数学初二下学期教案

时间：2023-03-01 18:14:12 数学教案我要投稿

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数学初二下学期教案

　　作为一名教职工，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的数学初二下学期教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学初二下学期教案

数学初二下学期教案1

　　教学目标：

　　1、在现实情境中，通过具体的操作活动，了解直角三角形的判定定理，

　　2、运用判定定理解决有关问题。

　　重点：

　　直角三角形的判定定理。

　　难点：

　　探索直角三角形的判定定理的应用。

　　教学过程：

　　一、回顾知识引入新课

　　1、直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

　　2、三角形内角和性质：三角形内角和等于180°。

　　3、三角形中线的定义：三角形顶点与对边中点连线段。

　　二、想一想，探求判定定理。

　　1、在△ABC中，如果∠A+∠B=90°那么△ABC是直角三形吗?

　　证明：∵∠A+∠B=90°(已知)

　　∠A+∠B+∠C=180°(△的内角和为180°)

　　∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°

　　∴△ABC是直角三角形(直角三角形定义)

　　直角△的判定定理1：两锐角互余的△是直角三角形。

　　在三角形中如果两锐角互余那么三角形是直角△

　　2、如果，三角形一边上的中线等这边的一半，那么这个△是直角△吗?

　　已知，在△ABC中，CD是AB边上的中线且CD=1/2AB，求证△ABC是RT△

　　证明∵CD是△ABC的AB边上中线(已知)

　　AD=BD=1/2AB(中点的'性质)

　　∵CD=1/2AB(已知)

　　∴CD=BDCD=AD

　　∴∠2=∠B∠1=∠A(等边对等角)

　　∵∠A+∠B+∠ABC=180(三角形内角和性质)

　　∴∠A+∠B+(∠1+∠2)=180

　　∴∠A+∠B+∠A+∠B=180

　　∴2(∠A+∠B)=180

　　∠A+∠B=90

　　所以三角形ABC是直角三角形(直角三角形判定定理1)

　　三、巩固与练习

　　1、在△ABC，若∠A=35，∠B=55则△ABC是△?

　　2、在△ABC中，CD是AB边上的中线，CD=1/2AB，那么△ABC的形状是()

　　A：锐角△B：钝角△C：直角△D：以上都不对

　　3、在等边△ABC中，延长BC至D，使CD=CB，使AC=1/2BD。

　　求证：△ABD是直角△，

　　证明：∵CD=CB(已知)

　　∴点C为BC的中点(中点的定义)

　　∴AC为△ABC的边BD上的中线(中线的定义)

　　∵AC=1/2BD(已知)

　　∴△ABD是直角△(直角△的判定定理2)

　　四、小结：这节课学习了直角三角形两个判定定理

　　1、两锐角互余的三角形是直角三角形。

　　2、在三角形中如果一条边上的中线，等于这条边的一半的三角形是直角三角形。

　　五、作业布置：

　　课本87页练习题。

数学初二下学期教案2

　　教学目标：

　　1、经历数据离散程度的探索过程

　　2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

　　教学重点：

　　会计算某些数据的极差、标准差和方差。

　　教学难点：

　　理解数据离散程度与三个差之间的关系。

　　教学准备：

　　计算器，投影片等

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、投影课本P138引例。

　　(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

　　2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

　　二、活动与探究

　　如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿(投影课本159页图)

　　问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

　　2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

　　3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

　　(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

　　三、讲解概念：

　　方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

　　设有一组数据：_1，_2，_3，，_n，其平均数为

　　则s2=

　　而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

　　从上面计算公式可以看出：一组数据的`极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　四、做一做

　　你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

　　(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)

　　五、巩固练习：课本第172页随堂练习

　　六、课堂小结：

　　1、怎样刻画一组数据的离散程度?

　　2、怎样求方差和标准差?

　　七、布置作业：习题5.5第1、2题。

数学初二下学期教案3

　　知识与技能

　　1.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。

　　2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。

　　3.体验勾股定理的`探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并运用这些知识进行有关的证明和计算。

　　5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

　　过程与方法

　　进一步培养学生的合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力；解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想；养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；培养学生的探究能力、数学归纳能力，在活动中培养学生的合作交流能力；逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

　　情感、态度与价值观

　　丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。

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