高中数学必修5教案优秀

时间：2024-03-11 13:21:53 高中数学教案我要投稿

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高中数学必修5教案优秀

　　作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的高中数学必修5教案优秀，欢迎大家分享。

高中数学必修5教案优秀

高中数学必修5教案优秀1

　　教学目标

　　A、知识目标：

　　掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。

　　B、能力目标：

　　（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

　　（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

　　（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　C、情感目标：（数学文化价值）

　　（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

　　（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

　　（3）通过生动具体的.现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的。心理体验，产生热爱数学的情感。

　　教学重点：

　　等差数列前n项和的公式。

　　教学难点：

　　等差数列前n项和的公式的灵活运用。

　　教学方法：

　　启发、讨论、引导式。

　　教具：

　　现代教育多媒体技术。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课。

　　师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。

　　例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

　　二、教授新课（尝试推导）

　　师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。

　　上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式（I）是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式（上底+下底）×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。

　　师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。

高中数学必修5教案优秀2

　　教学目标

　　进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。

　　教学重难点

　　教学重点：熟练运用定理。

　　教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。

　　教学过程

　　一、复习准备：

　　1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。

　　2、讨论各公式所求解的三角形类型。

　　二、讲授新课：

　　1、教学三角形的解的讨论：

　　①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形。

　　分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化？

　　②用如下图示分析解的情况。（A为锐角时）

　　②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况。

　　2、教学正弦定理与余弦定理的活用：

　　①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦。

　　分析：已知条件可以如何转化？→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。

　　②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的`类型。

　　分析：由三角形的什么知识可以判别？→求最大角余弦，由符号进行判断

　　③出示例4：已知△ABC中，试判断△ABC的形状。

　　分析：如何将边角关系中的边化为角？→再思考：又如何将角化为边？

　　3、小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化。

　　三、巩固练习：

　　3、作业：教材P11 B组1、2题。

高中数学必修5教案优秀3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

　　a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

　　b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　3、教学重点和难点

　　根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:

　　①等差数列的概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

　　由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

　　二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

　　二、教法分析

　　针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

　　三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

　　四、教学程序

　　本节课的教学过程由

　　（一)复习引入

　　（二）新课探究

　　（三）应用例解

　　（四）反馈练习

　　（五）归纳小结

　　(六）布置作业，六个教学环节构成。

　　（一）复习引入：

　　1、从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的'______ 。（N﹡；解析式）

　　通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

　　2、小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①

　　3、小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②

　　通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

　　（二）新课探究

　　1、由引入自然的给出等差数列的概念：

　　如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

　　① “从第二项起”满足条件；

　　②公差d一定是由后项减前项所得；

　　③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；

　　在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

　　1、 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1

　　2、 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01

　　3、 0，0，0，0，0，0，……。； √ d=0

　　4、 1，2，3，2，3，4，……；×

　　5、 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0

　　由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

高中数学必修5教案优秀4

　　教学准备

　　教学目标

　　解三角形及应用举例

　　教学重难点

　　解三角形及应用举例

　　教学过程

　　一、基础知识精讲

　　掌握三角形有关的定理

　　利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；

　　(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。

　　二、问题讨论

　　思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。

　　思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。

　　例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向

　　300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的

　　方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到

　　台风的.侵袭。

　　一、小结：

　　1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　2、利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；

　　(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

　　3、边角互化是解三角形问题常用的手段。

　　三、作业：P80

　　闯关训练

高中数学必修5教案优秀5

　　教材分析

　　本节课重在探究等比数列的前n项和公式的推导及简单的应用。教学中注重公式的形成过程及数学思想方法的渗透，并揭示公式的结构特征和内在联系．就知识的应用价值来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的模型，在公式推导中所蕴含的数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用．就内容的人文价值上看，它的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生数学的思考问题的良好载体．

　　教学目标

　　知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．

　　过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导过程，总结数列求和方法，体会数学中的`思想方法．

　　情感态度与价值观：通过教材中的实际引例，激发学生学习数学的积极性及学习数学的主动性．

　　教学重点

　　等比数列的。前n项和公式推导及公式的简单应用

　　教学难点

　　等比数列的前n项和公式推导过程和思想方法

　　教学过程

　　Ⅰ、课题导入

　　[创设情境]

　　[提出问题] “国王对国际象棋的发明者的奖励”的故事