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数学教案-《商不变性质》教学设计
《商不变性质》教学设计邮编:323507 电话13325789234 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平
教学目标 :1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程,使学生理解、
掌握商不变性质,学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程 、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,并渗透“变与不变”
、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重、难点:商不变性质的理解、掌握及应用。
教学总体设想:引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证
的学习过程,通过学生有序的观察、比较,充分运用讨论手段,在小组合作交流中让每个学生各抒已见,取长补短,在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括,得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化,自主建构新知识,发展学生的探究、交流能力,促进合作与讨论,评价与发展,切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。
导学过程基本设计:
一、课前游戏:1听口令做动作(坐下、起立);2听口令做相反动作(坐下—起立
,起立—坐下);3看手势做动作(手正面—起立,手背面—坐下);4看符号做动作(1—手
正面,2—手背面)。后问:这当中,什么变了,什么没有变?——渗透“变与不变”、“对
立与统一”等辨证思想。
二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的
学习方法呢?你们想知道吗?课上完了,你们也肯定知道了。
三、揭题提问
1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗?(学生说)
⑴、从这么多的算式中你能发现什么?
⑵、是啊,这些算式为什么都等于2呢?难道这里边有什么决窍吗?我们今天就来共同研究这一个问题。
2、揭示课题“商不变性质”。
⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识?(学生说)
⑵、看到这一课题,你想提些什么问题?
⑶、学生思考。指名说(学生提问题)。
3、根据学生提问,教师积极引导,即时概括,并板书有价值的问题。诸如:
⑴、什么是商不变性质?
⑵、在什么条件下商不变?
⑶、被除数和除数怎样变、商不变?
⑷、学习商不变的性质有什么用?
四、组织学生开展探究活动
1、鼓励学生大胆猜想。
⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题,好吗?谁能大胆地猜想一下,到底在什么条件下商不变?也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?
⑵、先让学生独立猜想。
⑶、指名学生说。(教师注意倾听、激励评价,并板书重点意思的词)
如: ……同时加上……
……同时减去……
……同时乘以……
……同时除以……
⑷、大家说得好,都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例(或让学生自己主动设计来进行验证),请大家努力思考,充分发挥小组的智慧,分别举例验证这几种猜想。研究一下,究竟在什么条件下商才不会变呢?你们能自己想办法解决这个问题吗?
2、验证猜想。
⑴、学生小组间共同合作学习。
⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况?
⑶、小组交流。(教师板书)这样的式子写得完吗?怎么办呢?(用“……”表示写不完。)
⑷、大家仔细观察以上这些算式,从验证的过程与结果来看,说明了什么?(商不变。)商
不变,什么在变呢?(被除数和除数在变。)被除数和除数怎样变化,商不变?( 同时乘以
一个相同的数,……)师板书“商不变”。(这一验证的结果重在让学生主动交流与补充,不
必一问一答,重点抓住以上几项。)
⑸、师小结。然后提问:被除数和除数同时除以相同的数,商又是怎样的?(学生交流)
⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说?(师板书完整)(学生说。)“或者”你
是怎样理解的呢?谁还想再说一遍?
⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问:商不变,这说明了什
么?
⑻、现在谁能回答第二个问题了?(即“在什么条件下商不变?”)学生互说,全班交流,
教师进行激励评价。
⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题?(如果学生在此前主动发现了“
0”要除外,则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”,除以0,不行,那么乘以0行吗?)
⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。(学生说)“讲得太棒了,这就是今天我们自己共同
探究出来的“商不变性质”。
五、明理内化
1、“商不变性质”还可以怎样说呢?(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
)轻声朗读,再次体会并理解。
2、你在体会的同时,觉得要提醒大家些什么呢?为什么?(0除外、同时、相同、扩大、缩小)
3、大家理解得真好,下面我们一起来测试一下自己掌握的水平,好吗?
基本练习。填空,(从①②中任选其一,或都选)并且感悟从中又有什么体会?
①、117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□
②、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=(100- □)÷(5÷5)
六、组织第二次探究活动。
1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
⑴、先请你再来猜猜,学习商不变性质什么作用?(指名说)
你能举例说明使计算简便吗?(指名说)怎么算的?根据呢?
⑵、还能再举些例子吗?(指名说、互说)
⑶、你在进行除法的简便计算时,有什么决窍吗?要提醒大家注意什么?
2、引导学生小结:当被除数和除数未尾有0时,利用商不变的性质,可使一些除法计算简便。(关键:以未尾0少的为标准。)
3、综合应用。
⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商:
1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=
你们自己也能设计这样的题目吗?(学生设计,小组内验证)
⑵、①很快说出下出各题的得数,并说出道理。
4500÷25 92000÷125
交流与反馈:关键的思考(4500×4)÷(25×4)或(4500÷5)÷(25÷5);(92000×8)÷1
25×8)。
②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷(35×□+□)
七、激励评价,拓展学习思路。
1、学生相互评价(小组内评价为主),出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努
力四个等级。
2、针对刚才相互间的评价,请你说说今天这节课中你有些什么新的收获,对老师、自己和同学们有些什么建议,想与他们说什么呢?
3、你还有什么问题?(学生说)这些问题中学生能回答的让他们回答,如遇到较复杂的或是今后学习的问题,则建议:“这些问题我们在课后去研究,好吗,”(可以设想一下:你准备怎样么去解决这些问题呢?)
附:板书设计
商不变性质
A、发现问题 : B、提出问题: C、展开猜想:
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2 ⑴什么是商不变性质? ……同时加上……×
16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ? ……同时减去……×
80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变? ……同时乘以………√
⑷学习商不变性质有什么作用? ……同时除以………√
D、验证假设: E、发现结论 F、应用结论(简便计算) G、总结体会
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