小学数学教案汇编(10篇)
作为一名教职工,往往需要进行教案编写工作,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么你有了解过教案吗?下面是小编精心整理的小学数学教案10篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
小学数学教案 篇1
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》 三年级(下册)第74~77页。
教学目标
1. 使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
2. 使同学经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较战略。
3. 使同学在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,发展初步的空间观念。
教学过程
一、 创设情境,游戏导入
师:同学们,今天来了这么多听课老师,我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗?
〔研讨:借助拍手的情境导入新课。〕
二、 初步感知,认识面积
1. 揭示面积的含义。
师:我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?(同学摸老师的手掌面)
师:你们的手掌面在哪儿?摸一摸自身的手掌面。(同学摸自身的手掌面)
师:(摸数学书的封面)这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?
生:数学书的封面大,手掌的面小。
师:把刚才的话说完整,好吗?
生:数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。
师:伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。
生1:数学书的封面比我的手掌面大。
生2:我的手掌面比数学书的封面小。
师:数学书的封面和黑板的外表比,哪个面大呢?
生:数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。
师:(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书:面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?
生:数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
〔研讨:摸一摸老师的手掌面,摸一摸自身的手掌面、数学书的封面,以和观察黑板的外表等等,用同学自身身边熟知的事物,借助于同学的生活经验,让同学充沛感知,引发新知的生成。在同学沉溺于生活体验时,揭示本节课的主题——面积的含义。和时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言:黑板外表的大小就是黑板面的面积,数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物,说明“面积”的意义,为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。〕
2. 摸一摸,说一说。
师:在我们身边还有很多物体,桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面,这些面的面积有大有小。现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?
生1:课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2:练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
〔研讨:摸身边物体的外表,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表,并且比较两个面的大小,能加深同学对“物体的外表有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念。同时,还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理,以和其他等量公理,为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。〕
三、 操作实验,比较大小
1. 涂一涂。
师:我们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢?(想)好,全班分成两大组,来个涂色竞赛。请听清两个要求:第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,老师说“开始”,才可以动笔涂,时间1分钟。请小组长打开1号信封,每人发一张纸。(小组长按要求发给每个同学一张白纸)
师:准备好了吗?开始!
同学涂色。
师:时间到,涂好的同学请举手。下面,我隆重宣布竞赛结果:××小组获胜。获胜的小组,把你们的作品举起来,给大家看看。
生1:太不公平了!我们不服气。
生2:他们涂的纸比我们的小多了。
生3:看看我们的纸,比你们的大多了。
师:你们小组的纸大,他们小组的纸小,也就是你们小组要涂的什么大?
生:我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。
〔研讨:创设激趣的问题情境,让同学形成认知抵触,造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体外表,看过了,也摸过了,想不想再动手涂一涂呢,分成两大组,来个涂色竞赛”,同学兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样,一组比较小,另一组要大得多,当然涂起来用的时间就多。这样,当同学看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感受。〕
2. 练一练。
(1) “想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师:这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?
生:四川省的面积最大,江苏省的面积最小。
(2) 画面积不一样大的图形。
师:下面请大家动动手,画出两个面积不一样大的图形。
生按要求画两个面积不一样大的图形。
选择3~4幅在投影仪上展示,并比较两个图形的大小。
师:同学们画出的这些图形,都能比较出面积的大小吗?(能)
(3) “想想做做”第5题。
出示学校平面图。
师:咱们再来看一幅学校平面图。选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。
生1:运动场的面积比生活区的面积大。
生2:水池的面积比花坛的面积小。
生3:办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
师:到底是办公楼的面积大,还是生活区的面积大呢?能一眼看出来吗?
生:看不出来。
师:怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢?我们来看下面的'例子。
〔研讨:相差悬殊的两个面面积的大小,凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。〕
(4) 比较图形的面积。
师:(出示面积接近的正方形和长方形)这两个图形哪个面积大呢?(同学意见不一)
师:咱们光用眼睛看,难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的方法?
同学在小组内议论。
师:为了方便大家比较,老师为你们提供了一些资料:4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些资料,想方法比较它们的大小。
同学在小组内活动,教师巡视。
组织反馈。(略)
〔研讨:问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题,就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时,引起了同学的争论。这个时候的同学,是带着问题在考虑,战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。〕
四、 实践运用,解决问题
1. “想想做做”第3题。
出示图形。
师:下面四个图形,哪个图形的面积大一些?你们有比较的方法吗?
生:数格子!
师:那么,我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
同学在书上数出结果,写在每个图形旁边。
同学独立完成后,组织汇报。(数梯形的面积时出现了分歧,有少数同学的答案是20格。)
师:究竟哪一个答案正确?
生:应该是18格,梯形中的4个半格合起来是2格。
师:通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?
生:梯形的面积最大。
2. 出示下图:
师:小明家用方砖铺地,还剩下两个局部没有铺,假如铺满这两块空地,哪块空地用的方砖多?
同学在小组内讨论,交流各自的想法。
师:两块空地各用多少块方砖?
生:第一块空地要用16块方砖,第二块空地要用18块方砖。
师:你是怎么知道的?
生:可以数空的格子。
师:怎样才干把这两块地的空格数准确呢?
生:可以把空出的格子先画出来再数。
师:你来试一试。
同学到投影前操作。(画出格线,数出空格)
师:哪一块空地的面积大?
生:第二块空地的面积大。
师:这两块空地,一共要用多少块方砖?
生:16 + 18 = 34(块)。
3. 游戏(猜猜看)。
师:同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)好,我们一起来做一个游戏,规则是:同学们分两组,分别看老师出示的图形。一组同学看图形时,另一组同学不能看。
师:(出示一个较大的被分成4格的图形)请第一组同学看,这个图形一共有几格?
生:(齐)4格。
师:(出示一个较小的被分成6格的图形)请第二组同学看,这个图形有几格?
生:(齐)6格。
师:大家来猜一猜,哪个组同学看到的图形面积大?
生1:6格比4格多,当然6格的图形大。
生2:不一定。说不定6格的图形格子小。
师:究竟哪个图形的面积大呢?想不想看看这两个图形。(出示两个图形)为什么4格的图形,面积反而大?
生1:4格的图形,每个格子大。
生2:6格的图形,每个格子小。
师:看来,用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。
〔研讨:比较面积大小,可以通过观察,运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形,则需要用其他的方法,如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题,引导同学体会这种方法。随后的练习,因为图中没有现成的格子,所以同学既可以对比旁边的方砖,去数空缺处有多少格,也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格,就是面积单位,这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。〕
总评
这节课有以下三个特点:
第一,紧密联系同学的生活实际。注重创设生动的学习情境,让同学玩中学,学中练,在活动中体验新知,在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上,利用广泛的课程资源,选取同学熟悉的事例,作为教学内容。这样,就可以激发同学的学习兴趣,使他们感受数学与生活的密切联系,实现教材预期的教学目标,把数学课上活。
第二,强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中,同学很容易把面积和周长混同。关于面积计量,同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法),然后推导出几个面积公式,从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中,要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理,为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同,往往用对比题组对同学进行训练。
第三,注重掌握探索时机,对同学实施有效的引导,使同学成为学习的主人。教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间,不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中,逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律,并有效发挥活动的作用。
小学数学教案 篇2
教学目标
1.通过处理实验数据的活动,体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。
2.理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3.会将实验中所得的数据用条形统计图表示。
4.经历收集、整理、分析数据的活动过程,体会条形统计图在实际生活中的应用。
教学重点、难点
体会和理解条形统计图中一格表示多个单位,能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
课前准备
提前14~20天让学生在家栽种一盘蒜苗,定期(每一天或每三天)测量一次蒜苗的高度,并做好前14天的数据记录。
教学过程
一、谈话引入。
事先板书好课题:栽蒜苗。
师:同学们,前一阶段我们对蒜苗的生长情况进行了观察、记录,今天我们就来交流你们的数据并进行整理。
二、探索新知。
1.讨论数据收集的方法。
在你观察蒜苗的这些天里,你有哪些体会或者发现吗?
2.讨论数据描述的方法。
(1)学生与小组成员交流各自蒜苗第十五天的生长高度,并把每个小组成员的蒜苗第十四天生长情况记录在统计表内。
(每个小组一张学习卡,其中包括统计表和统计图。)
小组汇报填表情况,从统计表中知道了什么,集体交流。
(2)通过寻找所有小组成员中谁栽的蒜苗第十四天最高,谁其次,有什么办法能更直观、一眼就能看出来呢?引出统计图,体现统计图的必要性。
提出要求:你们小组打算怎么来绘制这幅统计图,绘制过程中有没有遇到什么困难?你又是怎么解决的,把遇到的困难记录到课堂练习本上。
小组合作根据统计表,制作条形统计图。
(3)讨论一格表示几个单位的方法。
学生会遇到一格表示几个单位的问题,每个小组通过组内讨论,确定自己小组的方法,把统计图完成,师巡视进行适当的辅导。
(4)实物投影仪展示其中两或三个一格表示不同厘米数的小组的'统计图。
展示时,让展示的学生说说一格表示这个厘米数有什么原因,有什么好处。引导全班进行讨论、交流。
让学生说说自己是怎么确定一格表示几个单位的,有什么诀窍吗?和小组的同学交流
(5)教师根据学生的回答进行小结。
3.进一步了解统计图。
每个小组看着自己小组的统计图,说说自己小组哪个同学的蒜苗在第十四天时长得最高,谁第二,其次呢?你发现了统计图的什么优点了吗?
突出统计图的直观、简便,凸现绘制统计图的必要性。
4.生活中的统计。
在日常生活中我们也经常会用到条形统计图,你们知道那些有用到它们的吗?
三、巩固练习。
指导学生完成教材P86页“试一试”及“练一练”。
1.试一试。
这道题目的练习主要是巩固对条形统计图的认识,使学生能结合现实的背景,说出条形统计图中数据的实际意义。
先让学生说一说,在说得过程中体会从一图形或一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。
2.练一练。
先让学生通过数据确定每小格表示几个单位,再在方格纸上独立画条形统计图,再进行展示交流,让学生说一说是怎么样画条形统计图的,你能从图上获取哪些信息?
四、课堂小结。
这节课认识的条形统计图与以前认识的条形统计图有什么不同?今天认识的条形统计图有什么优点?(让学生自由回答)
小学数学教案 篇3
教学内容:课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。
教学目标:
1、让学生在已有的分数乘整数的基础上,通过小组合作,自主探究建构,使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,能够应用分数乘分数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣和学习能力。
3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:让学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:总结分数乘分数的计算方法。
教学过程:
一、复习引入,提出学习目标。
1、复习。
计算下列各题并说出计算方法。
1/10× 5/8×5 3/7×
上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘整数的意义。
2、揭题:分数乘分数
3、提出学习目标。
让学生先说一说,再出示学习目标
(1)一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。
(2) 分数乘分数的计算方法
二、展示学习成果。
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨)
2、全班展示
(1)一个数乘分数的意义展示
1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少; 1/3×1/4就是求1/3的'1/4是多少
(2)算法展示
生1:不能约分,直接分子乘分子,分母乘分母。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
生2:先计算出结果,再进行约分。
8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15
生3:在计算过程中能约分的先约分,再计算。
8/9×3/10 3与9先约分,8与10先约分,再计算。
2)比较二、三两种计算方法,选择最优算法。
通过对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
(3)错例展示:
错例1:约分后,把分子与分子相加,分母与分母相加; 错例2:学生没把计算结果约成最简分数。
3、学生质疑问难,激发知识冲突。
(1)针对同学的展示,学生自由质疑问难。
(2)教师引导学困生提出问题:同学们,你在学习中碰到困难了吗?能把你遇到的困难说给大家听吗?那你对同学的展示有什么想法与建议吗?
4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母,能约分的先约分,再计算。
三、拓展知识外延
1、完成课本12至13页练习二第3、6题。
2、生活中的数学
(1)一个长方形长3/5分米,宽1/2分米,它的周长、面积各是多少?
(2)用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5 分米,那么拼成的新图形的周长是多少?
四、总结反思,激励评价。
五、布置作业:
1、列式计算
(1)的是多少?
(2)千克的是多少?
(3)小时的是多少?
2、智力冲浪:甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中1/5取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克?(A类同学做)
小学数学教案 篇4
教学内容:教科书第42页6和7的数数和认数以及序数和书写的内容。
教学目标:
1.使学生能正确地数出数量是6和7的物体的个数,会读、会写数字6和7。
2.使学生知道7以内数的数序,会比较7以内数的大小。
3.使学生掌握6和7的组成。
4.结合插图对学生进行热爱劳动的教育。
教学重点:学生能正确数出数量是6和7的物体的个数,会读、会写数字。
教学难点:学生会正确书写数字6。
教具准备:主题图、点子图、数字卡片、计数器、直尺图、鱼图。
学具准备:数字卡片、小棒、三角形、课件、投影器。
教学过程:
一、复习
师:我们以前学习了哪些数字?
生:0、1、2、3、4、5(学生齐数)。
二、导入新课
师:你想知道更多的数字吗?你想知道它们在日常生活中的作用吗?猜一猜我们今天学习什么?(板书:6、7的认识)
学生活动:领读、齐读。
三、新授
(一)教学数数
师:(出示主题图)图上有些什么?(让学生自己说说发现。)
师:请同学们数一数,图上有多少人?你是怎样数教室里的人数的?
学生说说数的方法。
师:还可以怎样数?
学生活动:同位互相数一数。
师(小结):你能比比6和7的大小吗?
(二)教学认数
师:同学们再数一数第42页下面的.人物图和点子图,看分别有多少个。
齐读并从数字卡片中找6和7。
师:仔细观察一下数字6和7的形状分别像什么?(指名回答)
师:请你分别数出6根和7根小棒。
师:用你手中6根和7根小棒分别摆一摆,摆出自己喜欢的图形。
学生活动:学生摆一摆,并到投影器前面演示摆的图形。
(三)教学数序
教师活动:(用计数器)先拨1个珠子。学生活动:齐数1、2、3、4、5。
师:5个珠子再添1颗是几?6个珠子再添1颗是几?
师:(用直尺图)只写出0、1、2、3、4、5、()、(),你知道填什么?6和7应该写在什么地方?
学生活动:指名数,拍手数。
师:5的后面是谁?6的后面是谁?7的前面是谁?
(四)比较大小的教学
师:你会比较它们的大小吗?比比看,谁比谁小?
学生活动:填符号: 5○6 6○7。 板书:5<6 6<7。
(五)教学序数
教师活动:教师奖励学生红花,先发5朵,再发1朵,问学生是几朵。
学生活动:6名学生到前面。
师:从左数6个同学指的是谁?从右数第6个同学是谁?(指名回答)
生:
教师活动:(出示图)左数第6瓶有□条鱼,有6条鱼的是第□瓶,第7瓶有□条鱼。
(六)指导书写
师:6的写法,下半圆要圆起来;7比较好写(板书6和7)。
学生活动:学生填在书上。
四、游戏
教师活动:小刺猬送给小朋友7个苹果,每个苹果中都有一个问题,让学生任选一个号码出示一道题目。
①号 2 3() 5()();
②号5○6 6○7;
③号()()5();
④号5添上1是几?6添上1是几?
⑤号6○5 7○6;
③号数一数有几朵花?3、2;
①号从左数第6朵是什么颜色的?
五、全课总结
根据今天学习的内容,用数字说一个故事,四人小组说一说。
分组说说,指名回答。
小学数学教案 篇5
教学目标
1。通过对生活实物及相应图片的欣赏,使学生感受数学与现实生活的密切关系,陶冶情操,渗透美育。
2。通过动手操作等实践活动,培养学生观察、分析、综合、抽象能力及空间想像力和创造力,同时培养学生自主探索的精神及合作能力。
3。使学生初步感知对称对称轴等概念,并能识别对称图形,会画对称轴。
教具准备
多媒体课件、对称图形、尺子等。
学具准备
长方形、正方形、圆、剪刀、尺子、铅笔等。
教学过程
一、设疑激趣
师:老师给同学们带来了一个小故事,大家想不想听?
电脑演示:一个炎热的下午,一只小蜻蜓正在空中捉蚊子,这时,飞来了一只小蝴蝶,绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说:小蝴蝶,你绕着我飞来飞去,我都捉不成蚊子啦!小蝴蝶却笑嘻嘻地说:你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶:你是蝴蝶,我是蜻蜓,咱们怎么会是一家的?你不知道了吧!在图形王国里,咱们可是一家的,咱们这一家子还有好多好多成员呢。走,我带你去找一找。小蜻蜓和小蝴蝶飞过了田野,飞过了小河,飞到了小树的叶子上。小蜻蜓更奇怪了:树叶也和咱们一家吗?小蝴蝶说:对!在图形王国里,树叶也和咱们一家。
师:蝴蝶为什么说在图形王国里他们是一家的?请各组讨论讨论。
(小组汇报)师:通过观察,我们发现,每个图形左边和右边的形状一样、大小一样、条纹一样、图案也一样。如果把左边和右边对折,会发生什么情况呢?
师:我们把这样的图形叫做对称图形。
(板书:对称)
二、操作探索
(一)直观感知
师:对称的东西还有很多,如衣服、剪刀、眼镜等,这些东西都是对称的。
师:老师还用长方形的纸剪出了一些图形(板贴:飞机、乌龟、小鱼),他们是不是对称的.?用长方形的纸剪出这些对称图形后,剩下的图案是不是对称的?
(二)动手操作
师:这些对称图形漂亮吗?你们能不能像老师一样也用长方形的纸剪出一个对称图形?
师:先请每组的几个同学商量商量,用长方形的纸怎样才能剪出一个对称图形?(小组讨论)
全班交流后,教师板书:折、画、剪。
小学数学教案 篇6
教学目标:
1.通过复习,让学生进一步掌握各种平面图形的基本特征,能更正解地区分长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。
2.使学生在具体的情境中,复习收集、分类整理、分析数据的方法,会把整理出的数据填在简单的统计表里,能对分类统计的结果进行简单的分析、判断。
3.通过复习,让学生经历总结归纳知识与分类统计的过程,体验数学知识间的内在联系,积累初步的收集、整理数据的经验,发展初步的数学思考和解决问题的能力,进一步发展空间观念和统计意识。
教学重点:通过复习,让学生对平面图形有更进一步的认识;体会收集、分类整理、分析数据的方法。
教学难点:图形的拼组与对分类统计的数据进行简单的分析与判断。
教学准备:课件、七巧板、学具
教学过程:
一、情境引入,点明课题
(一)情境创设:课件呈现七巧板拼成的美丽图案。
师:同学们,这些图案漂亮吗?这里面有我们学过的哪些平面图形?
1.学生汇报交流;
2.教师补充:除了这些图形,我们还学过哪些图形?
(二)点明课题:
师:今天,我们就继续来复习这学期已经学过的知识:平面图形和分类统计。
【设计意图:通过直观呈现,激发学生的学习兴趣,让学生回顾所学知识,快速进入学习状态。】
二、师生合作,复习整理
(一)平面图形
1.平面图形的特征
(1)课件呈现多个杂乱排列的平面图形,让学生根据认识,将这些图形分分类。
(2)组内交流:你是怎么分辨长方形的?我们学习了长方形的哪些知识?再整理汇报。
(3)指名回答:正方形有什么特征?
(4)讨论:平行四边形与长方形、正方形有什么不同?
(5)说一说:三角形有几条边?
(6)说一说:圆与以上的平面图形有什么不同?
2.图形的拼组
(1)拼一拼:
①用2个同样的三角形可以拼成什么图形?学生拼好后,注意让学生说一说:你拼出来的是什么图形?你是怎么拼成的?
②用4个正方形可以拼出什么图形?学生拼好后,注意让学生说一说:你拼出来的是什么图形?你是怎么拼成的?
(2)设计图案:
①请用七巧板设计一幅的图案。
②汇报展示:让学生上台展示,并说一说自己的设计思路。
3.分一分:课件呈现P94第3题的20个图形。
(1)让学生分别回答是什么图形?
(2)学生回答后,教师让学生说一说:你是怎么想的?特别是在学生说出第11、15、17个图形是平行四边形后,教师要特别强调让学生说出:你是如何想的?
(3)教师提问:刚才我们都弄清了每个图形分别是什么图形了,那每一类图形到底有多少个呢?我们下面就来统计一下,好吗?
【设计意图:通过复习活动,巩固学生对平面图形的认识,进一步感受平面图形的特征及其相互间的关系,积累数学教学活动经验,增强学习的兴趣,发展学生的创造力,同时注意在相互研讨中培养学生倾听和交流的能力。】
(二)复习分类与整理
1.按形状分一分
课件呈现第3题的第二个统计表:
(1)提问:我们想把这些图形按照形状来分分类,你有什么好方法?可能有学生提出:
①可以一类一类的找出来。
②可以按1~20号的顺序将每个图形在类型分别确定下来,再在相应的形状下面画一个符号表示个数。
(2)学生用自己喜欢的方法,独立完成统计表。
(3)汇报展示,核对数据。
(4)解决问题:哪种图形最多?哪种图形最少?一共有多少个图形?
2.按颜色分一分
(1)你认为:这些图形除了按形状分类,还可以按颜色来分类。谁来说一说:按颜色分,可以分成几类呢?
(2)学生回答后,课件呈现第3题的第一个统计表:你会统计吗?
(3)学生自己独立完成统计表;
(4)汇报展示,集体评价。
(5)解决问题:哪种颜色的图形最多?哪种颜色的图形最少?一共有多少个图形?
3.自己定标准分一分
(1)除了上面的两种分类标准,你能不能定一个标准,将这些图形卡片分成两类呢?
(2)学生汇报交流自己的标准:
(3)每人按自己定的标准再来分一分。
4.观察发现:学生完成后,选择一种与前面的两种统计表一起展示,让学生观察:
(1)他们都是将这些图形分成几类?
(2)这些分类的标准虽然不同,但每一种统计表中都有一个相同的地方?你知道是哪里吗?
(3)引导学生发现:不管是什么分类标准,他们统计的内容都是一样的。
【设计意图:通过本环节复习活动,让学生对分类与整理进行系统的复习,让学生更加熟练地运用不同的分类标准进行分类,并能自行制定分类标准进行分类,培养学生多角度、多层次、多方位看待事情的意识。】
三、应用所学,解决问题
(一)解决练习二十一第14题
1.情境创设:同学们看,这是隔壁班的小朋友拼出来的三幅图,漂亮吗?课件分别呈现第14题的三幅图。
2.拼这些图案,都用到了哪些平面图形?学生回答时,教师利用课件呈现空白的统计表。
3.你能独立完成这个统计表吗?让学生独立完成。
4.解决问题:
(1)哪种图形的数量最多?哪种最少?
(2)一共有多少个图形?
①你是怎么知道的`?引导学生说出不同方法:一是数出题中所给图形的总数;二是直接把统计表中分类计数的结果加起来。
②你又有什么发现?引导学生发现:分类统计时,统计结果的和与所给出的统计对象中总数是相等的。
(3)小明摆了4个火车,一共用了多少个○?你是怎么想的?
(4)你还能提出什么数学问题?
【设计意图:通过练习,让学生经历统计与制作统计表的整个过程;引导学生感悟习题背后隐含的内容,培养学生发现问题与提出问题的能力。】
(二)解决练习二十一第15题
1.情境创设:课件呈现第15题的餐桌图,师:同学们看这幅图,你有什么感受?引导学生说出:摆放很杂乱,有必要将这些东西整理一下。
2.独立完成象形统计图,完成后交流汇报,集体核对,并引导学生互相评价,引导学生养成认真作图的习惯。
3.独立完成统计表:完成后集体展示,师生共同评价。师:你是怎么得到每一项数据的?让学生明白:可以直接利用已经完成的统计图来完成统计表,不需要再逐项去计数。
4.解决问题:
(1)碗比盘多几个?
①你是怎么得到这个答案的?
②还有不同的方法也可以得到这个答案吗?
③你更喜欢哪种方法?你觉得哪种方法更方便?
(2)哪种餐具最多?哪种最少?
①你是怎么得到这个答案的?
②谁还有不同的方法呢?
③你更喜欢哪种方法?你觉得哪种方法更方便?
(3)你还能提出什么数学问题?让学生自己提出问题,并解决,教师有意识的引导学生用不同的方法去解决。
(三)查漏补缺:每班教师根据学生所学,进行有针对性的教学与练习。
【设计意图:通过练习,让学生经历整个统计过程,巩固学生对象形统计图和简单统计表的理解,同时结合分析数据、回答问题的内容,使学生直观感受统计图、统计表在整理、分析数据方面各自的优势,感受统计图、统计表的价值,感受分类整理在日常生活中的作用和应用。】
四、全课总结,畅谈感受
(一)全课总结:本节课我们复习了哪些知识?
(二)畅谈感受:通过本课的复习,你有什么感受或体会?或者你还有什么疑问?
【设计意图:本环节让学生通过自主梳理,概括、归纳所学知识,学会总结学习感受与体会,并将这些与同学交流。】
小学数学教案 篇7
一、说教材
(一)教材分析
“面积和面积单位”是在学生初步认识周长的基础上进行的,从学习长度到学习面积是空间形式由“线到面”提供了思维基础。 为了帮助学生建立面积概念,教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程,注重常用面积单位表象的形成,注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积,然后归纳面积的概念,再认识常用的面积来展开的 。
(二) 教学目标
1、知识与技能目标:通过指一指,看一看,比一比等体验活动,使学生理解面积的含义,让学生在探究的过程中,体会引进统一面积单位的必要性,认识常用的面积单位平方厘米、平方米、形成正确的表象,并会应用这些常用的面积单位。
2、过程与方法目标:通过观察、比较动手操作,发展学生的空间观念,培养学生的自学能力和估测能力。
3、情感态度与价值观目标:在解决问题的过程中,使学生感受建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。
(三)教学重点与难点
重点:使学生理解面积的含义,掌握常用的面积单位并建立正确表象。
难点:在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
二、说教学法
(一)说教法
活动教学法:即以直观体验活动为主线,结合生活实例,创设数学情景,提出数学问题。 学生在活动中体验学习,建立正确的表象,掌握数学方法,解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。
直观演示、动手操作法:空间与图形的教学中,提供直观是认知的起点。教学中,我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习,真真实实的感受,实实在在的体验。
(二)说学法
自学辅导法:面积单位的制定不需要探究,教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学,学生能迅速了解面积单位的含义,建立正确的表象,对形成常用面积单位实际大小的概念具有重要的意义。
三、说教学过程
(一)创设情景,初步感知
1、出示两把不同的`尺子,比一比有什么不同?从而提炼出比的结果:长短不同,大小不同 。
2、你们所比的长短指尺子的什么?(长度)大小指的什么?(尺子的面)
3、引出课题:今天我们一起来研究有关物体表面的知识(板书课题) 。
设计意图:从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历将来实际问题抽象成数学模型。自然体验由“线”到“面”的空间飞跃。
(二)探索面积的含义
1、认识物体的面积
(1)观察身边的很多物提,比如黑板、红旗、桌椅、书本等,让学生指出他们的表面在哪?
(2)让学生比较这些物体的表面哪个大一些?哪个小一些呢?
指出:物体便面的大小就是他们的面积。(板书)
2、认识封闭图形的面积
(1)课件出示各种规则及不规则封闭图形,让学生说出什么是封闭图形。
(2)比较封闭图形的大小。
设计意图:根据学生比的过程,归纳出观察、重叠等数学方法,使学生认识封闭图形的大小就是他们的面积。
3、归纳面积的概念:
通过对物体表面大小的认识和封闭图形大小的认识,让学生自己归纳出面积的概念。
(三)认识常用的面积单位
1、体验统一面积单位的必要性
(1)课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。思考:用什么方法可以比出哪块面积小一些?为什么?学生经过观察、重叠无法直接比较,激发认识冲突,怎么办?
(2)提供学具(长方形、圆片、正方形、三角形),动手拼摆,合作探究。
(3)提出操作要求:
a、同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方形上拼摆。
b、遇到困难,可在小组内寻求帮助。
(4)学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中比然出现矛盾:图片不够怎么办?在这里可能出现两种情况:
a、小组内合作使用图片,把长方形摆满。
b、先用图片摆出长方形的宽,再摆出长,计算几个几。
(5)汇报:选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;长方形长宽不同,不方便;圆片有缝隙,不准确;正方形和三角形能测量出结果,比较起来,正方形最合适。
(6)小结:比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。
设计意图:激发认知冲突后,我提供学具,引导操作、合作探究。解决问题的过程,也是经历统一面积单位的必要性,认识用正方形表示面积单位的过程。
2、认识常用的面积单位
(1)要求自学第73、74页的内容并思考下面问题:
①常用的面积单位有哪些?
②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
③要求:把重要的语句用笔勾画出来。
(2)检查自学情况
①常用的面积单位有哪些?(板书:常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米)
②拿一拿:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。(出示面积单位教具)
③画一画:在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗?
④找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?
⑤试一试:1平方米的土地上能站多少个同学?
设计意图:面积单位的指定不需要学生的探究。这一环节的教学,我采用自学辅导方式,让学生带着问题自学。进而在汇报、拿、画、找、试等活动中,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。
(四)结合实践,综合运用
1、第74页“做一做”第1题。
2、第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积,分别选用什么面积单位比较合适?
3、估计:教室的面积大约有多少平方米?说说你是怎么想的?
设计意图:练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固面积和面积单位的认识,并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育,从而体验到数学来源于生活,并服务于生活。
(五)回顾全课,小结延伸:
今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于面积和面积单位你还想知道什么?
设计意图:面积和面积单位是概念课教学。全课小结时,我采用总结式,在回顾所学知识的同时,也使学生对这节课有完整的认识,并加以延伸。
学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课,不仅是学习面积计算的基础,更是小学阶段几何教学的基础知识。学生学习了本部分的内容为四年级学习平行四边形与梯形、三角形和五年级上册多边形的面积的内容打下了基础。
小学数学教案 篇8
教学目标
1. 通过观察生活情景,让学生初步认识生活中的平移和旋转现象,初步了解平移和旋转的特点;能判断图形在方格纸上平移的方向和格数;能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。
2. 通过具体的学习和探索活动,培养学生的观察能力和空间想象能力。
教学过程
一、 谈话导入
提问:同学们每天都要上学,能说一说平时你是怎样来上学的吗?(学生交流)
小结:步行、骑车、坐汽车时人和车的移动都是一种运动,谁知道生活中还有什么物体也在运动?(学生举例)
二、 感受生活中的平移和旋转
1. 引出课题。
谈话:老师为大家准备了几段录像,请同学们仔细观察,它们的运动方式也就是运动的样子相同吗?请你们边看边用手势表示出它们的运动方式。
课件播放:电动门、电梯、汽车、电扇叶片、风车等物体的运动录像。
提问:回忆刚才看的这几段录像,再想想你们做的手势,能把它们按运动的方式分分类吗?
学生可能将自动门、电梯、汽车的运动分为一类,它们的运动路线都是直的;风扇、风车、指针分为一类,它们都是转动的。
如果学生在分类的同时说出平移、旋转这两个词,教师直接给予肯定,并板书:平移、旋转。
如果没有出现平移、旋转这两个词,教师讲述:像自动门、电梯、汽车这样的运动是平移;像风扇、风车、钟面上的指针这样的运动是旋转。(板书:平移、旋转)
谈话:今天,我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动现象。(把课题补充完整)
2. 初步了解平移和旋转的特点。
提问:现在谁能说说平移是怎么运动的?它有什么特点?(根据学生回答,板书:沿直线移动)
谈话:旋转是怎么运动的,它有什么特点呢?让我们再来看录像(演示风扇的转动)。
提问:风扇在旋转的时候是不是所有的地方都在动呢?有没有不动的地方?(让学生到屏幕上指出不动的地方)风车旋转时哪个地方不动?钟面呢?
小结:旋转都是物体绕一个固定的点转动。(板书:绕定点转动)
3. 完成想想做做第1题。
出示题目。
谈话:我们已经初步了解了平移和旋转的特点,根据这些特点判断下面哪些运动是平移?哪些是旋转?是平移的在括号里画,是旋转的画○,教师巡视。
反馈:谁愿意把自己的判断结果给大家展示一下。(学生展示,遇到有分歧的问题课件演示)
谈话:你们判断得对不对呢?我们让手中的画面动起来。(电脑按顺序演示,在演示的过程中,让学生用完整的语言来表达:如开关推拉窗时,窗户的运动是平移;升国旗时,国旗的运动是平移)
4. 举例。
提问:除了这些现象之外,生活中你还看到过哪些平移或旋转现象?(学生举例)
三、 探究平移方法
1. 探究方法。
电脑出示:小鸟平移图。
谈话:谁能到前边来指一指,小鸟原来在什么位置,现在在什么位置,它向什么方向平移了几格?
学生可能回答:
① 向前平移6格。(教师指出:一般情况下,图形在平面上的移动方向用上、下、左、右表示)
② 向左平移3格。
③ 向左平移6格。
谈话:那么到底是平移几格呢?同桌合作,拿出小鸟卡片,在方格图上移一移,看平移了几格。
学生拿出卡片操作,并在小组内交流自己得出的结果。
谈话:我们用移图的办法研究了平移的距离。(板书:方法:移图)用这种方法虽然能准确地得到结果,但是比较麻烦,我们可不可以只观察小鸟图的一部分,例如一条线或一个点来研究呢?请同桌讨论。
根据学生的回答,课件演示,并板书:移线、移点。
谈话:这个点在平移前是鸟嘴的点(课件演示),那么它会平移到哪儿呢?(学生指出后,课件演示)平移后它还是鸟嘴的点,像这样的两个点,我们称它们为小鸟图平移前后的一组对应点(板书:对应点)。数一数这组对应点中间有几格?你还能找出一组对应点并数出中间有几格吗?再找一组试试看。
提问:你有什么发现?(学生交流)
谈话:看来,图形平移前后相对应的点的距离相等,这是图形平移的又一个特点。(板书完整:对应点等距离)
谈话:同学们通过不同的方法验证了平移6格,那么判断错误的同学能说出错误的原因吗?(帮助学生分析错误原因,并纠正)
3. 练习。
谈话:请拿出发给你们的第2页纸,看一看,小房图、金鱼图和火箭图分别向哪个方向平移了几格?(学生独立完成填空,共同校对)
谈话:观察这三组图形,在平移前与平移后什么变了,什么没变?
小结:物体或图形在平移后只是位置发生了变化,大小和形状以及图形自身的方向都没有变。
四、 画出平移后的图形
1. 探索画平移后图形的方法。
出示教材第25页试一试第1题。
谈话:方格纸上有一个三角形,要画出三角形向右平移6格后的图形,你们打算怎样画?先和小组内的同学讨论,再试着在第3页的纸上画一画。
提问:谁愿意向大家介绍自己的画法?
学生中可能出现的画法有: ① 先把三角形的'三个顶点都向右平移6格,再将三个点连线。② 先把一个点向右平移6格,再根据三个点的位置画出另外两个点,最后连线。③ 先把一条线段向右平移6格,再按这条线段的位置画出图形。
结合学生的回答,课件演示各种不同的画法。
2. 练习。
谈话:同学们的方法都很好,可以用你喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形吗?(学生在第4页纸上完成)
谈话:怎样判断平移得对不对呢?(看对应点的距离是不是相等)
学生展示完成的图,注意纠正错误的画法。
五、 全课总结
提问:这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不明白的问题?
六、 课堂练习
想想做做第4、5题。(略)
评析
本节课主要有两个教学内容,一是初步认识生活中的平移和旋转现象,二是平面图形在方格纸上的平移。这一内容怎样教?教到什么程度?本课教学设计对这一问题做了有益的尝试和探索。
教学物体的平移和旋转,教者并不是只限于引导学生对运动现象进行观察,而是在观察的同时用手势比画运动状态,体会运动方式的变化,继而再思考同类运动方式的共同特征先发现平移是物体沿直线移动,再组织观察电风扇、风车等转动时有没有不动的地方,发现旋转是物体绕定点转动。这样,经历图像感知动作把握言语表述的过程,学生对平移和旋转现象的认识就有了较深入的思考。有了这种思考,对于两种运动方式的判断就会建立在更加自觉的基础上。
教学平面图形在方格纸上平移的格数,先让学生观察静态画面,出现不同的看法,形成认知冲突;再让学生用实物图形操作,然后用多媒体动态演示,从而使学生在认识上达成一致。在此基础上,教师又引导学生研究图形中的线段和点平移的格数,发现图形平移多少格,平移前后图形中的对应线段或对应点也都相距相同的格数。这一认识不仅使学生对图形在方格纸上平移距离的判断实现了面线点的简化,而且为在方格纸上按要求画出平移后的图形提供了依据及方法的指导。这样,从学生的认识水平出发,逐步引导学生初步形成对图形平移基本特征的认识,是一种既必要,又可行的教学处理。
小学数学教案 篇9
教学内容:教材第11——12页。
教学目标:
使学生掌握三位数连除应用题的结构,能够正确列式解题。
学生自主探索三位数连除应用题的解题方法,出解题规律。
教学重难点:理解这类应用题的结构,正确进行解题。
教学具准备:小黑板、挂图
教学过程:
一、复习旧知
1、口算
40÷560÷580÷5
100÷545÷348÷4
46÷2420÷7
2、笔算
654÷3498÷8555÷6
768÷9368÷4490÷8
二、新授
1、揭示课题
今天这节课我们学习三位数的连除应用题,板书课题。三位数的连除应用题。
2、出示例题
有两个书架一共放了224本书,每个书架有4层,平均每个书架每层放多少本书?
方法1、224÷2=112(本)
112÷4=28(本)
方法2、4×2=8(层)
224÷8=28(本)
①教师指着方法1指名回答:你是如何想的,说出你的思考过程,
224÷2=112(本)这道算式是什么意思,
112÷4=28(本)又是什么意思?
②教师指着方法1指名回答:你是如何想的`,说出你的思考过程,
4×2=8(层)这道算式是什么意思,
224÷8=28(本)又是什么意思?
③指名回答刚才这题的思考过程。
三、巩固练习
1、想想做做的第1题
全班校对。
2、想想做做的第2、3题
四、全课
五、布置作业
想想做做的第4——7题
小学数学教案 篇10
教学目标:
1、初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算,并解决一些简单的实际问题。
3、经历对比、推理总结混合运算的特点,培养学生交流合作意识,提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。
教学重点:掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并进行正确的计算;
教学难点:通过技能的生成解决实际问题;
教学过程:
一、复习:
1、导语:同学们,在小学阶段计算能力对数学学习非常重要!看,老师带来两组算式。
(想一想:算式中有那些运算?先算什么?再算什么?)
【电脑演示】
第一组:5+7-3 10-5+2
学生回答后。小结:看来这两个算式中只有加减法,我们是从左往右依次计算。 电脑出示:左 右过渡,睁大你们的小眼睛,来看看这第二组算式该怎样算呢?
第二组:1245 235
出示,学生回答后。小结:看来这两个算式中只有乘除法,我们也是从左往右依次计算。
2、总结:看来同学们对这种类型的计算掌握得真不错!在一个算式中如果只有加减法,或只有乘除法时,我们就从左往右依次计算。
过渡:我们再来看这样一组算式。
3、出示:5+32 54 -15
师问:这两个算式中还能从左往右依次计算呢?(生答)
师结:看来同学们有截然不同的两种意见!今天我们就来研究这种类型的混合运算。板书,揭题:混合运算
二、新授
1、师语言描述:小军和小晴星期天到文具店购买文具。期中小军买了两样东西(电脑出示:笔记本的单价和书包的单价)下面就请小朋友来帮他算一算:
出示问题:小军买3本笔记本和1个书包,一共用去多少钱?
【齐读】
你们能用自己的方法算出来吗?试试看,(生做,师巡视)
2、交流明理,明确顺序。
(1)生说师板书:
A、分步35=15(元) 这一步算的是什么?(生答)你们同意吗?
15+20=35(元) 这一步算的是什么?师:回答的真不错!
B、还可以怎样列式?生答师板书综合算式:35+20(这位小朋友真聪明把两个分步算式并成了一个综合算式)
师:同学们,大家一起来看,这里面既有乘法又有加法该怎么算呢?
生答师追问为什么这样算?生答。
师总结:先算乘是因为先要求出3个笔记本的价钱
3、书写格式指导。
师:同学们,这种算式我们采用递等式的方法进行计算。
板书: 35+20
=15+20
=35(元)
边板演边说:从第2行开始等号写在算式的'左面,把35的结果写下来,没有算的移下来;算完了吗?再写一个等号和上面对齐,算出结果。
4、同学们再看老师这里的一个算式?板书:20+35 也能求出一共的价钱?生答师问:先算什么?为什么?先在等号后写下15,这样行吗?(不行)对不行,要把20先写下来。
5、师:一起来看这两个算式,都是先算什么,再算什么?
6、小结:对,当算式中有乘法和加法运算的时候,不管乘在前还是乘在后,我们都是先算乘,再算加。(板书:先乘后加)
三、过渡:小军的同学小晴也买了一些文具?(出示问题,齐读)小晴买了7本笔记本,付了50元,应找回多少钱?
1、你会用综合算式解决这个问题题吗?试试看(会,生列算式)
2、交流,板书。 在这个算式中先算什么?(画)为什么?(生算)一人板演。
3、小结:刚才是乘和加的混合运算,现在呢?乘法和减法先算什么呢?
板书:先乘后减
4、总结:今天我们所学的混合运算有乘法加,也有乘减,都是要先算(乘法),再算(减法)。相机板书(乘加,乘减,先乘后加减)
四、回顾
师:现在我们再来看刚才的两题,能说出先算什么,再算什么吗?(生答)
5+32 54 -15
五、练习:
过渡:下面老师来考考大家,行不行?混合运算中只有加减法怎么算?只有乘除法呢?乘加呢?乘减呢?(生答)你们想不想来个闯关游戏?
1、看清算式,说运算顺序。
30+32= 25-52=
30+3-2= 2552 = 看来第一关难不到聪明的你们!
2、改一改
3、算一算计算(练格式)
【分组练习】
233+50
166-9
38+415
65-511
4、用一用 应用题(3个问题)星期天,老师到超市买了一些食品,(出示情境图)请你帮老师算一算?
(1)买3个面包和1盒饼干,应付多少元?
(2)买4袋巧克力,付出50元,应找回多少元?
付出的钱-4袋巧克力的钱=应找回的钱
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