小学六年级数学正比例教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的小学六年级数学正比例教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学正比例教案1
教学内容：
1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
教材分析：
对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。
设计理念：
教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面
1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。
教学目标：
基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为
1、帮助学生理解正比例的意义。用字母表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。
2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。
重点难点：
理解正比例的意义。
重难点处理
学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。
教学过程：
说教学策略和方法，引入新课。
首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
本环节将书中的.表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的'周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。
最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。
小学六年级数学正比例教案2
教学内容：正比例的意义。
教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例的判断。
教具准备：小黑板、投景影片
教学过程：
一、 复习
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？
２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？
师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率
二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）
三、新授
１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
（１） 引导学生观察上表内数据。
（２） 边观察边思考下面问题：
（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）
（３）师：它们之间的关系可以用式子表示
路程／时间＝速度（一定）
（４） 小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
２、 教学例２
（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
（２）引导学生观察上表内的数据。
（３） 回答下面风个问题：
表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？
这两种量是怎样变化的？
它们的变化有什么规律？
相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？
（４） 小结。
花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的`变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。
３、 概括正比例的意义及关系式。
（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？
（２） 判断成正比例量的方法：是什么？
（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？
（４） 概括关系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
４、 教学例３。
出示例３
师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）
５、 小结。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
四、巩固练习
第13页做一做
五、 总结。
１、 什么叫成正比例的量？
２、 怎样判断两种量是成正比例的量？
六、 作业: 完成练习六第１－３题。
小学六年级数学正比例教案3
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的'概念。
【教具准备】
学生实验录像课件
一、观察实验，引入新课
1、认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）
（2）提问：实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）
（4）出示实验报告单：
小学六年级数学正比例教案4
教学内容：
成正比例的量
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：
正比例的意义。
教学难点：
正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备：
媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？
在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的.量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1、教学例1
（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
体积/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素
第一，两种相关联的量；
第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定）
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2、教学例2。
（1）出示表格（见书）
（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。
3、做一做。
过程要求
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米。（速度）
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由
①路程随着时间的变化而变化；
②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
③种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的方法
（5）你还能提出什么问题？
4、课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
学生回答成正比例的理由时，语言表述不清楚，要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答
三、巩固练习
完成课文练习七第1～5题。
练习补充，可以从中挑选有关正比例的练习，其它可等学习反比例后再做。
板书设计：
成正比例的量
相关联；同时变化；比值一定
x×y=k（定值）
教学反思：
反思的第（1）个问题是：什么样的两种量叫做相关联的量，资料上解释：一种量变化，另一种量也随着变化，那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量？第（2）个问题是：类型过于多，到底怎么帮助学生整理方法。一节课的学习孩子们基本上理解了正比例的意义，但是对于判断两个量是否成正比例孩子们还是感到困难，在这个环节的教学上我处理的不够好。我要再去请教其他老师，吃透这个知识。帮助孩子们更好的理解。
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