五年级上册数学《组合图形的面积》教案

时间：2023-12-08 20:05:13 王娟数学教案我要投稿

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）

　　作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案，希望能够帮助到大家。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 1

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。

　　教学目标：

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教具准备：

　　课件、图片等。

　　教学过程：

　　一、展示汇报建立概念

　　师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

　　生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

　　师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。）

　　师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,(课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

　　师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

　　生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

　　师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

　　生1：我想了解组合图形的周长。

　　生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

　　这节课我们重点学习组合图形的面积。（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。）

　　二、自主探索计算方法

　　（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　大家在图上先分一分，再算一算。

　　然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　（学生活动，教师进行巡视指导）

　　指名汇报：

　　生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　师：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　师：你认为那种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。）

　　师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　学生回答。

　　师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的`面积再相加。

　　在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）

　　三、反馈练习及时巩固

　　1．（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2．（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3．（课件出示：火箭模型的平面图）选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4．同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5．出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　（设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。）

　　四、课后小结：这节课你学会了什么？有什么收获？

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 2

　　教学内容：

　　课本第92页到第93页的教学内容

　　教学目标：

　　1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。

　　重、难点与关键

　　1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备

　　教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.复习。

　　你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？说一说这些图形的面积计算公式？

　　长方形的.面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长

　　平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　2.导入。

　　3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么？

　　二、新授课

　　1.认识组合图形。

　　出示课本第92页的四幅图。

　　认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

　　（1）四人小组讨论。

　　（2）小组各自展示各种分法。

　　（3）让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形

　　2.探索组合图形面积的计算方法。

　　教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。

　　板书课题：组合图形的面积

　　（1）出示例题4（电子教材）

　　（2）学生独立解答。

　　学生解答时，让他们思考还有其他解法吗？如果有困难，可以在小组内互相帮助。

　　（3）学生汇报。

　　解法一：5×5+5×2÷2

　　解法二：（5+7）×2.5÷2×2

　　=25+5 =12×2.5÷2×2

　　=30（m2）= 30（m2）

　　学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么？（图形分解）

　　三、巩固练习

　　完成课本第93页的“做一做”。

　　问：这块地是由哪些简单的图形组成的？

　　1.学生独立计算。

　　2.学生汇报，展示思路。

　　四、课堂小结

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的？有哪些不明白的地方？

　　在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。

　　五、布置作业

　　这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 3

　　教学目标：

　　知识与能力

　　1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。

　　2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。综合的能力，发展学生的空间观念。

　　过程与方法

　　1、通过拼一拼。找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。

　　2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。

　　情感态度与价值观

　　通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。

　　教学重难点：

　　初步掌握组合图形面积的计算方法。正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。

　　教学准备：

　　多媒体课件、练习题卡片。

　　教学过程：

　　一、复习导入，巩固基础

　　1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？

　　2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）

　　3、计算下面各图形的面积。（出示所学过的图形）

　　师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。

　　师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。

　　二、阅读质疑，自主探究

　　师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。

　　1、同学们阅读课本。

　　2、同桌交流图案的组成。

　　3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。

　　4、用自己的话说一说什么是组和图形？

　　三、合作探究

　　1、出示例题4的图。

　　师：这是一间房子侧面墙的`形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。提示。

　　（1）这个图形有哪些简单的图形组合而成的？

　　（2）求它的面积就是求哪几个图形的面积？

　　（3）要求它们的面积需要什么条件？

　　（4）教师给出条件，试求出它的面积。小组讨论，教师巡视指导。

　　2、汇报结果。

　　（1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形。分别算出它们的面积，再想加。

　　（2）把组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘以2。

　　（3）仔细阅读课本，补充完整。

　　（4）引导学生，总结方法。教师：想一想我们刚才是怎样求这个组和图形的面积的？你认为那种方法简单呢？

　　总结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成易学过的简单徒刑，然后分别求出他们的面积在相加。

　　四、练习巩固

　　1、练习二十二第一、二题。

　　教师出示相关的图形，请同学说说她是由那几种图形组成的。（学生独立列式，并计算，教师巡回指导并讲解）

　　2、发放练习卡片给学生做一做。

　　说方法：长方形的面积—正方形的面积=阴影部分的面积请学生上黑板演示计算过程。教师小结：通过刚才的练习，可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。

　　3、你能用几种方法计算下图的面积。

　　五、课堂小结

　　1、通过这一节课的学习，同学们有什么收获？

　　2、教师总结：组合图形在我们的生活中处处可见，应用广泛。只要我们细心观察，多动脑筋，就会掌握方法。

　　板书设计：

　　组合图形的面积

　　几个简单图形组合而成

　　（根据已知条件相加或相减）

　　方法：分割法或添补法

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 4

　　教学内容：

　　教科书P75-76页的内容

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；

　　（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。

　　2、能力目标：

　　（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；

　　（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。

　　3、情感与态度：

　　（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；

　　（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。

　　教学重点：

　　学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、欣赏图片，媒体出示：

　　师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？

　　师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”

　　板书：组合图形

　　2、复习平面图形,面积计算。

　　二、自主学习，探究新知

　　1、出示（一座房子的侧墙的图）

　　师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道

　　它的.面积有多大？你有办法计算吗？

　　2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）

　　（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？

　　想一想，找同学来回答

　　展示学生的做法，并请他说说思考过程。

　　（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的客厅的实际面积是多少？

　　方法有哪些？

　　师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

　　（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……

　　师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

　　师：还有其他方法吗？

　　（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）

　　板书：贴+写

　　师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）

　　3、基本练习

　　老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？

　　（汇报）

　　在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

　　学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。

　　三、实践活动

　　师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

　　出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

　　（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

　　（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

　　（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

　　用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

　　反馈：你们是怎么思考的？

　　师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

　　四、通过这节课的学习，你有什么收获？

　　希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

　　五、巩固练习，深化理解

　　1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

　　2、你能计算你的作品的面积吗？

　　小组合作、测量所需条件并计算面积。

　　指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 5

　　教学目标：

　　1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：

　　能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。

　　教学难点：

　　如何选择有效的计算方法解决问题。

　　教学准备：

　　图形卡片、题卡

　　教学过程：

　　一、激趣导入。

　　1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗？请同学们来摸一摸。

　　生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。

　　2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。

　　生拿基本图形拼。

　　指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。

　　3、揭示课题。

　　这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积（板书课题：组合图形的面积）。

　　4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的？

　　二、探究新知。

　　1、出示例题。

　　老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗？

　　你老师打算在客厅铺上地板，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。

　　生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。

　　2、小组探索。

　　刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的.面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢？

　　生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。

　　小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。

　　教师巡视指导。

　　3、全班汇报交流。

　　小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。

　　教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。

　　生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。

　　把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么？

　　师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。

　　4、教师贴出学生选出的4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。

　　生观察着几种方法，把它们分类。

　　师相应板书：分割法添补法

　　这两种方法在计算时有什么不同吗？

　　6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。

　　指名板演。检查订正，写出答语。

　　把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。

　　师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。

　　三、实际应用。

　　1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。

　　2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料？

　　生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。

　　3、学校要油漆

　　60扇教室的门的外面，（单位：米）。

　　（1）需要油漆的面积一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？

　　指名读题，说说完成这道题要注意什么？

　　生独立完成。汇报。

　　四、全课总结。

　　你说说这节课你有什么收获。

　　师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀！让我们一起学好数学吧！

　　五、课外练习。

　　在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 6

　　教学内容：

　　课本第21页。

　　教学目标：

　　1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　教学重点：

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？

　　导学要点：

　　请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

　　板书：组合图形的面积

　　二、小组合作探究

　　1、出示前置性作业小组交流

　　复习

　　（1）说说你学过哪些平面图形？

　　（2）说说这些图形的面积计算公式？

　　2、自学21页的例10

　　（1）导学单

　　1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？

　　2）尝试计算每个图形的面积。

　　3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？

　　导学要点：

　　（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

　　（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　（2）小组交流

　　1）从例题中我们可以看出，同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？

　　2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？

　　3）求组合图形面积时关键是做什么？

　　导学要点：

　　（1）要根据原来图形的特点进行思考。

　　（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

　　（3）可以用不同的方法进行割补。

　　（3）全班交流

　　1）学生举例并解答（前置作业我的.例子）

　　2）结合学生自己举的例子解答讲解。

　　三、应用新知，解决问题

　　1、课本第21页练一练

　　（1）生独立计算。

　　（2）生展示思路。

　　点拨：

　　计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

　　2、课本第23页练习四第1题前两题。

　　点拨：

　　（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？

　　（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？

　　3、课本第23页练习四第二题

　　点拨：

　　引导说说组合图形面积的计算方法。

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 7

　　教学目标：

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：

　　能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：

　　理解分解图形时简单图形的差。

　　教具学具：

　　多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。

　　教学方法：

　　先学后教，当堂训练

　　教学过程：

　　一、在拼图活动中认识组合图

　　1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。

　　2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？

　　二、在探索活动中寻找计算方法。

　　1、教师出示图形

　　学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。

　　学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。

　　指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……

　　学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。

　　学生讨论怎样算买多少平方米的地板？

　　通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。

　　让学生认识组合图形的形成以及特点。

　　让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形

　　请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。

　　2、提出问题

　　你们知道应该买多少平方米的地板吗？

　　只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？

　　3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。

　　学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。

　　学生介绍自己探索中采用的分割方法。

　　学生分别按照黑板上的`方法计算主客厅的地板的面积。

　　学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。

　　面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。

　　让学生认识组合图形的形成以及特点。

　　让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。

　　从中体会到组合图形的特点。

　　板书设计：

　　五、图形的面积

　　组合图形面积

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 8

　　设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

　　本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

　　能力目标：

　　1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

　　情感与价值观目标：

　　1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自己，张扬个性。

　　2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

　　教学重点：

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：

　　选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

　　2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

　　[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

　　二、探索组合图形面积计算方法

　　1、割

　　那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

　　这些同学的'方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

　　[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习平面图形的兴趣。]

　　2、补、大面积-小面积

　　出示一个组合图形

　　（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

　　（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

　　3、小结求组合图形面积常用的方法

　　割、补、大面积-小面积。

　　4、小试牛刀

　　课后第一题。

　　请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

　　5、挑战

　　（1）独立思考

　　（2）讨论

　　（3）移、拼的方法

　　[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

　　回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

　　[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

　　练习：课后2、3

　　板书：

　　长方形面积=长×宽割

　　正方形面积=边长×边长补

　　平行四边形面积=底×高拼

　　三角形面积=底×高÷2写大面积-小面积

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 9

　　学习目标：

　　1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

　　2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

　　3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：

　　能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：

　　理解分解图形时简单图形的差。

　　教具准备：

　　图形卡片

　　教学过程：

　　一、联系学生生活，引入新课。

　　数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

　　1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

　　师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

　　师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

　　2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

　　师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

　　二、教学新课。

　　学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

　　教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

　　1.在拼图活动中认识组合图形。

　　师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

　　师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

　　生：利用实物投影展示自己的作品。

　　师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

　　师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

　　师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

　　师：说说这里面有你认识的`图形吗？你是怎样看出来的？

　　师：大家说得都不错，那你能不能做一做？（在题纸上做一做）

　　师：学生展示交流结果。

　　（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

　　师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

　　2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

　　我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

　　3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

　　师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

　　师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

　　师：这个图形实际上就是一个什么图形？

　　师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

　　师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

　　学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

　　小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

　　师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

　　学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

　　师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

　　师：板书：分割法和添补法。

　　师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

　　师：说说你喜欢那种方法？为什么？

　　师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

　　利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

　　让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

　　三、习题设计：

　　出示图形进行练习

　　试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

　　（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

　　四、小结。

　　师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 10

　　教材简析：

　　“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析：

　　学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

　　教学目标：

　　1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

　　3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

　　4、进一步渗透转化的数学思想。

　　教学重点：

　　认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　教学难点：

　　让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，唤醒旧知

　　1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？

　　2、计算各种基本图形的面积。

　　3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）

　　师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！

　　设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。

　　二、自主探索，合作交流

　　1、情境引入、估算图形。

　　师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）

　　师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）

　　设计意图：在探索策略前，先安排估算的`环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。

　　2、独立探索、寻求方法。

　　师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

　　（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）

　　师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

　　设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。

　　3、赏析思路、分享方法。

　　学生可能出现以下几种方法。

　　（1）分割法。

　　①分成一个长方形和一个正方形。

　　师：谁来汇报你的想法？

　　师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

　　师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）

　　师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？

　　②分成两个长方形。

　　③分成两个梯形。

　　师：其他同学还有不同的方法吗？

　　（2）添补法。

　　师：你为什么要补上这一块呢？

　　师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）

　　（3）割补法。

　　师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？

　　师：割下来的这部分能正好拼上吗？

　　设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。

　　4、明晰方法，渗透思想。

　　师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）

　　师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）

　　师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）

　　师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）

　　师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）

　　师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）

　　师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？

　　设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。

　　三、应用练习，提升认识

　　出示田地平面图。

　　师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？

　　师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）

　　师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理简便）

　　设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　四、畅谈收获，总结提升

　　师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？

　　师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！

　　设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 11

　　教学目标：

　　知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

　　情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：

　　理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：

　　根据组合图形的.条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

　　教学方法：

　　动手实践、自主探索、合作交流。

　　教学准备：

　　师：多媒体、各种平面图形。

　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

　　通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）

　　二、互动新授

　　1．谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

　　这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

　　小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

　　2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

　　学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

　　3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

　　4．出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。

　　引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

　　组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。

　　2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

　　3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　五年级上册数学《组合图形的面积》教案 12

　　教学背景：

　　组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的'教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。

　　本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。

　　教学目标：

　　1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

　　2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。

　　教学方法：

　　讲解法、演示法

　　教学过程：

　　一、割补法

　　这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。

　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

　　二、等积变形法。

　　这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。