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小学数学六年级教案《比例尺的应用》
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的小学数学六年级教案《比例尺的应用》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学六年级教案《比例尺的应用》1
设计说明
本节课主要是应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。遵循“解决实际问题的活动价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展”这一理念。本节课在教学设计上重点突出了以下几个方面：
1．面向全体，重视学生对基本解题方法的理解。
在教学中，对于“解比例”，从审题、分析、列比例，到求出的解所表示的实际长度及所用单位，都通过相应的问题加以突出，使学生都能够运用“列比例法”去解决各种相关的问题。
2．拓展思维，重视学生对解题策略个性化和多样化的体验。
在教学中，为学生提供独立思考的机会，结合相关例题，巧妙提出问题，引发学生广泛思考，使学生充分发挥自己的聪明才智，在找到自己个性化的解题策略的同时，也在交流、讨论中感受并理解其他同学的不同解题方法。
3．渗透思想，引导学生实现解题策略的优化。
在教学中，引导学生对不同的解题策略进行比较，使学生在理解不同解题策略的同时，选择比较简捷易懂的解法，从而实现解决问题策略的优化。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备地图
教学过程
⊙复习导入
1．复习提问。
(1)什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？
(引导学生从比例尺意义的认识及数值比例尺和线段比例尺的认识等方面回答)
(2)说一说下列比例尺表示的具体意义。
①比例尺1∶250000。
②比例尺80∶1。
③比例尺。
(引导学生交流后说一说每种比例尺的实际意义)
2．导入新课。
通过交流，可以看出同学们对比例尺的`相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。(板书：比例尺的应用)
设计意图：全面回顾比例尺的相关知识，为学生应用比例尺的知识解决问题奠定基础。
⊙探究新知
1．教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离。
(1)课件出示教材54页例2。
(2)审题，找出已知条件和所求问题。
预设
生：本题已知比例尺是1∶400000，图上的长度是7.8cm，求实际长度是多少。
(3)思考、交流：如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？
预设
生1：先设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm，再根据比例尺的意义，列出比例式，求出实际长度是多少厘米。
生2：根据比例尺的意义，直接用图上长度7.8乘比例尺中的400000，求出实际长度是多少厘米。
生3：根据比例尺的意义计算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。
(4)重点理解基本解法。
问题1：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？
问题2：列比例的依据是什么？
问题3：“400000”表示什么？
预设
生1：设的实际长度以“cm”为单位，是因为图上的长度单位是“cm”，只有图上的长度单位和实际的长度单位统一了，才能计算出正确的结果。
生2：列比例的依据是“＝比例尺”。
生3：“400000”表示图上1cm的长度相当于实际400000cm的长度。
(5)学生独立用解比例的方法解决问题后，指名板演并订正。
小学数学六年级教案《比例尺的应用》2
教学内容 苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35~38。
教学目标
（一）知识教学点
感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
（二）能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；
③辩证唯物主义的初步渗透
教学重点 比例尺的应用。
教学难点 比例尺的实际意义。
教学过程
一、设置教学情境，感受比例尺
（一）画画比比
1、 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？
请你估计一下黑板的长和宽。
2、 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）
3、 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）
4、 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的'比例缩小了。）
5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：
a) 评价：①谁画得更像一点？
②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）
b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)
图上长7厘米，长缩小：350÷7=50 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70
宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60
c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。
（二）再画再比
1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）
2、课件展示准确的平面图：
3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？
图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100
4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）
二、结合实际，理解比例尺
（一）说一说
①讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。
②谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。
③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？
小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。
④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？
小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。
（二）算一算
①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？
评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
②从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？
板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。
三、联系实际，应用比例尺
（一）求图上距离
1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？
①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。
②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
40000÷10000=4（厘米） 40000×1/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 ÷100=4（厘米）
小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。
③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）
2、练一练：
区委东北是我区闹市区——十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）
3、画一画：
①请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）
②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。
（二）求实际距离
1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？
①独立思考；②合作交流；③讲评算理。（略）
2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？
（三）新课延伸
1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？
①独立列式计算（400厘米）。
②要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）
③画不下怎么办？（调整比例尺）
④说说你的调整方案？
2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。
①同座位间合作算出实际距离。
②一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？
2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。
四、课堂总结，回顾比例尺（略）
小学数学六年级教案《比例尺的应用》3
教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的.倍数关系来解答，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做练一练第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学试一试。
出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．
4．做练一练第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
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