初中数学教师教案

时间：2023-02-15 13:30:35 数学教案我要投稿

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【推荐】初中数学教师教案

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　　教学目标

　　1、知识与技能

　　了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系。

　　2、过程与方法

　　经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想。

　　3、情感、态度与价值观

　　培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值。

　　重、难点与关键

　　1、重点：认识函数的概念。

　　2、难点：对函数中自变量取值范围的确定。

　　3、关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。

　　教学方法

　　采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。

　　教学过程

　　一、回顾交流，聚焦问题

　　1、变量（P94）中5个思考题。

　　教师提问

　　同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。

　　学生活动思考问题，踊跃发言。（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）

　　教师活动激发兴趣，鼓励学生联想，

　　2、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10—来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：

　　（1）指出这个关系式中的变量和常量。

　　（2）填写下表。

　　高度d/m 0，200，400，600，800，1000

　　温度T/℃

　　（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______。

　　3、课本P7“观察”。

　　学生活动四人小组互动交流，踊跃发言

　　二、讨论交流，形成概念

　　函数定义

　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

　　教师活动归纳出函数的定义。强调在上述活动中的关系式是函数关系式。提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？

　　学生活动辨析理解，如：T=10—这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等。弄清函数定义中的问题。

　　三、继续探究，感知轻重

　　课本P8探究题。

　　学生活动使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念。（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数。

　　四、范例点击，提高认知

　　例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为/km。

　　（1）写出表示y与x的函数关系的式子。

　　（2）指出自变量x的取值范围。

　　（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

　　教师活动讲例，启发引导学生共同解决上述例1。

　　五、随堂练习，巩固深化

　　课本P99练习。

　　六、课堂总结，发展潜能

　　1、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种。

　　2、求函数的自变量取值范围的方法。

　　（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。

　　3、把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值。

　　七、布置作业，专题突

　　课本P106习题14。1第1，2，3，4题。

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