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四年级“商的变化规律”数学教案（精选10篇）
作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的四年级“商的变化规律”数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级“商的变化规律”数学教案 1
【教学内容】：
教材第87页例8。
【教学目标】：
1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
【重点难点】：
重点：发现并总结商的变化规律。
难点：运用商的变化规律进行计算。
【教学过程】：
一、引入新课
1.口答。
（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？
（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？
（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面三道应用题中你发现了什么？
从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？
这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。
（板书课题：商的变化规律）
二、自主探究
1.出示例8第（1）、（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。
（2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？
你能用自己的语言总结你的发现吗？
（3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？
指名说一说。教师归纳：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
（4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？
小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。
2.出示例8第（3）题。
计算并观察下面的题。
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
（3）你发现了什么规律？
小组讨论交流，说一说自己的看法。
（4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（5）强调：
A.要同时乘或除以一个数。
B.乘或除以的数要相同。
C.同时乘或除以的`这个数不能是0。
（6）你能举例验证这些规律吗？
三、实践应用
1.教材第87页“做一做”。
根据每组第1个算式的商，写出下面的商，你是怎么?想的？?
2.教材“练习十七”第1题。
很快说出下面各题的得数，说一说你是怎样算的。
学生说算法和得数，集体订正并归纳简便算法。
3.教材“练习十七”第4题。
小组讨论、交流，再汇报结果，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？说一说。
四年级“商的变化规律”数学教案 2
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
学生听故事
学生思考发表见解
观察数字
发现每天吃的桃子的.个数是一样的。
用除法来进行计算。
学生说方法，回答：商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。
使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习
1、书P941（填空）
2、书P942（填空）
3、书P943、4
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。解答疑问。
弄清表的结构，独立解决问题。
独立填写各题的商，再交流自己的想法。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力
通过练习，进一步熟悉商不变的规律，了解商不变的规律的应用价值。
15
板书设计
商的变化规律
8÷2=4在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）
16÷4=4同的倍数，商不变。
32÷8=4
64÷16=4
四年级“商的变化规律”数学教案 3
课题：商的变化规律
教学目标：
1. 引导学生发现并理解除法算式中商的变化规律。
2. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
3. 运用规律解决实际问题，提高除法运算的简便性和准确性。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：理解被除数不变时，除数变化对商的影响。
教具准备：小黑板、练习纸、口算卡片等。
教学过程：
一、导入新课
1. 通过口算卡片复习除法的基本概念。
2. 引入问题：在除法算式中，当被除数、除数变化时，商会怎样变化？
二、探究新知
1. 被除数不变，除数变化时商的变化规律。
通过计算具体题目，观察并记录结果。
学生交流汇报，教师板书总结规律：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。
2. 除数不变，被除数变化时商的变化规律。
同样通过计算具体题目，观察并记录结果。
学生交流汇报，教师板书总结规律：除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍。
3. 被除数和除数同时变化时商的变化规律。
引导学生猜测规律，并通过计算验证。
教师板书总结规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、巩固练习
1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 小组内交流答案，并相互解释解题思路。
3. 教师对练习题进行讲解，强调易错点和解题技巧。
四、课堂小结
1. 回顾本节课所学的商的变化规律。
2. 强调这些规律在解决实际问题中的'重要性。
3. 布置课后作业：编写几道符合商的变化规律的除法算式，并说明理由。
教学反思：
本节课通过具体的计算和观察，引导学生发现并总结了商的变化规律。在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和抽象概括能力。同时，通过小组合作和交流，提高了学生的课堂参与度和合作精神。但需要注意的是，部分学生在理解被除数不变时，除数变化对商的影响时仍存在困难，需要在后续教学中加强引导和练习。
四年级“商的变化规律”数学教案 4
课题：商的变化规律（进一步探索）
教学目标：
1. 巩固和深化对商的变化规律的理解。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和数学表达能力。
教学重点：运用商的变化规律解决实际问题。
教学难点：灵活运用规律进行简便计算。
教具准备：多媒体课件、练习纸、笔等。
教学过程：
一、复习旧知
1. 通过多媒体课件回顾上节课所学的商的变化规律。
2. 提问：你能举例说明这些规律吗？
二、深入探究
1. 引导学生通过具体例子进一步理解商的变化规律。
例如：如果有一堆糖果，平均分给不同数量的小朋友，每人得到的`糖果数量会怎样变化？
学生分组讨论，并汇报结果。
2. 引入新的练习题，要求学生运用规律进行简便计算。
例如：计算4200÷600，你可以怎样利用商的变化规律进行简便计算？
学生独立思考，并尝试计算。
3. 小组内交流计算结果和解题思路，教师巡视指导。
三、巩固拓展
1. 教师出示更多的练习题，要求学生独立完成。
2. 小组内交流答案，并相互评价解题思路和正确性。
3. 教师对练习题进行讲解，强调解题技巧和注意事项。
四、课堂小结
1. 回顾本节课所学的知识点和解题技巧。
2. 强调商的变化规律在解决实际问题中的重要性。
3. 布置课后作业：编写几道符合商的变化规律的除法算式，并尝试用简便方法进行计算。
教学反思：
本节课在复习旧知的基础上，通过具体例子和练习题进一步加深了学生对商的变化规律的理解。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维和数学表达能力。同时，通过小组合作和交流，提高了学生的合作精神和解决问题的能力。但需要注意的是，部分学生在运用规律进行简便计算时仍存在困难，需要在后续教学中加强练习和指导。
四年级“商的变化规律”数学教案 5
教学内容：
人教版四年级数学上册“商的变化规律”。
教学目标：
1. 通过计算、观察、比较等活动，引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律。
2. 培养学生研究问题、解决问题的能力，以及善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
3. 提高学生运用除法解决实际问题的能力。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：
1. 谈话导入：
快速抢答几道除法算式，让学生分类并说出分类依据（按被除数不变、除数不变、商不变分类）。
2. 探究规律：
被除数不变，商的变化规律：
通过计算、观察、比较，引导学生发现被除数不变时，除数变大商变小，除数变小商变大的规律。
及时练习巩固，如231÷11=21，231÷33=？，231÷77=？
除数不变，商的变化规律：
同样通过计算、观察、比较，引导学生发现除数不变时，被除数变大商变大，被除数变小商变小的`规律。
练习巩固，如132÷12=11，264÷12=？，1320÷12=？
商的不变规律：
让学生猜测规律，然后通过计算、观察、比较、讨论等方法论证规律。
强调被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。
练习巩固，如80÷20=4，800÷200=？，8000÷2000=？
3. 应用练习：
设计一些整十整百的除法算式，让学生运用商不变规律进行简便运算。
通过找朋友等开放性习题，拓展学生思维。
布置思考题和填空题，巩固新知并发散学生思维。
4. 课堂小结：
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法。
教学反思：
本节课通过计算、观察、比较等活动，引导学生发现并掌握了商的变化规律。在教学过程中，注重培养学生的研究问题、解决问题的能力以及善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。同时，也提高了学生运用除法解决实际问题的能力。
四年级“商的变化规律”数学教案 6
教学内容：
人教版四年级数学上册“商的变化规律（2）”。
教学目标：
1. 使学生理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑推理能力、数据分析能力和数学思维能力。
教学重点：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。
教学难点：
理解并证明被除数和除数同时扩大或缩小相同的.倍数（0除外）时，商不变的规律。
教学过程：
1. 复习导入：
复习上节课所学的商的变化规律，引出本节课要学习的内容。
2. 新课讲授：
提出问题：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商会怎样变化？
猜测规律：让学生根据已有知识猜测规律。
验证规律：通过计算、观察、比较等方法验证猜测的规律是否正确。
总结规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3. 巩固练习：
设计一些练习题，让学生运用所学规律进行计算。
通过小组讨论、分享等方式，加深对规律的理解。
4. 应用拓展：
引导学生将所学规律应用到实际问题中，解决实际问题。
通过案例分析等方式，让学生了解规律在现实生活中的应用。
5. 课堂小结：
帮助学生梳理本节课所学内容，强调重点难点。
布置课后作业，巩固所学内容。
教学反思：
本节课通过提出问题、猜测规律、验证规律、总结规律等步骤，引导学生理解和掌握了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的规律。在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力、数据分析能力和数学思维能力。同时，也通过应用拓展等方式，让学生了解了规律在现实生活中的应用，提高了他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四年级“商的变化规律”数学教案 7
教学目标：
1. 学生能够发现并理解除法中商的变化规律。
2. 学生能够运用这些规律进行除法计算。
教学重难点：
重点：被除数、除数和商的变化规律。
难点：学生观察并理解被除数不变，除数扩大（缩小）时，商缩小（扩大）的规律。
教学过程：
1. 导入新课：
通过一些口算题目，让学生复习除法的基本概念。
提问：在除法中，当被除数、除数或商发生变化时，其他两者会如何变化？
2. 探究规律：
计算并观察以下两组题目，发现被除数、除数和商的变化规律：
被除数不变，除数变化时，商如何变化？
除数不变，被除数变化时，商如何变化？
学生汇报观察结果，教师板书规律。
3. 深化理解：
通过生活中的.例子（如分糖果）来解释为什么被除数不变，除数变大时，商会变小；除数不变，被除数变大时，商会变大。
练习：根据发现的规律，计算一些除法题目。
4. 商的不变规律：
引导学生发现：当被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）时，商不变。
练习：根据这个规律，化简一些除法算式。
5. 巩固练习：
给出一些除法算式，让学生根据规律计算并验证结果。
通过小组讨论，让学生分享自己的发现和收获。
6. 课堂小结：
回顾本节课学习的内容，强调商的变化规律。
布置课后作业：让学生写一篇关于商的变化规律的短文或报告。
四年级“商的变化规律”数学教案 8
教学目标：
1. 学生能够理解并掌握被除数、除数和商的变化规律。
2. 学生能够运用这些规律解决实际问题。
教学重难点：
重点：掌握商的变化规律。
难点：理解被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的.规律。
教学过程：
1. 导入新课：
通过快速抢答一些除法题目，复习除法的基本概念。
提问：你们能发现这些除法题目中有什么共同的特点或规律吗？
2. 探索规律：
引导学生通过观察、计算和比较，发现以下规律：
被除数不变，除数扩大（缩小）时，商缩小（扩大）。
除数不变，被除数扩大（缩小）时，商扩大（缩小）。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
学生汇报自己的发现，教师板书规律。
3. 验证规律：
小组合作，用具体的除法算式来验证发现的规律。
汇报验证结果，教师进行总结。
4. 应用规律：
给出一些实际问题，让学生运用发现的规律来解决。
通过小组讨论和分享，让学生交流自己的解题方法和思路。
5. 巩固练习：
给出一些练习题，让学生根据规律进行计算和验证。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
6. 课堂小结：
回顾本节课学习的内容，强调商的变化规律的重要性和应用价值。
布置课后作业：让学生用所学知识解决实际问题，并写一篇报告。
四年级“商的变化规律”数学教案 9
教学内容：
人教版四年级上册数学中“商的变化规律”。
教学目标：
1. 通过观察和计算，学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律。
2. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
3. 激发学生对数学的`兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：
被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：
理解被除数不变，除数扩大（或缩小）时，商反而缩小（或扩大）的规律。
教具准备：
小黑板、教学PPT、练习题卡片。
教学过程：
一、情境激趣
1. 口算练习，如7÷5、80÷20等，引出除法运算。
2. 提问：在除法运算中，如果被除数、除数或商发生了变化，它们之间有什么关系？
二、合作交流，探究规律
1. 课件出示例题，如“被除数不变，除数扩大几倍，商会怎样变化？”让学生计算并观察规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
4. 练习巩固：根据规律计算，如160÷4=40，那么160÷40=？，160÷20=？。
三、探究除数不变时商的变化规律
1. 出示例题：“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商会怎样变化？”让学生计算并观察规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍。
4. 练习巩固：根据规律计算，如132÷12=11，那么264÷12=？，1320÷12=？。
四、探究商不变规律
1. 出示例题：“被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商会怎样变化？”让学生猜测并验证规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
4. 练习巩固：根据规律计算，如420÷60=7，那么4200÷600=？，4000÷500=？。
五、课堂小结
1. 回顾本节课学习的商的变化规律。
2. 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有哪些关系？
六、作业布置
1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
四年级“商的变化规律”数学教案 10
教学内容：
人教版四年级上册数学中“商的变化规律”的深化理解与应用。
教学目标：
1. 深入理解并掌握被除数、除数和商的变化规律。
2. 能够运用规律解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：
运用商的变化规律解决实际问题。
教学难点：
理解并应用被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变的规律。
教具准备：
教学PPT、练习题卡片、实物教具（如小棒、计数器等）。
教学过程：
一、复习导入
1. 回顾上节课学习的商的变化规律。
2. 提问：在除法运算中，如果被除数、除数或商发生了变化，它们之间有什么关系？
二、深化理解规律
1. 课件出示例题，如“一个数除以5得12，这个数是多少？如果除数变成10，商是多少？”让学生计算并观察规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：被除数=商×除数，当除数变化时，被除数和商也会相应变化。
4. 练习巩固：根据规律计算，如一个数除以8得15，这个数是多少？如果除数变成24，商是多少？
三、应用规律解决实际问题
1. 课件出示实际问题，如“小明有80颗糖果，要平均分给班上的20个同学，每人能得到多少颗糖果？如果分给40个同学呢？”让学生计算并观察规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：当被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍时，商会缩小（或扩大）相同的倍数。
4. 练习巩固：根据规律解决实际问题，如“小华有120本图书，要平均分给班上的30个同学，每人能得到多少本图书？如果分给60个同学呢？”
四、拓展提升
1. 课件出示拓展题目，如“一个数的5倍是300，这个数是多少？如果这个数除以10，商是多少？”让学生计算并观察规律。
2. 学生分组讨论，教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果，教师总结规律：通过运用商的变化规律，可以简化计算过程，提高计算效率。
4. 练习巩固：根据规律计算拓展题目。
五、课堂小结
1. 回顾本节课学习的商的.变化规律及其在实际问题中的应用。
2. 提问：在解决实际问题时，如何运用商的变化规律来简化计算过程？
六、作业布置
1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容，并尝试运用商的变化规律解决一些实际问题。
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