初中数学教案

时间：2024-07-06 12:55:02 初中数学教案我要投稿

初中数学教案15篇[集合]

　　作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的初中数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学教案15篇[集合]

初中数学教案1

　　一、目的要求

　　1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

　　2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

　　二、内容分析

　　1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

　　3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的'研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　1、什么是函数?

　　2、函数有哪几种表示方法？

　　3、举出几个函数的例子。

　　新课讲解：

　　可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

　　(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

　　(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

　　(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

　　对这个定义，要注意：

　　(1)x是变量，k，b是常数；

　　(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

　　由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

　　在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　写成式子是(一定)

　　需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

　　其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

　　课堂练习：

　　教科书13、4节练习第1题．

初中数学教案2

　　教学目标

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的`思想方法，并渗透德育教育。

　　教学重点、难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　教学过程

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作学习：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　4.课堂练习：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

　　5.课堂总结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　作业布置

　　本章的课后的方程式巩固提高练习。

初中数学教案3

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的习惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多

　　( )，如果小明算出的.结果是10，正确结果是( )。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（ )本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

初中数学教案4

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的`平移而形成?

　　(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

初中数学教案5

　　教学目标：

　　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

　　重点难点：

　　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

　　难点：勾股定理的发现

　　教学过程

　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

　　出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献。

　　出示投影2（书中的P2图1—2）并回答：

　　1、观察图

　　1—2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

　　2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：

　　3、图

　　1—2中，A，B，C之间的面积之间有什么关系？

　　学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A。B，C的关系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（书中P3图1—4）提问：

　　1、图

　　1—3中，A，B，C之间有什么关系？

　　2、图

　　1—4中，A，B，C之间有什么关系？

　　3、从图

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？

　　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

　　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

　　三、议一议

　　1、图

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

　　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

　　在同学的交流基础上，老师板书：

　　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c

　　那么

　　我国古代称直角三角形的较短的`直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

　　3、分别以

　　5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？

　　五、巩固练习

　　1、错例辨析：

　　△ABC的两边为3和4，求第三边

　　解：由于三角形的两边为3、4

　　所以它的第三边的c应满足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

　　△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

　　（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

　　2、练习P

　　7 §1.1 1

　　六、作业

　　课本P7 §1.1 2、3、4

初中数学教案6

　　课题：一次函数

　　教学目标:1.知道一次函数与正比例函数的意义

　　2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

　　3.掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

　　教学重点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学难点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学方法：讲解法

　　教学过程:

　　一.复习提问

　　1.什么是函数请举例说明.

　　2.购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么

　　3.在上述式子中变量是谁.常量是谁自变量又是谁

　　二.讲解：

　　在前面我们遇到过这样一些函数:

　　y=xs=30t

　　y=2x+3y=-x+2

　　这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成y=kx+b的形式

　　一般的',如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

　　特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数.

　　例一:

　　一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.

　　(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;

　　(2)求3.5秒时小球的速度.

　　分析:v与t之间是正比例关系.

　　解:(1)v=2t

　　(2)t=3.5时,v=2×3.5=7(米/秒)

　　例二:拖拉机工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.

　　分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.

　　解:Q=40-6t

　　课堂练习:

　　P961,2

　　小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

　　作业：P971。2。3。4。

初中数学教案7

　　一、内容和内容解析

　　（一）内容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

　　（二）内容解析

　　现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

　　二、目标和目标解析

　　（一）教学目标

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用数轴来表示简单不等式的解集

　　（二）目标解析

　　1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

　　2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的.一个集合．

　　3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

　　4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教学问题诊断分析

　　本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

　　因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

　　四、教学支持条件分析

　　利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

　　五、教学过程设计

　　（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

　　（二）立足实际引出新知

　　问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

　　小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

　　1．从时间方面虑：

　　2．从行程方面:＜＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷

　　设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

　　（三）紧扣问题概念辨析

　　1．不等式

　　设问1：什么是不等式？

　　设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　设问1：什么是不等式的解？设问

　　2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．

　　老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式

　　3．不等式的解集

　　设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都设问

　　2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．

　　老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

　　4．解不等式

　　设问1：什么是解不等式？由学生回答．

　　老师强调：解不等式是一个过程．

　　设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

　　（四）数形结合，深化认识

　　问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题

　　2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

　　设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

　　（五）归纳小结，反思

　　提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

　　4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

　　（六）布置作业，课外反馈

　　教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

　　设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

　　六、目标检测设计1．填空

　　下列式子中属于不等式的有___________________________

　　①x +7＞

　　②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

　　2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数

　　③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

初中数学教案8

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：

　　找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：

　　找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果那么”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的`概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．

　　例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：

　　第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；

　　第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．

　　整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：

　　①命题必须是一个完整的句子；

　　②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果，那么”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果那么”的形式．

　　另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述．

初中数学教案9

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

　　仅供参考.

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

　　请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

　　(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多

　　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的'学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

　　这些问题都必须要求学生理解.

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

　　2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。

　　本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

初中数学教案10

　　教学目标：

　　1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

　　2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。

　　3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。

　　4、培养学生大胆猜想、合理论证的'科学精神。

　　教学重点：

　　探索并运用三角形中位线的性质。

　　教学难点：

　　运用转化思想解决有关问题。

　　教学方法：

　　创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高

　　教学过程：

　　情境创设：测量不可达两点距离。

　　探索活动：

　　活动一：剪纸拼图。

　　操作：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。

　　观察、猜想：四边形BCFD是什么四边形。

　　探索：如何说明四边形BCFD是平行四边形？

　　活动二：探索三角形中位线的性质。

　　应用

　　练习及解决情境问题。

　　例题教学

　　操作——猜想——验证

　　拓展：数学实验室

　　小结：布置作业。

初中数学教案11

　　这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册锐角三角函数——正弦。我将从以下几个方面来就本节课的教学进行解说。

　　一、教材分析

　　教材所处的地位及作用：

　　本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.

　　二、学情分析

　　1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

　　2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。

　　三、教学目标

　　1、理解锐角正弦的意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；

　　2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；

　　3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；

　　4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。

　　四、重点、难点

　　1、重点：锐角正弦的定义及应用；

　　2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.

　　3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。

　　五、教法及学法

　　本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　六、教学过程

　　为了实现本节的教学目标，教学过程分为以下六个环节：

　　（一）复习旧知，情境引入（二）合作探究，获得新知：（三）巩固训练，落实双基

　　（四）强化提高，培养能力（五）小结归纳，拓展深化（六）反馈练习，自主评价。

　　下面就几个主要环节进行解说

　　（一）复习旧知，情境引入

　　（二）先让学生回顾直角三角形知识，再从铺设水管引入30°的直角三角形中的边与角的关联。

　　（二）合作探究，获得新知：

　　先让学生猜想，再利用几何画板演示，在直角三角形中，任意角度的锐角的对边和斜边的`比和这个角的关系。得出结论：

　　当∠A的度数一定时，∠A的对边和斜边的比值是一个定值。这个比值随着角度的变化而变化，当角度一定时，有唯一和它对应的比值。所以∠A的对边和斜边的比值是关于∠A度数的函数。

　　再引出课题和正弦概念，给出正弦的含义和表示方法。认识几个特殊角的正弦值。

　　（三）巩固训练

　　讲解一道求正弦值的例题。

　　（四）强化提高，培养能力

　　出示三道提高题，第一道是关于直接利用正弦值求斜边的题，然后进行变式，第二题是关于不是直角三角形中求正弦的题，第三题是关于用不同的方法求一个锐角的正弦值。

　　（五）小结归纳，拓展深化

初中数学教案12

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水平的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的`教学水平就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的习惯。

初中数学教案13

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

　　3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

　　教学重点：归纳一元次方程的概念

　　教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　我能猜出你们的年龄，相信吗?

　　只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

　　问：你的年龄乘以2加3等于多少?

　　学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

　　学生讨论并回答

　　二、知识探究:

　　1、方程的教学（投影演示）

　　小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

　　找出这道题中的等量关系，列出方程.

　　大家观察,这两个式子有什么特点。

　　讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

　　2、判断下列式子是不是方程？

　　（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

　　（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

　　（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

　　三、合作交流

　　1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

　　情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

　　你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

　　情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

　　截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

　　1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

　　下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？

　　2X–5=21

　　40+15X=100

　　X（1+153.94﹪）=3611

　　2[X+(X+12)]=200

　　2[Y+(Y–12)]=200

　　在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

　　问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的.,列方程应该分为那几步呢?

　　生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

　　四、随堂练习

　　1、投影趣味习题,

　　2、做一做

　　下面有两道题，请选做一题。

　　（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

　　（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

　　五、课堂小节

　　1、这节课你学到了什么?

　　2、这节课给你印象最深的是什么？

　　六、作业：分组布置

　　数学教案－你今年几岁了搜集整理

初中数学教案14

垂线

　　教材分析

　　《垂线》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册第四章相交线。垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是七年级上册第四章“图形的初步认识”的主要内容。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。它作为学习几何的基础内容，对以后学生利用准确合理的构造画出垂线来分析几何关系、解决几何综合问题及相关实际问题具有重要意义。

　　实验教材将本节内容分两课时，与九年义务教育教材相比，虽然缩短了一课时，但更注重对学生实际操作能力的培养，更注重渗透变换的思想。“做一做”这种探究性活动，为培养学生的参与意识和创新意识提供了机会。垂线的画法是学生学习本节内容的一个难点。结合学生所学的知识及生活实际，有效地引导学生认知和感受知识的发生发展过程；精心设计投影片和变式训练，并恰到好处地利用运动变化，体现画垂线的思维过程，在掌握垂线概念的基础上，使学生顺利自然地突破画垂线的难点。

　　学生分析

　　我校属农村城镇中学，学生全部享受九年义务教育，实行电脑随机分班，未进行筛选。学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一学期的实践，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班级学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识。

　　设计理念

　　针对教材内容和学生实际，组织学生实践、感悟出两直线互相垂直的概念，引导学生分析解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识发现抽象的概念，使学生成为探求知识的主体。同时利用问题探究式的方法让学生对新课加以巩固理解。在探究垂线的性质时，采取小组学习形式，可增强学生之间的合作互助，弥补教师在大班额教学中对弱势学生关注的不足。初步探索在农村中学中如何进行研究性学习。

　　教学自标

　　1．了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　2．培养提高观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。

　　3．培养辩证唯物主义思想及不断发现、探索新知识的精神。

　　4．通过创设情境，利用变式训练和多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的氛围。

　　教学重点：

　　两直线互相垂直的有关性质。

　　教学难点：

　　过直线上（外）一点作已知直线的垂线。

　　【学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要成和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。】

　　课前准备

　　课前准备教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等。

　　生活经验准备：旗杆与旗台边线线的垂直关系；红十字会标志。

　　以往知识准备：两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。

　　教学流程

　　一、创设问题情境。

　　师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？（教师用多媒体或投影仪展示。）

　　（学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定。）

　　师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。

　　生：……

　　师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

　　【借助于教具、模型、实物、图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。】

　　二、回顾再现。

　　对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图1，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且。

　　三、提高。

　　教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。

　　【教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】

　　师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图2，同时演示教具，将直线CD绕着点O旋转，当时，是多少度？

　　生：……

　　师：你们的依据是什么？

　　生：……

　　（学生的答案很丰富：用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励。）

　　【这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。】

　　四、提升。

　　教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

　　师：（1）如图2，直线AB和CD相交，交点为O，，记为，垂足为点O。“ ”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

　　（2）两条直线，垂足为点O，则。

　　【实现数学的三大语言??文字语言、符号语言和几何语言之间的切换，并板书，以突出其重要性。】

　　五、再探究。

　　师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；

　　生：……

　　【希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继学习数学知识增加感性认知。】

　　师：请同学们用三角尺或量角器：

　　（1）经过直线 AB 外一点 P ，画直线与已知直线 AB 垂直，且讨论这样的直线有几条。

　　（2）设这一点在直线 AB 上，重作上述过程。

　　【学生分组或独立探索，教师巡视指导。】

　　教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　【通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。】

　　师：请同学们互相交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义。

　　（学生讨论交流，教师巡视）

　　教师引导归纳出：

　　（1）靠已知直线??找待过定点??画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。

　　（2）有一条并且只有一条，没有第二条。

　　师：如图5，请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。

　　【探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。】

　　六、学生探索。

　　学生分小组测量，讨论，归纳。如图6所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？（抽小组代表发言。）

　　七、总结归纳。

　　教师总结归纳：只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。

　　教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，

　　提高：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。

　　思考：点A到直线DC的.距离与点A到点C的距离有什么区别？

　　点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。

　　【从生活实际．从学生感兴趣、熟悉的问题引导学生发现里线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学??用数学??发现教学的思想。】

　　八、较量（练习）。

　　1．第170页第1、2、3题。

　　2．应用。

　　【带有竞争性质的练习使学生在相互竞争中，在实践中应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质。】

　　（1）某村庄在如图7所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

　　（2）教材第170页“做一做”。

　　（3）体育课上怎样测量跳远成绩。

　　【学以致用，学生做个小小设计师．兴趣盎然，把这节课引入高潮。】

　　学生重温“两条直线互相垂直的概念”和“如何过已知直线上或已知直线外的一点作惟一的垂线”两个知识点。

　　3．第174页第1、2题。

　　4．学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

　　课后反思

　　1．本节课主要采用了“问题探究式”的教学方法，鼓励学生去发现、分析并解决问题，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质，又借助于教具、实物、图形、幻灯等，从直观的感性认识中发现抽象的概念，使他们成为探求知识的主体，同时还利用学生较量形式让他们对学习内容加以巩固理解。并设计了变式训练习题和开放性习题，来帮助学生逐步树立转化的思想和发展性思维，这对提高学生的能力是非常重要的。学生是课堂的主人，教师从引导学生设疑??感知??概括??应用的每一个环节，注意学生的积极参与、积极思维，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣，适合七年级学生的认知心理。

　　2．本节课采用不同的反馈手段和反馈练习。（1）设计变式习题、图形、开放性习题。每次较量主要解决一个重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，及时发现问题并及时矫正，扫清后续学习的障碍。（2）较量方法。如：笔答、口答、板演、快速抢答等，以增加反馈层面。通过练习较量使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师心中有数。（3）及时矫正。对每次较量情况进行小组评定和教师点评，对学生中的创新解答及时给予肯定。创造了轻松、愉悦的学习环境。

　　3．但笔者根据上述设计进行教学后，认为“点到直线的距离”放在这里，值得商榷。这是因为：（1）此部分内容与小学距离过大。在小学学习中，对于“点到直线的距离”，学生仅通过一些特殊图形有了一点感性认识，并未上升到点到线的距离的高度。（2）在本节内容教学中，让学生参与实践、体验，其难度较大。其理由是：本节教学内容量大；设计了较多的动手实践活动；作为学生课后实践探索的习题，如能充分利用学生资源（如与家长、同伴），在实际生活中交流、感悟，收效会更好。

　　摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》