六年级数学圆的面积教案
在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的六年级数学圆的面积教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学圆的面积教案1
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的，有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的.份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
六年级数学圆的面积教案2
【教学目标】
知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。
数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。
问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。
【教学重点】
掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】
理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
（1）软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端，
（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片
（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。
【教学过程】
学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）
一、课前互动：
师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？
生：越来越接近圆形。
生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……图形越来越接近圆形。
师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接近一个圆了
师：哪一个图形最特别。
生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。
师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？
生:想。
师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。
二、创设情境，引发问题
师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）
师：看到课题你最想研究什么问题？
（预设）生：什么是圆的面积？
（预设）生：如何求圆的面积？
师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）
【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。
师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？
（预设）生：圆的大小就是它的面积，
师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）
师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。
（课件出示）
师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r，那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是r×r，也就是r2），这个大正方形的面积就是4
r2，等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？
（预设）生：2个小正方形的面积
（预设）生：3个小正方形的面积
师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。
（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。
师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？
师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？
（预设）生：大约是3r2
师：能确定？为什么不估2r2和4r2
（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2，圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2，圆的面积比它小。所以我估算是3r2.
师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼近”的方法。
（课件出示）两个正方形的面积＜圆的面积＜4个正方形的面积
2r2＜S圆＜4r2
师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。
（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的.r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？
A：圆的面积是它的r2的3倍
B：圆的面积是它的r2的3.5倍
C：圆的面积是它的r2的π倍
D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系
D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）
师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统计，并出示条形统计图）
师：有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍
，有50%的同学认为圆的面积是它的r2的π倍，还有少部分同学有其他的想法。太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开始吧！
【设计意图】通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2
r2与4
r2之间，还体会了“内外逼近”的数学思想。另外，在学生提出猜想的环节加入平板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学习空间，充分地体现先学后教的教学理念。
三、启发探究，尝试验证
(一)数格子验证
师：谁来说说你的想法？
（预设）生：可以利用数格子的方法。
（学生的课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）
（预设）生：我数了半径是3厘米的圆，不满一个的算半格，每个格子是1平方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是26平方厘米。
师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的平方大约等于3，大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误差吗？
（预设）生：有，这些不满格的要估算。
师：有道理，你看，这些不满格的还有这么大面积需要估算（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。
（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更准确。
（课件展示）
师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出来的结果就会（就会很准确了）。
师：讲得太棒了，像这样把格子无限地平均分，其实相当于把圆平均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。（板书:数格子
极限思想）
师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有没有别的思路？
【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过汇报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了数格子的不足，为下一步把圆平均分成无数个近似三角形埋下伏笔。
（二）“对折”验证
（预设）生：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，再乘以三角形的数量就是圆的面积了。
师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？
（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来越直（边操作，边说），这样就会越来越近似于三角形。
师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同学用对折的办法，相当于把圆平均分成若干份，（拿着学生的圆）平均分成4份的时候，这个近似三角形的底边还是比较弯曲的，对折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得更直的话，我们要怎样做？
（预设）生：再对折。
师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看
（预设）生：太小了，折不了，
师：没关系，纸片折不了，我们可以利用平板电脑帮忙，请大家打开平板，继续把圆平均分，看看有什么发现（学生利用平板电脑点击把圆平均分成32、64、128份）
师：（学生展示平均分成128份）这是大家平板上的画面，你来说说。
（预设）生：随着平均分的分数越多，这条边就会越直，128等分的时候，这条边已经很直了。
师：请大家闭上眼睛想象一下，如果继续无限地平均分，这条底边就会（简直就变成直线了）
师：太棒了，刚才同学们想到了，把圆平均分（板书：平均分）成无限个近似的三角形，这样每个近似三角形的这条曲边就会无限的接近于直线，这就是极限思想的魅力，它能画曲为直（板书：化曲为直），然后只要求出一个近似三角形的面积，再乘三角形的数量就等于圆的面积了。
【设计意图】这一环节很多教师的做法是让学生折纸以后再用课件展示，这种做法中学生的体验是不足的，因此在这里引入平板电脑的手段，让学生不但可以通过折一折，还能利用平板电脑把圆平均分成更多等分，再结合分享和展示，增加学生在操作中的体会和经历，更加直观地理解化曲为直和极限数学思想。
（三）等积转化验证
师：还有其他的思路吗？
（预设）生：把圆平均分后再拼成我们学过的图形，就像把平行四边形剪拼成长方形。
师：说得好，你的思维很敏锐，厉害，转化，把未知转化成已知，像求平行四边形面积的时候，把它剪拼转化成长方形，然后再推导出计算公式，这样就不用数近似三角形的数量了，直接就能求出圆的面积就，不如我们一起来试试看。（板书：转化
、推导）
师：在每人的平板电脑上里都有4等分、8等分、16等分的圆，也可以利用等分圆的学具，还可以利用圆纸片进行任意的剪拼，请以小组为单位展开探索
活动要求：1．拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的图形。
2．比一比，拼成的图形中哪一个更接近于我们学过的图形。
（学生在小组内操作的画面在讲台的一体机中流动显示）
师：谁来说说你的发现，你是几号平板（马上在一体机中调出学生的画面）
（预设）生：16等分的圆拼成的图形更接近于我们学过的平行四边形。因为16等分拼成的图形的底边是最直的。
师：为什么会最直呢？
（预设）生：像刚才一样，平均分成的分数越多，每一份就越近似于一个三角形，底边就越直，拼成的图形就越近似于平行四边形。
师：如果像这样继续平均分，会变成怎样呢？请打开平板系统，继续试一试（每人的平板出示32、64、128等分的圆）
师：谁来讲讲发现。
（预设）生：你看，等分圆的份数越多，拼成的图形的底边会越来越直，而且（指着图形的两条宽）左右两条边跟底边就越接近于垂直，所拼成的图形越接近于长方形。
师：请大家闭上眼睛想象一下，如果像这样继续无限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起来，拼成的图形就会无限的接近一个长方形了，这个极限思想太了不起了，不仅能画曲为直，还能化圆为方。（板书：化圆为方）
我建议我们要把这个过程留在板书上，我们通过把圆平均分成若干个近似的小三角形，然后拼成近似的长方形，随着无限地平均分，这样拼成的图形就会无限地接近一个真正的长方形。（板书：16等分的圆拼成的图形和一个长方形）
【设计意图】这一环节融合信息技术手段能有效打破传统学具的限制，传统的学具最多把圆平均分成32份，这样拼起来的图形与长方形还是有很大的区别，理解化圆为方的思想有些困难。当信息技术与传统学具融合后，学生不仅能更直观、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化学生研究思维的缺点，让学生还能利用常规学具进行随意剪拼，这样学生研究的素材更多元化。另外，通过平板系统，学生在探究和分享、师生互动、学生间互相学习的过程中都能随时调用画面到屏幕上进行互动。让教学更加直观形象，让交流分享更加充分和完善，让学生的互相学习更加有效。
师：研究到这里，到了最关键的一步了，就是推导计算公式，这个过程是老师教你，还是大家自己来。
（预设）生：自己来。
师：真的，我就站在旁边，有困难就举手。
四、寻找联系、推导公式
要求：
想一想：近似长方形的长和宽与圆的什么有关呢？
试一试：把推导的过程写下来。
师：我把这个画面（圆形转化成长方形的过程的画面）发到大家的平板上，大家可以结合我们刚刚的发现来推导。
学生分享：
（预设）生：因为拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，而且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
师：我真没想到我们班同学能把这个问题讲的这么清楚，你觉得大家在哪一部分的理解还是有点欠缺呢？要不要再讲讲？
（预设）生：我觉得长方形的长近似于圆周长的一半这点是比较难发现的，要这样来看，在圆平均分成若干份后，把这些近似的小三角形分成了上下两部分，例如下面这部分，这些小三角形的底边就是原来圆的边，它们的总长就是原来圆的周长的一半。
【设计意图】通过平板系统的引入，在推导公式的过程中，每个小组不仅可以把推导的过程发送到互动平台让其他小组互相学习，而且在分享中也能随时调出其他小组的作品加以质疑和评价，从而提高了学习的深度学习。
师：太棒了，见过厉害的，但是没见过这么厉害的，掌声鼓励一下。
师：经过大家的研究我们似乎把公式推导出来了，我们一起来整理一下，
师：拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
（板书）
S长方形=长×宽
S圆=周长的一半×半径=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
师：太好了，终于把公式推导出来了，原来圆的面积就等于它半径的平方再乘π，圆的面积与它半径的平方之间是π倍的关系，哪些同学猜对了（学生举手），掌声表扬，你们有数学家的眼光。没猜对的同学也不要紧，因为你们已经把公式推导出来了，也掌声鼓励。你知道吗，在古代，曾经有很多的数学家对圆的面积做了详细的研究，其中比较著名的就是魏晋数学家刘徽的千古绝技
“割圆术”请看。
五、感受数学文化的魅力
（展示魏晋数学家刘徽割圆术视频）
师：刘徽在当时这么简单的条件下计算了正3072边形面积。他提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后一千多年来，中国圆周率计算在世界上的领先地位。此时此刻我再一次为我国古代的数学文化感到震撼和自豪。而且，这也是我们课前小游戏的奥秘，无限分割和极限思想。所以我也为大家在这节课上的发现和总结感到骄傲。
【设计意图：通过介绍魏晋数学家刘徽的割圆术，让学生进一步感受优秀传统中国数学文化，不仅增加了民族自豪感，还培养了数学素养】
六、巩固知识，实际应用
师：既然已经我们推导出圆的面积公式，接着来尝试运用公式来解决实际的问题（板书：运用），你会吗？（会）
1．一个圆形沙井盖的半径是30厘米，这是沙井盖表面的面积是多少？
2．一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的面积是多少？
七、全课总结，课堂延伸
师：大家请看（指着板书），我们班的同学太棒了，一节课下来有了那么多的总结，如果要圈出本课的重点，你觉得要圈什么？（圈出本课的核心）
（预设）生：S圆=πr2
、转化、化曲为直、极限……
师：刚才我们遇到问题的时候，采取了什么策略，（猜想、验证、结论、运用），在验证的过程中运用了什么方法（转化、化曲为直、极限思想）
师：对于圆的面积你有什么新的思考。
（预设）生：圆的面积还有其他的推导方法吗？
师：问的好，生活中还有很多的有趣的推导圆面积的方法，例如可以把它拼成一个三角形甚至是拼成梯形，大家可以带着这个问题回去继续探索，只要大家用数学的眼光和数学解决问题的方法去研究，你会有更多的发现。这节课就上到这里，下课。
八、布置作业
书本第68页做一做的第一题。
（题目：一个圆形茶几的直径是1M，它的面积是多少平方米？）
2、书本71页第4题。
（题目：小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？）
3、尝试用不同的方法推导出圆的面积计算公式，下一节课与同学们分享。
九、板书设计
附录：《课前导学案》
《圆的面积》课前小研究工作纸
班别：
学号：
姓名：
同学们！大家好，上一节课我们已经学习了圆的周长，接着要学习什么呢？当然是圆的面积啦！还等什么呢，赶快出发吧，马上进入数学的神奇世界……
同学们，看到《圆的面积》这个课题，你想到什么问题？请把它写下来。（写2-3个问题）
2、请大家先观察下面图，你知道圆的面积和这个小正方形的面积有什么关系？
圆的面积小于于（）个小正方形的面积
我们可以这样分析：
圆的面积大于（）个小正方形的面积
()<圆的面积<()
3、我们还可以通过数格子的办法数出圆的面积，试试看吧！
图中每个格子的面积是1平方厘米，圆的半径是3厘米，请你数一数，这个圆形的面积大约占了（）个格子，所以圆的面积大约是（）平方厘米。
（为了方便数数，你可以在格子中写数字或作记号）
4、圆可以转化成我们学过的图形吗？
（1）圆可以转化成（）形，请画图说明。转化后的图形与圆有什么关系？你能尝试推导圆的面积计算公式吗？
（2）除了书本的推导办法，还有其它的办法推导出圆的面积吗？可以和家长一起探索，也可以上网搜索查询。
六年级数学圆的面积教案3
教学目标
1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。
2.能正确地计算圆柱的表面积。
3会解决简单的实际问题。
4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。
教学重点
理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。
教学难点
能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。
教学过程
一复习旧知。
1计算下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长2.5米，高0.6米。
(2)底面直径4厘米，高10厘米。
(3)底面半径1.5分米，高8分米。
2求出下面长方体、正方体的表面积。
(1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。
(2)正方体的棱长为6分米。
3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。
学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。
学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。
二新课导入。
1教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书：圆柱的表面积)
2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?
(1)学生分组讨论。
(2)学生汇报讨论结果。
3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的.两个底面积=圆柱的表面积)
4教师进行圆柱模型表面展开演示。
(1)学生说说展开的侧面是什么图形。
学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。
(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?
学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。
(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)
(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。
5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。
教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。
三新课教学。
1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示)
2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。
3反馈评价：
(1)侧面积：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面积：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面积是81.64平方分米。
4学生质疑。
5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。
6教学小节：在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?
四反馈练习：试一试。
1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数)
2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。
3教师评议。
教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?
学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。
五拓展练习
1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。
2学生自行计算所需的材料。
3计算结果汇报。
教师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?
学生甲：可能是数据的测量不准确。
学生乙：可能是计算出现错误。
教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。
六巩固练习。
1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略)
2计算下面各圆柱的表面积。
(1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半径0.6米，高2米。
(3)底面直径10分米，高80厘米。
3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?
4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)
六年级数学圆的面积教案4
教学目标：
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点：
组合图形的认识及面积计算、图形分析。
教具学具准备：
多媒体课件、各种基本图形纸片。
教学设计：
⊙创设情境，认识圆环
1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……
2．同学们，你们从图中发现了什么？（它们都是环形的）
3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？
（学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣）
4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。（板书课题：圆环的面积）
设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基础。
⊙探索交流，解决问题
1．画一画，剪一剪，发现环形特点。
（1）画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
（学生按照要求画圆）
（2）剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
问：剩下的部分是什么图形？（环形）
师：我们也称它为圆环。
（3）教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？
生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
（4）借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书）
①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2．探究圆环面积的计算方法。
（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？
（2）汇报讨论结果。
（3）小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。
3．课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生试做，指生板演。
（3）交流算法，学生将列式板书：
解法一
外圆的.面积：πR2＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
内圆的面积：πr2＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）
答：圆环的面积是100.48cm2。
（4）比较两种算法的不同。
（5）小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板书公式）
（6）讨论。
知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答）
①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。
S环＝S外圆－S内圆
②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。
S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）
③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。
④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。
S环＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C内÷π÷2）2
或S环＝π×[（C外÷π÷2）2－（C内÷π÷2）2]
⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。
S环＝π×[（r＋环宽）2－r2]
或S环＝π×[R2－（R－环宽）2]
……
设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。
⊙巩固练习，拓展提高
1．完成教材68页1题。
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。
2．一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？
3．已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。
[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75（cm2），圆环的面积＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]
设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。
⊙反思体验，总结提高
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
⊙布置作业，巩固应用
1．完成教材72页8题。
2．找一些关于环形的资料读一读。
板书设计
圆环的面积
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）
六年级数学圆的面积教案5
教学内容：教材67-68页。
教学目标：
1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？
2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？
3、说一说：什么叫圆的面积？
4、揭示课题：今天我们就来研究圆的.面积。
二、探索交流，解决问题
1、旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了--将没学过的图形转化成已学过的图形。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、操作探究：
（1）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。
（2）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
圆的面积 =c2 ×r
=Лr×r
=Лr
4、小结：圆的面积与半径的关系是 S =Лr
三、巩固应用，内化提高
1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。
说说你是怎样想的？
2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？
（1） 认真读题，理解题意。
（2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积-小圆面积或外圆面积-内圆面积
（3） 学生尝试独立计算
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价
（5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？
4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？
5、完成68页“做一做”；练习十五的1-4题
四、回顾整理，反思提升
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结）
六年级数学圆的面积教案6
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件；圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的.图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？(想)
2、演示揭疑。
师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看(师课件演示)。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？(长方形)
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
(1)讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变？
②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？(明白)好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
(3)揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1.教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3.教学例2。
师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径)，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
六年级数学圆的面积教案7
教学目的：
1、使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。
4、渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘米的小正方形若干。
教学过程：
一、认识圆面积的内涵——提出问题
师：你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？（生答。）回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？（圆的面积怎样求）
圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？（教具：大圆）现在你能说出圆的面积指的是什么吗？
师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积
二、讨论操作——分析问题
1、想想猜猜，估计大小
先请看，这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形。
媒体显示：
提问：正方形的面积怎样表示？（板书：r2）那么，请你想一想，与正方形比较一下，估计圆面积的范围？大约是正方形面积的多少倍呢？（老师把学生估计的答案都写在黑板上。）
师：很显然，猜想只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法才行。
2、积极动脑，讨论推法
师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。
如想不出就回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。
如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
点出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的`面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）
3、分组操作，反思求悟
把学生分组根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？
学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。
4、抓住契机，相机引导
师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。
师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：
媒体出示大小不一的两个圆（动态显现画的过程）。哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？
得出：圆的面积与半径有关。
师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？
请大家再来试试剪和拼。（学生还是很难剪拼出。如有拼出的就让他起来介绍剪拼方法，并在视屏展示台上展示；如没有教师就引导等分剪拼。）
看来剪和拼还很有点难度，让老师和你一起来研究探讨吧。
5、学生尝试加媒体显示，研究转化过程
首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。
（1）四分法 全体学生在老师的或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点长方形的轮廓。
（2）八分法 让学生在四分法的基础上剪拼，再媒体显示，比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像长方形了。
（3）十六分法 直接媒体显示，上下更平，更像长方形 。
讨论：如果要让上下完全平，该怎么办呢？
媒体显示：三十二等分，对插。比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）
让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成长方形。
提问：谁能指出圆的边在长方形的什么地方？（学生指，在此作详细的指导。）
三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题
1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了长方形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？
2、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语：
长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？
让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。
（2）媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。）
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半 × 半径
S = πr（C/2） r
3、揭示字母公式，验证猜想
S = π r2
让学生齐读公式，提问验证：这说明“S圆”是“r2”的多少倍？（板书：π≈3.14）
提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）
四、在实践中巩固——应用问题
1、教学例3
一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、练习：
从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。
五、课堂总结，渗透学法——研究性学习
今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考及多媒体的帮助，把圆转化成已经学的长方形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。
圆的面积教学反思
中塘小学：向庆航
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。
教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓
三、演示操作，加深理解
生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的,样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。 平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c、2=πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S平=s圆=π×r×r =πr2。 此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。
六年级数学圆的面积教案8
教学目标
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的.什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
六年级数学圆的面积教案9
一、教学目标：
1、首先带动课堂气氛
2、教会学生什么是面积。
3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。
4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。
二、教学重点：
动手操作展开圆柱的侧面积
三、教学难点：
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
四、教具准备：
圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
五、教学过程：
(一)、创设情境，引起兴趣。
出示：牛奶盒，纸箱，可比克。
提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)
(2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说)
师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生：........
师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸
生：动手摸圆柱体
师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生：.......
师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积
(二)、探索交流，解决问题。
圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的'平面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。
2.操作活动：
(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学交流
3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
板书：
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长×高
所以，圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=C×h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?
学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
(四)、练习
求圆柱的侧面积(只列式不计算)
1。底面周长是1.6米，高是0.7米
2。底面直径是2分米，高是45分米
3。底面半径是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)
2、动画：圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)
(六)，巩固应用，内化提高
1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)
2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?
六、教学结束：
布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。
六年级数学圆的面积教案10
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？
师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的'图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
六年级数学圆的面积教案11
教学目标
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程
一、情景导入
1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？
所有的草坪铺满将是一个什么形状？
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积
这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？
二、导入新课
1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？
？圆的面积怎么求？
？圆的面积有没有计算公式？
2、师：看着老师手中两个不同大小的'圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？
引导学生猜想说出圆的面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的
师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
生：可以（不可以）
师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
板书：近似
三、推导圆的公式
师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径
所以圆的面积=R×RS=R
这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。
练习题
1、求出下列圆的面积：
2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、练习十
六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
四、总结
通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
六年级数学圆的面积教案12
教材分析
教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。
学情分析：
1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的.图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点和难点
教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算
教学难点：探究圆的面积公式的推导过程
六年级数学圆的面积教案13
教学目标
(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的`分析。
教学工具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境，谈话引入
同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗？(生：美)
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？(生：圆、正方形、长方形等)
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：
(1)上面两幅图有什么不同之处？
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？
(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动
生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师：同学们做的很好！可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？生派代表回答：
左图；(2r)-3.14r =0.86r
右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获？
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获？
课后习题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
六年级数学圆的面积教案14
圆是小学阶段最后学的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
教学内容
教科书第94页圆面积公式的推导，第95页的例3，练习二十四的第1～5题．
教学目的
使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积．
教具、学具准备
教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具．
教学过程
一、复习
1．教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？
2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？
二、新课
1．教学圆面积的含义及计算公式．
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小．
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论．最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积．
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式．
教师出示把圆平均分成16份的教具，让学生想一想，能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形．如果学生回答有困难，可提示学生看教科书第10页上面的图，并让学生拿出学具，试着拼一拼，然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程，再让不会拼的同学拼一遍．
然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形，提问：“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形？”（长方形．）请同学们观察一下，把这个圆平均分的份数越多，这个图形越怎么样？（引导学生看出平均分的份数越多，这个图形越近似于长方形．）拼成的近似长方形与原来的.圆相比，什么变了？什么没变？（使学生看出形状变了，但面积没有变，圆的面积等于近似长方形的面积．）
教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形，指出：如果平均分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近长方形．提问：“请同学们观察一下，这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系？”使学生在教师的引导下看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，如果圆的半径是r，即＝＝πr；长方形的宽就是圆的半径．接着提问：这个长方形的面积是多少？这个圆的面积呢？
学生说，教师板书：圆的面积＝πr×r＝πr2
教师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2．
教师：我们现在已经知道了圆面积的计算公式，我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积？然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程．
2．教学例3．
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以．
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方．教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘．最后小结一下解题过程．
三、课堂练习
做练习二十四的第1～5题．
1．第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称．订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正．
2．第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题．
3．第3题，让学生自己做，集体订正．
4．第4题，指名读题，让学生说一说这道题与第3题有什么不同的地方，能不能直接计算．使学生明确要先算出半径，再计算．
5．第5题，让学生读题，看着右面的示意图说一说题意，再让学生做，集体订正．
六年级数学圆的面积教案15
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新知
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法
二、创设情境，提出问题
1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？
2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、让学生估计圆的面积大小
（1）与同桌说一说你是怎么估的
（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法
2、探索圆面积公式
（1）学生操作
（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）
（4）转化思想：近似长方形的.长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？
（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公
式，并说出你的理由。
（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。
四：实践应用
《圆的面积》教学反思
教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会
在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
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