七年级上册数学教案

时间：2023-02-25 08:44:14 数学教案我要投稿

七年级上册数学教案(精选15篇)

　　作为一名老师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的七年级上册数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级上册数学教案(精选15篇)

七年级上册数学教案1

　　教学目标

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　　点表示数的感性认识。

　　点表示数的理性认识。

　　合作交流

　　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的.名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　　4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　　（小组讨论，交流归纳）

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结请学生总结：

　　1，数轴的三个要素；

　　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业 1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级上册数学教案2

　　学习目标：

　　1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

　　2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。

　　3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

　　重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。

　　学习过程：

　　一、课前预习导学

　　1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

　　2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。

　　第1题

　　第2题

　　3、如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，_________；

　　（2）若，_________。

　　二、课堂学习1、议一议：

　　（1）、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？

　　（2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？

　　（3）、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？

　　总结：“过两点有______，并且____ ”

　　思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？

　　2、做一做：已知两点a、b

　　（1）画线段ab(连接ab)

　　（2）延长线段ab到点c，使bc=ab

　　注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。

　　3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。

　　（2）如何用符号语言表述中点的概念？

　　总结：如果点b是线段ac的中点，那么；

　　如果，那么b是线段ac的中点。

　　4、知识运用：

　　例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。

　　练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，

　　点d是cb的中点，则ad=____cm

　　2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( )

　　a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

　　3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。

　　三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（）

　　a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab；

　　c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点．

　　2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（）

　　a．1根b．2根c．3根d．4根

　　3．如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，，_________；（2）若，_________。

　　4．如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。

　　（1）画直线ab、射线bc、线段bd

　　（2）连结ac交bd于点o

　　（3）画射线cd并反向延长射线cd，

　　（4）连结ad并延长至点e，使ad=de。

　　四、课后作业

　　1、下列说法中正确的是（）

　　a、连结两点的`线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点

　　c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米

　　2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度

　　3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。

　　4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。

　　5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。

七年级上册数学教案3

　　教学目标:

　　1.了解正数与负数是实际生活的需要.

　　2.会判断一个数是正数还是负数.

　　3.会用正负数表示互为相反意义的量.

　　教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

　　教学难点:负数的引入.

　　教与学互动设计:

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

　　(二)合作交流,解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

　　为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

　　活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

　　讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

　　总结正数是大于0的`数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

　　【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

　　(四)总结反思,拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

　　1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

　　(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

　　2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

　　(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

　　(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.填空题:

　　(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

　　(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

　　(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

　　(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

　　2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

　　(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

　　(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

　　提升能力

　　3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

　　(六)课时小结

　　1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

　　2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

七年级上册数学教案4

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.

　　2.过程与方法

　　经历本节的.学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

　　教学重点难点

　　重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

　　(二)合作交流，解读探究

　　学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　议一议你能说说这些数的特点吗?

　　学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.

　　说明：我们把所有的这些数统称为有理数.

七年级上册数学教案5

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有理数的`两种分类方法

　　教学难点：

　　给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：

　　问题导向法

　　学习方法：

　　自主探究法

　　教学过程：

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

　　称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

　　提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　六、作业：必做题：课本14页：1、9题

七年级上册数学教案6

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　　仅供参考．

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的'感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解．

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

　　或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实

　　存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

　　子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

　　的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

七年级上册数学教案7

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程

　　探索新知

　　在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：

　　按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的'）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

　　思考：

　　问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

　　小结与作业

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级上册数学教案8

　　内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

　　课型：新授时间：

　　学习目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学习重点：单项式乘以多项式的法则

　　学习难点：对法则的理解

　　学习过程

　　1．学习准备

　　1.叙述单项式乘以单项式的法则

　　2.计算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2．合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的'面积，然后相加，则3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律吗？

　　4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、练一练

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）学习

　　对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

　　4、计算（20xx 贺州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

七年级上册数学教案9

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

　　过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

　　情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

　　【教学重难点】

　　重点：掌握统计调查的基本方法。

　　难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

　　【教学过程】

　　讲授新课

　　像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

　　调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。

　　例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的'使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

　　为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

　　上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

　　师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

　　学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

　　教师指导、评论。

　　师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

　　学生小组讨论、交流，学生代表回答。

　　师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？

　　（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？

　　（2）我国濒临灭绝的植物数量；

　　（3）某种玉米种子的发芽率；

　　（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

七年级上册数学教案10

　　一、目标

　　1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

　　（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）

　　2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

　　3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

　　生1：“去括号”

　　生2：“合并同类项”

　　师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，

　　二、揭示如何进行整式的.加减运算

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.

　　（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展练习

　　（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和.

　　提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

　　（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　　（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教学例3

　　先化简下式，再求值：

　　（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小结

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.进行化简求值计算时

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值

　　3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

　　四、布置作业

　　习题4.5 2. （3）；4. （2）；5.。

　　五、课后反思

　　省略

七年级上册数学教案11

　　教学目的

　　1、了解一元一次方程的概念。

　　2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1、解下列方程：

　　（1）5x—2=8（2）5+2x=4x

　　2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？

　　二、新授

　　一元一次方程的概念。

　　如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1、判断下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x—2 x—=—1

　　5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

　　例2、解方程（1）—2（x—1）=4

　　（2）3（x—2）+1=x—（2x—1）

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的`方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练习

　　教科书第9页，练习，1、2、3。

　　四、小结

　　学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1、教科书第12页习题6。

　　2、第1题。

七年级上册数学教案12

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的.这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体（2）圆柱（3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

七年级上册数学教案13

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。

　　教学目标：

　　1、在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

　　2、让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

　　重点难点：

　　探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

　　教学准备：

　　教学课件。

　　教学过程：

　　一、直接导入，揭示课题

　　同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

　　【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。

　　二、探索发现，学习新知

　　（一）教师与学生比赛算题

　　1、教师：你知道等于多少吗？（学生：）

　　教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

　　2、只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

　　在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

　　3、知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

　　【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

　　（二）借助正方形探究计算方法

　　1、这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

　　2、进行演示讲解。

　　（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。

　　（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？

　　根据学生回答，板书。

　　（3）演示：那么计算就可以得到？（）。

　　3、看到这儿，你发现什么规律了吗？

　　4、小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。

　　5、这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？

　　6、尝试练习

　　【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

　　（三）知识提升，探索发现

　　1、感受极限。

　　（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？

　　（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）

　　（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的.。得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？

　　（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）

　　2、利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

　　（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。

　　（2）学生看书思考。

　　（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

　　【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。

　　3、课堂小结。

　　对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

　　教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

　　4、举一反三。

　　其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）

　　【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。

　　三、练习巩固

　　1、基础练习。

　　（1）学生独立计算。

　　（2）全班交流反馈。

　　【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。

　　2、小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

　　解决问题

　　（1）全班读题，学生独立思考。

　　（2）指名回答。

　　（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。

　　（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。

　　【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。

　　四、课堂总结

　　快下课了，请你来说说这节课有什么收获？

　　课后反思：

　　图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。

七年级上册数学教案14

　　教学目标：

　　1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形

　　2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；

　　3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；

　　教学重点：

　　通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法

　　教学难点：

　　根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

　　教学过程：

　　一、导入情境

　　让学生自己出示现实生活中某些商品的`包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。

　　二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做

　　活动一：

　　1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。

　　2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。

　　3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。

　　4、教师介绍棱柱的各部分名称。

七年级上册数学教案15

　　【学习目标】：

　　1、掌握正数和负数概念；

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【教学过程】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：

　　2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　（1）、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

　　（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　（3）阅读P2的内容

　　3、正数、负数的.概念

　　1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

　　2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

　　3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　则正数有_____________________；负数有____________________。

　　4．下列结论中正确的是 ????????????????（）

　　A．0既是正数，又是负数