七年级数学上册教案

时间:2023-01-27 08:21:55 数学教案 我要投稿

人教版七年级数学上册教案

  作为一位无私奉献的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢?下面是小编为大家收集的人教版七年级数学上册教案,欢迎阅读与收藏。

人教版七年级数学上册教案

人教版七年级数学上册教案1

  单元教学内容

  1、本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系

  引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念

  2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:

  (1)数轴能反映出数形之间的对应关系

  (2)数轴能反映数的性质、

  (3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数

  (4)数轴可使有理数大小的比较形象化

  3、对于相反数的概念,从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义,同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分

  4、正确理解绝对值的概念是难点

  根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:

  (1)任何有理数都有唯一的绝对值

  (2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零

  (3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│

  (4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│≥a,│a│≥-a

  (5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0

  三维目标

  1、知识与技能

  (1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数

  (2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的解

  (3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值

  (4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小

  2、过程与方法

  经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法

  3、情感态度与价值观

  使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言

  重、难点与关键

  1、重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的`量,会求一个数的相反数和绝对值

  2、难点:准确理解负数、绝对值等概念

  3、关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义

  课时划分

  1、1 正数和负数 2课时

  1、2 有理数 5课时

  1、3 有理数的加减法 4课时

  1、4 有理数的乘除法 5课时

  1、5 有理数的乘方 4课时

  第一章有理数(复习) 2课时

  1、1正数和负数

  第一课时

  三维目标

  一、知识与技能

  能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量

  二、过程与方法

  借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性

  三、情感态度与价值观

  培养学生积极思考,合作交流的意识和能力

  教学重、难点与关键

  1、重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

  2、难点:正确理解负数的概念。

  3、关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解。

  教具准备

  投影仪、

  教学过程

  四、课堂引入

  我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数、

  在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%、

  五、讲授新课

  (1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数、而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+ ,…就是3,2,0.5, ,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号

  (2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数

  (3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数

  (4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。

  用正负数表示具有相反意义的量。

  (5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844,吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

  (6)、 请学生解释课本中图1、1-2,图1、1-3中的正数和负数的含义。

  (7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

  (8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量

  六、巩固练

  课本第3页,练习1、2、3、4题

人教版七年级数学上册教案2

  教学目标:

  知识与能力

  能正确运用角度表示方向,并能熟练运算和角有关的问题。

  过程与方法

  能通过实际操作,体会方位角在是实际生活中的应用,发展抽象思维。

  情感、态度、价值观

  能积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇心和求知欲。

  教学重点:方位角的表示方法。

  教学难点:方位角的准确表示。

  教学准备:预习书上有关内容

  预习导学:

  如图所示,请说出四条射线所表示的方位角?

  教学过程;

  一、创设情景,谈话导入

  在现实生活中,有一种角经常用于航空、航海,测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定,这就是方位角,方位角应用比较广泛,什么是方位角呢?

  二、精讲点拔,质疑问难

  方位角其实就是表示方向的角,这种角以正北,正南方向为基准描述物体的方向,如“北偏东30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正东,正西为基准,如不能说成“东偏北60°,西偏南50°”等,但有时如北偏东45°时,我们可以说成东北方向。

  三、课堂活动,强化训练

  例1如图:指出图中射线OA、OB所表示的方向。

  (学生个别回答,学生点评)

  例2若灯塔位于船的北偏东30°,那么船在灯塔的什么方位?

  (小组讨论,个别回答,教师)

  例3如图,货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的.方向上,同时在它北偏东60°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

  (教师分析,一学生上黑板,学生点评)

  四、延伸拓展,巩固内化

  例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的地方,上午10时,测得该船在哨所的北偏东60°,距哨所8km的地方。

  (1)请按比例尺1:000画出图形。

  (独立完成,一同学上黑板,学生点评)

  (2)通过测量计算,确定船航行的方向和进度。

  (小组讨论,得出结论,代表发言)

  五、布置作业、当堂反馈

  练习:请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

  (1)点A在点O的北偏东30°的方向上,离点O的距离为3cm。

  (2)点B在点O的南偏西60°的方向上,离点O的距离为4cm。

  (3)点C在点O的西北方向上,同时在点B的正北方向上。

  作业:书P1407、9

人教版七年级数学上册教案3

  【学习目标】:

  1、掌握正数和负数概念;

  2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

  3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

  【重点难点】:正数和负数概念

  【教学过程】:

  一、知识链接:

  1、小学里学过哪些数请写出来:

  2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:

  3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?

  二、自主学习

  1、正数与负数的产生

  (1)、生活中具有相反意义的量

  如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子: 。

  (2)负数的产生同样是生活和生产的需要

  2、正数和负数的表示方法

  (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的`数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

  (2)活动: 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.

  (3)阅读P2的内容

  3、正数、负数的概念

  1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

  2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

  【课堂练习】:

  1. P3第1,2题(直接做在课本上)。

  2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

  3.已知下列各数:?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54

  则正数有_____________________;负数有____________________。

  4.下列结论中正确的是 ????????????????( )

  A.0既是正数,又是负数

  C.0是最大的负数

  【要点归纳】:

  正数、负数的概念:

  (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

  (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

  【拓展训练】:

  1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。

  2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,

  其中最高处为_______地,最低处为_______地.

  3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

  4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

  【课后作业】P5第1、2题

人教版七年级数学上册教案4

  一、内容特点

  在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。

  也是后继内容学习的基础。

  内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

  二、设计思路

  整体设计思路:无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。

  学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

  具体过程:首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的`解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。

  最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

  第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

  第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

  第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。

  第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。

  经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。

  第六节:实数。

  总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

  三、一些建议

  1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

  2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

  3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。

  4.淡化二次根式的概念。

人教版七年级数学上册教案5

  1.进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

  2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.

  进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

  分析题目中的数量关系,用式子表示数量关系.

  (设计者: )

  一、创设情境 明确目标

  青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,列车在冻土地段的行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.

  (1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?

  (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?

  (3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?

  二、自主学习 指向目标

  自学教材第54至55页,完成下列问题:

  1.假设列车的行驶速度是100 km/h,根据路程、速度、时间之间的关系:路程=速度×时间,请写出:

  (1)列车2 h行驶的路程为__200__km.

  (2)列车3 h行驶的路程为__300__km.

  (3)列车t h行驶的路程为__100t__km.

  2.在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作__·__或__省略不写__.

  三、合作探究 达成目标

  用字母表示数

  活动一:(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;

  (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;

  (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;

  (4)用式子表示数n的`相反数.

  【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号,写成“·”或省略不写.如第(3)小题,就不能写成a2·h.

  【小组讨论】用字母表示数有什么意义?

  【反思小结】字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来.

  【针对训练】见“学生用书”.

  用字母表示简单的数量关系

  活动二:阅读教科书例2中的四个问题,思考:

  顺水行驶时,船的速度=________+________;

  逆水行驶时,船的速度=________-________.

  解答过程见教材第55页例2的解答过程.

  【展示点评】列式表示关系时,一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.

  【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是什么?应注意什么问题?

  【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是找准题目中的数量关系.

  注意:1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;

  2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;

  3.出现除式时,用分数的形式表示;

  4.结果含加减运算的,需要带单位时,式子要用“()”;

  5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.

  【针对训练】见“学生用书”.

  四、总结梳理 内化目标

  1.用字母表示数的意义.

  2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.

  3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.

  实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系

  《2.1整式》同步练习含答案

  1. 其中长方形的长为a,宽为b.

  (1)阴影部分的面积是多少?

  (2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?

  《2.1整式》课后练习含答案

  知识要点

  1.单项式:只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于:

  (1)不含加减运算;

  (2)可以含乘、除、乘方运算,但分母中不能含有字母.

  2.单项式的次数、系数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

  3.多项式:几个单项式的和叫做多项式.多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.

  4.整式:单项和多项式统称整式.

人教版七年级数学上册教案6

  学习目标

  1.掌握多项式、多项式的项及其次数,常数项的概念。

  2.确定一个多项式的项、项数和次数。

  3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

  4.在自主探索的学习过程中,引导学生观察、归纳、理解多项式,并与单项式进行比较,运用化归思想,让学到的知识系统化。

  重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。

  难点:多项式的次数。

  学法指导

  从实际问题引入多项式的项,项数和次数的'概念,通过具体分析所列式子,归纳多项式,注意和单项式的概念进行比较,帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中,体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一,体会在实际问题情景中运用整式的意义,进一步发展学生数学符号感。

  《2.1.3多项式》同步四维训练含答案

  新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:

  (1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);

  (2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.

  《2.1.2多项式》课时练习含答案

  1.下列说法中正确的是( )

  A.多项式ax2+bx+c是二次多项式

  B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

  C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式

  D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

  2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )

  A.都小于5 B.都等于5

  C.都不小于5 D.都不大于5

  3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )

  A.a10+b19 B.a10-b19

  C.a10-b17 D.a10-b21

  4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )

  A.3 B.5 C.7 D.0

  5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)

  6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.

  7.多项式的二次项系数是.

  8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?

  9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.

  10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.

  (1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;

  (2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?

人教版七年级数学上册教案7

  教 案

  第一章 有理数

  (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

  根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

  夯实基础

  (1)序号为几的零件最接近标准?

  ④-(-) 0.025.

  第2课时 加法运算律

  教学目标:

  1.能运用加法运算律简化加法运算.

  2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

  教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

  教学难点:灵活运用加法运算律.

  教与学互动设计:

  (一)情境创设,导入新课

  思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

  (二)合作交流,解读探究

  计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

  得出结论:20+(-30)=(-30)+20

  换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).

  其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

  计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

  (2)8+[(-5)+(-4)].

  得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .

  【例1】计算:

  16+(-25)+24+(-35)

  【例2】课本P20例3

  说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

  总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

  (三)应用迁移,巩固提高

  【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

  (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

  (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

  (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

  【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

  (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

  (2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

  (四)总结反思,拓展升华

  本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

  (五)课堂跟踪反馈

  夯实基础

  1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

  A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

  B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

  C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

  D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

  2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

  提升能力

  3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

  4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

  (1)问收工时距A地多远?

  (2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

  第3课时 有理数的减法

  教学目标:

  1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

  2.会熟练进行有理数减法运算.

  教学重点:有理数减法法则和运算.

  教学难点:有理数减法法则的推导.

  教与学互动设计

  (一)创设情景,导入新课

  观察温度计:

  你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

  学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

  按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的`获得应放手让学生回答.

  (二)动手实践,发现新知

  观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

  结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.

  (三)类比探究,总结提高

  如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

  先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

  计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

  又因为(-1)+(+3)=2 ②,

  由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

  即上述结论依然成立.

  试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

  让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

  再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

  计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

  从中又能有新发现吗?

  让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

  归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

  减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  用字母表示:a-b=a+(-b).

  (在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

  (四)例题分析,运用法则

  【例】计算:

  (1)(-3)-(-5); (2)0-7;

  (3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

  (五)总结巩固,初步应用

  总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

  教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.

人教版七年级数学上册教案8

  教学目标

  【知识与能力目标】

  1、巩固理解有理数的概念;

  2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;

  3、会用数轴上的点表示有理数。

  【过程与方法目标】

  【情感态度价值观目标】

  通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。

  教学重难点

  【教学重点】

  数轴的意义及作用。

  【教学难点】

  数轴上的点与有理数的直观对应关系。

  课前准备

  《数学》人教版七年级上册,自制课件

  教学过程

  一、探索新知(投影展示)

  问题在一条东西向的'马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。

  学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

  1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?

  2、举例说明生活中类似的事例;

  3、什么叫数轴?它有哪几个要素组成?

  4、数轴的用处是什么?

  5、你会画数轴吗并应用它吗?

  “问题”解决:课件投影课本p8图1、2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点;

  结论:正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

  3、展示温度计图形,比较其与图1、2-1的共同点和不同点:

  共同点:温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形;

  不同点:温度计是竖直的,方向感不直观。

  4、描述数轴的意义(课本p9中间,由学生阅读,并尝试画一条数轴,强调)

  (1)数轴的构成三要素:原点、方向、单位长度;

  (2)数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示,例(课本p9图1、2-3),说明有理数都可以用数轴上的点表示;

  5、归纳

  (1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。

  (2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图直观地表示,是“数形结合”的重要工具。

  二、例题分析

  例1.先画出数轴,然后在数轴上表示下列各数:

  -1、5,0,-2,2,-10/3

  例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

  三、巩固训练

  课本p10练习

  自我检测

  (1)数轴的三要素是;

  (2)数轴上表示-5的点在原点的侧,与原点的距离是个长度单位;

  (3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度,有个点;

  (4)如图,a、b为有理数,则a0,b0,ab

  课堂小结

  (1)数轴概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  (2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

  (3)数学思想:数形结合的思想。

  五、作业

  1、课本14页习题1、2

  2、完成“自我检测”

  3、个性补充

  ⑴画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75。

  ⑵画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-20xx。

  ⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

  ⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

人教版七年级数学上册教案9

  【教学目标】

  1、通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。

  2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。

  3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

  【重点难点】

  重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。

  难点:在实际背景中体会点的含义。

  【教学准备】

  圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

  【教学过程】

  一、创设情境

  多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.

  设计意图:从西湖风光引入新课,引导学生观察生活中的美妙画面,不仅能激发学生的.学习兴趣,而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识,感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的,学生难以真正理解,可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例,让学生体会到“点”的含义.

  二、讨论(动态研究)

  课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?

  观察、讨论.让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体,’.

  让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

  小组合作学习,学生利用学具完成教科书第114页练习(动手转一转)

  设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度。

  三、讨论(静态研究)

  教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

  让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

  四、探索

  1、课本112页观察,并回答它的问题。

  引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点。

  2、113页练习(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:

  这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?

  让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

  五、作业

  1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.

  2、阅读教科书第119页的实验与探究,并思考有关问题。

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