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数学教案－成反比例的量
教学目标1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
教学重点
引导学生理解反比例的意义．
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教学过程
一、复习准备（演示课件：成反比例的量）
1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2．回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．
教师板书：成反比例的量
（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）
1．出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600．
2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3．小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．
（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）
1．出示例5，根据题意，学生口述填表．
2．教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．
1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量．
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．
2．教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
3．如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书： × ＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）
1．出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．
1．路程一定，速度和时间．
2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．
3．平行四边形面积一定，底和高．
4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．
5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．
6．长方形的面积一定，它的长和宽．
7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．
六、板书设计
成反比例的量
例4．每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5．每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．
× ＝ （一定）
例6．因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例．
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