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乘法的结合律和简便算法
教学目标
1．使学生理解并掌握乘法结合律．
2．应用乘法交换律和结合律进行简算．
教学重点
理解乘法的结合律的意义及运用．
教学难点
乘法结合律的运用．
教学步骤
一、复习准备，引入问题情境
1． 口算题．（卡片）
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书： 5×2 25×4 125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．
2． 生比赛看谁算得快（直接写得数）
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比赛结果都是老师算得快．
二、探究新知
1．导入 ：
刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）
2．教学例3：
(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载
(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
(5)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．
教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？
启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c） (教师板书)
教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数．
(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．
根据运算定律,在下面的□里填上适当的数．
30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□
3．教学例4：
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．(板书：简便算法)
出示例 4：计算 43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4 下载
(1) 学生讨论交流：怎样计算比较简便？
(2) 指名板演，讲述计算方法．
4．教学例5：
出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5 下载
(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
(2)指名板演，集体订正．
(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律．由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律．
5．比较例4和例5：
观察比较例4和例5．
(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？
(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便．
6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
7．练习：教材第61页下方的“做一做”．（学生口述解答）
应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．
三、巩固发展
1．填空：演示课件“乘法结合律”出示练习 下载
（1）乘法结合律用字母公式表示是（ ）．
（2）教科书第62页第3题．
下面哪些等式应用了乘法结合律？
4×(15×3)=(4×15)×3
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6
6×(3×a)=6×(a×3)
2．练习第十三4题．
用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？
492×5×2 8×（25×15） 25×17×4×2
13×50×4 25×166×4 8×5×125×40
3．练习十三第5题，投影出示．（口答）
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2
4．练习十四第6题，分组讨论．
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25) 54+28+46=(54+46)+28
5．练习十四第8题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．
填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化．
a
40
80
40
20
40
80
80
b
50
50
100
50
25
100
25
a×b
四、全课小结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算．今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来．
五、布置作业 练习十三第7、9题．
7题．下面各题，怎样算简便就怎样算
50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80
623－199 324+298 40×24×25 35×4×25×20
9题．在运动会开幕式上进行大型团体操表演．一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人．一共有多少人参加表演？
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乘法的结合律和简便算法
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