

　　教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

北师大版小学六年级数学上册教案10

　　教材分析

　　《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

　　“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的'。

　　学情分析

　　有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。

　　教学目标

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

　　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　　教学重点和难点

　　重点：理解比的意义。

　　难点：了解比与分数、除法的关系

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