五年级数学《约数和倍数》教案(6篇)
在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的五年级数学《约数和倍数》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级数学《约数和倍数》教案1
教学要求
①使学生进一步理解整除的意义。
②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
教学重点
约数和倍数的意义
教学难点
理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程
一、创设情境
1、计算下面三组题。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、观察并回答。
(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?
(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?
(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?
明确三点①被除数、除数都是整数，除数不等于0，②商必须是整数缺一不可，③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。
(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)
师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题：约数和倍数的意义)
二、探索研究
1.小组学习约数和倍数的意义。
(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?
(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?
(4)倍与倍数意义一样吗?
如：15是3的倍数，表示15能被3整除。
1.5是0.3的.5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践
1.做教材第51页的“做一做”。
2.做练习十一的第1题。
3.做练习十一的第2题。
4.做练习十一的第3题。
5.做练习十一的第4题。
60的约数有。
6的倍数有。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
课后反思：
给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。
五年级数学《约数和倍数》教案2
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页，练一练，练习七第1-4题。
教学目标
1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。
教学重难点
1、能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。
2、区别除尽和整除，倍和倍数概念间的异同，倍数和约数相互依存关系。
教具准备
口算卡、小黑板
教学过程
一、随机口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建构概念
1、认识整除
（1）、根据商的特点，你能将这9道算式分分类吗？
除尽（没有余数）除不尽（有余数）
（2）、除尽的这类算式还能再分一分吗？
除尽
整除不能整除
师指出：像被除数、除数和商都是整数且没有余数时，就是一个整除算式。
（3）、你能再举出一些整除的算式吗？师相机板书
（4）、设疑：太多了，说不完！谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？
（5）、启发：请字母来帮忙啊，被除数用a，除数用b，商用c，怎么表示？
师板书：a÷b＝c
追问：这个整除算式中，a，b，c各有什么特点？（都要是整数，没有余数，b≠0）
（6）、指出：当a、b、c都是整数且没有余数时，就是一个整除的算式。由此便可以说：
a能被b整除，b能整除a
（7）、学会叙述：例如15÷3中，哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？
选一道算式，像这样说给同桌听。
（8）、判断练习P40练一练
2、认识约数和倍数
（1）、师指出：当数a能被数b整除时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。（板书课题）
（2）、例如“因为15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍数，3是15的约数”这句话你会说吗？
请同学们选一个整除算式，也可以自己写两个数，同桌互相说一说。
（3）、判断
①因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数。（）
②因为9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
③因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。（）
④5是5的约数，5又是5的倍数。（）
（4）、填空，使它成为整除算式。
（）÷1＝（）0÷（）＝（）
师：能填的.完吗？填不完是因为怎样的数都可以？
任何整数任何非零整数
师：因此，我们可以说，任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数，任何非零整数也都是0的约数。为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
三、巩固练习
P431-4机动
四、小结应用
1、学了这节课，你有什么收获？
2、应用这些知识，你能从下面这组数中，任选2个数字说句话吗？
五年级数学《约数和倍数》教案3
教学目标：
使学生在理解自然数，整数意义的基础上理解整除。约数和倍数的意义。能正确的判别整除和除尽，约数和倍数可含义，为学生求最带公约数和最小公倍数大好基础。
教学过程：
一、复习
1、学生回答
（1）什么叫做自然数?
（2）哪些是整数？
（3）整数和自然数有什么关系？
二、引入新课
1、观察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左边三题和右边三题有什么不同？
3、回答提问
左边：被除数、除数、商都是自然数
右边：被除数、除数、商是小数且有些还有余数
4、揭示整除的意义
5、讲解约数也倍数两个概念。
6、例题讲解
15除以5，商是3，没有余数----15能被5整除
如果数a能被数b整除，a就叫b的.倍数，b就叫做a的约数。
7、整除与除尽的概念区别
除尽包括整除，能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
三、巩固练习
四、布置作业
反思:数的整除应强调以下几点:
1、数的整除里的数指自然数。
2、只有当被除数和除数、商都是自然数的时候，且没有余数才能说整除，
3、应让学生通过多种渠道知道倍数和约数的概念。因为这在以后的教学中是非常重要的。
4、区别整除与除尽的关系。应通过多种例子让学生真正的了解。
五年级数学《约数和倍数》教案4
教学目标
（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。
教学重点、难点
重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、基本练习
1、填空。（课本第67页第7题）
（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。
（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）
（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。
（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。
（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。
学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。
2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。
3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。
二、综合练习
1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？
整数自然数整除约数倍数
奇数偶数合数素数质因数
公约数最大公约数公倍数最小公倍数
教学过程
备 注
例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的.倍数。
2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.
3、猜一猜老师家的电话号码.
老师家的电话号码是七位数，排列如下：
()最小的素数
()7的最大约数
()8的最小倍数
()最小的自然数
()最小的合数
()最小的一位奇数
()既不是素数也不是合数的数
三、课堂
师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？
四、作业
1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。
2、《作业本》
教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数
五年级数学《约数和倍数》教案5
教学目的：
1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。
2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。
3、情感与态度：培养学生的的序思维能力
教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。
教学过程：
一、复习
1、说出倍数和约数的意义。
2、下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？
12和415和51.2和4
3、下面的数，哪些是12的约数，哪些是2的.倍数？
123456812
二、新课
1、求一个数的约数
①教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？
教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）
a、12里面有几个12？12÷12=1
b、这个算式说明什么？（12能整除12）
所以12是12的约数。
c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）
12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。
②12有没有比12小的约数？有没有比12大的约数？
12的约数一共有多少个？
12的约数
③做一做
④：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
2、一个数的倍数
①教学例3：2的倍数有哪些？
师：要求2的倍数有哪些就是求什么？
1个2算式2×1=2
2个2算式2×2=4
2的倍数有多少个？（无限个）
最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？
2的倍数
省略号表示什么？
②做一做
③：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数）
一个数的倍数有多少个？（无限个）
最小的倍数是多少？（本身）
三、巩固练习做练习十一5、6题
注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。
四：
课后小记：
五年级数学《约数和倍数》教案6
教学目标：
1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。
2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。
教学过程：
一、准备题
1、什么是整除？
2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？
二、教学例118和24的约数各有哪几个？
1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除？
找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以（）=（）
2、找约数的方法；
A、从最小的自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。
18/1=18（1和18都是18的约数）
18/2=9（2和9都是18的约数）
18/3=6（3和6都是18的约数）
18/4不能整除
18/6=3除数已比商大。
18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同样的方法找24的约数。
24/1=24（1和24都是24的约数）
24/2=12（1和24都是24的约数）
24/3=8（1和24都是24的约数）
24/4=6（1和24都是24的约数）
24/5不能整除
24/6=4除数已比商大。
4、观察约数的特征：
18、24的约数也可以分别用图表示
思考：根据上面的图回答
1、约数中最小的一个是什么数？（1）
2、约数中最大的`一个是什么数？（本身）
3、一个数的约数的个数是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的约数24的约数
5、练一练
找15和36的约数各有哪几个？
三、教学例23和5的倍数各有哪些？
1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以
3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍数有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍数也可以分别用图表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍数5的倍数
观察上图发现：（1）一个数最小的倍数是什么数？（本身）
（2）一个数有没有最大的倍数？（没有）
（3）一个数的倍数的个数是无限的。
2、练一练
（1）50以内4、9的倍数各有哪几个？
四、巩固练习
1、在下面的圈里填上适当的数
2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中，
80的约数有（4、8、16、40、80），
8的倍数有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪几个数整除？32有哪几个约数？32是哪几个数的倍数？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。
五、布置作业
反思：在教学找一个数的约数和倍数的时候，在以下几个方面的教学应加强：
1、约数中最大的和最小的约数是什么。
2、倍数中最大的和最小的倍数是什么
3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身，。
4、如何找出所有的约数，而且确认已全部找出的方法应加强。
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