数学 - 《圆柱的侧面积》说课设计

数学 - 《圆柱的侧面积》说课设计

《圆柱的侧面积》是九年义务教育人教版第十二册第二单元的学习内容，本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。此部分教学内容初步渗透了“化曲为直”的思想，对学生的后续学习圆柱表面积和体积，都具有举足轻重的作用。

由于小学生的天性是好玩、好动、好奇，他们的认知活动都是以兴趣和好奇为载体，学生处在以直观形象思维阶段为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此,创造学习数学的愉快情景尤为重要。学生一旦对学习发生强烈的兴趣，就会激发内在的学习愿望和学习动机，从而聚精会神，努力追源，并感到乐在其中。由于小学阶段所学的几何初步知识属于直观几何，所以教学应该通过学生自己的剪剪画画，拼拼摆摆，折折叠叠等实际操作，让学生通过观察、测量，促进知识的内化。

认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。

能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

情感目标：使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。

教学重点：

经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。

教学难点 ：

使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。

教学具准备

相关课件；

学生学具：“乐事薯片”圆筒包装实物、剪刀、白纸、线、直尺等；

教学过程 ：

一、创设情境，激发兴趣：

１、同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“乐事薯片”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：“乐事薯片”包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）

2、各自拿出手中的“乐事薯片”包装筒看一看，议一议，你发现了什么？

（其实，要想知道总共需要多少材料，必须先要求出一个包装筒侧面所需的硬纸板材料的面积，实际上就是求“乐事薯片”的侧面积，在这里，通过讨论交流，将实际问题转化为数学问题，为进一步学习打下基础。）

3、揭题并板书：“圆柱的侧面积”

（学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在这里，将求十万个“乐事薯片”制作材料这一实际问题转化为数学问题，使学生感到生活中处处有数学,处处离不开数学。在数学教学中挖掘数学知识的生活内涵的同时，要把教学内容与生活现实有机结合起来。问题的提出，使学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学模型，确认知识的学习，再去探索。这样的呈现方式有利于学生理解并掌握相关的知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识，感受数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的发展。）

二、小组合作，自主探究。

1、动手实践：

鼓励学生利用手中的实物，通过剪、量、画、算等方式，想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积，可以独立完成，也可以自由合作。

（1）想一想：如何利用现有学具得出数据？

剪一剪；将包装筒剪开；

（注意两种剪法：沿直线剪，展开后是长方形；沿斜线剪，展开后为平行四边形）

量一量：用线量出包装筒的周长，用直尺量出高；

画一画： 滚动包装筒，在白纸上画出相应长度，用同样办法画出高；

……

（2）算一算：分别用不同方式得到的数据计算面积，看方法和思路是否正确，看结果是否基本一致!

（3）说一说：同组交流，学生互评。

（4）结论：圆柱的侧面展开是一个长方形（平行四边形），圆柱底面的周长即长方形（平行四边形）的长，圆柱的高即长方形的宽（平行四边形的高），长方形（平行四边形）的面积也就是圆柱体的侧面积。

2、课件展示，深化认识。

3、得出公式，板书：

圆柱侧面积＝底面周长×高

4、小结：新旧知识间是有着密切的联系，希望大家在以后的学习中，注意知识间的相互联系，要善于运用数学知识解决生活中实际问题。

（关注学生获取知识的过程，关注探究能力的发展，关注在获取知识、发展能力过程中数学学习的积极情感的培养，应用知识间的转化与联系，利用课件在学生汇报讨论结果时再现学生经历的“圆柱体侧面积”公式推导的再创造的过程，使学生的思维成为具有可视性的内容，学生思维的全过程、方法、思路能够清晰的展现在其他师生面前，供别人学习、去借鉴；同时，动静结合的呈现方式更有利于培养学生的理解能力和思考能力。）

三、总结归纳。

1、说一说，这节课你学到了什么？

（培养学生的个性思维，尊重学生的认知差异，鼓励学生发表与众不同的见解，力争让每一个学生都学有所得。）

四、巩固练习，及时反馈

1、基础练习：

（1）一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28.3厘米，高是13厘米。它的侧面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱形的罐头盒，底面半径是4厘米，高5厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米？

……

2、发展练习。

老师有一块长方形塑料板，准备制作一个圆柱形笔筒

（1）请帮我配上一个合适的塑料底面。

（2）你能试一试算出制作这个笔筒共用塑料板多少平方厘米？

3、小结：对作业 情况进行评价，通过反馈及时补漏。

（尊重学生的个体差异，设计不同梯度的练习，满足不同学生的学习需要，同时，也为学生学习圆柱体的表面积埋下伏笔）

五、质疑激思。

1、鼓励学生自主提问。

2、议一议：圆柱的侧面积大小和什么有关系？

（提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。通过提问，学生会把自己课堂所学的知识进行再整理，从而加深了知识的牢固性，同时，也助力于培养学生的创新精神，对培养学生的探究能力有着至关重要的作用。）

附板书：

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面的周长 × 高

Ｓ = Ｃ Ｈ

设计思路：

本设计以解决生活中实际问题为引线，采用“操作---发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、去合作、去操作、去发现、去讨论、去实践。同时，教学过程 的设计更加注重了学生知识的获得过程，更加关注了学生解决实际问题的能力，合作探究的能力和实践能力的培养。教学中，充分的尊重了学生的个体差异，满足了不同学生的学习需要，让学生成为学习的主人，并学有所乐，学有所得。

QQ: 34174034

email: qjddzyx@tom.com

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