八年级数学下册教案（精华）
在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的八年级数学下册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
八年级数学下册教案1
一、目标要求
1．理解掌握分式的四则混合运算的顺序。
2．能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。
二、重点难点
重点：分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。
难点：分式的加、减、乘、除混合运算。
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的。
三、解题方法指导
【例1】计算：（1）[＋＋(＋)]·；
（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
（2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】计算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
（2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[－]·=－=－====。
说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的'式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
四、激活思维训练
▲知识点：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
八年级数学下册教案2
一、回顾交流，合作学习
【活动方略】
活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．
【问题探究1】（投影显示）
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？
思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．
学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．
【问题探究2】（投影显示）
一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？
思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．
学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此这个零件符合要求．
【问题探究3】
甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？
思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的'路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．
学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示
八年级数学下册教案3
学习目标
1、能说出约分的意义和步骤。
2、能说出最简分式的意义。
3、能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示。
4、能熟练地进行分式的乘除和乘方运算。
5、会归纳总结整数指数幂的运算性质。
6、能熟练地运用幂的运算性质进行计算。
主体知识归纳
1、约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、约分的步骤把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
3、最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
4、分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
5、分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
6、分式的乘方（n为正整数）、就是说：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整数指数幂的运算性质可归纳如下
（1）am·an＝am+n（m、n都是整数）；
（2）（am）n＝amn（m、n都是整数）；
（3）（ab）n＝anbn（n是整数）、
基础知识精讲
1、正确理解分式约分的意义
（1）约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的.关键是将一个分式的分子与分母的公因式约去。
（2）进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式。
2、分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式、约分时应注意以下两点：
（1）若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂、当分子、分母的系数是整数时，还应约去它们的最大公约数。、
（2）若分式的分子、分母是多项时，要先将分子、分母按同一字母降幂排列、首项为负，提取负号放到整个分式的前面，将分子、分母分解因式，然后再约分。、
3、进行分式的乘除运算时，应注意以下几点：
（1）分式的乘除运算，实际上是分式的乘法运算，根据法则应先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分，化为最简分式、但实际运算时，常常先约分再相乘，这样做既简单易行，又不易出错、
（2）如果分式的分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，再约分。
（3）分式运算的结果必须化成最简分式，特别地，若分子（或分母）是公因式，约去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
（4）要注意运算顺序，对于分式乘除法来说，它只含有同级乘除运算，所以只要没有附加条件（如括号等），就必须按照从左至右的顺序进行计算。
八年级数学下册教案4
一、学习目标
二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
2、根据你的预习和理解找出：
①与的最简公分母是; ②与的'最简公分母是;
③与最简公分母是;④与的最简公分母是.
★★如何确定最简公分母?一般是取各分母的所有因式的次幂的积
三、合作交流，解决问题：
1、通分：⑴与⑵，
2、通分：⑴与; ★⑵，.
四、课堂测控：
1、分式和的最简公分母是.分式和的最简公分母是.
2、化简：
3、分式，，，中已为最简分式的有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、化简分式的结果为( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值( )
A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍
6、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改变分式的值，使分子、分母次项的系数为整数，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
⑴与⑵与
八年级数学下册教案5
一、目标要求
1．理解掌握异分母分式加减法法则。
2．能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。
二、重点难点
重点：异分母分式的加减法法则及其运用。
难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则。
1．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。用式子表示为：±=。
2．分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
三、解题方法指导
【例1】计算：（1）＋＋；
（2）－x－1；
（3）－－。
分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法。（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意负号问题。
解：（1）原式=－＋=－＋====；
（2）原式======；
（3）原式=－－===。
【例2】计算：。＋＋＋。
分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的`，计算也是比较复杂的。各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减。
解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。
四、激活思维训练
▲知识点：异分母分式的加减
【例】计算：－＋。
分析：此题如果直接通分，运算势必十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时，可利用多项式的除法，将其分离为整式部分与分式部分的和，再加减会使运算简便。
解：原式=[x+2－]－[x+3+]
＋[＋1]
=x+2－－x－3－＋＋1
=－－＋=====。
五、基础知识检测
1．填空题：
八年级数学下册教案6
活动一、创设情境
引入：首先我们来看几道练习题（幻灯片）
（复习：平行线及三角形全等的知识）
下面我们一起来欣赏一组图片（幻灯片）
[学生活动]观看后答问题：你看到了哪些图形？
（各式各样的图案装点着我们的生活，使我们这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？）
[学生活动]小组合作交流，拼出图案的类型。
同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的'性质。（幻灯片出示课题）
活动二、合作交流，探求新知
问题（1）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？你怎么知道这些四边形是平行四边形？（拿一模型，幻灯片）
[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。
鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。
学生交流，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD。（幻灯片出示揭示课题）
问题（2）：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形还有什么特征呢？
[学生活动]动手操作，小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。
小结平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等（这里要弄清对角、对边两个名词）
你能演示你的结论是如何得到的吗？（学生演示）
你能证明吗？（幻灯片出示证明题）
[学生活动]先分析思路尤其是辅助线，请学生上黑板证明。
自己完成性质2的证明。
活动三、运用新知
性质掌握了吗？一起来看一道题目：
尝试练习（幻灯片）例1
[学生活动]作尝试性解答。
八年级数学下册教案7
例题讲解
引入问题：有甲乙两种客车，甲种客车每车能拉30人，乙种客车每车能拉40人，现在有400人要乘车，
1、你有哪些乘车方案？
2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？
问题2;怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：
甲种客车乙种客车
载客量（单位：人/辆）4530
租金（单位：元/辆）400280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
分析;
（1）要保证240名师生有车坐
（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即
y=400x+280(6-x)
化简为：y=120x+1680
讨论：
根据问题中的条件，自变量x的.取值应有几种可能？
为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。
方案一：
4两甲种客车，2两乙种客车
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5两甲种客车，1辆乙种客车
八年级数学下册教案8
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的`长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
例习题分析
例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形．
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法
八年级数学下册教案9
一、教学目标
1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质将分式变形。
二、重点、难点
1、重点：理解分式的基本性质。
2、难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。
3、认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的'概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、练习题的意图分析
1、P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2、P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3。P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
四、课堂引入
1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？
2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？
3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。
五、例题讲解
P7例2。填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。
P11例3。约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。
P11例4。通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
八年级数学下册教案10
教学目标：
认知目标：1.了解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.
2.学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的.
能力情感目标：经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证.
教学重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解.
教学难点：利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集.
教学过程：
一、探究新知：
通过上节课的学习，我们已经知道“解一元一次方程ax+b=0”与“求自变量为何值时，一次函数y=ax+b的值为０”是同一个问题.现在我们来看看：
（１）以下两个问题是否为同一个问题？
①解不等式：２ｘ-４＞０
②当ｘ为何值时，函数y=２ｘ-４的值大于０？
（２）你如何利用函数的'图象来说明②？
（３）“解不等式２ｘ-４＜０”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？
归纳：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量响应的取值范围.
二、应用新知：
１.练习：P42练习1（3）（4）
２.例２ 用画函数图象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我们应该画出什么函数的图象来解？
思路１：将不等式化为３ｘ-６＞０，然后画出函数y=３ｘ-６的图象.
思路２：将不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4和直线y=2x+10，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时
５ｘ+４＞２ｘ+１０.
三、巩固练习
1.P42练习2（2）
2.P45习题11.3第3、4题
四、
五、布置作业
八年级数学下册教案11
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
1、平移
2、平移的性质：
⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;
⑵对应线段平行且相等，对应角相等。
⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。
(4)平移后的图形与原图形全等。
3、简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条件：
⑴需要原图形的位置;
⑵需要平移的方向;
⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法：
⑴找出关键点;
⑵作出这些点平移后的对应点;
⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;
二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1、旋转
2、旋转的'性质
⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3、简单的旋转作图
⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的“基本图案”
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程，类型有：
⑴平移变换;
⑵旋转变换;
⑶轴对称变换;
⑷旋转变换与平移变换的组合;
⑸旋转变换与轴对称变换的组合;
⑹轴对称变换与平移变换的组合。
八年级数学下册教案12
教学目标
知识与技能：
1、能用描点法画出正比例函数的图象；
2、初步了解正比例函数图象的性质。
过程与方法：
通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。
情感态度与价值观：
通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。
重点：正确理解正比例函数的图象及其性质。
难点：通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。
教学方法：
1、演示法———发展观察力，想象力；
2、启发法———培养学生主动学习能力；
3、形成性学习法———培养观察、归纳思维能力；
教学流程
教学环节：
教师活动——预设学生行为——学生活动
复习概念
复习定义及画函数图像的步骤，学生快速回忆已学的概念及画函数图像的步骤（抢答），积极回答问题。
例题演示
1、在同一坐标系中画出正比例函数，y=x，y=2x的图象
解：（1）列表
（2）描点
（3）连线
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔细观察，认真分析，各自说出自己所发现的规律，最后达成共识。
计算出正比例函数的值，认真观察图象。
发现规律
观察思考：比较上面三个函数图象的相同点与不同点，三个函数图像有怎样的变化规律。
共同点：
（1）都是比例系数k＞0
（2）都是一条直线
（3）都过原点和点（1，k）
（4）都在一、三象限
（5）都是从左向右上升
不同点：上升的幅度不一样
归纳总结：
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
根据同学的发言与老师的归纳，修正自己的认识，逐渐理解正比例函数的性质以及画正比例函数图象的简单方法。发现正比例函数的性质。
规律应用
应用两点法在同一坐标系中画出y=—1、5x，y=—4x的图象，利用两点法画出函数图象，能迅速找到两个点。
发现规律
观察思考：比较上面二个函数图象的相同点与不同点，二个函数图像有怎样的变化规律。
共同点：
（1）都是比例系数k＜0
（2）都是一条直线
（3）都过原点和点（1，k）
（4）都在二、四象限
（5）都是从左向右下降
不同点：下降的幅度不一样
归纳总结：
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小；
知识的'迁移：用同样的办法发现规律。
课堂检测
1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。
（1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函数y=－4x的图象是过（）和（）两点的一条直线，图象过象限，y随x的。
3、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函数①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y随x的增大而减小的是_____________。
（能根据正比例函数性质解决问题、认真做题）
小结
名称 解析式 图象特征 图象分布 函数变化情况 正比例函数
y=kx（k≠0）是经过（0，0）和（1，k）的一条直线
k＞0，k＜0；一、三象限Y随x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y随x的增大而减小
板书设计
复习引入 描点法 画正比例函数图象 正比例函数图象性质
规律应用 总结规律 练习小结
八年级数学下册教案13
教学目标
（一）教学知识点
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.
（二）能力训练要求
1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.
2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的.运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.
3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.
（三）情感与价值观要求
使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.
●教学重点
1.分式的概念及其基本性质.
2.分式的运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的应用.
●教学难点
1.分式的运算及分式方程的解法.
2.分式方程的应用.
●教学方法
讨论——交流法
讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.
●教具准备
投影片两张，实物投影仪
第一张：问题串，（记作§3.5A）
第二张：例题分析，（记作§3.5B）
●教学过程
Ⅰ.提出问题，回顾本章的知识.
出示投影片（§3.5A）
问题串：
1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例.
2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？
3.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？
［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.
（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）
［生］实际生活中的一些量可以用分式表示，例如（用实物投影）
某人在外面晨练，有m分钟，他每分钟走a米；有n分钟，他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米？
［生］我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行米.
我们组也举出一个例子：长方形的面积为8m2,长为pm,宽为____________m.
［生］应为m.
［师］同学们举的例子都很有特色，谁还能举.
［生］如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？
［生］原价为元.……
［师］都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？
［生］整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，则称是分式.而整式分母中不含字母.
［生］实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如（用实物投影仪）
某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？
解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得
八年级数学下册教案14
教学目标：
1.学会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的.解法，会用去分母求方程的解。
教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。
教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的原因。
教学准备：小黑板。
教学过程：
复习引入：下列方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）。
讲授新课：
1.由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。
2.讨论分式方程的解法：
（1）复习解方程时，怎样去分母？
（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）
归纳：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）
归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必须检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根。
想一想：产生增根的原因是什么？
巩固练习：P1451t，2t。
课堂小结：什么叫做分式方程？
解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？
布置作业：见作业本。
八年级数学下册教案15
一、教学目标
1．使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质，分析、归纳出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
2．使学生理解和掌握分式和减法法则，并会应用法则进行分式加减的运算。
3．使学生能够灵活运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。
4．引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力。
二、教学重点和难点
1．重点：分式的加减运算。
2．难点：异分母的分式加减法运算。
三、教学方法
启发式、分组讨论。
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
（一）引入
1．如何计算：2．如何计算：3．若分母不同如何计算？如：
（二）新课
1．类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．通分的依据：分式的基本性质。
3．通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的.最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
例1通分：
（1）解：∵最简公分母是，
小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
（2）解：
例2通分：
（1）解：∵最简公分母的是2x（x+1）（x—1），
小结：当分母是多项式时，应先分解因式。
（2）解：将分母分解因式：∴最简公分母为2（x+2）（x—2），
练习：教材P，79中1、2、3。
（三）课堂小结
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
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