初中数学试讲教案

时间：2023-03-12 11:40:38 初中数学教案我要投稿

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初中数学试讲教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编帮大家整理的初中数学试讲教案，欢迎大家分享。

初中数学试讲教案

初中数学试讲教案1

　　一、教材内容

　　认识负数

　　二、教学目标

　　1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

　　2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　三、教学重、难点

　　认识负数的'意义。

　　四、教学过程

　　(一)谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

　　(二)教学新知

　　1.表示相反意义的量

　　(1)引入实例

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

　　①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

　　④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

　　(2)尝试

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

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　　(3)展示交流

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初中数学试讲教案2

　　相交线

　　大家好，首先自我介绍一下，我叫xx，来自xx大学。我今天试讲的是有关相交线的内容。说起相交线，其实咱们在座的各位同学并不陌生，生活中许许多多有关相交线事例，比如说：包头市区里的街道，盖楼房用的塔吊，还有就是家里的窗户等等。

　　要想了解有关相交线的特征，那么首先由我来想大家介绍一下与相交线相关的一些角：

　　邻补角：两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。(注意其中的两个条件)

　　特别说明：

　　1、邻补角是具有特殊关系的两个角，是两个角互补的特例，如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定互补，但是互补的两个角不一定互为邻补角。

　　2、一个角的补角很多，但是邻补角只有两个。

　　对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的`两个角为对顶角。(注意其中的两个条件)

　　特别说明：

　　1、对顶角一定相等，且成对出现，但是相等的两个角不一定是对顶角。

　　垂直：垂直是相交的一种特殊情况，当提到线段与线段、线段与射线、线段与直线垂直时，是指他们所在的直线相互垂直。

　　1、两条直线垂直是，四个角都是直角，反过来，当两条直线相交时，有一个角是直角，那么这两条直线就垂直。

　　垂线：两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。，他们的交点叫做垂足。

　　点到直线的距离：直线外的一点到这条直线的垂线段的距离，叫做点到直线的距离。

　　特别说明：

　　1、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段。垂线段是一个几何图形。而距离是一个数量。

　　2、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　证明方法：

　　反证法：

　　假设直线L与直线外一点A，过A有2条直线与L垂直。

　　作AB⊥L，垂足为B;作AC⊥L，垂足为C。则AB与AC交于A。又∵AB⊥L，AC⊥L∴AB∥AC

　　“AB与AC交于A”与“AB∥AC”矛盾，所以假设不成立。即过直线外一点,有且只有一条直线于已知直线垂直。

　　3、垂线段的性质：连接直线外的一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　证明方法

　　由平行线一点向另一条线做无数个连线，

　　垂线的平方=其他连线的平方-垂点与连接点线段的平方根据直角三角形两短边平方和等于斜边平方得知平行线间垂线段最短“三线八角”的判定

　　所谓的“三线八角”就是，两条直线被第三条直线所截，构成8个角。这八个角中共有4对同位角，2对同旁内角，2对内错角。

　　同位角的特征：位于截线同一方，被截两线的同侧。呈“F”型。内错角的特征：位于截线的两侧，被截两线直接。呈“Z”型

　　同旁内角的特征：位于截线的同一旁，被截两线之间。呈“U”型

初中数学试讲教案3

　　试讲人：XXX

　　知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

　　重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

　　教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩固记忆!你问我答，有来有往!

　　1、自我介绍：30s

　　大家下午好!我叫XXX，20xx年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!

　　2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s

　　我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

　　(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9

　　(2)x +2=0 是 1 0 2

　　(3)ax +bx+c=0 不是 a必须不等于0(追问为什么)

　　(4)3x -5x=3x 不是整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!

　　一元：只含一个未知数

　　二次：含未知数项的最高次数为2

　　方程：一个等式

　　一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ<0时，方程无实根。那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。

　　3、一元二次方程的解法：20min

　　那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

　　(1)直接开方法

　　遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n <0，方程无解;若n=0，则x=0，若n >0, 则x=±n 。同学们能明白吗?

　　(2)配方法

　　大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：

　　简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)

　　需要变换的：2x +4x-8=0

　　步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x +2x-4=0

　　将常数项移到等号右边得：x +2x=4

　　左右同时加上一次项系数一半的.平方得：x +2x+1=4+1

　　所以有方程为：(x+1)=5 形似 x=n

　　然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1

　　大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!

　　题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5

　　大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?

　　(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

　　首先，公式法里面的公式大家还记得吗?

　　x=(-b ±2-4ac )/2a

　　这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。我们来做一道简单的例题：

　　3x -2x-4=0

　　其中a=3，b=-2，c=-4

　　带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

　　化简得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3

　　同学们你们解对了吗?

　　使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~

　　(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!

　　简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

　　比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。

　　那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n

　　我们一起做一个例题巩固一下：4x +5x+1=0

　　则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

　　所以有x=-1 x=-1/4

　　同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3

　　x-9=0 x=3 x=-3

　　4、总结：1min

　　好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!