北师大数学六年级上册教案(通用15篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的北师大数学六年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
北师大数学六年级上册教案1
教学内容：
比例的意义
教学目标：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点：
比例的意义。
教学难点：
找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、旧知铺垫
什么是比?什么叫比值?怎样求比值?
2.求下面各比的比值。
12：16
3/4：1/8
4.5：2.7
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)这几面国旗的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么?
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书：
60：40=3/2
操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?
学生回答长、宽比值。
2.4：1.6=3/2
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成:2.4/1.6.=60/40
(4)找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式?
如：
5：10/3=15：10
5：10/3=2.4:1.6
15?10=2.4/1.6
15/10=60/40
(5)什么是比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?
(7)完成教材“做一做”。
第1题。
什么样的`比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
说一说你是怎么找的。
同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例，看谁写得多。
同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
北师大数学六年级上册教案2
教学目标：
1、能掌握平移、旋转和轴对称进行图案设计的方法。
2、能灵活运用各种方法，设计图案。
3、欣赏各种美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重、难点：
1、能够有条理地表达一个简单图形平移，旋转和轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、激趣引入：
1、欣赏生活中美丽的图案。
2、看到这些生活中美丽的图案，你想说什么？
3、揭示课题：图案设计
二、探究新知
课件展示教材中的花瓣图案
1 、提问：这个花瓣图案是如何通过图形A得到的？
2、小组讨论合作探究。
3、小组汇报，展示各自的方法与结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？）
4、鼓励创新。
你还有其他方法吗？
5、小结：
这朵美丽的.花瓣图案，原来是由基本图形A，通过平移、旋转、轴对称的变换得到的。
6、提问：笑笑是怎样把图1变成图2，你知道她是怎样做的吗？
三、动手实验
1、练一练第1、2题。
2、小组合作设计图案。
（1）作品展示。
（2）学生评价。
四、全课总结：通过这节课的学习你有什么新的收获？
北师大数学六年级上册教案3
教学目标：
1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察操做和空间想像能力。
2、在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。
3、通过实践活动，发展与同伴合作的意识，获得积极的数学学习情感体验。
教学重点：
在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。
教学难点：
在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力。
教学用具：
小正方体、小黑板、电脑课件。
教学过程：
一、情境导入
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天笑笑和淘气就进行了一个游戏，非常有趣，你们想看吗？
二、探索新知
（一）操作活动一——根据指令搭立体图形。
1、教师通过课件演示“淘气”和“笑笑”搭立体图形的游戏过程。
师：同学们刚才都认真观察了淘气和笑笑的搭图形游戏，谁发现了这个游戏的方法。
师：谁想为这个游戏提出游戏的规则和要求。
2、师生游戏。教师发出指令，学生尝试搭立体图形，进一步体验游戏的方法。
（1）请横着摆两个正方体。
（2）在左边的正方体的上面放一个小正方体。
（3）再在左边的正方体的前面放一个小正方体。
3、学生同桌间游戏。
师：下面我们来做同桌两人的游戏好吗？请一个学生先发出指令，另一个学生搭立体图形，然后互换。
4、学生交流。教师在巡视中发现学生的典型操作活动进行交流。
师：大家刚才都做了搭一搭的游戏，你觉得游戏有趣吗？
你喜欢做这个游戏吗？把你自己的想法在小组里互相说一说。
（二）操作活动二——提问、判断并搭出立体图形。
1、师生活动师范。
（1）师：下面我们继续玩搭一搭的游戏，这回老师想先和一位小朋友玩，谁愿意做老师的`小伙伴。
（2）师：你先搭一个自己喜欢的立体图形，让全班同学都看一看老师先站到旁边去，记得可别让我看见哟。
（3）师：你们都看到他搭的立体图形了吗？现在由老师向他提几个问题，我根据提出的问题要搭出一个和他一模一样的立体图形，你们相信吗？
（4）师：刚才大家看到了老师和这位同学的游戏谁能说说游戏的方法。
2、学生同桌间开展游戏。要求学生用尽可能少的提问来搭出正确的立体图形。
三、拓展应用。
师：下面请同学们4人小组合作，由学习组长安排好各人的分工，一起做这个游戏，注意在小组中尽可能多的想出别的不同方法做游戏，要求要通过尽可能少的提问，搭出正确的立体图形。
四、全课总结。
北师大数学六年级上册教案4
教学内容：
“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。
教学目的：
使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。
教具准备：
幻灯片。
教学过程：
一、等概念
1.做“整理和复习”第1题。
请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。
提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。
2.做“整理和复习”第2题。
请一名学生读题。
提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”
“利息是怎样计算的?”
让几名学生回答.然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息=本金×利率×时间;
3.做“整理和复习”第4题。
请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。
4.做练习三的第3、4题。
把全体学生分或两组.一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习
本上：教师巡视.及时纠正学生中间出现的'错误。最后进行集体订正。
二、复习有关利息、成数的应用题
1.做“整理和复习”第3题：
请一名学生读题。
提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间各是多少。)
“计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。
让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。
2.做练习三的第1题。
请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：
小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。
3.做练习三的第2题。
请一名学生读题。
教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。
抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。
4.做“整理和复习”第5题。
请一名学生读题。
提问：“一成五是多少?”
“这道题里单位‘1’是谁?”
“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)
分别请两名学生回答这两个问题。
请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。
5.做练习三的第5题。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正.
三、作业
练习三的第6题。
北师大数学六年级上册教案5
一、学生情况分析
本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的`学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
北师大数学六年级上册教案6
一、说教材
《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。
本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。
根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点
1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。
2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法
教学难点：找准题目中的等量关系
二、说教法与学法
陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略
1．探究交流自主构建。
2．联系生活体验价值。
学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的'有效方式。
三、说教学过程
本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。
课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。
选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。
课中，自主探究，分析比较分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实基础比较优化，激活思维。
首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困温饱接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题（1）去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题（2）改成（1）随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？我把它分成探究交流环节和比较优化环节。
探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成
1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。
2.小组内交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反馈。
独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。
而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能会出现这一种（65%-35%）Ｘ=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210（65%-35%）。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种65%Ｘ-35%Ｘ=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析的？通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于（65%-35%）Ｘ=210虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。
比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价你喜欢哪一种方法？讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？
来巩固所学。由于第一题（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？与例题是重复的，所以删掉。而第（2）题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。
课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。
1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。
2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探索的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。
就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！
北师大数学六年级上册教案7
一、教材分材：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
二、学生分析
在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。教学目标：
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程
一、导入
线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的'人数比参加围棋班的多25%
学生独立完成线段图
展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。从复习中引导学生分析数量关系。
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解，教师评价。
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
3、班内交流
方法一：
7－5.6 = 1.4（吨）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：
7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%
125%－100% = 25%引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
成数主要用于农业收成几成就是十分之几。
一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
3、学生独立解决问题（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%
四、练一练
1、教科书P24练一练第1题
2、科书P24练一练第2题
3、教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
教学反思：整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。
北师大数学六年级上册教案8
一、教学内容：
九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》
二、教材分析：
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练地写出一个数的倒数。
3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
五、教学难点：
熟练写出一个数的倒数。
六、教学过程：
（一）、谈话
1、交流
师：我们的黑板是什么颜色？
生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？
生：黑色。
师：黑与白在语文上是什么联系？
生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？
生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？
生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2、导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。
（二）、学习新知
对数游戏
1、学习倒数的意义
我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。
师：4是3的4/3，
生：3是4的3/4
师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。
……
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2：两个分数的乘积是1。
提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数）出示课题：倒数的认识
提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。
思考：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？
（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例
评析：回答问题
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）
练习出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队
提问：下面的同学你们找到自己的`朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？
3教学求一个数倒数的方法
出示例题：找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4
小组讨论指名板演
提问：1、你是怎么找出2/3的倒数的？
生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3
生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒数的？
……
提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4、练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数
5、讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
生：1的倒数是1
师：能说明一下理由吗？
生1：因为1与1的乘积还是1。
生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。
师：0的倒数呢？
生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
6、完善求一个数的倒数的方法
（三）巩固练习
填空
1、因为5/3_3/5=1，所以（）和（）互为（）；
2、因为15_1/15=1，所以（）和（）互为（）；
3、4/7与（）互为倒数；
4、（）的倒数是6/11
5、（）的倒数是2
6、1/8的倒数是（）
7、1/2/7的倒数是（）
8、0、3的倒数是（）
判断
1、得数是1的两个数互为倒数。（）
2、互为倒数的两个数乘积必定是1。（）
3、 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）
4、分数的倒数都大于1。（）
思考
4/5_（）=（）_8
（四）总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
（五）布置作业
北师大数学六年级上册教案9
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圆的周长。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=d C=2r
（3）根据上两个公式，你能知道
直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：设半径为x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
（1）3.148
（2）3.1482
（3） 3.1482+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的.尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、 作业。
P65-66 第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对 的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
北师大数学六年级上册教案10
设计说明
1．注重估算意识和能力的培养。
结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。
2．重视知识的形成过程。
在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 直尺
教学过程
⊙创设情境，引入新课
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
[板书课题：分数混合运算(三)]
设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学习状态，激发学生的探究欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．旧知铺垫。
课件出示：小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨？
(引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)
2．变更条件，引出问题。
课件出示：小刚家九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨？
3．组织学生边读题边思考：
(1)估计哪个月用水量多。
(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的？
(3)你判断的关键是什么？
(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导)
4．出示自学指导：
(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
(2)选择恰当的方法解决问题。
(3)想一想：你还有其他的`解题方法吗？
(学生独立探究解题方法，教师巡视指导)
5．引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。
6．展示解题过程。
(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。
数量关系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量
八月的用水量×＝九月的用水量
(2)指名板演解题过程。
方法一 解：设八月用水x吨。
x－x＝12
x＝12
x＝14
方法二 解：设八月用水x吨。
x＝12
x＝12
x＝14
(3)其他学生提出自己的疑问。
师追问：你们为什么用方程解决问题？用方程解决问题有什么好处？
(学生讨论并汇报)
(4)引导学生对解题结果进行检验。
(学生先独立检验，然后全班交流)
设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识，还提高了学生解决问题的能力。
⊙课堂练习，提升反馈
1．淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？
(1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。
(2)画线段图，表示题中的数量关系。
(3)解题并检验。
北师大数学六年级上册教案11
教学内容：
北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”
教学目标：
1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
教学重点：
认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。
教具准备：
CAI课件。
学具准备：
画图纸。
教学过程：
一、激趣引新，启迪探究
1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。(出示有关刘翔和姚明的视频。)问：你看到了什么?你对刘翔和姚明了解多少?(学生叙述，教师概括。)
2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊!为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使?(学生各抒己见，产生意见。)
3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢?(举手表决，统计)对!我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢?(举手表决)支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手。(现场了解统计情况，做到心中有数。)
4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。(出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表)，把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗?(可以，但比较困难。)
5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢?(条形统计图)老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?(学生各抒己见)
6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么?(标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等)，为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同?我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗?(学生补充完整统计图)
8、评议：找三种类型的：(1)直条图少数字的;(2)画的直条不够规范的;(3)比较正确且美观的。让学生去评议。
9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大?哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小?从图中你还能获得什么信息?你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使?
二、合作互动，共同探究
1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗?那么你们平时都开展了哪些体育活动啊?(学生叙说)想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴!
2、看图分析
球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远?(学生各抒己见)
出示课本58页的统计表和复式条形统计图，评价一下，哪一种更便于比较两种投球方式的`投球距离?
纵轴每格代表几米?最下面一格为何用折线?(引导学生仔细观察、思考后，相互交流。
纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。)
从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论)
回顾总结，展示个性
1、今天这节课我们学习了什么内容?你有什么想法和体会?
2、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。创设便于统计的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。
在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。
综合运用所学知识解决实际问题。
对统计的项目教师作适当的指导。
教学反思：
通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。
北师大数学六年级上册教案12
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、 进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一.引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二.展开
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三.总结
本节课我们复习了什么?
四.作业
课后反思：
教学内容 练习一(2) 课时
教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3.进一步感受数学的应用价值。
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
一.复习
1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?
怎样求圆的'面积?
二.展开绿色圃中
1.练习。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，
然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，
尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出
错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。
2.小结。
三.巩固练习
北师大数学六年级上册教案13
复习内容：
教材练习四的内容。
复习目标：
1.进一步掌握三种常见的统计图，了解它们各自的特点，能根据实际情况选择合适的统计图。
2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学重点：
能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
教学难点：
能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
学生活动
（二次备课）
一、知识梳理
（一）谈话导入。
师：同学们，第五单元《数据处理》的知识我们都已经学完。关于这部分内容，你学会了什么，还有什么疑问？这节课我们一起来回顾并解决问题。
（二）梳理反馈，建构网络。
组织学生回顾本单元知识，在小组内交流汇总后进行汇报。
1.扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。它可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。
2.统计图的选择：根据它们各自的特点结合实际需求。
扇形统计图：可以清楚表示各部分数量所占总数的百分比。
条形统计图：可以清楚描述各部分的数量的多少。
折线统计图：可以清楚反映事物的变化情况。
3.数据的整理：可以分段整理数据，填写统计表。
4.复式折线统计图：对两组数据进行比较时，可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出复式折线统计图，能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。
二、针对练习
1.完成教材练习四第1题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）思考：根据题目要求想一想选择什么样的统计图较为合适？
生：因为要表示去年凉鞋销售量的.变化情况，所以应选择折线统计图更合适。
（3）学生独立完成折线统计图。
（4）展示学生完成的统计图。
2.完成教材练习四第2题。
（1）让学生读题后说一说找到的数学信息。
生1：这是扇形统计图，在这道题中整个圆表示奇思家12月生活总支出；
生2：奇思家12月生活支出有服装、文化、食品、水电气、赡养老人和其他。
（2）让学生思考：扇形统计图主要表现什么？统计图中的每个百分数的意义是什么？
（3）学生独立计算，完成后集体订正。
3.完成教材练习四第4题。
学生独立完成。老师提示：在分段统计时可以用画“正”字的方法统计，数据不重复不漏掉。
三、巩固练习
1.完成教材练习四第3题。
指名让学生回答根据下面情况分别用哪种统计图表示比较合适，并说明理由。
2.完成教材练习四第5题。
（1）教师给出本班和邻班10名男生的60
m跑成绩。
（2）让学生说说如何比较。
（3）学生自己计算、画图完成后汇报。
四、课堂总结
通过这节课的整理和复习，你有什么收获？
五、作业布置
教材练习四第6题。
板书设计
练习四
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围
2.整理数据：分段
3.绘制统计图时需要注意的事项
教学反思
成功之处：本节课设计要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。
不足之处：可能有些学生从统计图获取的信息中所提出的问题难度大，将简单知识复杂化了，不适于学困生。
教学建议：在教学中提问要有针对性，让学生自由支配的时间要多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题。
北师大数学六年级上册教案14
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的.广泛存在。
“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。
学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点和难点
重点： 理解比的意义。
难点：了解比与分数、除法的关系
北师大数学六年级上册教案15
教学内容：
教材第72~73页的内容。
教学目标：
1.在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，理解化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.在观察、比较的过程中，促进知识迁移，培养学生的概括能力。
3.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点：
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学难点：
化简比，并解决生活的实际问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
今天淘气和笑笑做了一个实验，想请同学们也去参加，下面我们就一起去看看吧。课件出示情境图。
淘气调制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑调制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，请同学们猜一猜哪杯水更甜呢？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.体会化简比的必要性。
（1）再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来吗？你遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
学生汇报：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。
（2）让学生自己求两杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，寻找结果。
3∶12==
4∶16==
计算后可知：两杯蜂蜜中，蜂蜜和水的'比值都是，所以一样甜。
（3）师：如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水是不是也可以比较呢？怎样才能知道？请在小组内讨论。
在交流的过程中教师要引导学生理解：先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根据比我们发现两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以两杯水一样甜。
小结：当比的两项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这样更便于我们观察比较。
2.探究比的特殊性质。
师：如何把比的前项和后项变小呢？我们先看看笑笑写的几组相等的比，说一说你有什么发现？
课件出示，让学生观察后说一说。
学生能够说出两组比的变化情况：第1组把1∶2的前项和后项都乘10，比值不变；第2组把4∶12的前项和后项都除以4，比值不变。
引导学生：你能不能用一句话说出这个规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
师：这与这们学过的什么知识有相似之处？
生：和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
师：比的前项和后项为什么不能同时乘或除以0？
生：因为比的后项乘或除以0，比的后项就是0，这个比就没有意义。
3.化简比。
了解了比有这样的性质，那么我们就可以运用它在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这就是化简比。
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42∶0.7∶0.8
以小组为单位交流讨论化简的方法，然后汇报。
生1：化简24∶42，可以先把比改写成分数的形式，再进行约分，再改写成比。
生2：化简∶，可以用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
生3：化简0.7∶0.8，可以先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。
教师根据学生的汇报，在黑板上板演。
教师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。但要注意，要使比值不变。在做题时可根据题目需要和自己的喜好选择。
四、巩固练习
1.完成教材第73页“练一练”第1题。
先让学生独立写出各杯中糖与水的质量比。教师问：根据现在的比可以看到有一样甜的吗？（不能，因为每个比的前项和后项都不完全相同）教师追问：那怎么办？（要把比化简后再比较）
2.完成教材第73页“练一练”第3题。
学生独立完成后汇报。在汇报时让学生说说自己化简的方法。
3.完成教材第73页“练一练”第4题。
学生首先完成第（1）（2）小题后，想一想，比值化成百分数后表示的意义是什么。学生能够想到它表示两人的命中率。然后再让学生回答：不马虎和奇思谁的命中率高。
五、拓展提升
1.甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶7,甲、乙、丙三个数的比是多少？
15∶20∶28
2.三个队共同完成一项工程，一队完成总工程的，二队完成总工程的，三队完成总工程的，三个队完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、课堂总结
这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？
七、作业布置
教材第73页“练一练”第2题。
指名回答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生思考在小组内交流。
学生在小组内讨论后汇报。
独立思考、小组交流后汇报。
独立完成后集体订正。
在小组讨论后完成。
学生回顾并提出问题。
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
教学反思
成功之处：这节课利用实际生活情境提出问题，培养学生解决问题的能力。并且在解决问题时采用多种解题思路，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过对比使学生从旧知迁移到新知，更好的理解和掌握新授知识，达到知识的系统化。
不足之处：对最简整数比没有强调提出，而且对化简比的方法也没有作总结性的归纳。课上练习题不足。
教学建议：教学时，如果课上时间不充裕，可以增加一节练习课或课下增加练习量。
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