高三数学优秀教案

时间：2023-01-13 11:01:53 数学教案我要投稿

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高三数学优秀教案7篇

　　作为一名老师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的高三数学优秀教案，欢迎阅读与收藏。

高三数学优秀教案7篇

高三数学优秀教案1

　　【学习目标】

　　1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

　　2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

　　3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

　　【知识复习与自学质疑】

　　1.复合函数的求导法则是什么?

　　2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.

　　3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.

　　4.函数的单调性是_________________________________________.

　　5.函数的极大值是___________.

　　6.函数的值,最小值分别是______,_________.

　　【例题精讲】

　　1.求下列函数的导数(1);(2).

　　2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.

　　【矫正反馈】

　　1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.

　　2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.

　　(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.

　　4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.

　　5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.

　　【迁移应用】

　　1.设,,若存在,使得,求的取值范围.

　　2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.

　　【概率统计复习】

　　一、知识梳理

　　1.三种抽样方法的联系与区别：

　　类别共同点不同点相互联系适用范围

　　简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

　　系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多

　　分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异

　　(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

　　(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

　　(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

　　(4)要懂得从图表中提取有用信息

　　如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的.中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

　　2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差

　　3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=

　　特别提醒：古典概型的两个共同特点：

　　○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;

　　○2，即每个基本事件出现的可能性相等。

　　4.几何概型的概率公式：P(A)=

　　特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

　　二、夯实基础

　　(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

　　(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

　　11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

　　则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()

　　A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

　　(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

　　得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

　　及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;

　　优秀率为。

　　(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

　　9.48.49.49.99.69.49.7

　　去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值

　　和方差分别为()

　　A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

　　(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.

　　(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()

高三数学优秀教案2

　　教学目标：

　　能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。

　　教学重点：

　　抛物线的标准方程的有关应用。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

　　2、抛物线的标准方程：

　　二、新授：

　　例1、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l：_+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

　　解：略

　　例2、已知抛物线的`顶点在原点，对称轴为_轴，抛物线上的点M(—3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。

　　解：略

　　例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。

　　解：略

　　点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长;二是利用韦达定理找到_1与_2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法;三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。

　　2、抛物线上一点A(_0，y0)到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=_1+_2+p。

　　例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A(3，2)的距离之和最小。

　　解：略

　　三、做练习：

　　第___页第_题

　　四、小结：

　　1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。

　　2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A(_1，y1)，B(_2，y2)两点，则：①;②;③通径长为2p;④焦点弦长|AB|=_1+_2+p。

　　五、布置作业：

　　习题8.5第4、5、6、7题。

高三数学优秀教案3

　　一、基本知识概要：

　　1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

　　从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为_或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

　　2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

　　焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

　　通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

　　3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标)。

　　②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

　　4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

　　5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

　　6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的.渐近线平行。

　　二、例题：

　　【例1】

　　直线y=_+3与曲线()

　　A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。

　　〖解〗：当_>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=_+3的斜率为1，1<3 y="_+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。

　　[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

　　【例2】

　　已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

　　解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是__。

　　[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

　　【例3】

　　已知抛物线与直线相交于A、B两点。

　　(1)求证：

　　(2)当的面积等于时，求的值。

　　(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

　　(2)解：设直线与轴交于N，又显然令

　　[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

　　【例4】

　　在抛物线y2=4_上恒有两点关于直线y=k_+3对称，求k的取值范围。

　　〖解〗设B、C关于直线y=k_+3对称，直线BC方程为_=-ky+m代入y2=4_得：

　　y2+4ky-4m=0，设B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中点M(_0，y0)，则

　　y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，

　　∵点M(_0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

　　解得-1

　　[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

　　【例5】

　　已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

　　(1)求椭圆方程;

　　(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线_=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。

　　〖解〗依题意e=

　　(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

　　(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被_=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

　　=1消去y，整理得

　　∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

　　即m2-k2-9<0①

　　设M(_1，y1)、N(_2，y2)

　　∴，∴②

　　把②代入①可解得：

　　∴直线倾斜角

　　[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

　　三、课堂小结：

　　1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

　　2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

　　3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

　　四、作业布置：

　　教材P127闯关训练。

高三数学优秀教案4

　　一、教学内容分析

　　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义来解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

　　二、学生学习情况分析

　　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

　　三、设计思想

　　由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

　　四、教学目标

　　1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的'定义，能灵活应用定义__问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

　　2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

　　3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。

　　五、教学重点与难点：

　　教学重点

　　1、对圆锥曲线定义的理解

　　2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

　　3、“定义法”求轨迹方程

　　教学难点：

　　巧用圆锥曲线定义

高三数学优秀教案5

　　教学目标

　　1.理解充要条件的意义。

　　2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。

　　3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。

　　教学重点

　　理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。

　　教学难点

　　命题条件的充要性的判断。

　　教学方法

　　讲、练结合教学。

　　教具准备

　　多媒体教案。

　　教学过程

　　一、复习回顾

　　由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类?

　　答：充分不必要条件;必要不充分条件;既充分又必要条件;既不充分也不必要条件。

　　本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。

　　二、新课：§1.8.2 充要条件

　　问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件?

　　(1)若a是无理数，则a+5是无理数;

　　(2)若a>b，则a+c>b+c;

　　(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0。

　　答：命题(1)中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的'充分条件;又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。

　　由上述命题(1)的条件判定可知：

　　一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。

　　这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

　　续问：请回答命题(2)、(3)。

　　答：命题(2)中因：a>b

　　a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.

　　命题(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件。

　　讨论解答下列例题：

　　指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?

　　(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。

　　(2)p：同位角相等;q：两直线平行。

　　(3)p：_=3;q：_2=9。

　　(4)p：四边形的对角线相等;q：四边形是平形四边形;q：2_+3=_2 。

　　充要条件(二) 人教选修1—1

　　生：(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0，而： (_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。

　　(2)因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。

　　(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要条件。

　　(4)因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。

　　(5)因，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。

　　师：由例(5)可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。

　　师：再解答下列例题：

　　设集合M={_|_>2}，P={_|_<3}，则“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么条件?

　　生：

　　解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2<_<3}.< p="">

　　则由_∈P_∈{_|2<_<3}，但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">

　　故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分条件.

　　三、课堂练习

　　课本__页，练习题_、_。

　　四、课时小结

　　本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件.

　　1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.

　　2.预习：小结与复习，预习提纲：

　　(1)本章所学知识的主要内容是什么?

　　(2)本章知识内容的学习要求分别是什么?

　　板书设计

　　§1.8.2 充要条件。

　　如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。

　　教学后记

高三数学优秀教案6

　　一、教学内容分析

　　本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第三章第3小节，主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式（组）的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题（如资源利用，人力调配，生产安排等）。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例，它体现了数学源于生活而用于生活的特性。

　　二、学生学习情况分析

　　本小节内容建立在学生学习了一元不等式（组）及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题，数形结合思想有所了解。但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。

　　三、设计思想

　　以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。注重引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程；提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力；培养学生的分析问题、解决问题的能力。

　　四、教学目标

　　1、知识与技能：了解二元一次不等式（组）的概念，掌握用平面区域刻画二元一次

　　不等式（组）的方法；了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、

　　可行解、可行域和解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法

　　求线性目标函数的最值与相应解；

　　2、过程与方法：从实际问题中抽象出简单的线性规划问题，提高学生的数学建模能力；

　　在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、

　　化归能力、探索能力、合情推理能力；

　　3、情态与价值：在应用图解法解题的过程中，培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力；体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识；体验数学来源于生活而服务于生活的特性。

　　五、教学重点和难点

　　重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），用平面区域刻画二元一次不等式组

　　的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题；

　　难点：二元一次不等式所表示的平面区域的探究，从实际情境中抽象出数学问题的过

　　程探究，简单的二元线性规划问题的图解法的.探究。

　　六、教学基本流程

　　第一课时，利用生动的情景激起学生求知的__，从中抽象出数学问题，引出二元一次不等式（组）的基本概念，并为线性规划问题的引出埋下伏笔。通过学生的自主探究，分类讨论，大胆猜想，细心求证，得出二元一次不等式所表示的平面区域，从而突破本小节的第一个难点；通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式（组）所表示的平面区域的具体解答步骤（直线定界，特殊点定域）；最后通过练习加以巩固。

　　第二课时，重现引例，在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题，并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程：理清数据关系（列表）→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域。让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程，突破本小节的第二个难点。

　　第三课时，设计情景，借助前两个课时所学，设立决策变量，画出平面区域并引出新的问题，从中引出线性规划的相关概念，并让学生思考探究，利用特殊值进行猜测，找到方案；再引导学生对目标函数进行变形转化，利用直线的图象对上述问题进行几何探究，把最值问题转化为截距问题，通过几何方法对引例做出完美的解答；回顾整个探究过程，让学生在讨论中达成共识，总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤。通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法。最后再现情景1，并对之作出完美的解答。

　　第四课时，给出新的引例，让学生体会到线性规划问题的普遍性。让学生讨论分析，对引例给出解答，并综合前三个课时的教学内容，连缀成线，总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤，通过例6，例7的分析与展示进一步完善这一过程。总结线性规划的应用性问题的几种类型，让学生更深入的体会到优化理论，更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。