小学数学教案

[必备]小学数学教案10篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的小学数学教案10篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学教案 篇1

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第1～2页。

　　教学目标

　　1. 使同学经历探索三位数除以一位数计算方法的过程，初步理解三位数除以一位数的算理，会口算整百数除以一位数和笔算三位数除以一位数（首位够除）的除法。

　　2. 使同学在学习计算的过程中，提高数学考虑的水平和解决简单实际问题的能力。

　　3. 使同学在参与学习和探索活动的过程中，培养自主探索、合作交流的意识，受到思想品德教育。

　　教学过程

　　一、 创设情境，复习引入

　　师：同学们，杨老师在南京城内看到很多这样的卡通画，（出示十运会吉祥物“金麟”）你们知道它是谁？

　　师：今天这节课，让我们跟着“金麟”再来回顾一下十运会的精彩局面，好不好？（电脑播放十运会电视节目片头录像）

　　师：“金麟”想出几道口算题，考考我们班的同学，你们愿意吗？

　　生：愿意。

　　师：请同学们注意看题，知道答案的不用举手可以直接回答。

　　逐题出示下面的口算，同学口答。

　　40 ÷ 2 = 18 ÷ 6 = 200 × 4 =

　　42 ÷ 2 = 80 ÷ 4 = 75 ÷ 3 =

　　其中80 ÷ 4，让同学说一说是怎样口算的。

　　同学口算75 ÷ 3时，速度明显变慢了。

　　师：有点难吧，请大家拿出练习本用笔算的`方法再算一遍。（同学计算）

　　反馈时，在实物展示台上展示同学的作业。并提问：先算几除以几？商“2”写在哪一位上？为什么？余下的“1”怎么办？

　　二、 自主探索，学习新知

　　1. 教学第一道例题。

　　（1） 在情境中提出问题。

　　师：“金麟”对大家的表示非常满意，接下来请看“金麟”给我们带来的第一场竞赛。（播放游泳竞赛视频）

　　师：这是游泳接力赛，参与竞赛的每个队有4名队员组成，他们共游了800米。通过这些信息，你能提出一个用除法计算的问题吗？

　　生：平均每人游了多少米？

　　师：你会列式吗？

　　同学列式，教师板书。

　　（2） 在交流中掌握方法。

　　师：这道题你会口算吗？和同桌的同学说一说，你是怎么口算的？

　　同学在同桌间交流自身的算法。

　　师：谁愿意把你的想法说给大家听一听。

　　同学口答，电脑出示相应的口算方法。

　　① 因为200 × 4 = 800， 所以800 ÷ 4 = 200；

　　② 8个百除以4等于2个百，2个百是200；

　　③ 因为8 ÷ 4 = 2，所以800 ÷ 4 = 200。

　　师：大家真会动脑筋，想出了这么多的方法。通过刚才的口算，我们知道，平均每人游了200米。其实这个竞赛项目的名称就叫4乘200米自由泳接力。

　　（3） 在练习中巩固算理。

　　出示“想想做做”第1题。

　　师：这里有四组口算题，我们先看第一组题，能用你喜欢的方法算出结果吗？（同学口答）

　　师：后面的几组题你会口算吗？（同学口答）

　　师：你有什么发现呢？小声地说给同桌听一听。

　　先让同学在同桌间交流自身的想法，然后集体交流。

　　2. 教学第二道例题。

　　（1） 创设情境。

　　师：课前，“金麟”告诉杨老师一条信息：十运会期间，南京有一所学校，专门组织了986名同学集体观看了竞赛，他们平均分坐在红、黄2个区内。根据这些信息，你能提出一个问题吗？

　　生：平均每个区坐了多少名同学？

　　师：你会列式吗？（根据同学回答，板书：986 ÷ 2）

　　师：看看这道除法算式，与我们以前学习的除法有什么不一样？

　　生：这是三位数除以一位数，而我们以前学习的是两位数除以一位数。

　　揭示课题：三位数除以一位数。

　　（2） 估算。

　　师：你能估计一下平均每个区大约坐了多少名同学吗？

　　同学估算，并说明理由。

　　（3） 笔算。

　　师：平均每个区到底有多少名同学呢？我们可以通过笔算得到结果。大家先在练习本上试一试。在计算的过程中，假如遇到困难，可以和同桌一起商量，也可以向老师求助。

　　同学尝试练习。

　　师：下面我们一起来看这位同学是如何计算的？

　　同学口述计算过程，在实物投影仪上反馈。

　　师：说得非常好。谁愿意和老师一起完成黑板上的竖式？

　　同学说每一步计算，教师板书。相机提问：

　　① 先算几除以几？

　　② 商“4”写在哪一位上，为什么？

　　③ 余下的“1”怎么办？（1个百当作10个十，与十位上的8，合成18个十）

　　④ 强调：在计算的过程中，要把相同数位上的数对齐。

　　同学互相说一说计算的过程。

　　（4） 练习。

　　出示“想想做做”第2题的前两题。

　　师：同学们非常棒。老师这里还有两道题，先请大家估计一下，它们的商大约各是几百多？

　　同学口答。

　　师：算一算，它们的结果是多少？

　　同学独立完成，互相说一说自身是如何计算的。

　　集体反馈。

　　（5） 小结。

　　师：请大家回顾刚才的笔算过程，在小组内说一说，今天学习的除法计算与以前的除法有什么不一样？

　　小组讨论，然后指名回答。

　　三、 巩固练习，应用提高

　　1. 笔算练习。

　　师：刚才大家观看了“金麟”给我们带来的游泳竞赛。“金麟”还为我们准备了一场110米跨栏的竞赛。听到110米跨栏，每一个中国人都会想起一个人的名字，他是——（生：刘翔）

　　师：看刘翔的竞赛，先要买门票。能正确算出门票上的题目就可以观看竞赛了。同学完成“想想做做”第2题后两题，然后集体反馈。

　　2. 数学医院。

　　师：刚才很多同学都“买到了门票”，不过我看见还有个别同学因为自身的一时大意将题目做错，没有买到门票。让我们一起帮他们找找错在什么地方，好吗？

　　在实物投影仪上展示同学错误的计算，集体订正。

　　3. 说说体会。

　　师：请大家想一想，在计算三位数除以一位数时，应注意些什么？

　　同学用自身的语言归纳三位数除以一位数的笔算方法。

　　师：同学们说得真好，接下来就让我们一起来观看这场激动人心的竞赛。（电脑播放刘翔获得110米栏冠军的竞赛实况）

　　4. 实际应用。

　　师：刚才那一场场精彩的竞赛，其实也饱含许多后勤工作人员的辛勤劳动。瞧，这些叔叔阿姨们正在为羽毛球竞赛准备竞赛用球呢。（电脑出示问题情境）你能说一说题目的意思吗？

　　生：一共有732只羽毛球，每个纸筒里装6只，现在有120个纸筒够装吗？

　　引导同学得出：

　　（1） 120 × 6 = 720（只），732 - 720 = 12（只）；

　　（2） 732 ÷ 6 = 122（盒），122 - 120 = 2（盒）。

　　让同学结合算式，说说每一种算法的考虑过程。

　　5. 拓展提高。

　　师：看到同学们这么棒的表示，“金麟”非常高兴，想与大家一起做一个猜数游戏，你们愿意吗？

　　电脑出示：

　　根据下面的竖式，你能猜出被除数百位上可能是几吗？

　　同学猜数，并交流考虑过程。

　　四、 课堂作业

　　“想想做做”第3题，任选3题进行计算。完成“想想做做”第4题。

小学数学教案 篇2

　　设计说明

　　本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。

　　鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：

　　1．创设游戏，激趣引新。

　　兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。

　　3．动手操作，体验成功。

　　数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸

　　学生准备 方格纸 三角尺

　　教学过程

　　⊙创设游戏，引入新课

　　1．做游戏。

　　听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。

　　师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？

　　根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。

　　2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。

　　(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)

　　小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！

　　设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。

　　⊙联系生活，探究新知

　　1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。

　　小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。

　　(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)

　　汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。

　　2．从实物到线段，认识旋转的特征。

　　(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。

　　出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的`？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。

　　出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。

　　课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。

　　教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。

　　(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：

　　①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)

　　②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)

　　③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？

　　(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)

　　(3)尝试练习。

　　课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？

　　(这条线段绕点O逆时针旋转90°)

　　提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？

　　(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)

　　设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。

　　3．动手操作，加深认识。

　　(1)课件出示教材28页“画一画”。

　　画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

　　画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。

　　(2)组织学生讨论画法。

　　(3)独立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流画法。

　　引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。

　　(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。

小学数学教案 篇3

　　设计说明

　　1．加强动手操作训练，促进学生的思维。

　　有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。

　　2．自主探索，体会优化思想。

　　本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 天平 药瓶

　　学生准备 天平

　　教学过程

　　情境导入，激发兴趣

　　1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？

　　(生自主回答)

　　2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。(师出示2瓶钙片)

　　师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)

　　师：老师准备了一架天平。如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的.一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。

　　设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。

　　实践操作，自主探究

　　1．提出探究要求。

　　师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。

　　2．动手操作，汇报方法。

　　学生动手试验后汇报。(先在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那端就一定是次品了)

　　3．总结归纳记录的方法。

　　组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。

　　合作交流，研究探讨

　　师：同学们真聪明，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材中例1所提出的问题。那么，例2又向我们提出了哪些问题呢？

　　理解题意，动手操作。

　　(1)先让学生读题，说说“至少”的含义。

　　(2)小组分工合作：用学具摆一摆，并尝试用图示和表格表示摆的过程，完成下表。

　　(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填表)

小学数学教案 篇4

　　学习内容：

　　教材43页例2，练习十一第4、5题

　　学习目标：

　　1、能熟练地求平均数

　　2、会根据平均数简单地分析问题

　　3、知道平均数能较好地反映一组数据的总体情况

　　学习重点：

　　根据平均数简单地分析问题

　　学习难点：

　　比较平均数，得出新的信息

　　学习准备：

　　统计图、记录卡、小黑板

　　学习流程：

　　一、导入

　　什么是平均数，怎样求平均数？

　　二、学习交流

　　1、课件出示例2图片

　　（1）从图片上你知道了哪些信息？

　　（2）哪个队要高一些？

　　（3）怎样才能知道哪个队高一些？

　　点拨：观察事物不能光靠眼睛看，还要科学地算一算

　　2、出示欢乐队和开心队身高记录表

　　说一说你知道了哪些信息？

　　小组内算一算两个队的.平均身高，交流展示自己的算法

　　（148+142+139+141+140）5

　　=_____5

　　=_____（厘米）

　　（144+146+142+145+143）5

　　=_____5

　　=_____（厘米）

　　3、比一比

　　通过计算的结果看出（ ）了要高一些

　　点拨：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

　　4、出示练习十一第4题

　　（1）从统计图上你知道了什么？

　　（2）哪种饼干第一季度月平均销售量多？多多少？

　　（3）计算平均数，比一比

　　5、猜测

　　（1）哪种饼干销量越来越大？

　　（2）分析原因。

　　6、从统计图中你还得到什么信息？

　　三、展现提升

　　1、展示自己的学习收获。

　　2、交流算法。

　　3、提问、补充。

　　四、达标测评

　　练习十一第5题

　　五、总结归纳

　　1、通过今天的学习，你有什么收获？

　　2、通过求平均数，我们还可以得到很多新的信息

小学数学教案 篇5

　　教学内容：

　　教材第47-48页练习十

　　教学目标：

　　1、巩固复习两位数乘两位数的笔算方法（不进位），并能正确、熟练地进行笔算。

　　2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。

　　教学重点：

　　正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

　　教学难点：

　　正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件 计算题卡片

　　教学过程：

　　一、复习整理

　　1、复习两位数乘整十数的口算。

　　34×20xx×1013×3021×3043×20xx×4051×7063×3072×10

　　巩固复习两位数乘整十数的口算，为复习笔算打好基础。

　　2、复习两位数乘两位数的笔算。

　　12×4432×1342×1121×23

　　指名四位同学到黑板上完成，其他同学在 练习本上完成，完成后每个同学说一说计算过程，指名学生任选一题说出计算过程。

　　3、教师小结：笔算两位数乘两位数（不进位）乘法时，用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数，再把两次乘得的结果加起来。

　　二、巩固练习

　　1、笔算。

　　12×4432×1342×1121×2323×3241×2122×2334×12

　　全体同学在练习本上完成，集体订正结果。

　　2、39×1131× 3123×3322×2412×41

　　让同学们任选两题在练习本上完成（竖式计算），老师巡视，把完成既正确书写又好的同学的.练习本进行展示，让其他同学向他学习，并把这道题的卡片送给这位同学，以示鼓励和表扬。

　　3、让学生独立完成教材第47页的第4、第5题，然后指名学生回答，列式计算，写出计算过程和结果。

　　这两道题是图文结合题，所以要引导学生认真观察题和图，正确找出解决问题的信息数据。

　　三、课堂作业新设计

　　1、列竖式计算。

　　34×2131× 1312×1222×1111×25

　　2、每个胶卷售价21元，买14个交卷要用多少元？

　　3、每箱苹果重13千克，32箱苹果共重多少千克？

　　4、每个工人每天挖树坑11个，15个工人一天挖树坑多少个？

　　四、思维训练

　　1、连一连。

　　18×10 860

　　31×12 605

　　20×43 180

　　55×11 372

　　2、小华每天坚持写13个毛笔字，他在7月和9月共写了多少个毛笔字？

　　3、李老师买了2个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个网球，他们每人所用的钱正好相等，1个足球的价钱相当于几个网球的价钱？

　　教学反思：

　　通过本节课的练习，使学生进一步巩固复习了两位数乘两位数的笔算方法（不进位），并能正确、熟练地进行笔算。在实际练习中，学生能正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题，提高了学生列竖式计算的能力。

小学数学教案 篇6

　　教学目标

　　1．使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题。

　　2．培养学生用不同的方法解决同一个问题的能力。培养学生的观察、口头表达能力。

　　3．初步感受数学在日常生活中的作用。培养学生热爱自然的美好情感。

　　教学内容

　　教科书第107页的“用数学”及“做一做”中的习题。

　　教具、学具准备

　　教具：实物投影仪，展台，屏幕，小兔子图。

　　学具：6个大信封，6种数量不一的小动物（16只小燕子、14只蝴蝶、13只海豚、11只青蛙、8头骆驼、7匹小马〈见附图〉），每种小动物都分为同向的和反向的两种。6幅情境图（天空、花丛、大海、荷叶、沙漠、草地），6块小黑板，6支粉笔。

　　教学设计

　　创设情境，引入新知

　　1．师：有这么多老师来听咱们同学的课，大家高兴吗？今天除了老师这些大客人，还来了好多小客人，想知道他们是谁吗？那就打开信封，请他们出来吧！（学生分组活动：争先恐后地打开信封，倒出里面的小动物和情境图。）

　　2．师：都有哪些小客人呀？

　　（学生争先恐后地说自己小组的客人。）

　　3．师：小客人都是第一次来我们班做客，同学们想不想和他们玩呀？不过小动物们有个要求，就是在玩的过程中，大家要把小动物贴到情境图中，并根据你们贴的图提出一个数学问题，把它写在纸条上。你们能行吗？（生：行！）

　　师：这么有信心呀？那就发挥你们小组的力量开始吧。咱们比一比哪个小组合作得最愉快、最成功。

　　学生分组活动：

　　1组：天空中，左边贴了9只小燕子，右边贴了7只小燕子。提出的数学问题是：一共有多少只小燕子？

　　2组：海洋中，左边贴了7只海豚，右边贴了6只海豚。提出的数学问题是：一共有多少只海豚？

　　3组：草地上，左边贴了4匹小马，右边贴了3匹小马。提出的数学问题是：一共有多少匹小马？

　　4组：红花上贴了8只蝴蝶，黄花上贴了6只蝴蝶。提出的数学问题是：一共有多少只蝴蝶？

　　5组：荷叶上，左边贴了6只青蛙，右边贴了5只青蛙。提出的数学问题是：一共有多少只青蛙？

　　6组：沙漠里，左边贴了3头骆驼，右边贴了5头骆驼。提出的数学问题是：一共有多少头骆驼？

　　4．展示各小组提出的问题。

　　师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们感到高兴。哪个小组愿意汇报一下你们组提的问题？（请每组学生分别展示他们贴的画面和提出的问题。）

　　5．师：同学们提的问题都很好，你们能不能用数学知识解决这些问题呢？（让学生任选一个问题，但不能选自己小组的，分组解决问题，把算式写在小黑板上。）

　　（学生分组活动。）

　　6．小组汇报。

　　可引导学生采用互相提问的形式。

　　例如：上来汇报的小组同学可以提问下面的同学，下面的同学也可以提问汇报的同学。无论采用什么形式，只要学生能够说清楚每个问题用的什么计算方法，为什么用这种方法，怎样列的算式就可以了。

　　7．结合小马图，让学生用不同的方法解决问题。

　　师：我们重点来看一下小马图，除了按左右来分，还可以怎样计算？（小组讨论）

　　生1：还可以按颜色来分，列出的算式是“5+2”或“2+5”。

　　生2：还可以按大小来分，列出的算式是“1+6”或“6+1”。

　　小结：同学们真是太聪明了，能从左右、颜色和大小这三个不同的角度，用不同的方法来解决“一共有多少匹马？”这个问题。你们真棒！

　　反馈练习，强化新知

　　1．师：看到同学们玩得这么开心，小兔子们也想来咱们班做客，它们都等急了，让我们用掌声请出他们好吗？（出示：带问题的兔子图。）

　　2．师：今天小兔子是带着问题来的，它问咱们什么？（生：一共有多少只兔子？）你会解决这个问题吗？小组合作完成，把算式写在小黑板上。

　　3．分组汇报。（学生出现了两种方法：一种按左右来分：“9+6”或“6+9”；一种按颜色来分：“10+5”或“5+10”。）

　　4．教师小结：同学们真是太聪明了，不但说得很好，而且还想出了两种方法来解答，连小兔子都在夸奖你们呢！

　　对想出两种方法的小组给予奖励：每组奖一颗智慧星。

　　当堂作业，巩固新知

　　师：今天我们学习的就是课本上第107页的内容。打开书，先把例4的算式填上。还想不想继续帮助小动物解决问题。（生：想！）该帮助谁解决问题了？（生：小鸟和松鼠。）

　　1．学生独立完成“做一做”中的练习题。

　　2．同位互评。做对的就可以得朵花。

　　3．集体订正，请个别学生说一说。（这里要体现对做错题学生的辅导。）

　　课堂总结

　　今天这节课，同学们上得非常好，我们帮助小动物们解决了这么多问题，都是用的什么知识？（生：数学知识）用数学来解决问题是一种很好的办法。（出示课题：用数学）数学知识可真重要呀！我们一定要学好它、用好它。

　　教学设计说明

　　“用数学”是《义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级上册》第107页的内容。本课是在学习了前面第47页、第58页、第101页的“用数学”和20以内进位加法的基础上进行教学的。教科书上呈现的是灰兔、白兔在游戏的情景，让学生用所学数学知识解决“一共有多少只兔”的问题。与101页“用数学”的内容相比，难度有所增加。解决问题所需要的数据，需要学生自己收集。教材中围绕“一共有多少兔”的问题，显示出不同的解决方法：（1）点数出兔子的总只数；（2）按群计数（左边8只，右边7只）后，算出总只数；（3）按颜色分类计数（白兔10只，灰兔5只）后，算出总只数。让学生学会从不同的角度分析思考问题，探寻不同的解答问题的方法。我在备课时，感觉这一课的资源信息比较单一，留给学生分组学习和主动探索的空间不足。我认为学生在前面已经多次接触过“用数学”的问题，他们对这样的内容已不陌生了，已经具备了根据画面提出问题，并用数学知识解决问题的能力。所以我们在设计这节课时，把教材提供的这组“小兔子”信息作为练习内容。而在学习新知中，我结合学生实际和小班分组教学的特点又增添了6种小动物（每组一种，每种又分为同向的.和反向的），并配有6幅背景图。教学中，以“小客人来做客”的形式让学生自己从信封中请出小动物，并把它们粘贴到背景中，这样不仅留给学生充分地动手操作和动脑思考的机会，而且能出现多种资源信息。然后让学生根据自己小组贴的画面，提出数学问题，并写在图的下面。这样就出现了6幅图文并茂的画面，接着让每个小组选择一幅画面（不能选择自己小组的），通过小组讨论，根据已有的知识经验来解决问题。最后以“小马图”为例，让学生发散思维从不同的角度来解决“一共多少匹马？”这个问题，学生可以按群来分，可以按颜色来分，还可以按大小来分。这种形式能深深地吸引低年级的学生，充分激发他们的学习积极性。同时，这种设计还可以让学生从中感受到大自然的美丽和小动物的可爱，从而很自然地实现了热爱自然、保护动物的教育目标。

　　教学中，我还结合小班分组教学的特点，把探索知识的主动权充分地交给学生，让他们通过自己思考、小组讨论、集体交流、汇报的形式，自己去提出问题并学会用数学知识解决问题。最后我又引导学生从创设的情境中走出来，回到生活实际中，去发现身边的问题并用数学知识解决。学生在用数学的过程中，感受了用数学解决问题的乐趣。同时，也培养了同学之间互帮互助的合作精神。

　　专家评析

　　在学习新知时，教师创设了贴近学生并富有童趣的资源信息，给学生提供较大的思维空间，放手让学生主动去探索新知，引导学生通过动手操作、组内合作学习、组间相互汇报、交流、提问、评价等形式，促进学生积极地参与学习活动。在活动中培养学生初步学会利用已有知识经验提出问题，并采用多种方法解决问题。同时教师改进了教材的编排形式，在强化新知这一环节中把书上的主题图作为练习题出现，这样既巩固了新知，又进行了拓展练习。在巩固练习时，充分利用书上的“做一做”，让学生进一步“用数学”解决问题，并通过生生互评，培养了学生初步的评价能力，收到了很好的教育教学效果。

　　通过谈话，创设出“小客人来做客”的情境。这种形式比较活泼，易于激发学生学习数学的兴趣，同时可以自然地引入新知。

小学数学教案 篇7

　　教材简析：

　　本课教材编排根据低年级学生的年龄特点，选取了动物运动会这一场景作为主题图，贴近学生的生活实际，充分调动学生学习的兴趣。图中的动物运动员有狗、兔、猴三类，按照参加运动项目的不同，又可以分成跳高和长跑两类。可教材并没有把“同一类事物可以按不同的标准进行分类”告诉学生，而是在热闹的场景中，通过卡通人物的提问，来启发学生自己从不同角度去观察，引出不同的分类，从而得到不同的统计结果。通过以上收集数据、整理数据、分析数据的使学生充分经历了数据信息处理的全过程，突出了统计活动的本质特征。

　　教学目标：

　　1、让学生经历和感受数据的收集、整理和分析的`过程，体验统计结果在不同标准下的多样性，并会用统计表来表示数据整理的结果。

　　2、让学生在自己喜爱的情境中进行数据整理，激发学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。

　　3、能正确地填写统计表，渗透统计思想及方法，培养学生积极思考和合作交流的意识，增强学生对数学学习的信心。

　　4、结合教学研究课题，在课堂教学中对学生的倾听、表达、合作三个方面进行评价，并用当节课所学的统计知识对以上三个方面统计，发现问题，提出可行计划。

　　教学重点：体验不同的分类可以得到不同的结果。

　　教学难点：会用统计表来表示数据整理的结果。

　　教学过程：

　　一、谈话激趣、导入新课。

　　1、自我介绍及本节课教学内容简单说明。

　　2、一年一度的动物运动会又开始了。动物王国的小动物们都赶来参加这难得的盛会。小朋友们，你们想不想也去参加呢？那好，让我们一起来看看小动物们正在干什么！（引导学生看主题图）

　　二、收集信息、感受不同。

　　1、观察与交流。

　　2、解答。

　　项目合计跳高长跑

　　只数

　　动物种类合计狗兔猴

　　3、比较、感受统计。

　　三、应用实践、体验不同。

　　1、做课本第93页的第2题。（1）读题 ；（2）解答； （3）订正；（4）说一说。

　　2、做课本第93页的第1题。（1）理解“最”字；（2）建议调查方式；（3）学生调查；（4）你发现了什么？

　　调查一个小组，组中每个同学最喜欢的一种电视节目和最喜欢的球类活动，再在全班交流，把结果分别填在下面的统计表里。

　　最喜欢的电视节目合计体育文艺动画人数

　　最喜欢的球类活动合计羽毛球篮球乒乓球人数

　　四、课堂评价、提出计划。

　　1、其他教师评一评。

　　2、互评。

　　3、统计。

　　4、说一说。

　　五、回顾总结、设想运用。

　　1、你今天学了什么？ 2、生活中你想用统计吗？

　　2、生活中你想用统计吗？

　　可能让学生自己观察表格，说说表格的具体意思，独立思考应该怎样收集图中的数据，然后再小组讨论。在填表的时候，提醒学生注意，在观察的时候，一定要有一定的顺序，不要有遗漏。

　　全班交流汇报，说说表中得到的结果。思考：我们把刚才的这个过程，称之为什么？引出课题统计。

　　思考讨论：上面这两次统计有什么不同？你发现了什么？

　　让学生从自己的统计经验出发，讲讲自己的体会，体验到不同的分类可以得到不同的结果。

　　三、联系实际。

　　教师谈话：看完了动物王国里的运动会，小朋友们想不想也开展一次自己班里的运动会呢？要开运动会，得调查一下小朋友们都喜欢什么比赛项目。

　　学生小组合作，经历数据处理的全过程，并完成以上的两张表格，然后全班交流，最后整理填在老师准备的表格中。

　　四、拓展练习。

　　学生完成“想想做做”第2题中的两张表格。

　　思考：我们一起来看这两张表，对同样的图形进行统计，为什么会出现不同的结果？比较两次统计的结果，说说你发现了什么，知道了什么？

　　五、整理归纳。

　　在小组里说说你今天学到了什么？你想用我们今天学到的知识去做些什么呢？

小学数学教案 篇8

　　教学要求：

　　1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

　　2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

　　教学重点：

　　认识比例尺的意义。

　　教学难点：

　　求一幅平面图的比例尺。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．填空

　　1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 １分米＝（ ）厘米 １厘米＝（ ）毫米

　　30米＝（ ）厘米 15千米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米

　　2．解比例（口述过程）

　　5／x＝1／4 x/60=1/20

　　二、自主探究：

　　教学比例尺的意义

　　1．出示一张校舍平面图。

　　说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)

　　2．出示例1

　　让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)

　　3.比例尺的意义。

　　在我们的'日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。

　　4．线段比例尺。

　　提问：你知道上面所述的比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

　　三、组织练习

　　1． 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

　　（1） 图上长与实际长的比是1/400。（ ）

　　（2） 图上宽与实际宽的比是1：400。（ ）

　　（3） 图上面积与实际面积的比是1：160000。（ ）

　　（4） 实际长与图上长的比是400：1。（ ）

　　让学生做在作业本上，小组交流，再集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

小学数学教案 篇9

　　认识形体

　　长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征。（例 1、例2）

　　长方体、正方体表面的展开图（例3）

　　表面积

　　表面积的意义和计算方法（例4）

　　表面积的实际应用（例5）

　　体积

　　体积的意义、容积的意义（例6、例7）

　　常用的体积单位和容积单位（例8）

　　长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10）

　　体积单位的进率及简单换算（例11）

　　整理与练习实践活动

　　第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。

　　第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。

　　第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题

　　一、 观察、整理认识长方体、正方体的特征。

　　例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。

　　观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。例1的教学过程安排成三步。

　　1. 观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。

　　三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。

　　把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。在实物上只能看到一部分面，在直观图上实线围出了能看到的面，用虚线勾画不能直接看到的面。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。

　　面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。按面棱顶点的次序教学，有利于建构它们的意义。物体有面是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。两个面相交的线叫做棱，是对棱的数学解释。要通过观察和在实物上的演示，直观感受两个面相交的含义，清楚地看到相交处是线。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。三条棱相交的点叫做顶点，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。

　　2. 观察物体，由量到质认识长方体的特征。

　　第11页认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从量的角度认识长方体、正方体的特征。填表能起三个作用：一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过写出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。教学时要注意四点：① 学生对长方体特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深地发展的。认识长方体的特征既让学生自主探索，又要教师引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱及每组4条棱长度相等，可能更需要教师给予点拨。再如学生的发现往往是局部的、点滴的，表达往往是不严密的，这就需要教师汇集生成的资源，提升语言水平，帮助抽象概括。② 例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。③ 学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。④ 教学长、宽、高是继续认识长方体，要在顶点与棱的概念的基础上进行。必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的'摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。

　　3. 观察物体，独立发现正方体的特征。

　　由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。教材先提出正方体的面和棱各有什么特征这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想6个面是完全相同的正方形与12条棱长度相等之间有什么必然联系使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。

　　二、 展、折，想像认识长方体、正方体的展开图。

　　第12页教学正方体、长方体的展开图，这部分内容的教育价值和教学要求，在前面介绍本单元教材编排特点时已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。

　　1. 初步知道展开图的含义，加强对正方体的认识。

　　例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨发展空间观念。

　　除了依照例题设计的剪法展开，还可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是让学生再次进行展开正方体的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。但是，展开图由6个相同的正方形组成，每个正方形的边都是正方体的棱是相同的。从而理解正方体展开图既有多样性，又有确定性。多样性是剪法不同的结果，确定性是正方体的特点决定的。

　　2. 自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。

　　长方体的展开图安排在试一试里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。因此，得到的展开图也是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成的确定性。卡通提出的从展开图中找到3组相对的面是富有思维含量的问题，能引发学生细致地研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生进行展开图长方体展开图长方体的折、展活动，反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位置；看长方体的面，想它在展开图里的位置。在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。

　　另外，在展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽，也有益于空间观念的发展，还能为表面积的教学作铺垫。

　　3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。

　　第12页练一练第2题提供的每个图形都由6个相同的正方形组成，判断这些图形中哪些折叠后能围成正方体。第14页第5题的每个图形都由6个长方形组成，判断哪几个图形能折叠后围成长方体。其中部分图形围不成正方体或长方体的原因是，折叠的时候部分正方形或长方形重叠，构不成有6个面的立体。因此，这两道题一方面加强了展开图与立体的转化，另一方面加强了对长方体、正方体都有6个面的认识。

　　学生进行这些判断会有困难，为此提出两点教学建议： 第一，在例3和试一试里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分进行展示和交流。先认识图中所示的标准状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体的相对的面。第二，允许学生灵活地先想后围或者先围后想。如果看到的图形是标准的或接近标准状态的，可以先判断它能否围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后折叠验证判断和想像。如果看到的图形不是标准状态的，能不能围成立体难以判断，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。

　　三、 分解，组合有意义地建构表面积的知识。

　　教学表面积知识编排的两道例题都是关于长方体的，正方体的表面积通过试一试在练习中教学，这是因为长方体表面积的概念和计算方法能迁移到正方体上去。表面积的教学分两步进行，先是例4与试一试，把表面积的意义和算法结合在一起。然后是例5，着重于表面积知识的应用，灵活地解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题。

　　1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。

　　例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比较典型的两种方法，它们有相同的思路：求出纸盒各个面面积的总和，但算法不同： 把3组相对的面的面积相加，把每组相对面中各个面的面积和乘2。前一种算法得益于第13页第3题的铺垫，后一种算法受到了（长+宽）2=长方形面积的启发。两种算法都是计算长方体表面积的较好方法，相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联系，教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果。

　　学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法，都应用了分解组合的思想方法，即先把一个较复杂的新颖问题分解成若干个简单问题，再把这些简单问题组合起来。反思并体验这种思想方法，就能很好地理解表面积的意义，也不需要机械地记忆表面积的算法。学生对正方体有完全相同的6个正方形已经有深刻的认识，试一试求做正方体纸盒至少用多少硬纸板，一般都会把一面的面积乘6。得出的长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，既形成了表面积的概念，也总结了计算表面积的方法。

　　2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。

　　例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。小鸟卡通和兔子卡通仍然应用了分解组合的思想方法，把实际问题抽象成求前、后、左、右和下面5个面的面积和的数学问题，或者抽象成从表面积（6个面的总面积）里去掉一个面的面积的数学问题。两条思路各有特点，前一条突出的是空间想像，要找准并正确计算有关的各个面的面积。后一条的思路负荷轻、思考难度小，能减少错误的发生。还有其他方法吗主要反映在按小鸟卡通的思路，可以列出5个面的面积连加的式子，也可以列出前、后两个面的面积加左、右两个面的面积，再加下面面积的式子。要注意的是，这道例题鼓励解决问题的策略与方法多样，并不要求学生能够一题多解。教材仍然让学生选择一种算法。

　　练一练和练习四里还有只计算长方体的前、后、左、右4个面面积和的实际问题，缺少左侧面的长方体的问题等。教材为部分习题配了示意图，便于学生直观感受实际问题是求哪些面的面积之和。部分习题没有配置实物图，可以在现实的生活空间里思考。如粉刷平顶教室的顶面和四周墙壁，只要看看自己的教室，就能把题目里的长、宽、高落到实处。又如台阶的问题，可以找个台阶看看，理解什么是它的占地面积以及地砖铺在哪些面上。计算长方体火柴盒的内盒和外盒所有的材料，综合应用了长方体特征和表面积知识，再次体验实际问题是多变的，要灵活应用知识才能正确解答。

　　四、 实验、领悟初步建立体积概念。

　　例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。

　　1. 在有限的空间里领悟体积。

　　物体所占空间的大小叫做体积。空间物体占有空间所占空间的大小都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会空间和物体占空间。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。杯中有一部分空间被桃占去了这句话解释了现象、回答了原因，引出了空间这个词，让学生在现实的背景下感知空间的含义。这一步要把生活常识引向数学认识，看着放了桃的杯子，仔细领悟杯中有一部分空间被桃占去了的意思，是十分重要的教学活动。若有需要，还可以在一只透明空杯的上口放一本书，让学生看着杯子的里面体会杯子的空间。再把桃放入杯里，仍然用书盖住上口，看着杯里的桃，体会它占有杯子的一部分空间。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。两个同样的杯子，一个杯里放1个桃，另一个杯里放1个荔枝，桃比荔枝大，分别往两个杯里倒水，显然前一个杯里可以倒入的水比后一个杯少。让学生回答为什么，不能简单地用桃大荔枝小来解释。要像兔子卡通那样想和说，用桃占的空间大，荔枝占的空间小来回答问题。理解桃大是指它占的空间大，荔枝小是指它占的空间小，从而获得不同物体占的空间大小不同的体验。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。观察图片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一个占的空间大，再想想这三个水果分别放在三个杯里，往杯中倒水，哪个杯里水占的空间大。这是两个连续的关于物体占有空间的问题，可从前一问题的答案推理得出后一问题的答案。由于苹果占的空间大，杯子盛水的空间就小；番茄占的空间小，杯子盛水的空间就大，这就感受了每个物体都占有一定大小的空间，由此得出体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　举例比比两个物体体积的大小是为了巩固体积概念，应该对学生提出两点要求：一是用好体积这个词，二是联系实物解释什么是它的体积。如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。

　　练习五第1、3题进一步领悟体积的意义。把同样的盒装饼干堆成3堆，各堆的形状不同、体积相同。理解体积是物体占有空间的大小，与物体的形状无关。用小正方体摆出较大的正方体或长方体，理解体积大的物体占的空间大，体积相等的物体占的空间大小相等。

　　2. 从体积引出容积，初步建立容积概念。

　　容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。

　　例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是《四大名著》，另一盒是《成语故事》。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从左边盒子里书的体积大引出左边盒子的容积大。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。

　　为了有利于建立容积概念，教学时应该补充一些实例，让学生懂得容器，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感知的基础上，得出容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

　　试一试的教学要注意两点： 一是让学生解释玻璃杯容积的含义，理解每个杯的容积是指它能容纳多少水；二是通过实验比出哪个杯的容积大。如在一个杯里装满水，再往另一个杯里倒，看能不能装满另一个杯子，会不会有剩下的水。学生应该是实验设计、操作和结论得出的主体。

　　练一练第2题两个盒子里装的杯子的数量不同，练习五第4题两个盒子外面同样大，里面装的仪器数量不等，这些直观情境能帮助学生正确理解容积的意义，体会容器的体积与容积是不同的概念。

　　五、 认识，应用初步掌握常用的体积单位。

　　本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。

　　1. 认识体积单位包括两方面内容。

　　例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。

　　观察图中的长方体和正方体，很难直接判断哪一个体积大。把它们切成同样大的正方体，就能比出体积的大小。这段教材让学生明白，有了体积单位就能准确计量物体的体积。图中的长方体是9个小正方体那么大，大正方体是8个小正方体那么大，长方体的体积比正方体大。还要让学生感受用于测量物体体积的单位，应该是确定的小正方体，由此导出常用的三个体积单位。把长方体和正方体切成同样的小正方体，最好是学生自主想到的方法。如果有困难，也可以看书或由教师告诉他们。但是，必须理解这个方法，体会其合理性，激发学习体积单位的愿望。

　　教学体积单位的具体含义，要准确地表达1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方体。教材在文字描述这些体积单位的意义的同时，还选择一些辅助方法，让学生体会体积单位。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。教材里画出了1立方厘米的示意图，配合语言描述，让学生了解1立方厘米。受版面限制，教材里画出1立方分米、1立方米的直观图有困难。因此，在1立方分米的示意图的旁边，画一个体积接近1立方分米的粉笔盒，利用熟悉的物体，感知1立方分米是多大。用3根1米长的木条，在墙角搭一个1立方米的空间，在现实情境中体会1立方米。

　　寻找体积接近1立方厘米、1立方分米的物体，是带着体积单位的初步表象观察周围的事物，进一步体验这些单位。教材举的手指头的体积大约1立方厘米这个实例，能引起观察手指头的兴趣，加强1立方厘米的表象，再通过自主寻找实例，对1立方厘米的认识就深刻了。

　　2. 掌握体积单位有两方面的要求。

　　掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。

　　第21页说出用4个或6个棱长1厘米的正方体摆成的长方体的体积，第一次量化描述物体的体积。两个长方体的结构都很直观，分别说出它们的体积非常容易。教学不能满足于答案，要让学生说出怎样想的，进一步理解体积的意义和体积单位的用途。第24页第6题里的三个物体都是1立方厘米的正方体摆成的，其中两个物体的结构不是很直观。说出它们的体积，要数出各是几个正方体摆成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方体，能发展空间观念。第8题根据三视图摆出物体，说出体积。摆出物体是解决问题的关键，是发展空间观念的机会。这个物体不复杂，多数学生能够摆出来。教学时不必补充这样的练习，更不要增加摆出物体的难度。

　　第24页第7题为物体选择合适的体积单位。能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的表象，三是能开展正确而有效的思考。如学生都熟悉西瓜，知道1个西瓜大致是多大，如果体积是8立方厘米或8立方米，显然都不符合实际。反之，为不熟悉的物体选择体积单位，只能是脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。教材里的橡皮、集装箱、水桶等都是多数学生比较熟悉的物体。教学时如果补充类似的练习，一定要注意这点。

　　3. 进一步教学升与毫升。

　　四年级（下册）曾经教学升与毫升，初步知道它们都是计量液体的单位，也是容器的容量单位。对1升、1毫升液体是多少有了初步的认识。现在教学升和毫升，主要有两个内容： 第一，升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积，也用于计量容器的容积。把升与毫升纳入体积单位的范畴，建立新的知识结构，是已有认识的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，使原有认识更清晰、更牢固。

　　六、 操作，发现探索长方体、正方体的体积公式。

　　例9和例10教学长方体的体积计算公式，并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。

　　1. 让学生探索求积公式。

　　长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。

　　例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，从已有的知识和能力开始教学新知识。没有规定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。在教材预设的表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，可以获得两点感受：一是沿着长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米；二是长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米，体积应该与长、宽、高有关。这两点感受能使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。教学例9不要急于得出体积公式，而要在摆长方体与填表的基础上，着力引导学生获得上述两点感受，形成继续研究的心向。即使有学生从例9已经看出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式，理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨及结论的确定性。

　　例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。对学习的要求是先想怎样摆、需要几个正方体，再按想法摆，验证想的是否可行、是否正确。三个长方体是精心设计的。左起第一个长方体的宽与高都是1厘米，只要把4个正方体摆成一行，能够体会长方体长的数量与沿着长摆的体积单位个数之间有必然联系。第二个长方体的高1厘米，只要把正方体摆成一层。体会长方体宽的数量是几，沿着宽应该摆出几行体积单位。而长与宽的乘积，就是一层里体积单位的个数。第三个长方体高2厘米，要把正方体摆成2层，体会长方体高的数量与摆的体积单位的层数是一致的。教材在各个长方体里预设的教学内涵，规划了各次实物操作时的思维重点，有助于学生逐渐建构数学认识。摆各个长方体获得的体会，就是对长方体的体积与它的长、宽、高关系的理解。教材让学生说说在两道例题中的发现，是引导他们回顾、反思例题的学习，进一步清楚这些体会，并把这些体会有条理地组织起来，得出长方体的体积公式。

　　抓住正方体12条棱长度相等的特点，能从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。教材要求学生主动经历推导过程，在独立思考之后小组交流。推导的思维方法是多样的，从正方体具有长方体的所有特征出发，演绎推理能完成推导，从再现测量体积活动出发，

　　类比推理能完成推导： 用体积单位测量正方体的体积，每行摆的个数、摆的行数、摆的层数都与正方体的棱长相等。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长。

　　写正方体体积的字母公式时，根据字母表示数的书写规则，如果把乘号简写为，那么V=aaa；如果乘号省去不写，要写成V=a3。一般采用后一种写法，a3以及它表示的意思都是新知识。第26页练一练第2题，算几个整数或小数的立方的得数，巩固对立方的认识。解决正方体体积的实际问题，经常会列出和计算这样的算式。其中13、103和0.13要提醒学生特别注意，防止算错。

　　2. 深入理解体积公式。

　　长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到底面一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长宽高里，如果把长宽看成先算底面积，那么体积公式可以演变成底面积高。在正方体的体积=棱长棱长棱长里，如果把棱长棱长看作先算底面积，那么体积公式也演变成底面积高。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成底面积高，因而获得了统一。

　　把长方体和正方体的体积公式统一成底面积高，有两点教学意义： 第一是深入理解原有的两个体积公式。长、宽、高或棱长都是立体的棱的长度，决定立体的大小。长宽或棱长棱长得到长方体或正方体的底面积，底面积高得到的是体积。这里面蕴含了长度、面积、体积之间的联系。第二是重组知识结构。把两个体积公式合并成一个公式，其本身是一次认知简化。而且，底面积高还是计算所有直柱体体积的方法。无论底面是直线图形的柱体，还是曲线图形的柱体，体积公式都是V=Sh。前一点意义，在现在的教学中就能实现；后一点意义，在以后的教学中会逐渐体现出来。

　　练习六第5题已知一根长方体木料的长与横截面的边长，横截面是第一次出现的概念，教材利用示意图帮助学生理解横截面的含义。先算出横截面的面积，再算木料的体积，有两点意图：一是通过计算横截面的面积，进一步认识这个面；二是体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长横截面面积、横截面面积棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。

　　七、 计算，迁移理解体积单位的进率。

　　在初步掌握长方体、正方体的体积公式以后，教学体积单位的进率，采用让学生经过计算发现和理解的教学方法。教材第30～32页，先教学相邻体积单位间的进率，再教学简单的换算。

　　1. 求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。

　　例１１的图里有两个正方体，一个棱长1分米，另一个棱长10厘米。从1分米=10厘米，知道两个正方体的棱长相等，进而判断它们的体积相等。这两个正方体的体积分别是1立方分米与1000立方厘米，从它们体积相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，这就是立方分米与立方厘米的进率。

　　用同样的方法，通过棱长1米和棱长10分米的正方体，可以得到立方米和立方分米间的进率。

　　在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。因为1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表达的是两个棱长相等的正方体的体积相等，然后才本质地表达出相邻两个体积单位的进率。后者是这部分教材的重点所在。

　　练习七第1题的表格里已经填了米、分米、厘米三个长度单位以及一个面积单位与一个体积单位，要求学生继续写出其他面积单位和体积单位，还要写出表格里相邻的长度、面积、体积单位的进率。这道题对长度、面积、体积三类计量单位从名称和进率两个方面进行初步的整理。填表能引起学生对这些单位概念的回忆，如边长1米的正方形面积是1平方米，棱长1米的正方体体积是1立方米。从而体验米、平方米、立方米是不同的概念，也是有对应关系的单位。有了这些体验，在测量或计量长度、面积、体积时，就能正确应用单位名称。通过填表能发现规律，如米、分米、厘米这三个长度单位，相邻单位间的进率是10；平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻单位间的进率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米这三个体积单位，相邻单位间的进率是1000（101010）。理解这些规律，有助于记忆进率。

　　2. 应用进率进行简单的换算。

　　对使用不同单位的体积进行换算，是应用进率的活动。本单元里的单位换算是比较简单的，只在两个相邻单位间进行，而且都是单名数的换算。

　　练一练是体积单位的换算，先把较大单位的数量换算成较小单位的数量，再把较小单位的数量换算成较大单位的数量。类似的这些换算在长度单位、面积单位、质量单位里都进行过，学生有换算的经验，知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决。完成这里的练一练，可以把已有经验迁移过来，着重思考把小数点向哪边移动几位，并对这样做的原因作出解释。

　　练习七第2题把面积单位的换算与体积单位的换算对比着进行，目的是体会它们在换算时的相同与不同。无论哪类计量单位，只要是较大单位的数量换算成较小单位，都把小数点向右移动；只要是较小单位的数量换算成较大单位，都把小数点向左移动，这是规律，是共性。而小数点移动的位数是由进率决定的，进率分别是10、100、1000，小数点分别移动一位、两位、三位。获得这些体会的价值，已经远远超出知识与技能的范畴，更是数学思考、解决问题方面的发展。第4题里升与毫升的换算，四年级（下册）教材里曾经进行过。现在进行这些换算，不限于整数范围内实施，对问题及其解决方法的理解也比过去深刻。把升为单位的数量改写成立方分米为单位，把毫升为单位的数量改写成立方厘米为单位，能加强1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的认识，更好地把体积单位组织起来，便于记忆和应用。

　　八、 拼拼，想想体验表面积的变化。

　　实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。

　　拼拼算算这个栏目，先研究用正方体拼的情况，再研究用长方体拼的情况，后一类情况比前一类复杂。研究正方体拼成长方体，从两个正方体开始。选用体积1立方厘米的正方体，它的每个面的面积都是1平方厘米，有利于体会到表面积的变化。

　　用两个相同的正方体拼出长方体，可以上、下两个面拼，也可以左、右两个面拼，还可以前、后两个面拼。从现象看，似乎拼法不同。其实，各种拼法没有实质性的差别。首先是拼成的长方体的体积是2个正方体体积的和，每个正方体的体积是1立方厘米，长方体的体积是2立方厘米。其次是每种拼法都减少原来的2个面，这是正方体拼成长方体时发生的变化，也是这次实践活动的研究内容。在两个正方体拼成长方体的图示中，可以体会减少的2个面分别在两个正方体上。拼的时候，这两个面相重叠。

　　用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？教材让学生边操作、边观察，边思考、边填表。发现的规律要帮助学生分两个层次归纳和交流：一是关于拼的步骤。2个正方体一步就能拼成长方体，3个正方体要分两步拼，4个正方体要分三步拼二是关于减少的面积。2个正方体拼，比原来减少2个（一对）正方形面的面积；3个正方体拼，比原来减少4个（两对）正方形面的面积；4个正方体拼，比原来减少6个（三对）正方形面的面积

　　用两个相同的长方体拼，情况比较复杂。由于长方体三组面的形状、大小不同，只有把完全相同的两个面重叠，才能拼出较大的长方体。因此，一般有三种不同的拼法。教材让学生通过操作，了解三种拼法。再看着各种拼法的示意图，思考每种拼法减少的面积。在体会三种拼法减少的面积不同之后，找出拼成的大长方体中，哪个表面积最大，哪个最小。

　　第37页的示意图中，左边拼法的两个长方体把54的面重叠，拼成的大长方体的表面积比原来减少两个54；中间拼法的两个长方体把53的面重叠，表面积减少2个53；右边拼法的表面积减少2个43。这些都是学生在操作与看图中能够理解的，也是交流的主要内容。指出表面积最大和最小的大长方体，要进行这样的推理：拼的时候减少的面积最少，拼成的大长方体的表面积最大。反之，减少的面积最多，拼成的大长方体的表面积最小。只要教师稍加引领或点拨，学生都能像这样想。而且计算三个大长方体的表面积比原来减少多少，都有捷径可走。

　　拼拼说说栏目里变化了拼法，不但把正方体拼成一行，还拼成两行。仔细地体会拼的活动和研究教材里的示意图，左图可看作有7次正方体的两两相拼（如图），每次减少面积2平方厘米，大长方体的表面积比原来减少7个2平方厘米。右图中可看作有5次正方体的两两相拼（如图），大长方体的表面积比原来减少5个2平方厘米。所以，右边的长方体表面积比左边长方体大4平方厘米。

　　为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。

小学数学教案 篇10

　　教学目标：

　　１、通过练习，能够熟练掌握十几减9的计算方法，能够运用自己喜欢的方法正确、快速地进行计算。

　　２、培养学生的数感及与他人合作、交流的优良品质。

　　３、通过练习，让每一个学生都能用几种不同的方法来进行计算，同时渗透用多种方法解决问题的能力。

　　教学重点：能够用不同的方法来进行计算

　　教学难点：培养学生用不同的方法解决问题的'能

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　１、视算

　　13－917－912－9

　　18－914－915－9

　　谁能说一说：18－9＝？你是怎么想的？

　　把你的想法用小棒摆一摆，并与你的同桌说一说（边摆边说）

　　指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗？

　　（学生口答，教师板书）

　　你最喜欢哪一种算法？用你最喜欢的算法再把18－9等于几说给你的小伙伴听

　　2、看图写算式

　　◎◎◎◎◎◎◎

　　◎◎◎◎◎◎◎◎

　　板书：9＋6＝15

　　6＋9＝15

　　15－6＝9

　　15－9＝6

　　3、练习二第1、2题

　　4、算一算

　　练习二第5题

　　要求：先同组的同学互相说一说，然后再列出算式

　　最后集体订正，对全对的同学给予鼓励。

　　二、变式练习

　　1、练习二第3题

　　2、第4题

　　比一比，看谁算得又对又快，口答教师拿出准备的数学抽拉卡片或数字转盘，随意抽拉或转动，让学生口答出得数

　　三、应用练习

　　出示课件（练习二第6题和第8题）

　　要求：

　　1）先让学生看图说图意

　　2）再列式计算，并与同桌说一说是怎么想的。

　　四、巩固拓展练习

　　完成书中第7题

　　回家写一个十几减九的算式，给妈妈说一说，自己是怎么算的，能说出几种方法就说几种，比一比，看谁说的方法又多又好

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