七年级数学教案

时间：2023-02-13 19:01:54 数学教案我要投稿

【推荐】七年级数学教案

　　在教学工作者开展教学活动前，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的七年级数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【推荐】七年级数学教案

七年级数学教案1

　　教学目标：

　　1、知道有理数加法的意义和法则

　　2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算

　　3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

　　教学重点：

　　有理数加法则的探索及运用

　　教学难点：

　　异号两数相加的法则的理解及运用

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

　　(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙两队进行足球比赛，

　　(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?

　　(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?

　　(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。)

　　(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗?

　　(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?

　　(学生列举实例并根据具体意义写出算式)

　　3、学生活动：

　　(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

　　(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

　　(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?

　　(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)

　　4、归纳法则:

　　观察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法法则吗?

　　(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，教师可引导学生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定，学生相互交流，自由发言，不断完善。通过探索有理数加法法则的`过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。)

　　5、例题精讲：

　　例1 、计算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果，并对照法则说说是如何确定和的符号和绝对值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互为相反的两数之和为0)

　　6、训练巩固：

　　1、 p33练一练2

　　(学生利用扑克完成本题，通过游戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和

　　(2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

　　(这两题都具有一定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则。)

　　三、课堂小结：

　　学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。

　　四、布置作业：

　　1、课本p41第1题

　　2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互交流。

七年级数学教案2

　　教学设计思路

　　“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力．

　　2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．

　　过程与方法：

　　经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．

　　情感态度价值观：

　　感受数学公式的简洁美、和谐美．

　　重点难点

　　重点：准确、熟练地运用法则进行计算．

　　难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．

　　教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

　　（1）叙述同底数幂的乘法性质．

　　（2）计算：① ② ③

　　学生活动：学生回答上述问题．

　　（m，n都是正整数）

　　教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

　　2．提出问题，引出新知

　　我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?

　　怎样计算呢？

　　这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

　　3．导向深入，得出性质

　　做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果）

　　按乘方的意义和除法计算：

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？

　　（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？

　　学生思考，回答

　　师生共同总结：

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

　　学生回答：不能．（并说明理由）

　　由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

　　一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　尝试证明：

　　4．揭示规律

　　由此我们规定

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　一般我们规定

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

　　5．尝试反馈，理解新知

　　（补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001.

　　分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示．

　　学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　6．反馈练习，巩固知识

　　练习一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

　　总结、扩展

　　我们共同总结这节课的`学习内容．

　　学生活动：①同底数幂相除，底数，指数 .

　　②由学生谈本书内容体会．

　　教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

　　6．小结

　　本节主要学习内容：

　　同底数幂的除法运算性质．

　　零指数与负整数指数的意义．

　　用科学记数法表示绝对值较小的数的方法．

　　幂的运算与指数运算的关系：（m，n都是正整数）；（a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．

　　注意的地方：

　　在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件．

　　7．布置作业

　　P78 A组3、4 B组2、3

　　8．板书设计

　　8.3同底数幂的除法

　　一、同底数幂的法则

　　二、例题练习

　　例1 （补充）例2

七年级数学教案3

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的.点，你能读出它所表示的数吗?

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1，数轴的三个要素;

　　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教案4

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　　仅供参考．

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的`必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解．

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

　　或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实

　　存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

　　子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

　　的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

七年级数学教案5

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的'潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

七年级数学教案6

　　学习目标：

　　1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

　　2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

　　3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想

　　学习重点：

　　用正.负数表示具有相反意义的量

　　学习难点：

　　实际问题中的数量关系

　　教学方法：

　　讲练相结合

　　教学过程

　　一.学前准备

　　通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

　　问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

　　引导学生思考讨论，借助举例说明.

　　参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

　　二.探究理解解决问题

　　问题2：（教科书第4页例题）

　　先引导学生分析，再让学生独立完成

　　例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

　　（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，

　　法国减少2.4%，英国减少3.5%，

　　意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

　　解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.

　　（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

　　美国—6.4%，德国1.3%，

　　法国—2.4%，英国—3.5%，

　　意大利0.2%，中国7.5%.

　　三.巩固练习

　　从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

　　在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

　　在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

　　通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

　　四.阅读思考1页

　　（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

　　问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的.零件是否合格？

　　2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

　　五.小结

　　1.本节课你有那些收获？

　　2.还有没解决的问题吗？

　　六.应用与拓展

　　1.必做题：

　　教科书5页习题4.5.：6.7.8题

　　2.选做题

　　1）.甲冷库的温度是—12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是.

　　2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

七年级数学教案7

　　【教学目标】

　　引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;

　　【教学难点】

　　找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为

　　【教学过程】

　　问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?

　　出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?

　　分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的'速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。

　　学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)

　　现在的时间:352÷80=4.4(小时)

　　问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?

　　分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。

　　这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。

　　【我们来探索】

　　一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?

　　【总结】

　　在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题

　　【作业】

　　丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?

七年级数学教案8

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】

　　同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】

　　在有理数乘法的`基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】

　　教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　2.计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】

　　通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：

　　1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

　　2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】

　　此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】

　　通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】

　　例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　学生活动：分组讨论。

　　【教法说明】

　　对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】

　　必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

七年级数学教案9

　　教学目标:

　　(1)透彻理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的内在联系,会解一元二次不等式;

　　(2)培养学生数学的数形结合思想和转化能力,学会主动探求问题和寻找解决问题的方法。

　　教学重点:一元二次不等式的解法(图象法)

　　教学难点:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;

　　(2)数形结合思想的渗透

　　教学方法与教学手段:

　　尝试探索教学法、归纳概括。

　　教学过程:

　　一、复习引入

　　1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系

　　[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?

　　学生可能回答是代数方法,也可能说是利用直线图象。

　　[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出 y=2x-7

　　[师]请同学们画出图象,并回答问题。

　　一次函数y=2x-7的图象如下:

　　填表:

　　当x 时,y = 0,即 2x-7 0;

　　当x 时,y < 0,即 2x-7 0;

　　当x 时,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)

　　(2)由学生填空(一边演示y<0,y>0部分图象)

　　从上例的特殊情形,你能得出什么结论?

　　注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试叙述:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集实质上就是使得函数的图象在x轴上方还是下方时x的取值范围。

　　2.新课导入

　　[师]我们可以利用一次函数的'图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?

　　二、讲解新课

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[师] 你知道二次函数的草图是怎样画出的吗?(用"特殊点法"而非课本上的"列表描点法")你能回答以下问题吗?二次函数 y=x2-4x+3的图象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:学生类比前面的知识,能根据二次函数的图象确定与x轴的交点,确定对应的一元二次方程的根,从而确定一元二次不等式的解集。(边说边画y>0,y<0部分图象)

　　[师]现在如果我变动这条抛物线,请大家观察抛物线与x轴的交点有何变化?

　　注:引导学生发现一元二次方程的根有三种情况,其对应的二次函数图象与x轴的位置关系也有三种情况,是由 >0, =0,<0来确定的。

　　2、讲解例题

　　[师]接下来请同学们再来分析几个具体例子

　　(板书)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组讨论。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=- 或 x2=2,(画草图,结合图象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、课后作业:书P21/习题1.5/1.3.5.6

　　五、教学设计说明:

　　1、本节课教学设计力图体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进的教学原则,通过对原有知识的复习,引导学生类比探索新的知识,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性。

　　2、本节课采用在教师引导下启发学生探索发现,体会解题过程中形结合思想方法,使之获得内心感受。

　　3、本节课的重点是利用图象解一元二次不等式,让学生明确一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的联系。在思维训练方面,注重从特殊到一般,从具体到抽象思维的培养。归纳总结可以训练学生的收敛思维,有助于完善学生的思维结构。

　　4、本节课的例题及课堂练习是课本上的习题,其目的在于落实基础,提高运算能力。

七年级数学教案10

　　教材分析：

　　本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

　　能力目标：

　　让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。

　　情感目标：

　　感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

　　教学重点：

　　经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。

　　教学难点：

　　抽象能力的培养，学习热情的激发。

　　教学方法：

　　引导发现、师生互动。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学生身边的实物等。

　　教学过程：

　　合作学习

　　问题1：

　　我们已学过的'或认得的存有哪些几何体？

　　（学生讨论、交流）

　　问题2：

　　你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？

　　（学生讨论、举例）

　　课本中P162中的合作学习

　　（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）

　　特别指出：

　　数学中的平面是可以无限伸展的

　　议一论

　　P163课内练习1

　　P163课内练习2

　　师生讨论指出：

　　线与线相交成点，面与面相交成线。

　　想一想：

　　观察下图，你发现什么？

　　师生讨论

　　议一议：

　　日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。

　　指出：

　　日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：

　　在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。

　　活动探究：

　　P164课内练习3

　　应用拓展：

　　请以给定的图形“〇〇、△△、═”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。

　　议一议：

　　本节课有什么收获？

　　布置作业

七年级数学教案11

　　学习目标：

　　理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

　　学习重点：

　　多项式乘法法则及其应用。

　　学习难点：

　　理解运算法则及其探索过程。

　　一、课前训练：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索练习：

　　(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

　　表示为： ;

　　(2)大长方形的长为，宽为，要

　　计算其面积就是，其中包含的

　　运算为。

　　由上面的问题可发现：( )( )=

　　多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的`积。

　　三.运用法则规范解题。

　　四.巩固练习：

　　3.计算：① ,

　　4.计算：

　　五.提高拓展练习：

　　5.若求m，n的值.

　　6.已知的结果中不含项和项，求m，n的值.

　　7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

　　六.晚间训练：

七年级数学教案12

　　教学目标

　　1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;

　　2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的.点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例变式练习

　　例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

　　例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练习

　　示出来.

　　2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面数轴上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

七年级数学教案13

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的.地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练习：课本P5练习

　　课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

七年级数学教案14

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　深化对正负数概念的理解

　　知识重点

　　正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程(师生活动)

　　设计理念

　　知识回顾与深化

　　回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的.1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

　　问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

　　类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

　　本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　3，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

　　定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

　　3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.