《位置》数学教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家整理的《位置》数学教案，希望能够帮助到大家。
《位置》数学教案1
一、教学目标：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
二.教材的重点难点
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
三.在教学中如何突破这个重点和难点
解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。
在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。
（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，
1.直线l与圆 O相交<=> d 3.直线l与圆 O相离<=> d>r 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。 四、教学程序 创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业 [提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ [讨论] 一轮红日从海平面升起的照片 [新授] 给出相交、相切、相离的定义。 [类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。 [巩固练习] 例1， 出示例题 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由学生填写下例表格。 直线和圆的位置关系 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r关系 公共点名称 直线名称 图形 补充练习的答案由师生一起归纳填写 教学小结 直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。 本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。 教学目标 知识与技能： 1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题； 2、能利用比例尺计算实际距离。 3、发展学生的识图能力。 情感与价值观： 1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣； 2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。 教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置： 二、新授： 1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流： {C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）} 2、做一做：（投影P126，图5-3） 如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么 （1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？ （3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 3、例2（投影图5-4） 借助刻度尺，量角器解决如下问题： （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？ （2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。 （3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？ 同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。 （1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算） （2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。 （3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。 4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？ 让学生发表自己的看法后，师总结： 两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。 5、做一做，投影图5-5 如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8） 师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。 三、随堂练习：P128、1、2 T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。 T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。 四、小结：确定位置的两种方式。 五、作业：（1）习题5、2 （2）作业本 课题： 第二单元：位置（在方格纸上用数对确定物体的位置）第课时总序第个教案 课型： 新授编写时间：年月日执行时间：年月日 教学内容： 教材P20例2及练习五第3、4、6题。 教学目标： 知识与技能： 理解方格纸上数对的含义。 过程与方法： 结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。 情感、态度与价值观： 在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。 教学重点： 掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。 教学难点： 正确描述物体所在的位置。 教学方法： 自主探索，合作交流。 教学准备： 师：多媒体。生：方格纸。 教学过程 一、情境引入 1、复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？ （数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。） 2、导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？ 熊猫馆 大象馆海洋馆 猴山 大门 引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。 指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。 二、互动新授 1、出示教材第20页“动物园示意图”。 （1）引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。 引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。 （2）提出问题：图上的数字表示什么？ 引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为o。 （3）引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？ 指生回答：大门（3，o）。 组织同桌互相说一说其他场馆的位置。 小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。 集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置： 大象馆（1，4）猴山（2，2）大门（3，o）熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 2、指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（o，3）、狮虎山（4，3）。 并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。 引导学生回答：飞禽馆（1，1）是在第一列第一行，猩猩馆是（1，3）在最左边一列第3行，狮虎山是（4，3）在第四列第三行。 3、拓展延伸。 （l）引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？ 引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。 师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 （2）质疑：如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？ 小组交流，并指生汇报。 教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。 4、找生活中的数对。 用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？ 小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。 三、巩固拓展 1、完成教材第20页“做一做”第1题。 先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。 2、完成教材第20页“做一做”第2题。 先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。 四、课堂小结 师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。 生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的`第二个数相同。 作业：P21～22练习五第3、4、6题。 板书设计： 在方格纸上用数对确定物体的位置 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4）大门（3，o） 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同； 表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 师：在动物园的另一角，有一只小蚂蚁饿急了，正在找东西吃呢。忽然它看见一个又大又红的苹果，很想吃，可在它周围有许多方格，怎样才能吃到苹果呢？请看图，这儿有提示：蚂蚁往右走几格，再往上走几格到苹果处。我们一起来帮帮小蚂蚁好吗？（老师演示，让学生明白题意） 师：这只小蚂蚁又发现不远处还有一个香甜的香蕉呢，请小朋友自己去帮助小蚂蚁，好吗？你可以看提示（2） 师：这只小蚂蚁的胃口可大了，它还想吃到可口的小青虫和脆甜的鸭梨呢！该怎么办呢？同桌两人可以商量商量蚂蚁该怎么走，然后再画出来。（展示不同的方法） 4、说一说，他们各住在哪里？ 5、综合练习（上、下、左、右、前、后、位置） 四、总结 师：这节课你有什么收获？教学内容 《义务教育课程标准实验教科书，数学（一年级下册）》第5～6页内容及练习一的4～7题。 教学目标 1.使学生能从具体的生活实践或游戏情境中进一步体验和深化位置概念。 2.能准确地确定和表述物体所处的准确位置，建立较强的位置感，为今后建立较好的空间观念打基础。 3.让学生在多种活动的参与中体会出生活中处处有数学。 4.在数学活动中对学生进行适当的思想教育，使之树立正确的价值观。 教学重点、难点 能准确地确定和表述物体所处的准确位置，建立较强的位置感。 教具准备：课件 教学过程： 一、课前游戏，导入新课。 师：教师知道同学们特别喜欢做游戏，那我们上课前也来做个“点指”的游戏。老师说哪，同学们就用手指哪？ 生随老师做游戏 师：从这个“点指”游戏中我们明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其实任何物体都有它们的位置，那么在生活中如何确定他们的位置呢？这节课我们一起来学习位置。板书课题，学生齐读课题。 二、探究位置 师：经过一周的评选，我们的假期作业终于评出了两名优秀的作业，你们想知道是谁吗？ 生：想 师：这两名同学一个同学是第五组的，一个同学是第四个。根据老师的描述请同学们快找一找他们是谁？ （生四下寻找发现无法确定） 师：为什么不能一下就猜出是哪位同学？ 生：因为第五组有4个同学，而且每一组都有第4个同学，所以无法确定是哪一个同学 师：是啊！第五组有四名同学，只说第五组很难一下子知道他是谁，而坐在第4个的每一组都有1个，所以也无法知道他是谁，那么怎样能让同学们一下子把位置确定下来？ （生自由回答） 师：既要说出在第几组，又要说出是第几个。（板书） 师：他们分别是第五组的第3个（冯铭思）第2组的第4个（韩嘉悦） 生汇报后发给学生奖品，并及时鼓励。 师：按我们现在的座位，同学们看一看，班级一共有几组？ 生：一共有6组 师：谁来数一数 生数一数 师：习惯上我们都是从左往右数这是第一组、这是第二组…… 请各组同学记住自己是哪一组的，听老师的口令 请第一组的同学挥挥手 请第二组的同学跺跺脚 请第三组的同学拍拍肩， 请第四组的同学站起来转一圈 请第五组的同学笑一笑， 请六组同学拍拍手 师：最近咱班的王爽学习上很有进步，你能说出他的位置吗？ 生：王爽在第6组第2个 师：第四组第一个同学请起立（张墨焜） 师：谁是老师的好朋友，请你告诉我你的位置。 （生自由回答） 师：你的好朋友是谁？请小组的同学猜一猜 （生小组合作） 师：请和你的同桌互相说一说你前、后、左、右同学的位置，把第5页的内容填上。 （生自由活动后汇报）根据学生的汇报适当板书 师：通过同学们的汇报，请同学们仔细观察前后两个同学的座位、左右两个同学的座位与自己的座位有什么关系？ 生自由回答，教师适时板书，齐读板书内容。 三、巩固练习 1、师：看到同学们学得这么认真，小动物们也想考考大家你们看，他们来了。从这幅图上你获取了什么信息？ （出示做一做） 根据第一行第2个是猴子这个条件，谁知道狗在第几行第几个？ 师：你还能提出 什么问题？ 生自由提问 2、星期天小明去看电影，他买了一张8排13号的电影票，他拿着票走进电影院发现有两扇门“单号门”、“双号门”，小明看了看手中的票想：“我应该进哪扇门呢？”哪位同学能帮助他？（出示教科书第8页第4题） 学生分组讨论怎样帮助他。 师：（学生汇报后，小结）我们的电影院都是这样的，如果拿的是单号票，就从单号门进，双号票就从双号门进，那么小明拿的是8排13号，这是一张单号票还是双号票呢？ （我们看单号或双号，只看票上是几号，不用看是几排） 小明由单号门进入，看到电影院里座位很多，他急了：这么多座位我应该坐在哪？如何帮助他找到座位？ 生：先找8排再找13号 师：小明和小丽是好朋友，一个是8排13号、一个是8排12号，他们会坐在一起吗？ 生：不会（因为电影院的座位比较特殊，把的在的单号排在一起，从中间往右次是1、3、5、7……所有的双号排在一起，从中间往左依次是2、4、6、8……中间号，向两边逐渐扩大，所以他们不会挨在一起。 学习内容：义务教育课程标准实验教科书第一册第58—59页内容。 学习目标：1、通过具体活动使学生体验上下的位置关系。 2、体验数学与生活的联系，培养学生观察、分析、概括的能力及想象力，发展学生的空间观念。 3、用激励性语言激发学生学习数学的兴趣，并从中体会自主探索、合作学习的乐趣。 学习重点：会用自己的语言描述上下位置关系。 学习难点：体验上下位置关系的相对性。 学具准备：课件、投影仪、教学书、练习册、铅笔盒、像皮、动物图片、胶水 学习过程： 一、激趣导入 老师说一个字，请小朋友说一个意思相反的字。师：大（小）、多（少）……上（下），激励：小朋友们可真聪明，说得又对又快。今天，我们就一起来学习上下。 揭示课题：上下 二、创设情境，探究新知 （1）小故事情境：冬天到了，天气越来越冷，小动物们都躲进屋里……它们就到大树爷爷那寻求帮助。 （2）课件出示小鸟和小白兔 谁愿意帮助小鸟来说一说它现在的位置？ 学生1：小鸟在上面。 学生2：小鸟在小白兔的上面。 谁来说说小白兔的位置？ 学生1：小白兔在下面。 学生2：小白兔在小鸟的下面。 （3）大树爷爷提建议：小朋友在说上下时，要说清楚谁在谁的上面，谁在谁的下面。 1、体验上下的相对性。 （1）课件出示小松鼠，在小鸟和小白兔的中间。 ①谁来说说小松鼠的位置？ 学生1：小松鼠在小鸟的下面。 学生2：小松鼠在小白兔的上面。 ②讨论：为什么一定说小松鼠在上面？一会又说它在下面呢？ ③全班交流。 ④小结。 激励：你回答的太棒了，解释的这样清楚，老师一听就明白了，太感谢你了。 （2）课件出示：小猴子在小松鼠和小白兔中间。 谁能说出小猴子的位置？ 学生1：小猴子在小鸟的下面。 学生2：小猴子在小白兔的上面，小学数学教案《数学教案－上下》。 学生3：小猴子在小松鼠的下面。 …… 激励：你真是一位善于观察、认真细心的孩子。 （3）给小动物分房子。 ①四人小组活动。 ②反馈不同分法的小组。 ③说一说。 住在最下面，是第 层； 住在最上面，是 层；第2层住的是谁 ，它在 的上面， 的下面，第三层呢？你为什么要这样分？ 激励：你考虑的真周到，我替小动物谢谢你了。 三、感知生活中的上下 1、摆一摆，说一说。 （1）请小朋友拿出数学书，把铅笔盒放在数学书的上面，把练习册放在数学书的下面，把橡皮放在铅笔盒的上面。 （2）课件出示摆放图： 你们同它摆的一样吗？谁能说说数学书、铅笔盒的位置？ （3）随意调换学习用品的位置，同位互相说一说他们现在的位置。 2、说说身体上的上下问题。 （1）同位互相看一看，结合身体上的东西说说它们间的上下位置关系。 （2）组织交流。 3、说说教室里的上下问题。 （1）找一找教室里有哪些东西可以用上下来说一说。 （2）组织交流。 4、出示小书架。 （1）提问：书架有几层？都摆了哪些东西？ （2）指名当小小解说员，介绍书架里面物品的摆放位置。 激励：你的解说太精彩了，有机会老师推荐你到电视台当小小解说员，好吗？ 四、拓展应用 1、课件出示 P59t3图。 （1）提问：你看到了什么？你想说些什么？ （2）组织交流。 2、课件出示 P59t5图。 （1）小组讨论。 （2）全班交流。 激励：你的想法很独特，老师真得向你学习了，谢谢你给老师讲解的这样清楚。 五、评价体验 这节课你们学得高兴吗？说一说有哪些收获？你对自己的表现满意吗？对老师满意吗？为什么？ 激励：你的收获可真多，继续努力，相信你以后会对自己很满意，感谢你对老师的评价。 教学目标 使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。 难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学过程 一、设置情景，导入新课 同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑： 请看《龟兔赛跑续集》 观看龟兔赛跑图片，导入课题。 小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远? 带着这两个问题， 我们来学习今天的新课：位置 同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。 (一)教学例1 1.现在台风中心的位置。(课件出示) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 台风大约多少个小时后到达A市? 2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗? 3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确? 4.还要预告什么?(距离) (距离600千米)如果没有距离又会怎样? 5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。6.口答：台风大约多少个小时后到达A市? 7.练习：完成教科书第20页的做一做。 先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。 (二)教学例2 1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。 2.怎样表示距离呢? 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。 3.学生独立完成，集体订正。 4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定? 通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置? 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 根据方向和距离可以确定物体所在的位置。 5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市? 6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做： (1)有关信息： 教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门西偏北40度方向200米处。 (2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面?(3)师生共同梳理：A.先确定好平面图的中心。B.确定方向和距离。 (4)自主操作，独立绘制平面图。 (5)指名展示交流，完善绘图过程。 学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。 看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的? 三、知识反馈，巩固应用 看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗? 课件出示： 1、警察局收到卧底送来的示意图 (1)犯罪分子1在警察局的()方向，距离是()米。 (2)犯罪分子2在警察局的()向，距离是()米。 (3)犯罪分子3在警察局的()方向，距离是()米。 2、做一做，课件出示，独立完成后订正。 四、课堂小结 这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方? 位置与方向,生活常遇到, 要想定位置,两点要记牢: 方向是首要,距离少不了。 五、拓展延伸同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧! 活动目标： 1、能将风筝的不同区块分解为颜色和形状两种特性。 2、能进行颜色、形状和空间位置的二次对应关系练习。 3、乐于用动作表现空间位置。 活动准备： 1.一个大菱形的彩色风筝：平均分为4个三角形，四个三角形分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色 2.幼儿用书“秋日旅行” 活动过程： 一、观察彩色风筝，能按不同区块分解彩色风筝的特性 1、（出示大菱形彩色风筝）小朋友，看，今天肖老师带来了一个漂亮的 彩色风筝，请你们看一看这个彩色风筝有什么特别的地方？ 2、引导幼儿观察，并讲述“彩色风筝有4个三角形，四个三角形的颜色不一样” 3、区分颜色特性：一个三角形是红色的（用一个红色的三角形表示），一个三角形是黄色的（用一个黄色的三角形表示），一个三角形是蓝色的（用一个蓝色的三角形表示），还有一个三角形是绿色的（用一个绿色的三角形表示）。并把这四个标记成一横排摆好。 4、认识彩色风筝第二特性：小朋友看，肖老师手上有四个动物图案，看看都有什么小动物的图案（有小兔子、小猫、小狗、小鸭），同时把这四个小动物图案呈一横排摆好，摆在颜色标记的下一横排。 现在，老师要把这四个小动物的图案放到这个彩色风筝上，看看我都会把小动物的图案放到彩色风筝的哪个位置（教师分别把四个动物图案摆到彩色风筝不同颜色的区块里） 二、根据颜色、图案和空间位置做二次对应关系的练习 1、小朋友，看，老师这里有四个风筝图案，你们能看懂它们都表示什么意思吗？（引导幼儿观察，并知道这四个风筝里涂有红点的地方就表示特指风筝的这个区域） 把这四个风筝图案，摆在四个小动物的下面一排。 2、现在，老师要请小朋友把风筝上不同的颜色和图案与它们所在的位置连起来。 先来看看，风筝中绿色的地方是什么动物图案（小兔子）那我们用线把绿色的标记和小兔子图案连起来吧！再来看看小兔子图案是在风筝的那个位置，左边的上面。那我们把这小兔子图案和表示彩色风筝左边上面位置的这个风筝连在一起。 以这样的方式带领幼儿一起完成，并让幼儿理解颜色、图案和空间位置的二次对应关系。 三、练习“彩色风筝” 1、翻书读题，并理解题意 小朋友，现在请你们翻到书上第27页，这里也有一个彩色风筝，看看在它上面都有什么颜色，每个颜色的位置中有什么图形，它们分别在彩色风筝的那个位置，像刚才一样用线把它们连起来。 2、幼儿自由完成练习 3、教师巡回观察并指导幼儿完成练习。 教学内容： 课本22页例3和做一做及练习四1、2题。 教学目标： 1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。 3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。 重点难点： 使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学用具： 挂图 教学过程： 一、创设情境 生成问题 1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。 2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。 （设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。） 3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。 （设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。） 二、探索交流 解决问题 1、出示教材第22页例3主题图。 （1）让生观察地图 师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？ ①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。 师根据学生汇报板书： ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？ 组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。 出示提示 1．确定以谁为观测点，并建立方向标。 2．用语言描述北京和上海的具体位置。 讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 生汇报。 可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。 师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。 师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。 观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。 教学目标 (1)明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 (2)了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。 (3)培养学生从多角度分析问题的能力。 教学重难点 教学重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点：熟练的表述物体相对观测点所在的方向。 教学工具 课件 教学过程 活动1【讲授】教学过程 (一)复习旧知，引入新课： 师：关于位置与方向，我们已经了解了那些知识? 师：1、用课件出示十字方向标，并根据学生的汇报标出东、南、西、北。 2、再出示东北、东南、西北、西南四个方向标，依然根据学生的汇报标出他们的名称。 3、提问东北、东南、西北、西南与东、南、西、北夹角是多少度?并根据学生的叙述标出结果。 (设计意图：让学生在头脑中回忆相关旧知的前提下，通过课件的直观性，帮助学生激活相关旧知，为学习新知扫清障碍。) 师：谁能为客人们介绍一下咱们校园的布局(出示情景图)。请学生叙述建筑的位置。 师：教师适时提问“你是怎么判断出图中东、南、西、北所在方向的呢”? 引导学生归纳出，早上太阳在东面，所以这幅地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。 (设计意图：通过创设情景，自然的把学生带入学习中，帮助学生进一步理解如何收集有用的信息来判断生活中的方向，以及方向具有相对性这一知识点。) (二)创设情境，自主探究： 师：请同学们以校园为观测点，为客人们介绍学校周围的建筑所在的方向。 师：咱们继续来看图，谁能说一说石墙镇卫生院和砖厂所在方向? 之后出示岳庄社区的位置，让学生试着描述。 师：大家判断一下谁说得更准确? 师：谁再来说一说岳庄社区的准确位置? (学生发言的同时教师用手势从正东开始扫过相应的角，并板书：东偏南) 师：谁愿意再来说一说? 你能在说的同时也用手比划一下吗?(借此强化学生的感性认识) 师：这个角是30°，那这个角又是多少度?(用手扫过岳庄社区所在方向与正南方的夹角) 师：谁能换种方法说一说岳庄社区所在的方向? 生：岳庄社区在咱们学校的南偏东60°方向。(用手势扫过) 师：(板书：南偏东) 小结：我们在介绍物体所在方向时，一般习惯使用较小的角来描述。(课件隐去另一种说法) (设计意图：通过课件创设问题情境，把课堂还给学生，让学生在讨论中探索方向的描述方法，同时辅以手势帮助学生理解，加深学生的感性认识。通过不同描述方法的探究，启发学生从多角度分析问题，提高学生的思维水平) 师：现在请同学们以小组为单位，互相说一说湖山菜园在咱们学校的什么方向? 随着学生的叙述出示答案，并追问还可以怎么说? 之后用同样的方法练习描述中国移动营业厅和天泰小区的位置，并在学生描述的同时板书：西偏北、北偏西、西偏南、南偏西等方位词。 小结：我们学会了八个新的方位词(东偏南、南偏东、东偏北、北偏东、西偏北、北偏西、西偏南、南偏西)并给予学生适当的激励。 (设计意图：通过练习巩固方向的描述方法，力图使学生能更好地将所学知识运用于实际生活) 师引导学生继续看图，叙述拓达鞋厂的方向，并引发矛盾冲突。 师：都是东偏北30度，怎么会有两个建筑?(并由学生指出距离不同) 由此引出要准确的表述建筑物所在的位置，还要在方向的基础上加上一个条件——距离。并让学生练着说一说。 (设计意图：通过课件引发的矛盾冲突进行质疑，激发学生的求知欲和探索欲，感受在确定物体位置时距离的重要性。) 课件中再次出现刚刚大家介绍的几处建筑物，但此时加上了距离，之后随着学生的叙述用课件显示出每个建筑物位置的描述方法。 安排练习，让学生介绍学校周围的其它建筑。教师随着学生的叙述点击相应的位置。(并在这里引导学生注意方向标志的变化) (设计意图：巩固新知的同时帮助学生进一步理解新旧知识之间的联系与区别) (三)巩固练习，提高应用能力： (先给学生时间完成手中的练习卷，之后教师用课件随着学生的汇报，标出各角的大小并显示出各空的答案。)并注意及时的激励 (设计意图：巩固物体位置的叙述方法，并落实在书面上。帮助学生理解比例尺的重要性) 师：(出示第二题)谁发现了第二题与第一题有什么区别?(设计意图：通过在缺少方位词的图中辨别方向，提高学生的看图能力，同时提高学生的动手操作能力) 最后教师引导进行小结、质疑、和激励。 师：能说的具体一些吗? 师：今天同学们课上注意了很集中，希望明天的课上，你们依然能保持这么优秀的学习状态。下课。 教学内容：确定位置（北师大版新教材八年级上册第五章第一节） 教学目标： （一）知识目标： 1、确定位置的必要性； 2、确定位置的方法。 （二）能力训练目标： 1、通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景； 2、引导学生探索确定位置的方法。 （三）情感、态度与价值观目标； 1、让学生主动参与观察、操作与活动； 2、训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。 教学重点： 1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法； 2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。 教学方法：引导探究、合作学习法。 教具准备：多媒体课件（图片、地图）等。 学具准备：直尺、圆规、三角板、量角器等。 教学过程： 一、 情境引入： （多媒体展示图片）同学们还记得吗？去年也就是20xx年10月15日，中国第一艘载人飞船神舟5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。 二、 引导探究： 1、生活中我们也常常需要物体的位置，同学们有这样的体验吗？ 2、如果现在有同学想去看电影， （1）如何找到电影标上所指的位置？（以6排3号为例，指名说，再用课件展示）， （2）如果是3排6号，与6排3号指的是同一个座位吗？如果将6排3号记作（6，3），3排6号该怎样表示？ （3）从刚才的讨论中，你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。 3、指名任一同学：你能用刚才这种方法描述一下你所坐的位置吗？ 4、刚才有同学提到了在地图上确定某城市的位置，大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢？请看题（P126随堂练习） （1）分组讨论：如何找到震中的位置？ （2）在这张地图上你能找到位于东经1130、北纬400的城市吗？你能描述大连的大致位置位置吗？哈尔滨呢？ 小结：地球上的任何一个位置都有经度和纬度，象GPS卫星全球定位系统就是通过监测出神舟5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。 5、除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？ 6、示例1：（多媒体展示舰艇图） （1）学生分组讨论问题并交流； （2）补充问题：你能说出我方战舰2号的位置吗？我方战舰1号呢？你能描述我方潜艇相对于敌方战舰C的位置吗？ （3）小结：用这种方法确定位置一般也需要几个数据？哪几个？（距离和方位角） 7、出示广州市地图：你能向大家介绍一下广州起义烈士陵园所在的区域吗？广州火车站呢？ 三、小结质疑： 通过刚才的学习，你有什么收获？（如：在电影院找位置，在战争中确定对方的位置，在地图上确定某城市或地区的位置，让我们知道了生活中常常需要确定位置，在平面内确定一个位置一般需要两个数据，在实际生活中遇到不同情况要选择不同的方法） 教学内容：辨认一组正方体的形状和相对位置 教学目标：通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置。 教学重点难点：发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。 教具：小黑板 教学过程： 一、回顾旧知，导入练习。 同学们，上节课我们通过在仓库里搬运整理货物来观察物体，知道了：从不同位置看正方体摆成物体的形状中，每个正方形和原来正方体的面是对应的。今天我们继续学习观察物体。 二、巩固深化，应用拓展。 （一）补充练习：用心选一选。 仓库里的货物实在太多了，你能帮助工人叔叔一起来整理货物吗？ [课件出示题目] 1.从左侧面看，形状相同的有______和______。 2.从正面看，形状相同的有______和______。 要求：请同学们先和小组的同学用积木照着图中的形状摆一摆，然后填空。（学生先在小组里摆一摆，说一说，填一填，然后集体交流。） 师：这些形状的图形分别是从哪个位置看到的？请填一填。（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流） （二）“自主练习”第5题。 1.（出示5块正方体搭成的形状图）看，这是我用5块相同的正方体木块搭的一组积木。（出示3幅平面图）这是我为这组积木照的三幅照片。（把连线看作线索，重点应放在“发现了什么”上）。 3.想一想，通过连线你发现了什么？和小组同学说一说。 （学生小组讨论，然后集体汇报交流，要多指几名学生说一说。） 第6、7、8题。放手让学生独立完成，再通过交流和摆放学具，巩固观察方法。） （三）补充练习：游戏――“我是小巧手”。[课件出示题目] 12345678 （1）从正面看到的有（）。 （2）从正面看到的有（）。 （3）从侧面看到的有（）。 1请同学们在最短的时间用同样大小的正方体摆出这些立体图形，比一比谁搭得最快。每个小组搭得最快的同学，可以得到“小巧手”标志一枚。 （学生自主完成，然后在小组内评议，） 2.搭完后，请同学们完成上面的填空。 （学生自主完成，集体交流汇报。） （四）第6、7、8题。放手让学生独立完成，再通过交流和摆放学具，巩固观察方法。） （同位交流，探讨研究。） 3.集体汇报交流研究结果。 三、全课小结，布置作业。 1.通过这节课的练习，你对“观察物体”这部分知识有何收获？对于自己在课堂上的表现，你想说些什么？ 教学目标： 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 3、能描叙简单的路线图。 重点难点： 1、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 2、能描叙简单的路线图。 教学准备： 小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教学过程： 1、探究新知 1）学生看图，收取有用信息。 2）学生用工具测量它们的方向。 3）把学生获取的信息综合起来。 2、出示情境图： 你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？ 3、完成试一试中的第一题。 1）师生按要求共同演示。 2）同桌互相摆、说。 3）全班交流。 4、学生独立完成第2题。 5、完成练一练的第一题： 1）同桌互相讨论。 2）意见反馈，相互补充。 学生动手测量 小组交流讨 学生自己演示，逐步体验。通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。 从具体到抽象便于学生的理解。 使学生体会两物体的方向是相对的。 理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。 6、课堂小结。 7、作业布置：练一练的第二题。学生思考 教学内容 教科书第58页、59页。 教学目标 1、在具体的活动中，让学生体验上、下的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。 2、能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置。 3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。 4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 教学重点 能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置。 教学难点 初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 1、今天是森林里松树爷爷的生日，小白兔和小鸟一大早就来为松树爷爷庆祝生日。同学们看，他们俩在哪？在干什么？你能根据图上小鸟和小白兔的位置把他们贴到黑板上吗？（生板：小白兔、小鸟图） 2、小鸟和小白兔一个在树上，一个在树下，他们站的位置不一样，这节课，老师就和小朋友一起来认识位置与顺序中的“上下”。板：上下。 二、掌握新知、合作探究。 1、引导学生观察课文主题图。 （1）小朋友们仔细观察小鸟和小兔的位置，说说小鸟在哪里？小兔在哪里？ （2）引入松鼠。 ①松鼠也是松树爷爷的好朋友，他也赶来为松鼠爷爷庆祝生日，你们看，松鼠在哪里？ ②你能根据图上松鼠的位置把他贴到黑板上吗？（生板：松鼠图） ③小组合作交流。 ④谁能用“上”“下”说说松鼠的位置？ （3）小结：小松鼠如果和小鸟比，那他在小鸟的下面；如果和小兔比又在小兔的上面。所以三个动物进行比较的时候，小朋友就要表述完整了。 （4）如果小蝴蝶也落在这棵松树上，该怎样描述这些小动物的位置呢？大家小组合作，一起讨论。 （5）指导看书、书写。根据小朋友判断的各个动物的相对位置，把书本主题图的填空补充完整。 ①学生独立完成。 ②集体反馈。 2、亲身体验上下的位置关系。 （1）小朋友们，观察过你的同桌吗？你能发现他身体各个部分的位置关系吗？， （2）同桌交流。 （3）指名说说身体各个部分的位置关系。 3、感受上下的相对性。 （1）按小组长的要求摆放学习用品。 （2）分组活动。 三、应用新知，解决问题。 1、说说书架上物品摆放的位置。 （1）课件出示书架和物品，请同学们用“上”、“下”相互说说它们的位置关系。 （2）学生独立完成练一练。 （3）集体反馈。 （4）谁说得好，为什么？ 2、老师想考考大家，请看图（说一说59页3题）。 你看到了什么？你能用上下说一说他们的位置关系吗？ 3、分房子。 （1）动物园里建了一栋新房子，准备分给小狗、小兔、小猫和大象，请你给它们分一分，并用“上”、“下”说一说它们的位置关系。 （2）同桌相互交流。 （3）集体反馈。 4、第59页的5题：小红住在小英楼上，小英住在小兰楼上，谁在最上面？谁在最下面？ （1）分组讨论，交流。 （2）集体反馈。 （3）指名板书图。 四、故事。 （1）观看《狐狸和乌鸦》动画。 （2）用上下编一个故事。 五、课堂总结： 同学们通过“观察”“说一说”“想一想”等活动，能用自己的语言说出小动物及其物体上下的位置关系，也已经体验到：一个物体的上下位置不是绝对的，而是相对的，并且还可以变化。在我们生活中，有许多这样上下关系的例子，数学就在我们身边，让我们用自己的眼睛去发现我们身边的数学吧！ 教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；； 教学重点：两圆的五种位置的判定． 教学难点：知识的综合运用． 教学过程： 一,复习引入： 请说出直线和圆的位置关系有哪几种？ 研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系， 直线和圆的位置关系 相 离 相 切 相 交 直线和圆的公共点个数 1 2 d与r的关系 d>r d=r d 二.讲解: 圆和圆位置关系. ⑴两圆的公共点个数； ⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系． 两圆的位置关系 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含 两圆的交点个数 1 2 1 d与R、r的关系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则 ⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸dr)两圆内含． 三.巩固： ⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离 ⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ） （A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定 ⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系． ⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； ⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作业:P137 2.3.4.5 一、三维目标 1、知识与技能 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系、 2、过程与方法 设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，圆与圆相离； （2）当时，圆与圆外切； （3）当时，圆与圆相交； （4）当时，圆与圆内切； （5）当时，圆与圆内含； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想、 二、教学重点、难点： 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系、 三、教学设想 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？ 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣、 教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流、 2、判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法、 问题 设计意图 师生活动 关系的方法、 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法、 3、例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 培养学生“数形结合”的意识、 教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬、同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科、 4、根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系、如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 进一步培养学生解决问题、分析问题的能力、 利用判别式来探求两圆的位置关系、 师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题、 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解、 5、从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置、 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径、 6、如何判断两个圆的位置关系呢？ 从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法、 师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法、 7、阅读例3的两种解法，解决第137页的练习题、 巩固方法，并培养学生解决问题的能力、 师：指导学生完成练习题、 生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练习题、 问题 设计意图 师生活动 8、若将两个圆的方程相减，你发现了什么？ 得出两个圆的相交弦所在直线的方程、 师：引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法、 生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程、 9、两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？ 进一步验证相交弦的方程、 师：引导学生验证结论、 生：互相讨论、交流，验证结论、 10、课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？ 作业：习题4、2A组：4、7、 【《位置》数学教案】相关文章： “确定位置”小学数学教案08-29 《位置与方向》小学数学教案07-10 数学教案－圆和圆的位置关系01-21 数学教案－直线与圆的位置关系01-21 数学教案－直线和圆的位置关系01-21 数学教案－两圆的位置关系01-21 五年级数学教案《位置》09-27 数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）01-21 位置需要改变12-27 位置高三作文06-25《位置》数学教案2
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