有理数的混合运算
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力．
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．
2．学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1．有理数的运算顺序是什么？
2．计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ ．
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．
（二）讲授新课
1．例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．
2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② ．
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．
3．例3 计算： ．
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．
检查计算结果是否正确．
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．
4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ ．
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清 与 的区别； ， ．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．
（三）归纳小结
师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ ．
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② ．
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感．
八、随堂练习
1．选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（4）下列说法正确的是（ ）
A． 与 互为相反数
B．当 是负数时， 必为正数
C． 与 的值相等
D．5的相反数与 的倒数差大于－2．
2．计算
（1） ；
（2） ．
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）．
（二）选做题：课本第119页B组1．
十、板书设计
有理数的混合运算