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初二数学教案
作为一名教学工作者，时常需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的初二数学教案，欢迎阅读与收藏。
初二数学教案1
新课指南
1、知识与技能：
(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；
(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；
(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力。
2、过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式。在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的`法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。
4、重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则。难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识。
教材解读精华要义
数学与生活
如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块。
思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖。综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块。这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？
知识详解
知识点1代数式
用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数。的字母连接起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等。
知识点2列代数式时应该注意的问题
（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
（2）数字通常写在字母前面。
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b)。
（3）带分数与字母相乘时要化成假分数。
如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”。
（4）除法常写成分数的形式。
如：S÷x=。
初二数学教案2
教学目标：
知识与技能
1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型、
3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、
情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识、
教学重点
运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论、
课前准备
标有单位长度的.细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程：
复习引入：
请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？
已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法、
这样做得到的是一个直角三角形吗？
提出课题：能得到直角三角形吗
讲授新课：
1、如何来判断？（用直角三角板检验）
这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？
就是说，如果三角形的三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）
2、继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？
（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形、
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、
4、例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角、工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
随堂练习：
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由、
⑴9，12，15； ⑵15，36，39；
⑶12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是角、
3、四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积、
4、习题1、3
课堂小结：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形、
2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数、
初二数学教案3
本学期我担任初二年级(9)、(10)班的数学教学工作， 八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。
一、学情分析
通过对上学期几次检测分析，发现这一级的学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：了解轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质；会利用性质解决有关的问题。掌握整式的乘除和因式分解的运算。熟练掌握分式运算。知道样本平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应； 会解一元一次不等式(组)等；。
能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
本学期教学内容，共计六章，第一章《轴对称与轴对称图形》，本章是在学习了线段、角、平行线、三角形的基础上进一步学习图形的一些性质，主要内容是轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质；会利用性质解决有关的问题。第二章《乘法公式与因式分解》是初一的整式的乘法的一个延续，主要内容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。学好本章的`运算性质是学好本章内容的基础。本章难点是整式乘法与因式分解的关系和相互的转化，重点是乘法公式。第三章《分式》是在学习整式的基础上来研究的，主要内容就是分式运算、分式的化简，这部分内容对以后的方程、函数等都有非常重要的作用。第四章《样本与估计》本章的主要内容就是平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数，为以后学习统计初步打下了基础。第五章《实数》主要内容是算术平方根、平方根、立方根的概念，无理数和实数的概念，实数和数轴上的点一一对应；勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。这又学习了直角三角形的一个性质，为以后的学习埋下了伏笔。第六章《一元一次不等式》主要内容就是解一元一次不等式，这为以后的一次函数和一次方程，一次不等式三者的关系的学习提供了很好的探究条件。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
六、课时安排
全书内容（含各章复习）与课时安排为
第一章 轴对称与轴对称图形---------------------------1--2周
第二章 乘法公式与因式分解------------------------- 34周
第三章 分式--------------------------- -------------------- 5---7周
期中复习与检测 ------------------------------------ --------- 8周
第四章 样本与估计----------------------------------- 910周
第五章 实数------------------ -------------------------- 11---13周
第六章 一元一次不等式-----------------------------14---16周
期末复习 -------------------------------------------------17---18周
期末检测 ----------------------------------------------------19周
初二数学教案4
一、教学目标
1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.
2.掌握矩形的性质定理.
3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.
4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.
二、教法设计
观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.
三、重点、难点及解决办法
1.教学重点：矩形的性质及其推论.
2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(一个活动的`平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证
七、教学步骤
【复习提问】
什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?
【引入新课】
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).
【讲解新课】
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).
矩形的性质：
既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.
继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.
矩形性质定理2：矩形对角线相等.
由矩形性质定理2我们可以得到
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)
例1 已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点， ， ，求矩形对角线的长.(按教材的格式)
(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)
【总结、扩展】
1.小结：(用投影打出)
(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.
(2)矩形性质.
1.具有平行四边形的所有性质.
2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.
3.思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点， 平分 ， ，求 的度数
八、布置作业
教材P158中2、5，P195中7.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P146中1、2、3、4
初二数学教案5
教学目标
1、初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制有关连续型统计量的直方图；
2、让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法；
教学重点
掌握频率分布直方图概念及其应用；
教学难点
绘制连续统计量的直方图
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境，引入新课：
问题：我们班准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛，那么这个想法可以实现吗？应该选择身高在哪个范围的学生参加？
63名学生的身高数据如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（确定组距）最大值为172，最小值为149，他们的差为23
（身高x的变化范围在23厘米，）
（分组划记）频数分布表：
身高（x）划记频数（学生人数）
149≤x
152≤x
155≤x
158≤x
161≤
164≤x
167≤x
170≤x
从表中看，身高在155≤x
（绘制频数分布直方图如课本P72图12.2-3）
探究：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组，如果组距取2或4，那么数据应分成几个组，这样做能否选出身高比较整齐的'队员？
分析：如果组距取2，那么分成12组；如果组距取4，那么分成6组。都可以选出身高比较整齐的队员。
归纳：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分为5~12个组。
我们还可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。
首先取直方图中每一个长方形上边的中草药点，然后在横轴上取两个频数为0的点，在上方图的左边取（147、5，0），在直方图的右边取点（174、5，0），将这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
频数折线图也可以不通过直方图直接画出。
根据表12.2-2，求了各个小组两个端点的平均数，而这些平均数称为组中值，用横轴表示身高（组中值），用纵轴表示频数，以各小组的组中值为横坐标，各小组对应的频数为纵坐标描点，另外再在横轴上取两个点，依次连接这些点，就得到频数分布折线图如课本P73图。
II课堂小结：
（1）怎样制作频数分布直方图和频数分布折线图
（2）组距和组数没有确定标准，当数据在1000个以内时，通常分成5~12组
（3）如果取个长方形上边的中点，可以得到频数折线图
（4）求各小组两个断点的平均数，这些平均数叫组中值。
初二数学教案6
一、创设情境
1、一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？
（一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？
（正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点(0，0)的一条直线）。
3、平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
4、在平面直角坐标系中，画出函数的图象。我们画一次函数时，所选取的两个点有什么特征，通过观察图象，你发现这两个点在坐标系的什么地方？
二、探究归纳
1、在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点。
2、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线。
分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0.由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值。
解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y=0时，x=-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x=0时，y=-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点。
过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y=-2x-3.
所以一次函数y=kx+b,当x=0时，y=b;当y=0时。所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(0,b)，与x轴的交点坐标是。
三、实践应用
例1若直线y=-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达式。
分析直线y=-kx+b与直线y=-x平行，可求出k的值，与y轴交点的`纵坐标为-2,可求出b的值。
解因为直线y=-kx+b与直线y=-x平行，所以k=-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b=-2,因此所求的直线的表达式为y=-x-2.
例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标？
初二数学教案7
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系、
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用、
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值、
重、难点与关键
1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用、
2、难点：整式乘法与因式分解之间的.关系、
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解、
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法、
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法、
问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值、
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗？
1、ma+mb+mc=（)(）；
2、x2-4=（)(）；
3、x2-2xy+y2=()2、
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式、
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1)、
（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立、
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______)；
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2、
四、随堂练习，巩固深化
课本练习、
【探研时空】计算：993-99能被100整除吗？
五、课堂总结，发展潜能
由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：
1、什么叫因式分解？
2、因式分解与整式运算有何区别？
六、布置作业，专题突破
选用补充作业、
板书设计
初二数学教案8
教学目标
知识与技能
1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；
2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
过程与方法
1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感态度与价值观
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
教学过程
第一环节 感受生活中的情境，导入新课（10分钟，学生自己绘图找点）
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的`坐标有什么特点。
练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：
A（-1，-2.5)，B(3，-4)，C（x，5），D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0，x ）， G(0，0) （抽取学生作答）
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
第二环节 分类讨论，探索新知。（15分钟，小组讨论，全班交流）
1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，（ -3，3）
（学生操作完毕后）
2、（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
（2）(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9)；
（3）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；
（4）(2，5)，（ 0，3），(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？
（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？
这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。
3、做一做
（出示投影）
在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
（学生描点、画图）
（拿出一位做对的学生的作品投影）
你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？
（像猫脸）
第三环节 学有所用。（10分钟，先独立完成，后小组讨论）
（补充）1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3)；
（2）(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
（3）(2，0)
观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）
2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。
先独立完成，然后小组讨论是否正确。
第四环节 感悟与收获（5分钟，学生总结，全班交流）
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。
第五环节 布置作业
习题5、4
A组（优等生）1、2、3
B组（中等生）1、2
C组（后三分之一生）1、2
初二数学教案9
一、班级情况分析：
本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。
一(7)班有学生38人,上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。
两班的整体成绩均不够理想。
二、教材分析：
本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：
1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
3.为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。
4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。
5.满足不同学生发展的需求。
三、教学目标及要求：
第一章:
1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。
4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
3.经历探索直线平行的`条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。
4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。
第三章：
1.能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感;能借助计算器进行有关科学记数法的计算。
2.了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。
4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。
第四章：
1.经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。
2.体会等可能性与游戏规则的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
3.能设计符合要求的简单概率模型。
第五章：
1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
4.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
第六章：
1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
第七章：
1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3.探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。
4.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
四、教学改革的设想(教学具体措施)
充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：
1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。
2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。
3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。
4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。努力提升自身的教学技能。
5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。
6、开展“一帮一”活动，实行以优带差点的帮助方法，多利用课余时间加强辅导，从基础知识补起，力求使学生一课一得，力求提高优秀率和及格率。
7.课前充分备好课，在课堂教学中特别要体现出培扶，分层次教育。
8.重视学生学习兴趣的培养，激发学生学习数学的内驱力。
9.大胆地深度尝试新的教学方法，要因地制宜，因材施教。
10.重视基础知识过关和单元测试过关工作，及时进行单元总结，做好平时的查漏补缺工作，不遗漏知识盲点。
11.注重对作业、练习纸、练习册、测验卷的及时批改，并尽量做到全批全改，及时反馈信息。
12.多用多媒体教学，使数学生动化。
13.多用实物教学，使数学形象化。
14.实行课课清，日日清，周周清。
15.加强课堂管理，严把课堂质量关，提高课堂效率。
16.抓好学生的作业上交完成情况。
17.加强与学生的交流，做好学生的思想教育与培优辅差工作。
五、拟定本学期教学目标
六、拟定本学期培优扶养计划。
培扶措施
对临界优秀生
在理解题、思维训练题给予方法指导，并要加强书面的表达能力。做到思路清晰，格式标准。基础训练题的过关检测，对每次测试的成绩给予个别指导，多用激励教育。
对临界及格生：
首先加强基础知识的培训，尤其要在选择题、填空题多下功夫。在课堂上、课后对他们多加注意，及时纠正错误。抓好每次单元过关测试工作，抓好时机，多表扬，树立信心。
七、教学内容及课时安排(略)
八、作业格式及批改要求：
作业格式：
1.作业本左边都画上竖线，留约0.5CM空白。
2.每次作业都要在第一行注明日期和作业的出处，如P42，1即课本42面第1题。
3。每题作业之间要留一行隔开，每次作业之间至少留一行空白，再写下一次作业。
批改要求：
1.每题作业都要有批改的痕迹，错的打“×”，对的打“√”，书写要清晰，明确看出错对。
2.每次作业必须全批全改，要体现出层次。作业簿要打分数+等级(等级分A、B、C三等，代表学生的书写成绩。)
3、每次的作业要及时更正，更正时统一在每次的作业后面用红笔更正。
初二数学教案10
一、设计理念
《数学课程标准》的基本理念之一是：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”有价值的数学就是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必须的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。而使不同人在学习数学上得到不同的发展则展现了新课标中承认学生差异、尊重个性发展的理念，也是我们常说的因材施教。依据此理念，我们所选择的教学内容和使用的教学方法都要以学生为本，整个教学过程都要把学生放在主体地位，把课堂变成学生展现自己风采的舞台，发挥学生的能力，满足学生的学习需求，拓展学生的思路，使学生学习的数学知识既有现实意义，又有思维训练的价值。
复习课是我们小学数学课中一种重要的课型，它是对所学知识的总结、整理，也是为学习新知识扫清障碍，起到了承上启下的作用。因此我依据新课标的理念设计《比和比例》一节复习课。
二、教学内容的加工与重组
《比和比例》选自人教版小学数学第十册第六单元。这一单元是将所有小学知识分成六部分进行归类复习，形成完整的知识结构，为以后的学习奠定基础。这节课的教学内容是复习比和比例的意义、性质以及由此展开的求比值、化简比、解比例、正反比例和比例尺五小项知识。这节课的教学内容比较琐碎，概念比较多，内容也比较枯燥，看起来与生活联系不紧密，但在现实生活中却常常有用这些知识来表述问题，解决问题的，因此它在小学数学体系中有着举足轻重的地位。
如果按照以前的'复习模式去出现概念-背诵概念-做题巩固，就又回到了应试教育中的“填鸭式教学法”、“题海战术”，明显不符合学生的需求，也严重违背了新课标的教学理念。因此在教学设计时，我大胆将教学内容进行加工重组，丰富了教学内容，也灵活应用了教学方式。
在教学中我加入了一个学习的小助手-圆。用这个几何图形贯穿于整个教学之中：从祖冲之精确圆周率的过程到圆形靶盘上的数字；从两个贺的种种数量之间的比到李师傅加工的零件；从圆形花园的比例图到花卉种植的扇形统计图，最后利用圆的英文单词展现比和比例的应用。整个过程，以圆为一条暗线，环环相扣，不仅将知识巧妙地串连起来，也使课堂生动活泼，富有朝气。
三、教学环节设计
1、学生自学，理清思路
学习数学在于提高人的逻辑思维能力、推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等多方面能力。其中最重要的就是培养人的思维清晰性、条理性、逻辑性。因此，在教学伊始，我设计了让学生通过读书自学的找出复习的知识点，然后根据知识点间的关系设计出箭头式结构，图展示在黑板上。黑板上的内容条理清晰、内容全面，而且有箭头做导向，指出了知识间的因果关系和递承关系。起到了统领全课的目的。在后面的教学中，每接触到一个知识点就用彩粉笔做上标记，让学生意识到我们的复习过程，潜移默化地教给学生学习的方法，使学生的学习具有方法性，对未来学习具有指引性作用。
2、用不同的方法复习不同的知识
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”那么我们的教学设计就要符合学生的心理需要，找到学生的兴奋点，让他们在积极、愉快的情绪下完成教学目标，掌握所需知识。因此，在这节课中，我将复习的知识分成三部分，依据知识的特点，每个部分用不同的方式处理，以促使学生主动探究，对知识进行巩固和升华。
(1)小组合作，复习计算部分
数学的学习方式不应是单一的、枯燥的，以讲解和练习为主的方式。现代教学论倡导有意义的学习方式，应当重视自主探索、亲身实践、合作交流和勇于创新。让学生在探索活动中、在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
在复习时，我首先让学生利用靶盘上的数字任意选择两个组成一个比，把同学们的作品都展现在黑板上，然后将自己的比进行求比值和化简。借助求比值和化简比的过程，引起学生们的数学思考：从求比值和化简比的过程中，你能找到哪些知识间的联系？这个问题具有较强的发散性，足以引起学生的思考，调动学生的所有知识积累进行分析、比较、归纳、总结。由于问题是开放的，相对的结论也是不定的。为了节省时间，提高效率，我选择了小组合作学习的方式，让同学们把所想的在小组内进行汇报交流，这样可以使每个学生都有倾听别人想法的机会，也有表达自己意见的时间，真正做到集思广益，将课堂交还于学生。学生的答案也包罗万象，将许多知识进行了比较和联系，对知识运用的灵活性又有了深一层的提高。
从比的知识转换到比例的知识时，我设计了这样一个问题：同学们所写出的比中哪些能组成比例呢？学生在找的过程中，已经感受到了比和比例的内在联系，这不比老师去让学生强迫记忆好得多吗？教师再问：哪些同学的比找不到合作伙伴？任意写出两个不能组成比例的比，让学生试试：你能做最小的改动让他们组成比例吗？给学生以发挥的空间，让他们用不同的方法去改写，体会解比例的用处，这也比机械地做几道解比例的题更有价值吧！
(2)小组竞赛，复习正反比例知识
自主式学习不是被动的接受，也不只是书本知识的获取，而是一种现实意义的建构。学习的行为要由学习的动机支配，会学的水平取决于爱学的程度。正反比例这部分知识比较抽象，是学生学习的难点，也是抵触点，单纯的练习一定不能引起学生的注意，更不能调动起学生的学习兴趣，从而影响复习效果。困此在设计这部分内容时，我设计了一个智力大比拼的活动，站学生动起来，互问互答。这样学生真正成了数学学习的主人，题目自己决定，回答人选自己决定，答案的对错也由自己判断。这一下学生掌握了主动权，也都一个个摩拳擦掌，使出浑身解术去“难为”对方。其实学生在提出问题时就已经掌握到了这部分知识的精髓，怎么能达不到复习目的呢？
(3)以点到面，复习比例尺
比例尺这部分的复习，我没有直接出示比例尺的概念，而是将圆进行了又一次的变化，将其变成一个圆形花园的比例图，它的比例尺是1：100，让学生说说这个比例尺的含义，从实例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺进行了花园实际面积的计算后，我并没有急于结束这部分的复习，而是再次用到按比例分配，让学生将圆形花园制成扇形统计图，这不仅是对比例的再一次应用，同时丰富了课堂的色彩，锻炼了学生的动手操作能力。
3、找到知识间的链接
我们展现给学生的数学知识往往都是孤立存在的，今天学习什么就是什么，造成了学生今天的知识今天会，综合在一起，就不知所措。针对这个问题，我并没有回避，而是直接展示。在教学时，我告诉学生：比和比例这部分知识属于小学数学知识系统中代数初步知识中的一项内容，它与其他五部分之间有没有关系呢？谁来找一找！学生回顾复习过程，联想每一部分中的知识，找到它与数与数的运算、量的计量、几何初步知识、应用题以及简单的统计间的关系。在前一部分应用时，在这里形成系统的表象，让学生体会到数学知识不是存在的，它是一个大家族，各兄弟姐妹之间相互依存，密不可分。
4、联系生活，应用实际
在《数学课程标准》中提道：“数学学习必须与生活实际紧密相联。”因而在教学的最后一部分，我设计了几组比和比例在实际生活中的应用。让学生通过几组背景资料感受比和比例在我们生活中的重要地位，使我们的学习有了更现实的意义；而老师最后讲的比例在设计键盘中的应用，不仅体现了学科知识间的整合，更与前面的引入相互呼应，相得益彰。
总之，在这节课的设计时，我首先尊重学生的感受，改变了教师的主体地位，做学生学习的组织者、引导者和合作者，精心设计课堂环节，全力营造学习气氛，将复习课上得丰满、生动。
初二数学教案11
重难点分析
本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：
1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.
4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.
5. 由于矩形的`性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.
6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
矩形教学设计
教学目标
1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。
2.能运用以上性质进行简单的证明和计算。
此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。
引导性材料
想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。
小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?
(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)
演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。
问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?
说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。
问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了有一个角是直角以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?
说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形有一个角是直角矩形的四个角都相等(矩形性质定理1)，要学生给以证明(即课本例1后练习第1题)。
学生能探索得出矩形的邻边互相垂直的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。
学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。
问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?
说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：
证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。
，AO=CO
在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例题解析
例1：(即课本例1)
说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：
如图4.5-4，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形(等边三角形)，课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下：
∵四边形ABCD是矩形，
AC=BD(矩形的对角线相等)。
又 。
OA=BO，△AOB是等腰三角形，
∵AOD=120，AOB=180- 120= 60
AOB是等边三角形。
BO=AB=4cm，
BD=2BO=244cm=8cm。
例2：(补充例题)
已知：如图4.5-5四边形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。
(l)猜想：EF与BD具有怎样的关系?
(2)试证明你的猜想。
解：(l)EF垂直平分BD。
(2)证明：∵ABC=90，点E是AC的中点。
(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。
同理： 。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD，BF=DF。
说明：本例是一道不给出结论，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有?证明了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。
课堂练习
1.课本例1后练习题第2题。
2.课本例1后练习题第4题。
小结
1.矩形的定义：
2.归纳总结矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线平行且相等
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
作业
l.课本习题4.3A组第2题。
2.课本复习题四A组第6、7题。
初二数学教案12
1。教材分析
（1）知识结构：
（2）重点和难点分析：
重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。
2。教法建议
（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。
（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。
（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。
（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1。使学生掌握四边形的`有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2。了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
（二）能力训练点
1。通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2。通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3。会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4。讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
（三）德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。
（四）美育渗透点
通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点难点疑点及解决办法
1。教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2。教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。
3。疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第一课时
七、教学步骤
【复习引入】
在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一
章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。
【引入新课】
用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。
师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）。
【讲解新课】
1。四边形的有关概念
结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：
（1）要结合图形。
（2）要与三角形类比。
（3）讲清定义中的关键词语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点 。我们现在只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制）。
（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。
（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。
（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。
2。四边形内角和定理
教师问：
（1）在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？
（2）在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？
（3）若在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。
我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：
①2180=360如图4
②4180—360=360如图4—7。
例1 已知：如图48，直线 于B、 于C。
求证：（1） （2） 。
本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出。
【总结、扩展】
1。四边形的有关概念。
2。四边形对角线的作用。
3。四边形内角和定理。
八、布置作业
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板书设计
四边形（一）
四边形有关概念
四边形内角和
例1
十、随堂练习
教材P122中1、2、3。
初二数学教案13
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
3。认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别。
三、例、习题的意图分析
本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式。不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程。
1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：。为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义。分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别。
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的`分数。
2．P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。
3．P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值。还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础。
4．P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零。这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解。
四、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。
设江水的流速为x千米/时。
初二数学教案14
知识与技能
1.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。
2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。
3.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并运用这些知识进行有关的证明和计算。
5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
过程与方法
进一步培养学生的`合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力；解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想；养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；培养学生的探究能力、数学归纳能力，在活动中培养学生的合作交流能力；逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
情感、态度与价值观
丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。
初二数学教案15
教学建议
知识结构：
重点难点分析：
是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.
教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.
教法建议：
1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.
2. 本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);第二课时讨论二次根式的.除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.
3. 引导学生思考想一想中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.
教学设计示例
一、教学目标
1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;
2.会进行简单的二次根式的除法运算;
3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;
4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;
5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;
6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.
二、教学重点和难点
1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.
2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可引导学生自学，进行总结对比.
四、教学手段
利用投影仪.
五、教学过程
(一) 引入新课
学生回忆及得算数平方根和性质： (a0，b0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)
学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
(二)新课
商的算术平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a0，b0，对于为什么b0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.
引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.
例1 化简：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.
例2 化简：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
让学生观察例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决?
再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况， 的问题，我们将在今后的学习中解决.
学生讨论本节课所学内容，并进行小结.
(三)小结
1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)
2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.
(四)练习
1.化简：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化简：
(1) ; (2) ; (3)
六、作业
教材P.183习题11.3;A组1.
七、板书设计
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