二次根式的化简教学设计2

时间：2023-05-02 02:23:26 初中数学教案我要投稿

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二次根式的化简教学设计2

（第1课时）

二次根式的化简教学设计2

一、教学目标

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学步骤

（一）教学过程

【复习引入】

1．求值、、、 …

求值、、、 …

结论：当时，；

当时，．

2．求值、 …

结论：当时，式子有意义，，对于，不能为负数．

3．求值、 …

结论：当时，．

问：若根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？

例如，，其中－2与2互为相反数；，其中－3与3互为相反数；，其中与互为相反数．

【讲解新课】

提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：

教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若时，能否等于，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆．

例1 化简：

（1）；（2）．

解：（略）．

注：可看作，把先写为；

可看作，把先写为．

例2 化简：．

分析：底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件，可得．

∴ ．

解：（略）．

例3 化简下列各式：

（1）（）；（2）（）；

（3）（）；（4）（）．

解：（1）∵

∴ ．

∴

．

（2）∵

∴ ，即．

∴

．

（3）∵

∴ ，即．

∴

．

（4）∵ ，

∵ ，即．

∴ ．

注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负．

在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力．

（二）随堂练习

1．求值：

（1）；（2）；（3）（）；

（4）；（5）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

注：，学生易与相混淆．

2．化简：

（1）；（2）；（3）；

（4）（）；（5）（）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（三）总结、扩展

对公式，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断．

（四）布置作业

教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）．

（五）板书设计

标题

1．复习题 4．练习题

2．公式

3．例题

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