《数学广角》教案(15篇)
作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的《数学广角》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《数学广角》教案1
教学目标：
1、 使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、 使学生能借助直观图，在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。
教学重点： 体会集合，等量代换这两种数学思想方法。
教学难点： 等量代换数学思想的体会和运用。
课时安排： 数学广角 2课时
教学计划：
第一课时 数学广角（1）
教学目的：
1、 使学生能借助具体内容初步体会集合思想方法。
2、 使学生能利用集合思想方法解决简单的实际问题。
教学重难点： 使学生学会利用集合思想解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的.人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1）情境出示课本p110第2题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、在解决问题中体会等量代换的思想
1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示p109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？
《数学广角》教案2
第一课时《抽屉原理》
教学内容：教材第70、71页的例1、例2
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学方法：小组合作，自主探究。
教学准备：若干根小棒，4个纸杯。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习，初步感知
（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？
2、自主探究
（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
（3）交流讨论，汇报。可能如下：
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
（4）、比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？
师：为什么不采用枚举法来验证呢？
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？
1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下：
1）枚举法。
共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书
2）假设法。
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、应用原理，解决问题
完成教材第72页“做一做”第1题
四、全课总结，回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
第二课时抽取游戏
教学目标
知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重难点
1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学过程
一、创设情境、引入新课：
师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？
学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。
二、活动探究、深入了解：
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：
3、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的`颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
（二）研究规律
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？
分小组讨论后汇报。
再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固训练，促进内化
1、做一做
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？
（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
四、全课总结，畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
第三课时节约用水
教学目标
知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力
过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。
情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。
教学重难点
所学知识的综合应用
教学过程
一、情景引入，提出问题
1、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出课题。
2、提出问题：为什么要节约用水呢？
二、问题讨论，明白道理
1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。
2、课件展示相关资料，了解地球上水资源状况。
3、交流感想，强化体验。
三、参与活动，亲身体验
师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？
师：课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！
1、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水50毫升）
2、计算统计，交流感想。
师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。
一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间1分钟1小时24小时1年
水量（升）
一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）
3、评价家庭用水状况，提出节水建议。
4、（课件出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？
B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？
C、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？
（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）
四、解决问题，提出方案
分组讨论一下节约用水的措施。
1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。
2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。
《数学广角》教案3
教材分析：
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
设计理念：
本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣；自主探索，构建数学模型；拓展应用，培养应用意识。为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。
1、关注学习起点。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
2、体验生活数学。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从车站站点、上楼等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。
此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
说学法：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。
说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，
一、 广告导入，感知“间隔”的含义
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的`方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。
2．简单验证，发现规律。
通过前面的广告、斑马线等图，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
三、通过儿歌的形式归纳规律。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
教学反思
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
二、 注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。
本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师共同学习、交流，是一次难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长。
《数学广角》教案4
一、教材内容和目标：
“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：
知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
二、教学过程
（一）谈话导入
师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？
师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。
小结
师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。
师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！
1、探究“含有两个条件的推理”
师：首先进入柯南的基础训练。
出示：钱老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：能用上“因为…所以…”来陈述你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
师：有不一样的表述吗？
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地陈述自己你判断？（教师边根据学生的表述边写相应的关联词）。
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？说给同桌的小伙伴听一听。
小结：
师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们离柯南越来越近了。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧！
出示：妈妈说她们三个小朋友分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫。小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
师：认真读题，仔细分析，你能从中你找到了哪些有用的信息？
师：你先确定谁喜欢什么？为什么？
生：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南肯定喜欢小兔。
师：然后呢？
生1：因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小就是喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
生2：因为小小说：我不喜欢小猫，所以就是柯柯喜欢小猫，那么小小就是喜欢小熊。
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生1：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。
师：你真了不起，能用上“因为、、、所以、、、又因为、、、所以、、、那么”说话，太聪明了！
生2：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以柯柯喜欢小猫，那么小小喜欢小熊。
师：小朋友们可真了不起。你现在能再说给你前后的小伙伴听听吗？
3、总结推理过程
师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
（三）练习巩固
师：根据柯南送咱们的.“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：
下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角形，第二个后面是长方形。
师：你先确定哪位？再确定哪位？有不同的想法吗？完整地说一说。轻松闯过第一关。
2、第二关：
他们三人分别戴着黄色、蓝色和红色三种帽子。左边的说：他们两个戴的都不是黄帽子。女孩说：我戴的不是红帽子。他们分别戴什么颜色的帽子？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？祝贺你！离柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。
4、智力大冲浪，考验你的时候来了，加油！
四个小朋友比高矮。
小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
师：你找到了哪句关键的线索？在老师发你的纸上画一画，连一连。为什么？你有不同连法吗？
5、智力大冲浪：
请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！
（四）课堂小结
师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
南南
柯柯
小小
2、小强：我不是最矮的。
小刚：我不是最高的，但比小强高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。
3、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：我比乙大3岁；
（2）乙：我比丙小2岁；
（3）丙：我比甲小1岁。
判断（）＞（）＞（）
《数学广角》教案5
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》 第134～135页。
教学目标：
1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的.问题。
教、学具准备：
教师用具：卡片、5个药瓶
学生用具：卡片
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理
1．创设情景，自主探索。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
3．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法
1．创设情景，自主探索。
（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？
（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法
1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？
3．反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
4．全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
5．教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
《数学广角》教案6
【教材分析】
重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
【学情分析】
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的.问题。
【教学重难点】
重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
【情境导入】
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?
2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人?
师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)
【探究新知】
1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。
(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。
(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。
问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站?
引出问题，学生想办法解决。
(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
2.自主绘图，加深理解。
课件出示：
三(1)班参加数学、作文课外小组的学生情况表
数学
小明丁旭小小小强小兵小东张伟赵军
作文
小平刘红小东于丽小史陶伟小小卢强小光
(1)提问：参加数学课外小组的学生有几人?参加作文课外小组的学生有几人?参加数学、作文课外小组的学生共有多少人?(学生意见不统一，请学生说说理由)
师：能不能设计一幅图，把学生的姓名写在合适的位置，让我们能一眼就看出参加数学的、参加作文的和两个项目都参加的有哪些同学呢?
(2)学生小组合作，自主绘图。教师巡视指导。
3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。
师：你们知道吗?这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!
4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。
5.观察图表，算法探究。
师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗?怎样列式?
学生回答列式。
6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
【巩固应用】
教材第106页练习二十三第1、2、3题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获?
【板书设计】
既……又……
8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)
9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)
《数学广角》教案7
教材分析
1、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法“有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
2、配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
学情分析
1．学生思维面比较窄，基础弱，学生部分接触过“鸡兔同笼”问题，多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用适当教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的`教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．本课有三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
3．学生认知障碍点：假设法的理解。
教学目标
1．使学生掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。
2、通过自主探索，合作交流，让学生用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、使学生感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
《数学广角》教案8
教学内容：
课本P100页。
教学目标：
1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生的推理能力。
3、培养学生的合作意识和创新精神。
教具学具：
动物图片、语文、数学、自然等教科书。
教学过程：
一、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：他们拿的分别是红花和蓝花。蓝猫说：我拿的不是红花。鸡大婶说：请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。
二、游戏二：
（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）、小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：我拿的不是什么书。另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）、同桌活动。
拿出准备好的`动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
三、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C、小组交流，向全班汇报活动过程。
3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。
4、巩固练习：师生一起做游戏。
[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。
五、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
教学反思：
《数学广角》教案9
教材说明
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
1．情境图。
教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学习兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的.探索欲望。
2．例1。
例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位阿拉伯数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。
教学时，教师要充分调动学生学习的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。
学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。
如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。
了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。
《数学广角》教案10
教学内容：
二年级下册教科书第109页的内容。
教学目标：
1.通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：
初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，初步感知推理
1、游戏“猜一猜”。
请两位同学上台，分别拿着语文书和数学书，A同学拿的不是数学书，猜一猜B同学拿的是什么书?
2、揭示课题：数学广角——推理
二、探索新知
1.呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。
2.理解题意、分析问题
(1)从题目中你知道些什么?你能提出什么问题?
“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思?
(2)到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。
3.分组活动，全班交流。
a：语言描述法。(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的.就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书.剩下的小刚拿的就是数学书了。)
b：连线法。(把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活赘连线。)
c：表格法。
语文 | 数学 | 品德与生活 | |
小红 | |||
小丽 | |||
小刚 |
4、总结推理过程
师：刚才的推理过程中，我们最先确定的是谁?根据什么确定的?
师：实际推理时，方法很多，语言描述是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
三、应用提升
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧!有信心吗?
1、第一关：
猜猜小狗的名字
(1)课件出示书本第109业“做一做”第1题
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗?
(2)指名读题目要求。
你从题目中知道了什么?要解决的问题是什么?可以先确定的是谁?
学生独立完成，指名汇报
(3)出示下图，根据学生的回答进行连线。
7千克5千克9千克
欢欢乐乐笑笑
师：根据“笑笑是最轻的”，笑笑应该和几千克相连?
2、第二关：
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的?
师：先确定谁?接着呢?谁能说完整整个推理过程?
3、第三关
小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名?
学生独立思考，并完成。
全班交流。
师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。
律动放松游戏
师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗?
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是()肩。拍右肩
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚?那是()脚。踏右脚
摆摆你的手，不是左手，那是哪个手?那是()手。摆左手
四全课总结
师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识?
《数学广角》教案11
一、创设情境，生成问题
（初步认识“找次品”的基本原理）
1．创设情景，自主探索。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……
（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……
教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。
3．揭示课题。
师：综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）
师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、探索交流，解决问题
㈠初步认识“找次品”的基本解决手段和方法（教学例1）
1．创设情境，出示问题，引导学生利用学具自主探索。
现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
⒉ 独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
⒊ 全班汇报。 较复杂的方法教师帮助板书示意图。
教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？
⒋ 对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
⒌ 教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
㈡解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法（教学例2）
1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。出示小组合作注意事项:
（1）首先一个同学说出自己的做法，其余的同学认真倾听，如果听的'不是很明白，等他说完以后再提出质疑，如果你和他意见相同就不必重复发言。如果意见不同就可以再说出自己的想法。
（2）当组员说的过程中小组长要认真做好记录，把不同的方法记录在老师发的表格里。
零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找出这个次品
教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
⒊ 全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？根据学生的回答板书并填表汇总：
零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找出这个次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
⒋ 教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
㈢推测多个零件找次品的解决办法
⒈ 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。
⒉ 要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
⒊ 小结：
师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品三份分，能均分的要均分）。
三、巩固应用、内化提高
⒈ 完成P136练习二十六的第1题
分析：因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
⒉ 完成P136练习二十六的第2题：
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
四、回顾整理，反思提升
师：这节课我们研究了什么问题？怎样找方法最好？通过实验、操作和观察，你发现 “找次品”的最优方法了吗？
《数学广角》教案12
教学内容
教科书第106-118页例题。
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
教学目标
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：
多媒体课件、学具
课时安排：
1课时
教学过程
一、教学“间隔”
1、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一 我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？
通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）
3、引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）
二、引导探究，发现两端要种的规律
1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。
2、简单验证，发现规律。
①简单验证，发现规律。
学生实践记录单
出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。
同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？
b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。
c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？
（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）
全长（米）10 15 20 ┉
间距（米）5 5 5 ┉
间隔数（段）
┉
棵树（棵）
┉
（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。
②应用规律，解决问题
教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
3、解决实际问题（口答）
①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）
②小组内各同学互相出题。
小结：
刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）
4、完成“做一做”
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）
教师：今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。
三、应用规律，解决拓展
1、植树问题（两端都栽）练习
全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？
3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）
四、谈谈你的收获？
学生谈谈收获，教师总结。
五、作业
完成教科书练习
六、板书设计
植树问题（两端都栽）
棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
间隔数=总长÷间隔距离
教学反思
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的'思维，提高学生解决问题的能力。
本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、重视数学模型的建立过程
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。
二、注重数学思想的渗透
在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。
三、注重探究精神和能力的培养
教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：
一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；
二是进行变式练习。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。
一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。
二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。
《数学广角》教案13
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
4、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
5、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：分配问题。抽取问题。
教学难点：正确说明分配的结果。理解抽取问题的基本原理。
教学时间；2课时
第1课时
教学内容：分配
知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的`过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一、学例1
1、活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒：
第一种放法： 第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：
2、问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3、做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
二、学例2
1、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5、做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第20练习。
第2课时
教学内容：抽取游戏
教学目标：
知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2、实验活动。
一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3、发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、做一做
1、第1题。
独立思考，判断正误。
同学交流，说明理由。
2、第2题。
说一说至少取几个，你怎么知道呢？
如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第21练习。
《数学广角》教案14
教学内容：
数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标：
1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的'简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
课件、小黑板等。
教学方法：
小组合作、交流的学习方法。
教学过程：
一、复习导入
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授
1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
三、课堂作业
1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
板书设计：
稍复杂的找次品问题
《数学广角》教案15
教学目标：
1、通过调查身边的电话号码、邮政编码、身份证号码等实践活动，帮助学生初步了解一些简单的数字编码的方法；体会数字编码可以表达一定的信息，并知道数字编码的一般特点。
2、通过开展对相关编码信息的探索和交流活动，帮助学生积累一些数学活动经验，感受数字编码的思想及其应用价值，初步体验数字编码的思想和方法。
教学重点：
感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。
教学难点：
感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。
教学过程：
一、谈话导入（感受数字与信息的联系）
引入：同学们，在生活中，我们常常要与数字打交道。比如说，（出示“1”）提问：一件礼物，一个苹果，一张报纸……这里的“1”表示什么？
提问：可以表示数量和顺序么？你又分别想到了什么？
（小结：数字组成一个数，可以用来表示数量和顺序，它向我们传递了一些信息，也可以用来编码，同样传递了一些信息。今天这节课，我们就一起来研究，板书——数字和信息。
二、初识编码，感知特点（说一说）
交流电话号码信息――感受数码
⑴师：像110这样特殊的电话号码，生活中还有很多，你能说一说吗？
老师也搜集了一些资料，我们一起来看一看。
小结：其实不管是特殊的电话号码，还是普通的电话号码，这些由数字组成的编码都给我们的生活带来了方便。
三、探索编码，感悟方法（看一看）
观察：跟上一封相比，有什么区别？（多了邮政编码）
问：你知道为什么要加上邮政编码呢？（学生回答后放录像）
问：看完录像谁再说说为什么需要加上邮政编码？
谈话：邮政编码也是一种数字编码，它是由几个数字组成的.？别小看这6个数字，它可是表达了丰富的信息呢。谁大胆试着说说看这6个数字都表达了哪些信息呢？
介绍邮编的相关信息
⑴师：21表示江苏省苏南地区；210表示江苏省苏南地区南京邮区；2100表示南京市邮局表示江苏省苏南地区南京邮区； （板书）规律
四、解读编码，感受价值（比一比）
研究身份证数码
⑴出示身份证图片
师：从邮政编码我们知道了一个人所在地的相关信息，如果想了解这个人的个人信息，需要知道什么编码？
1、你能从这几张身份证号码中看出他们的出生日期吗？
2、猜一猜，哪个是爸爸的？哪个是妈妈的？哪个是小明的？
⑵练习解读身份证信息。（出示一张身份证）
师：你能把身份证上的信息填写完整吗？
师：你觉得身份证上的数字编码有哪些用处？
五、总结收获，介绍数字编码在生活中的其它运用。
谈话：在生活中，有时候人们还用字母或文字、和数字来组合成编码表达信息？比如……（出示相关图片）
介绍：条形码火车票Z表示直达车，车牌苏A表示南京，图书I表示文学，/前表示出版社编号，/后表示图书馆流水号。
⑵提问：用这些编码来表达信息有什么好处？
你还在哪里见过用数字编码的呢？
假如生活没有数字，将会……
师：数字编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呢？编的时候我们要做到在一定范围里，简洁，唯一，有规律。
⑴ 出示第1个问题
师：房间的编号中要包含哪些信息？
一楼第三个房间该怎样编？四楼第十个房间呢？十楼第九个房间呢？
⑵ 出示第2个问题
明确小组活动要求。
⑶集体汇报交流。
请在小组内讨论出方案，再试着编码！交流时写出代表你自己的编码。
（学生讨论交流，尝试自主编码，同时让部分学生到黑板前展示自己设计的编码，并解释说明，其他学生进行点评！）
六、回顾过程，总结经验
师：今天我们共同研究了数字与信息。在活动中你觉得有什么收获？
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