按比例分配参考教案二

时间:2023-05-02 01:50:54 小学数学教案 我要投稿
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按比例分配(参考教案二)

教学目标 

按比例分配(参考教案二)

1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法,掌握“比例分配”问题的特征,能熟练地计算。

教学重点和难点

把比转化成分数。

教学过程 设计

(一)复习准备

2.甲数与乙数的比是4∶5。

①甲数是乙数的几分之几?

②乙数是甲数的几分之几?

③甲数是甲、乙总数的几分之几?

④乙数是甲、乙总数的几分之几?

3.出示投影图:

师:看到此图你能想到什么?

学生说,老师写在胶片上:

①女生与男生的比是3∶2。

②男生与女生的比是2∶3。

4.某生产队运来60吨化肥,平均分给5个小队。每个小队分到多少吨?

60÷5=12(吨)

这种解答的方法,在算术上叫什么方法?

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法,在工农业生产和日常生活中应用很广泛,而且这种方法你们早已比较熟悉,也经常用它解决一些实际问题。但有些事情,用这种方法就行不通了。

如:你们单元住着18家,每月交的水电费能平均分配吗?

又如:国家搞绿化建设,能把绿化任务平均分配给各单位吗?

比如生产队的土地,也要根据国家计划,合理安排种植,不能想种什么就种什么,所有这些,都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配,这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)

(二)学习新课

1.出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷?

学生读题,分析题中的条件与问题,教师把条件与问题简写出来:

然后再让学生带着三个问题去思考。

(1)两种作物一共几份?怎样求?

(3)400公顷是总数,要求的两种作物各种多少公顷?怎样计算?

分析:①用一个长方形表示全部土地。(画图)

②根据粮、经之比是3∶2,你知道什么意思?(粮3份,经2份。)

师边说边把长方形平均分成5份,其中3份标粮,其中2份标经。

观察:①从图上看,把全部土地平均分成几份?你怎么算出来的?

(板书)总份数: 3+2=5

3∶2,实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。

粮食作物多少公顷?怎么算?

经济作物多少公顷?怎么算?

验算:①求总数 240+160=400

②求比 240∶160=3∶2

答:粮食作物240公顷,经济作物160公顷。

(附图)

这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是:首先

多少。

师归纳:问题通过分析得到解决,又经过验算证明方法正确,从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为:

已知两个数的和与两个数的比,把两个数的比转化成各占几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2.试一试。

抓住主要矛盾练习,运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队,使两个中队分得的树苗的比是4∶5,每个中队各得几棵树苗?

总份数是几?怎么算?一中队占几分之几?二中队占几分之几?

①总份数 4+5=9

验算:①总棵树 20+25=45(棵)

②比 20∶25=4∶5

答:一中队得20棵,二中队得25棵。

(三)巩固反馈

1.某工厂有职工1800人,男女职工人数比是5∶4,求男女职工各多少人?

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?

3.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本?

以上三题只列出主要算式即可。

4.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人,二班45人,三班48人。三个班级各植树多少棵?

分析条件、问题以后让学生讨论:

①三个班植树的总棵树是几?

②题目要求按什么比?人数比是几比几?

③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?

试着让学生在本上做,老师巡视,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)

5.有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米?

(这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配。)

6.看图编一道按比例分配题解答。

7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克?(看谁用的方法多。)

方法1

8+1=9

方法2

5.4÷9=0.6(千克)

0.6×1=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法3

方法4

5.4÷(8+1)=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法5

解:设氢为x千克。

5.4-x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4-x

=5.4-0.6

=4.8

方法6

解:设氧为x千克。

x=(5.4-x)×8

x=43.2-8x

9x=43.2

x=4.8

5.4-x

=5.4-4.8

=0.6

以上方法4,5,6要写全过程。

(四)布置作业 

(略)

课堂教学设计说明

1.通过复习,使学生认识到比与分数是有联系的。

2.讲授新课时,先讲了一个最一般的按比例分配题,练习1~3题以后出现另一种形式的按比例分配题,这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题,从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系,使学生明确,当题中给出比的条件时,可以直接用比例的知识解题,也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系,把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示,并解答题。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答,老师都要加以肯定,并鼓励学生采用多种方法解答。

板书设计 

按比例分配(参考教案二)

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