六年级上册数学《比的应用》教案【优秀15篇】
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的六年级上册数学《比的应用》教案，欢迎阅读与收藏。
六年级上册数学《比的应用》教案1
教学内容：教材67—68页。
教学目标：
1、使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。
2、经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。
教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、计算下面各圆的面积
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解决问题
（一）学习例3
1、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？
2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？
3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。
（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。
（2）它们之间的面积=正方形面积—圆的面积
（3）学生独立计算，集体订正。
4、解决内接正方形与圆之间的面积。
（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？
学生不难发现：圆的面积—正方形的面积
（2）那正方形的面积怎样求？
观察提示：转化成2个三角形
（3）学生尝试解决
5、回顾与反思：形成一般性的`结论。
当r=1m时，和前面的结果完全一致。
（二）生活中的数学
学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。
三、巩固应用，内化提高
1、完成“做一做”、独立解决。
2、完成练习十五的第5—9题。
（1）第5题：求圆环的面积
（2）第6题：大圆的面积—小圆的面积
（3）第7题：
a、观察图形，明确什么是周长，什么是面积？
b、分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？
c、学生独立列式解答。
（4）第8题：小组合作完成
（5）第9题：圆的面积—中间正方形的面积
四、回顾整理，反思提升
说一说这节课的收获。
六年级上册数学《比的应用》教案2
课题 2.2.1解决问题
分数乘法 (一) 课时 第 1节 共 4节
授课时间 月 日
教学
目标 1.会画线段图分析分数乘法一步 的数量关系。
2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
重
点 根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 难
点 理解单位“1”的量，理清数量关系。
教具 (或小黑板)
板书
设计分数乘法应用(一)
例1：求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?
2500×2/5=1000(平方米)
答我国人均耕地面积是1000平方米。
自主预习提纲 教学意图 复备栏
1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系?
2.怎样运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题?
1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
2. 会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。
课堂导学过程 学生合作探究 复 备 栏
一、创设情境
1、多媒体展示以下图片。
(1)土地流失。
(地球上每天有700万吨肥沃地表土流失)
(2)土地沙漠化。
(地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠)
(3)世界人口同中国人口对比图。
(世界上每5个人中约有1个中国人)
教师：看了这些图片，你了解到哪些信息，有什么感想?
2、教师出示例1信息。
教师：是啊、我国在世界上是一个人口大国，但我国的人均土地面积却很少。(多媒体出示)
据统计，20xx世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。
教师：根据这条信息，你想提出一个什么样的数学问题?
二、探究新知
1、 完善例1，提示课题，指名学生读题。
2、引导学生 意。
(1)让学生探讨“2/5”的意义。
(2)引导学生画线段图。
2500m2
?m2
2/5
(3)探究算理，列式计算。鼓励学生从多方面思考。
用乘法计算的，教师可以追问：用乘法算的依据是什么?
(一个数乘分数的意义)
出现第二种情况，教师可以质疑：这样列式的依据是什么?
(分数的.意义)
(4)评价两种解法，重点引导学生分析归纳第一种解法。
三、应用反馈
1、教材第17页下面的“做一做”。
2、做一做练习四第2题。
3、讨论练习四第3题。
四、课堂小结
向同学们说说你学习的情况。
五、布置作业
1.学生纷纷说出自己的感受。
可能会说：耕地面积太少了。
也可能会说：要珍惜宝贵的土地资源等。
2.学生提出问题。
可能是：我国人均耕地面积是多少平方米?
1.学生读题，弄清已知条件和要求的问题。
2.(1)学生讨论2/5的意义，然后交流。
学生可能会说：2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位“1”，平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。
(2)学生根据理解画线段图，再给小组里的同学讲一讲。
(3)学生自主探究。
学生可能这样分析：要求我国人均耕地面积是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法计算。
用2500×2/5=1000(m2)
学生也可能这样分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式为：2500÷5×2=1000(m2)
(4)小组讨论，归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。
单位“1“的量×几/几=几分之几对应的量。
1.学生独立做。
先试画线段图。做后讲讲算理。
2.学生分析数量关系，并写出数量关系式。
3.弄清单位“1”的量，先画线段图，再解答。
学生或交流经验或提出问题。
六年级上册数学《比的应用》教案3
教学内容：
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习牵引（课件出示）
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的`（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）
二、情境导入，引出课题（课件出示）
昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？
三、合作探索，解决矛盾
1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。
３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）
４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）
（出示课题：比的应用）
四、自主探索
1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？
学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。
学生试做。
4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。
四、交流方法，老师精讲
1、班内交流，老师答疑
三种方法
（1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：画图
发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。
140个
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。
3+2=5 140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶根据分数乘法的意义解题。
五、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
六、总结评价
1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。
2、布置作业。
板书设计：
比的应用
3+2=5 140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个。
六年级上册数学《比的应用》教案4
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教具准备：
课件。
教学过程：
活动一：创设情境，引出新知
1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
2、课件出示情境，引导学生观察
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？
生提问，师选择板书。
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3）冰的.体积比原来水的体积增加百分之几？
4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？
你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。（板书课题）
活动二：理解“增加百分之几”。
1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？
2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。
4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？
通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。
活动三：理解减少百分之几
1.把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？（板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
2.多百分之几和少百分之几是一个数吗？为什么？不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同
三、训练巩固
1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
（1）男工人数比女工多百分之几？
（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几？
（3）汽车速度比火车速度慢百分之几？
（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几？
2、消费宝典
电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）
3、建设新农村
选一选：今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？
（1）（121-66）÷121
（2）66÷121
（3）66÷（121-66）
（让学生说出选择的依据。）
四、课堂小结
通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。
板书设计：
方法一：先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几。
50－45=5（㎝3）
5 ÷45 ≈11%
方法二：先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。
50÷45≈111%，
111%－100%=11%
六年级上册数学《比的应用》教案5
教材分析
本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯
学情分析
在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的`百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。
教学目标
知识与技能
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
过程与方法
1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。
2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。
情感态度与价值观
感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：认识储蓄的意义及作用。
难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。
六年级上册数学《比的应用》教案6
教学目标：
1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。
2、根据题意，能画线段图分析图意。
3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学过程：
一、巩固旧知，过渡引入
1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。
（1）故事书本的2/5 等于连环画的本数。
（2）梨重量的7/8 是840千克。
（3）男生人数是全班人数的2/3 。
2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？
[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]
二、学习新知
1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的.2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？
（1）读题，找出已知条件和问题。
（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。
体重× 4/5 =体内水分重量
师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？
（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。
（1）解：设这个儿童体重χ千克
（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35 答：这个儿童体重35千克。
（5）让学生自己检验，分两步检验
①把χ=35代入原方程，左边=35×4/5=28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。
②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。
（6）说说解题思路。
[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？
（1）读题，明确条件和问题。
（2）引导题意和线段图对比。
①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。
②题里的已知条件“
小明的体重
”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。
③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？
爸爸体重×7/15＝小明的体重
④学生解答，教师巡视点拨。
[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
三、巩固练习：（要求画线段图）
1、课本第35页的“做一做”，教师点评。
2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的5/8，这条公路有多少千米？
3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的1/4 ，4、四年级女生有多少人？
[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]
四、总结、拓展延伸
今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？
五、布置作业
板书设计：
分数除法应用题
例1 解：设小明的体重是x千克
4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明体重是35千克。
设计说明：
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。
六年级上册数学《比的应用》教案7
学情分析：
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用
教学目标：
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学策略：
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
教学准备：
学生课前作调查；
教学过程：
一、导入
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的`日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？
二、新课
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）
2、 计算电费
（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）
三、课堂小结
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
六年级上册数学《比的应用》教案8
教学分析：
按比例分配的练习。
学情分析：
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
教学目标：
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学策略：
练习、反思、总结。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、基本练习
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的.比是（ ）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
教学反思：
提高练习的灵活度，以及练习的形式。
六年级上册数学《比的应用》教案9
教学内容：
教科书第81～82页的第4～7题，练习二十一的第4～6题．
教学目标：
通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系．进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力．
教学过程：
一、复习一般的两步计算的分数应用题
1．教师出示第97～98页的第3题：学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书有18本，共占这批新书的．这批新书有多少本？
指定一名学生口述题目的条件和问题，全体学生在练习本上解答．解答完后指名学生口述分析解答过程．
2．让学生做练习二十六的第4题．
二、复习分数乘、除法应用题
1．解答第97页的第4题．
（1）出示第4题第（1）、（2）题．
指名学生口述它们的条件和问题．教师在黑板上画出线段图．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
让学生独立完成，并说出是怎样解答的．
教师板书出来（见上图）．
（2）观察比较．
引导学生从线段图、解法上进行比较，使学生明确：第（1）题中单位“1”的数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．第（2）题中剩下的公路长是已知的，而单位“1”是未知的，求单位“1”，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算．
2．让学生做练习二十六的第5题．
3．解答第82页的第5题．
（1）出示第（1）、（2）题．
让学生自己读题，并进行解答．
订正时，教师出示线段图，指名说解题思路．教师在图的下面板书出算式．
（1）停车场有18辆大客车，（2）停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车大客车的辆数比小汽车多．小汽车有多少辆？少．小汽车有多少辆？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
（2）比较第（1）、（2）题．
让学生说说它们有什么相同点和不同点，各把谁看作单位“1”．使学生明确：第（1）题中单位“1”的数量是已知的`，要求比已知数多的数是多少，用乘法计算；第（2）题中单位“1”的数量是未知的，要按照题意找等量关系列方程解答，或用除法解答．
（3）解答、比较第（3）、（4）题．
仿照第（1）、（2）题的复习方法进行．
（3）停车场有21辆小汽车，（4）停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车小汽车比大客车多．
少．大客车有多少辆？大客车有多少辆？
三、复习工程问题
1．教师出示第82页的第6题．让学生解答．
2．分析、比较第（1）、（2）题．
让学生回答下面的问题
（1）第（1）题的路程、两船的速度各是多少？
（2）第（2）题的路程、两船的速度各用什么表示？
（3）这两题的数量关系是否相同？
通过对比使学生认识到：两道题的思路是一致的，数量关系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）题的路程和速度不是用具体数量来计算，而是用单位“1”和“”、“”来表示的．
四、作业
练习二十一的第6、7题．
六年级上册数学《比的应用》教案10
教学目标：
1、知识与能力：在具体情景中理解百分数的意义
2、过程与方法：能解决有关百分数的实际问题
3、情感态度价值观：体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
百分数的意义，作用。
教学难点：
百分数应用的正确计算。
教学过程：
一、我会填空。
1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。
3、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。
4、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。
5、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。
6、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。
二、判断。
1、甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、如果甲数的60%等于乙数的（甲数和乙数都不为零），那么（）。
A、甲数＜乙数B、无法确定
C、甲数＞乙数D、甲数＝乙数
2、下面的三种说法中，正确的是（）
A、一段铁线长80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人数比女生多5%
3、一商品先提价15%，再降价15%。现价（）原价。
A、低于B、等于C、高于
4、六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有x人，方程不正确的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解决问题。
1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的.价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？
3、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3。6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨？
4、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？
六年级上册数学《比的应用》教案11
教学内容：
北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用（三）
教学目标：
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点：
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教具准备：
幻灯
教学过程：
一、导入
来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？谁来介绍一下恩格尔系数。
简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！
20xx年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。
复习题：20xx年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？
你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
板书：已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。
二、家庭消费
1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）
年份xx年xx年20xx年
食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%
比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？
生齐读表。语速，1985年食品支出……
发现：笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。
为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1？
因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？
要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？
板书：1985年笑笑家食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，食品支出比其他支出多210元，总支出多少元？
反馈：谁来分析一下：210元是具体的量，65%和35%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？借助线段来分析，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和其他支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出占总支出的65%（板书），其他支出占总支出的35%（板书），因为食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食品支出比其他支出多的部分（板书：食品支出比其他支出多），多了210元（板书：210元）。求总支出（板书：？元），动笔尝试解决。生板书。三种方法同时板书。
①看这个方程，说一说等量关系，生：食品支出-其他支出=210元，再说一遍，食品支出就是什么？总支出的65%，其他支出就是总支出的35%，也就是总支出的65%-总支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看这个方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，所以食品支出比其他支出多了总支出的30%（板书：总支出的30%），也就是总支出的30%是210元，一个数的30%是210，就用这个数乘30%=210。所以：总支出*30%=210，30%怎么来的？
解：设这个家庭85年的总支出是x元。
（65%-35%）x=210
关键是找到总支出的30%是210元，再列方程用总支出乘这个百分率=210。，这个百分率是210元所对应的百分率。
其实这两个方程也是有联系的，什么联系？（运用乘法分配律的逆用可以推出它，括号可千万别忘了。）
③幻灯：因为总支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一个数的30%是210，可以用这个数乘30%=210，求这个数，根据除法的'性质，用积除以一个因数等于另一个因数，210（65%-35%）
（65%-35%）这个百分率是210所对应的百分率，用210元除以它所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。括号不写行吗？（幻灯：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也进入了小康生活，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，（你们分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出，笑笑家教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，这一年总支出多少元？
解决这道题还需要表格中哪些条件？食品支出占家庭总支出的50%。
板书：20xx年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占总支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，总支出多少元？
这道题和第一题有什么异同？都知道两项占总支出的百分比，都在与总支出比较，第一题告诉两项的差，这道题告诉两项的和，都求总支出，你会算吗？尝试画线段并解决（生板书线段、解法）
反馈：因为都在与总支出比，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和教育支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出是总支出的50%（板书：食品支出是总支出的50%），教育支出是总支出的20%（板书），食品支出和教育支出共6300元，（板书：6300元）。求总支出（板书：？元），对比：这三道题有什么异同吗？它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题，这两题和复习题有不同吗？怎样解决这类题？
三、练一练
1、（幻灯练习）来看，1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？还需要用到哪些条件？画线段并解决（幻灯反馈）。（表格）
2、笑笑家越来越富裕，而且从题中可以看出，他们很重视对自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑却从不乱花钱，她会科学、合理的消费。
20xx年笑笑的压岁钱是这样用的，买作文书刊花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，（）捐赠贫困地区，10%存入银行，捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元，她共有多少压岁钱？
我们的生活水平在逐步提高，与此同时，我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展，注重个人内在修养，要学会科学消费。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么？根据这样的条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段帮我们分析。
五、作业设计
（1）请计算你家现在的恩格尔系数。
（2）访问你的家长（爸爸或妈妈），了解他们小时候的情况，计算出当时的恩格尔系数。
（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。
板书设计：
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题
六年级上册数学《比的应用》教案12
教学目标
1．通过观察、分析、改编、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。
2．培养、提高学生分析推理、解答应用题的能力。
教学重点和难点
明确比一个数多(少)几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。
教具准备
投影仪、投影片。
教学过程
(一)复习
1．根据关系句填空。
( )是单位“1”，苹果树除了有和梨树同样多的数量外，还多( )，苹果树是梨树的( )。
( )是单位“1”，椅子价钱是桌子价钱的( )。
椅子价钱○( )=( )
2．仿照上面例子分析关系句。
(二)导入新课
我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。(板书课题)
(三)讲授新课
1．出示例1。
(1)默读例题。
(2)同桌互说分析思路。理解足球是单位“1”，篮球除了有和足球
篮球的个数，用乘法计算。
(3)学生在练习本上画图列式。(组长检查)一名学生板书：
(4)反馈、订正、说出不同的列式。
(5)问：两种方法在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
(共同点是两种方法中都有一步是求20的几分之几是多少。不同点是：方法一是先求篮球是足球的几倍，再求足球的几倍，也就是篮球的
加上足球个数就是篮球的个数。)
2．改编上题，第一个条件不变，只变换单位“1”，即为例2。(改的文字用红粉笔)
(1)学生默读例题思考，为什么足球和篮球变换位置？
(2)同桌互说分析思路。
(3)画图、列式：(在本上做，一生板书)
方法一：解设篮球有x个。
(4)三种解法在解题思路上有什么不同？
等于20个为等量关系列方程；方法二则是先求出足球相当于篮球的几倍，(5)例1和例2的不同点是什么？
位“1”，用除法计算。)
3．根据图形编题，出示例3。
(1)学生默读。
(2)根据思考题讨论。
①你们所编的题谁是单位“1”？为什么以它为单位“1”？
②列式。
③问例1例3有什么相同点和不同点？
(相同点：例1、例3的单位“1”都是已知的，都是求单位“1”
(1)根据思考题小组讨论。
观察算式，你认为谁是单位“1”，为什么？
(2)学生画图、列式。(方程、算术两种方法。组长检查、辅导，一生板演。)
(3)反馈、订正。
方法一：解设篮球有x个
(4)观察例3、例4与例2、例4的'异同点。(小组讨论)
集体订正：例3和例4的单位“1”不同。例3的单位“1”是足
数是多少，根据乘法意义用乘法计算；例4的单位“1”是篮球的个数，法意义就要用方程列式，也可根据逆运算用算术法列式。例2例4的相同点：都是把篮球看作单位“1”，篮球个数都是所求的，因此根据乘法意义，找等量关系，列方程，或根据逆运算用除法列式。不同点：例2
于足球的倍数。
(5)学生自己观察黑板的四个例题，再次观察异同点。(看题、看图、看列式。)
(6)质疑。
四、课堂总结
(略)
五、巩固练习
1．第94页中“做一做”的第1，2题。
2．第95页第1题。
课堂教学设计说明
这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课，目的是明确数量之间的内在联系和区别，明确相比的量相当于单位“1”的几分之几或几倍，所以在教案设计上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上，改变单位“1”出示例2，通过一改一编，突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的，比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。对思考题的讨论加深了学生对如何找单位区别。例4的出示是根据算式编的题，使学生进一步明确了分数应用题的结构及解题思路。
六年级上册数学《比的应用》教案13
教学目标：
1、经历整理、分析、编题的过程，强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征；
2、学会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；
3、通过现实的有挑战性的问题，提高学习的自信，让每一个人获得成功的体验。
教学重点：
经历整理、分析、编题的过程，强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征；
学会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；
教学过程：
一、自主准备，注重学生已有的学习起点。
展示学生数学复习小报，分析重难点。
1、同学们，今天我们要来复习分数的运算，之前我们做了调查，同学们都写出了自己觉得最简单的分数应用题和最难的`分数应用题，不同的同学写出不同的题，今天这节课我们就一起来讨论。
二、知识梳理，注重知识之间的联系
1、出示条形统计图（见右图）
请同学们说说从图中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板书：男生是女生的
2、出示两条信息：男生：30人；女生50人。男
（回答中可追问：①你能看出男生有几份？女生有几份？②谁为单位1？）
提出学习要求：请选择其中任意几个信息，提出一个数学问题，编成一道应用题，并列式。（学生独立完成）
3、小组交流编题的结果
交流要求
⑴小组交流：说出自己编写的不同题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写不同题目；
⑵整理记录：在编写最多的这张纸上进行整理补充，做好记录；
⑶准备汇报：以记录最完整的这张为发言稿。
（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）
4、小组反馈交流结果
（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。）
5、教师出示本学期所学分数应用题类型
⑴看看老师编的题目中有你们没有的题目吗？
①男生15人，男生比女生少
②22，女生几人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生几人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生几人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生几人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33
⑵这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。
⑶得到分数应用题的最基本结构单位1对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处）
三、方法多样，注重解题策略的指导
问题：小红看一本书，第一天看了多少页？
1、请你用自己的方式来解答。
2、提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）
3、学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考）、草图等方法进行解题）1，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有3
（预设：学生会提出用方程这么麻烦的，教师可以顺便提一下方程是数量关系的正向思考，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）
四、教师小结
今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。
六年级上册数学《比的应用》教案14
教学目标
使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。
进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、 复习引新
二、教学新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、先说出单位1，再说出数量关系式
（见课件）
2、做43页复习题
问：这道题怎样想？
3、引入新课
解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。
1、教学例1
（1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。
问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的2/5？
单位1是谁？
（2）让学生画出线段图
（3）学生独立列式解答。
（4）讨论：哪种方法比较简单？
指出：求单位1的应用题一般来说用方程解。
2、比较解法
请同学们比较例1和复习题。
问：在条件、问题上有什么相同点和不同点？
在解法上有什么相同点和不同点？
小结：解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目的数量关系再解答。
1、做练一练
让学生先写出数量关系式再解答。
2、做练习十第4题
问：要怎样想？根据什么来列方程？
今天学了什么？解答此类应用题要怎样思考、分析？
练习十第2、3题
课后感受
本节课的内容比较简单，学生有一定的.基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！
六年级上册数学《比的应用》教案15
教材分材：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
二、学生分析
在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的.简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。
教学目标：
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学过程
一、导入
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
学生独立完成线段图
展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
从复习中引导学生分析数量关系。
二、百分数的应用
1、 出示教科书P23上面的问题
2、 思考：“增产百分之几”是什么意思？
学生自由发表自己的见解，教师评价。
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
3、 班内交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（吨）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
成数主要用于农业收成
几成就是十分之几。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
3、学生独立解决问题
（2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、练一练
1、教科书P24练一练第1题
2、科书P24练一练第2题
3、教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
教学反思：
整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。
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