初中数学试讲教案

时间：2024-04-25 17:35:55 其它教案我要投稿

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初中数学试讲教案

　　作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的初中数学试讲教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学试讲教案

初中数学试讲教案1

　　相交线

　　大家好，首先自我介绍一下，我叫xx，来自xx大学。我今天试讲的是有关相交线的内容。说起相交线，其实咱们在座的各位同学并不陌生，生活中许许多多有关相交线事例，比如说：包头市区里的街道，盖楼房用的塔吊，还有就是家里的窗户等等。

　　要想了解有关相交线的特征，那么首先由我来想大家介绍一下与相交线相关的一些角：

　　邻补角：两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。(注意其中的两个条件)

　　特别说明：

　　1、邻补角是具有特殊关系的.两个角，是两个角互补的特例，如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定互补，但是互补的两个角不一定互为邻补角。

　　2、一个角的补角很多，但是邻补角只有两个。

　　对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角为对顶角。(注意其中的两个条件)

　　特别说明：

　　1、对顶角一定相等，且成对出现，但是相等的两个角不一定是对顶角。

　　垂直：垂直是相交的一种特殊情况，当提到线段与线段、线段与射线、线段与直线垂直时，是指他们所在的直线相互垂直。

　　1、两条直线垂直是，四个角都是直角，反过来，当两条直线相交时，有一个角是直角，那么这两条直线就垂直。

　　垂线：两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。，他们的交点叫做垂足。

　　点到直线的距离：直线外的一点到这条直线的垂线段的距离，叫做点到直线的距离。

　　特别说明：

　　1、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段。垂线段是一个几何图形。而距离是一个数量。

　　2、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　证明方法：

　　反证法：

　　假设直线L与直线外一点A，过A有2条直线与L垂直。

　　作AB⊥L，垂足为B;作AC⊥L，垂足为C。则AB与AC交于A。又∵AB⊥L，AC⊥L∴AB∥AC

　　“AB与AC交于A”与“AB∥AC”矛盾，所以假设不成立。即过直线外一点,有且只有一条直线于已知直线垂直。

　　3、垂线段的性质：连接直线外的一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　证明方法

　　由平行线一点向另一条线做无数个连线，

　　垂线的平方=其他连线的平方-垂点与连接点线段的平方根据直角三角形两短边平方和等于斜边平方得知平行线间垂线段最短“三线八角”的判定

　　所谓的“三线八角”就是，两条直线被第三条直线所截，构成8个角。这八个角中共有4对同位角，2对同旁内角，2对内错角。

　　同位角的特征：位于截线同一方，被截两线的同侧。呈“F”型。内错角的特征：位于截线的两侧，被截两线直接。呈“Z”型

　　同旁内角的特征：位于截线的同一旁，被截两线之间。呈“U”型

初中数学试讲教案2

　　教学目标：

　　1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

　　2、经历探索三角形中位线性质的'过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。

　　3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。

　　4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。

　　教学难点：

　　运用转化思想解决有关问题。教学方法：创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。

　　探索活动：

　　活动一:剪纸拼图。操作:怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。观察、猜想:四边形BCFD是什么四边形。探索:如何说明四边形BCFD是平行四边形?

　　活动二：探索三角形中位线的性质。应用练习及解决情境问题。

　　例题教学

操作——猜想——验证

　　拓展：数学实验室

　　小结：作业:P134/习题3.61、3

初中数学试讲教案3

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　学生掌握矩形的定义和性子，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步应用矩形的定义和性子来解决有关问题。

　　【过程与方法】

　　经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。

　　【情感态度价值观】

　　在探究矩形的性质的活动中，培养严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　矩形的性子。

　　【教学难点】

　　矩形的性子的探究和灵活使用。 3、教学过程

　　(一)引入新课

　　演示改变平行四边形活动框架的外形，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义;通过提问并引导学生观察矩形还有哪些非凡的性子，从而导入新课《矩形的性子》(二)探索新知

　　通过三个活动引导学生从角、对角线、对称性等几个方面去探究矩形的`性子。活动1：让学生观察、猜测、(一小组为单元)动手测量验证，然后老师多媒体演示动画，让学生总结矩形的性子;引导学生用几何语言证明矩形的性子。活动2：学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示，得到矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

　　活动3：老师引导学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，学生归纳，教师补充得出矩形性子的推论，并引导学生证明。(1)推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　(2)总结直角三角形的性质

　　(三)课堂练

　　已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长?(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

初中数学试讲教案4

　　学情分析：

　　高三（7）是我校理科重点班，该班的学生具有良好的数学功底，处于复习阶段的他们目标更明确，学习热情高，课堂投入，思考积极。就本节开课的内容而言，学生已掌握了“对称问题”本质属性，能够从图象和表达式上准确地理解对称问题。但也只是停留在就事论事的基础上，对问题的抽象、归纳概括，引申拓展还缺乏一定的能力和意识。对于周期概念，学生没有什么的问题。

　　教材分析：

　　1.对称问题是高中数学中比较难的问题，学生一般由于问题的抽象性，同时由于这中间存在关于点对称和关于直线对称这两类问题，而它们的数学表达式又是那么相似，学生如果没有真正理解很难分清谁是谁非。而且在高考的。问题中经常会碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。

　　2.对称问题和周期问题也存在一定的联系，本节可以通过足够的条件阐明这一联系的实质。

　　教学目标：

　　理解一个函数存在两次对称（可能关于两个点对称或两条直线对称或一个点加上一个对直线）时，如何判断函数具有周期性。

　　重点和难点：

　　具有两次对称问题的抽象函数具有周期性，而且要求求出周期。

　　教学方法：

　　从简单到复杂，以启发思想为指导，精讲重思，暴露学生的思维，使学生整节课都处于思考之中。

　　教学程序：

　　一、引入

　　师：当一个人站在一面镜子前，面对镜子一定的距离，那么在镜中的像有什么特征？

　　生：（物理常识）人和像关于镜子对称。

　　师：现在在此人的身后再放一面镜子，镜面对着人的背面，此时在此人面前的镜子中的像又是什么？

　　生：如果镜子够大的.话，里面将是无数个排列的人。

　　师：道理何在？

　　生：首先是人在前面镜中的像连同人一起要在后面镜中成像，这一像反过来连同人又在前面镜中成像，这样反反复复，就得到了无数个人像，而且具有周期性（即图象重复出现）。

　　师：如果将人看成一段函数，将镜子看成一条对称轴，那么整个函数的图象应该是怎样的（图象具有什么特征）。

　　引入课题：对称+对称=

　　二、探究

　　回顾：关于图象的对称问题分为两类：一类是关于点对称，另一类是关于直线对称，今天我们来研究一般的函数对称问题，我们从函数表达式来研究，对于直线对称：若f(x)关于x=a对称，则有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；对于点对称：f(x)关于（a，0）对称，则有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。

　　对于奇函数[f(x)=-f(-x)]和偶函数[f(x)=f(-x)]，则是这两类对称中的特例。

　　延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，则函数关于什么对称（关于直线x=(a+b)/2对称）

　　提问：请同学们找几个关于直线x=a对称的函数的表达式？

　　生：f(4a-x)=f(6a+x)

　　下面研究当函数具有两次对称时，结果有什么特征？

　　问题设计：

　　①函数f(x)

　　（1）是偶函数

　　（2）关于x=a对称

　　分析：由条件（2），可得f(a+x)=f(a-x)，又由条件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。

　　(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定义f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|为周期的函数

　　②函数f(x)

　　（1）是奇函数

　　（2）关于x=a对称

　　分析：由条件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由条件(1)f(x)=-f(-x)，所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函数f(x)是以|4a|为周期的函数，以此类推，③函数f(x)满足

　　（1）是偶函数

　　（2）关于（a，0）对称

　　④函数f(x)满足

　　（1）是奇函数

　　（2）关于（a，0）对称

　　⑤函数f(x)满足

　　（1）关于x=b对称

　　（2）关于x=a对称

　　⑥函数f(x)满足

　　（1）关于（a，0）对称

　　（2）关于（b，0）对称

　　⑦函数f(x)满足

　　（1）关于x=a对称

　　（2）关于（b，0）对称

　　（师生共同完成）

　　三、结束。

初中数学试讲教案5

　　试讲人：XXX

　　知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

　　重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

　　教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩固记忆!你问我答，有来有往!

　　1、自我介绍：30s

　　大家下午好!我叫XXX，20xx年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!

　　2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s

　　我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

　　(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9

　　(2)x +2=0 是 1 0 2

　　(3)ax +bx+c=0 不是 a必须不等于0(追问为什么)

　　(4)3x -5x=3x 不是整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!

　　一元：只含一个未知数

　　二次：含未知数项的最高次数为2

　　方程：一个等式

　　一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ<0时，方程无实根。那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。

　　3、一元二次方程的解法：20min

　　那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

　　(1)直接开方法

　　遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n <0，方程无解;若n=0，则x=0，若n >0, 则x=±n 。同学们能明白吗?

　　(2)配方法

　　大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：

　　简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)

　　需要变换的：2x +4x-8=0

　　步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x +2x-4=0

　　将常数项移到等号右边得：x +2x=4

　　左右同时加上一次项系数一半的平方得：x +2x+1=4+1

　　所以有方程为：(x+1)=5 形似 x=n

　　然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1

　　大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!

　　题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5

　　大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?

　　(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

　　首先，公式法里面的公式大家还记得吗?

　　x=(-b ±2-4ac )/2a

　　这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。我们来做一道简单的'例题：

　　3x -2x-4=0

　　其中a=3，b=-2，c=-4

　　带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

　　化简得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3

　　同学们你们解对了吗?

　　使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~

　　(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!

　　简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

　　比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。

　　那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n

　　我们一起做一个例题巩固一下：4x +5x+1=0

　　则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

　　所以有x=-1 x=-1/4

　　同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3

　　x-9=0 x=3 x=-3

　　4、总结：1min

　　好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!

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