八年级数学教案

时间：2023-05-06 19:58:50 数学教案我要投稿

八年级数学教案范文合集六篇

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的八年级数学教案6篇，欢迎阅读与收藏。

八年级数学教案范文合集六篇

八年级数学教案篇1

　　一、教学目标

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　三、教学过程

　　【新课引入】

　　前面所研究的.因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　　【新课】

　　1.分式的定义

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　用、表示两个整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　　2.有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　例1 当取何值时，下列分式有意义?

　　(1);

　　解：由分母得.

　　∴当时，原分式有意义.

　　(2);

　　解：由分母得.

　　∴当时，原分式有意义.

　　(3);

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切实数时，原分式都有意义.

　　(4).

　　解：由分母得.

　　∴当且时，原分式有意义.

　　思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

　　例2 当取何值时，下列分式的值为零?

　　(1);

　　解：由分子得.

　　而当时，分母.

　　∴当时，原分式值为零.

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(2);

　　解：由分子得.

　　而当时，分母，分式无意义.

　　当时，分母.

　　∴当时，原分式值为零.

　　(3);

　　解：由分子得.

　　而当时，分母.

　　当时，分母.

　　∴当或时，原分式值都为零.

　　(4).

　　解：由分子得.

　　而当时，，分式无意义.

　　∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.

　　(四)总结、扩展

　　1.分式与分数的区别.

　　2.分式何时有意义?

　　3.分式何时值为零?

　　(五)随堂练习

　　1.填空题：

　　(1)当时，分式的值为零

　　(2)当时，分式的值为零

　　(3)当时，分式的值为零

　　2.教材P55中1、2、3.

　　八、布置作业

　　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

　　九、板书设计

　　课题例1

　　1.定义例2

　　2.有理式分类

八年级数学教案篇2

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．

　　二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．

　　数学思考

　　在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．

　　解决问题

　　一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．

　　二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．

　　三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

　　情感态度

　　通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

　　重点

　　分式的加减法．

　　难点

　　异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动１：问题引入

　　活动２：学习同分母分式的加减

　　活动３：探究异分母分式的加减

　　活动４：发现分式加减运算法则

　　活动５：巩固练习、总结、作业

　　向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．

　　类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．

　　回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．

　　通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．

　　通过练习、作业进一步巩固分式的运算．

　　课前准备

　　教具

　　学具

　　补充材料

　　课件

　　教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　［活动１］

　　1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．

　　2．问题二；帮帮小明算算时间

　　所需时间为，

　　如何求出的值？

　　3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．

　　教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：

　　分式如何进行加减？

　　通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．

　　［活动２］

　　1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．

　　2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．

　　3．教师使用课件展示[例1]

　　4．教师通过课件出两个小练习．

　　教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．

　　学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．

　　通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．

　　由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．

　　运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．

　　师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．

　　让学生进一步体会同分母分式的加减运算．

　　［活动３］

　　1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．

　　2．教师提出思考题：

　　异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？

　　教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．

　　教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．

　　由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．

　　通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．

　　［活动４］

　　１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．

　　2．教师使用课件展示[例2]

　　3．教师通过课件出4个小练习．

　　4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的'有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；

　　试用含有R1的式子表示总电阻R

　　５．教师使用课件展示[例4]

　　教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．

　　通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．

　　教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．

　　教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．

　　分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．

　　由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．

　　让学生体会运用的公式解决问题的过程．

　　锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．

　　提高学生的计算能力．

　　通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．

　　提高学生综合应用知识的能力．

　　［活动５］

　　1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．

　　2.总结：

　　a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

　　b)⑴方法思路；

　　c)⑵计算中的主意事项；

　　d)⑶结果要化简．

　　3.作业：

　　a)教科书习题16.2第4、5、6题．

　　学生练习、巩固．

　　教师巡视指导．

　　学生完成、交流．，师生评价．

　　教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．

　　教师布置作业．

　　锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．

　　提高学生归纳总结的能力．

八年级数学教案篇3

　　一、知识与技能

　　1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解．

　　2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．

　　二、过程与方法

　　1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点．

　　2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识．

　　三、情感态度与价值观

　　1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣．

　　2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．

　　教学重点：理解和领会反比例函数的概念．

　　教学难点：领悟反比例的概念．

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　活动1

　　问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

　　(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；

　　(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的`矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

　　(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．

　　师生行为：

　　先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．

　　教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．

　　在此活动中老师应重点关注学生：

　　①能否积极主动地合作交流．

　　②能否用语言说明两个变量间的关系．

　　③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；

　　上面的函数关系式，都具有

　　的形式，其中k是常数．

　　二、联系生活，丰富联想

　　活动2

　　下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？

　　（1）一个游泳池的容积为20xxm3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；

　　（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

　　（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．

　　师生行为

　　学生先独立思考，在进行全班交流．

　　教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：

　　(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；

　　(2)能否积极主动地参与小组活动；

　　(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成

　　的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．

　　活动3

　　做一做：

　　一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　师生行为：

　　学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：

　　①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

　　②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；

　　③学生能否积极主动地合作、交流；

　　活动4

　　问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？

　　问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

　　(1)写出y与x的函数关系式：

　　(2)求当x=4时，y的值．

　　师生行为：

　　学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：

　　①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

　　②学生能否积极主动地参与小组活动．

　　分析及解答：

　　1、只有xy=123是反比例函数．

　　2、分析：因为y是x的反比例函数，所以

　　，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．

　　解：（1）设

　　，因为x=2时，y=6，所以有

　　解得k=12

　　因此

　　（2）把x=4代入

　　，得

　　三、巩固提高

　　活动5

　　1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=8．

　　（1）写出y与x之间的函数关系式．

　　（2）求y=2时x的值．

　　2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

　　（1）写出这个反比例函数的表达式；

　　（2）根据函数表达式完成上表．

　　学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．

　　四、课时小结

　　反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．

八年级数学教案篇4

　　教学目标

　　一、教学知识点：

　　1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

　　二、能力训练要求：

　　1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.

　　2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

　　三、情感与价值观要求

　　1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

　　2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.

　　教学重点：旋转的基本性质.

　　教学难点：探索旋转的基本性质.

　　教学方法：

　　1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

　　2、采用多媒体课件辅助教学。

　　教学过程：

　　一.巧设情景问题，引入课题

　　日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

　　1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.

　　2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

　　3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.

　　4.汽车的'方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

　　二.讲授新课

　　在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.

　　议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

　　(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

　　(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

　　(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.

　　(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.

　　看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

　　答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

　　因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.

　　由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

　　［例1］（课本68页例1）

　　［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

　　解：（见课本68页）

　　书上68页做一做

　　三．课堂练习

　　课本P69随堂练习.

　　1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

　　四.课时小结

　　五.课后作业：课本P69习题3.4 1、2、3.

　　六.活动与探究

　　1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

　　结果：旋转现象为：

　　整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

　　整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

　　整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

　　2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

　　过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.

　　结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

　　整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、 270°.前后的图形共同组成的.

　　整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

　　板书设计：略

　　教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。

八年级数学教案篇5

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;

　　2、能力目标：①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　八年级数学上册教案四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的.砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　(演示课件)教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的?

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　(演示课件)教材65页“随堂练习”。

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

八年级数学教案篇6

　　八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案

　　一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

　　1.平移

　　2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。

　　3.简单的平移作图

　　①确定个图形平移后的位置的条件：

　　⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

　　②作平移后的图形的方法：

　　⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

　　二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　1.旋转

　　2.旋转的性质

　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　⑷旋转前后的两个图形全等。

　　3.简单的旋转作图

　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的.图形。

　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

　　三、分析组合图案的形成

　　①确定组合图案中的基本图案

　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系

　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

　　一.选择题：

　　1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )

　　2.在以下现象中，

　　① 温度计中，液柱的上升或下降; ② 打气筒打气时，活塞的运动;

　　③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上，瓶装饮料的移动

　　属于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)无法确定

　　4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转所得到的

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列运动是属于旋转的是( )

　　A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动

　　C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程

　　6.ABC是直角三角形，如图(a)，先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

　　得到的图形应该是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列说法正确的是( )

　　A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

　　变图形的形状和大小

　　B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

　　C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

　　D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

　　8.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )

　　A B C D

　　9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，则下列说法中正确的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，则AOD的度数为( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

　　片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

　　所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).

　　(A)顺时针旋转60得到 (B)逆时针旋转60得到

　　(C)顺时针旋转120得到 (D)逆时针旋转120得到

　　14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是( ).

　　15. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆

　　. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

　　16. 如图4， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到

　　△DEF,则下列结论中，错误的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空题.

　　1.平移是由_________________________________________所决定。

　　2. 平移不改变图形的和，只改变图形的。

　　3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

　　4.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，则△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点旋转度可得到△BCD.

　　7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。

　　8.如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.

　　9. 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

　　一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 .

　　10. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

　　转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P = .

　　三、解答题

　　1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移

　　到了点D，请作出平移后的三角形。

　　2.如图，把绕B点逆时针方向旋转30后，

　　画出旋转后的三角形。

　　3.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转

　　90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.