高中数学菱形教案

高中数学菱形教案

　　一、教学目标

　　1.把握菱形的判定.

　　2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

　　3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

　　4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1.教学重点:菱形的判定方法.

　　2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具预备

　　教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　复习提问

　　1.叙述菱形的定义与性质.

　　2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.

　　引入新课

　　师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答:定义法.

　　此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

　　讲解新课

　　菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

　　菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1

　　分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

　　分析判定2:

　　师问:本定理有几个条件?

　　生答:两个.

　　师问:哪两个?

　　生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

　　师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

　　生答:再证两邻边相等.

　　(由学生口述证实)

　　证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

　　师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

　　可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

　　注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

　　例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图.

　　求证:四边形 是菱形(按教材讲解).

　　总结、扩展

　　1.小结:

　　(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

　　(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

　　2.思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .

　　求证:四边形 为菱形.

　　八、布置作业

　　教材P159中9、10、11、13(2)

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P153中1、2、3

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